| dbo:abstract |
En teoría de operadores, un operador de multiplicación es un tipo de operador Tf definido en algún espacio vectorial de funciones y cuyo valor en una función φ viene dado por la multiplicación por una función fija f. Esto es para todo φ en el dominio de Tf, y todo x en el dominio de φ (que es el mismo que el dominio de f). Este tipo de operador a menudo se compara con el . Los operadores de multiplicación generalizan la noción de operador dada por una matriz diagonal. Más precisamente, uno de los resultados de la teoría de operadores es un teorema de descomposición espectral que establece que cada operador autoadjunto en un espacio de Hilbert es unitariamente equivalente para un operador de multiplicación en un espacio L2. (es) In operator theory, a multiplication operator is an operator Tf defined on some vector space of functions and whose value at a function φ is given by multiplication by a fixed function f. That is, for all φ in the domain of Tf, and all x in the domain of φ (which is the same as the domain of f). This type of operator is often contrasted with composition operators. Multiplication operators generalize the notion of operator given by a diagonal matrix. More precisely, one of the results of operator theory is a spectral theorem that states that every self-adjoint operator on a Hilbert space is unitarily equivalent to a multiplication operator on an L2 space. (en) 数学の作用素論において、あるベクトル函数空間上で定義される線型作用素 T が乗算作用素（じょうざんさようそ、英: multiplication operator）であるとは、函数 φ におけるその作用素の値がある固定された別の函数 f との積で与えられることを言う。すなわち がその函数空間内の任意の φ と、その φ の定義域内の任意の x について成立する（φ の定義域は f の定義域と一致する）。 このタイプの作用素はしばしば合成作用素と比較される。乗算作用素は、対角行列によって与えられる作用素の概念を一般化するものである。より正確に、作用素論における主要な結果の一つであるスペクトル定理では、ヒルベルト空間上のすべての自己共役作用素は、L2 空間上の乗算作用素とユニタリ同値であることが示されている。 (ja) |
| dbo:wikiPageID |
976642 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
2945 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1077081365 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Decomposition_of_spectrum_(functional_analysis) dbr:Complex_number dbr:Operator_norm dbr:Operator_theory dbr:Translation_operator_(disambiguation) dbr:Lp_space dbr:Composition_operator dbr:Function_space dbr:Transfer_operator dbr:Domain_of_a_function dbr:Diagonal_matrix dbr:Range_of_a_function dbr:Hilbert_space dbr:Interval_(mathematics) dbr:Invertible_function dbc:Functional_analysis dbr:Spectral_theorem dbr:If_and_only_if dbr:Self-adjoint_operator dbr:Shift_operator dbr:Square_integrable dbr:Springer_Verlag dbr:Bounded_linear_operator dbr:Spectrum_of_an_operator |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Cite_book dbt:Math dbt:More_citations_needed dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Closed-closed |
| dct:subject |
dbc:Functional_analysis |
| rdfs:comment |
数学の作用素論において、あるベクトル函数空間上で定義される線型作用素 T が乗算作用素（じょうざんさようそ、英: multiplication operator）であるとは、函数 φ におけるその作用素の値がある固定された別の函数 f との積で与えられることを言う。すなわち がその函数空間内の任意の φ と、その φ の定義域内の任意の x について成立する（φ の定義域は f の定義域と一致する）。 このタイプの作用素はしばしば合成作用素と比較される。乗算作用素は、対角行列によって与えられる作用素の概念を一般化するものである。より正確に、作用素論における主要な結果の一つであるスペクトル定理では、ヒルベルト空間上のすべての自己共役作用素は、L2 空間上の乗算作用素とユニタリ同値であることが示されている。 (ja) En teoría de operadores, un operador de multiplicación es un tipo de operador Tf definido en algún espacio vectorial de funciones y cuyo valor en una función φ viene dado por la multiplicación por una función fija f. Esto es para todo φ en el dominio de Tf, y todo x en el dominio de φ (que es el mismo que el dominio de f). (es) In operator theory, a multiplication operator is an operator Tf defined on some vector space of functions and whose value at a function φ is given by multiplication by a fixed function f. That is, for all φ in the domain of Tf, and all x in the domain of φ (which is the same as the domain of f). (en) |
| rdfs:label |
Operador multiplicación (es) 乗算作用素 (ja) Multiplication operator (en) |
| owl:sameAs |
freebase:Multiplication operator wikidata:Multiplication operator dbpedia-es:Multiplication operator dbpedia-ja:Multiplication operator https://global.dbpedia.org/id/4s7Mf |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Multiplication_operator?oldid=1077081365&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Multiplication_operator |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Vladimir_Mazya dbr:Von_Neumann_algebra dbr:Convolution dbr:Operator_norm dbr:Operator_theory dbr:Quasigroup dbr:Arity dbr:Lp_space dbr:Singular_value_decomposition dbr:Commutation_theorem_for_traces dbr:Functional_analysis dbr:Functional_calculus dbr:Hamburger_moment_problem dbr:Spectrum_(functional_analysis) dbr:Wave_function dbr:Momentum_operator dbr:Diagonal_matrix dbr:Toeplitz_matrix dbr:Toeplitz_operator dbr:Spectral_theorem dbr:Self-adjoint_operator dbr:Shift_operator dbr:Plancherel_theorem_for_spherical_functions |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Multiplication_operator |