Nash–Moser theorem (original) (raw)
El Teorema de Nash–Moser, atribuït als matemàtics John Forbes Nash i Jürgen Moser, és una generalització del teorema de la funció inversa en l'espai de Banach a una classe de "domar" en l'espai de Fréchet.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El Teorema de Nash–Moser, atribuït als matemàtics John Forbes Nash i Jürgen Moser, és una generalització del teorema de la funció inversa en l'espai de Banach a una classe de "domar" en l'espai de Fréchet. (ca) In the mathematical field of analysis, the Nash–Moser theorem, discovered by mathematician John Forbes Nash and named for him and Jürgen Moser, is a generalization of the inverse function theorem on Banach spaces to settings when the required solution mapping for the linearized problem is not bounded. (en) En mathématiques, le théorème de Nash-Moser permet de montrer qu'une application est localement inversible, dans un cadre où le théorème d'inversion locale entre espaces de Banach ne peut être appliqué, parce que l'inverse de sa différentielle induit une « perte de dérivée ». Le théorème et la stratégie de sa preuve sont utiles pour la résolution d'équations aux dérivées partielles, en cas d'échec de méthodes itératives plus standard telles que celles de Cauchy-Lipschitz ou de Newton. (fr) Теорема Нэша — Мозера — одно из обобщений теоремы об обратной функции.Вариант этой теоремы был использован Джоном Форбсом Нэшем при доказательстве теоремы о регулярном вложении.Из его статьи ясно, что его метод может быть обобщен. Юрген Мозер показал, что метод Нэша применим для решения задач о периодических орбитах в небесной механике в теории Колмогорова — Арнольда — Мозера.На сегодняшний день существует несколько версий формулировки, принадлежащие Громову, Гамильтону, Хермандеру, Мозеру, Сен-Раймонду, Шварцу и Сергерарту. Одно из доказательств теоремы основано на использовании модифицированного варианта процесса Ньютона нахождения решения уравнения.Другие подходы, в частности подходы Нэша и Гамильтона, следуют решению обыкновенного дифференциального уравнения в функциональном пространстве. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.ams.org/bull/1982-07-01/S0273-0979-1982-15004-2 http://www.numdam.org/item%3Fid=ASNSP_1966_3_20_2_265_0 http://www.numdam.org/item%3Fid=ASNSP_1966_3_20_3_499_0%7Cmr=0206461%7Cyear=1966b%7Cjournal=Ann. |
| dbo:wikiPageID | 2286045 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 21551 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119694891 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Euler's_method dbc:Topological_vector_spaces dbc:Inverse_functions dbr:Richard_S._Hamilton dbr:Inverse_function_theorem dbc:Theorems_in_functional_analysis dbr:Mathematical_analysis dbr:Smooth_function dbr:Mathematician dbr:Banach_space dbr:Partial_differential_equations dbr:Celestial_mechanics dbc:Differential_equations dbr:Jürgen_Moser dbr:Lars_Hörmander dbr:Mikhail_Leonidovich_Gromov dbr:Nash_embedding_theorem dbr:Newton's_method dbr:Schauder_estimates dbr:Kolmogorov-Arnold-Moser_theorem dbr:John_Forbes_Nash dbr:Periodic_orbit |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Harvtxt dbt:Quote dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Visible_anchor dbt:Harvs dbt:Analysis_in_topological_vector_spaces dbt:Functional_analysis |
| dct:subject | dbc:Topological_vector_spaces dbc:Inverse_functions dbc:Theorems_in_functional_analysis dbc:Differential_equations |
| gold:hypernym | dbr:Generalization |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatTheoremsInFunctionalAnalysis yago:WikicatTopologicalVectorSpaces yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:Function113783816 yago:InverseFunction113784537 yago:MathematicalRelation113783581 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Relation100031921 yago:WikicatInverseFunctions yago:Space100028651 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatDifferentialEquations |
| rdfs:comment | El Teorema de Nash–Moser, atribuït als matemàtics John Forbes Nash i Jürgen Moser, és una generalització del teorema de la funció inversa en l'espai de Banach a una classe de "domar" en l'espai de Fréchet. (ca) In the mathematical field of analysis, the Nash–Moser theorem, discovered by mathematician John Forbes Nash and named for him and Jürgen Moser, is a generalization of the inverse function theorem on Banach spaces to settings when the required solution mapping for the linearized problem is not bounded. (en) En mathématiques, le théorème de Nash-Moser permet de montrer qu'une application est localement inversible, dans un cadre où le théorème d'inversion locale entre espaces de Banach ne peut être appliqué, parce que l'inverse de sa différentielle induit une « perte de dérivée ». Le théorème et la stratégie de sa preuve sont utiles pour la résolution d'équations aux dérivées partielles, en cas d'échec de méthodes itératives plus standard telles que celles de Cauchy-Lipschitz ou de Newton. (fr) Теорема Нэша — Мозера — одно из обобщений теоремы об обратной функции.Вариант этой теоремы был использован Джоном Форбсом Нэшем при доказательстве теоремы о регулярном вложении.Из его статьи ясно, что его метод может быть обобщен. Юрген Мозер показал, что метод Нэша применим для решения задач о периодических орбитах в небесной механике в теории Колмогорова — Арнольда — Мозера.На сегодняшний день существует несколько версий формулировки, принадлежащие Громову, Гамильтону, Хермандеру, Мозеру, Сен-Раймонду, Шварцу и Сергерарту. (ru) |
| rdfs:label | Teorema de Nash-Moser (ca) Théorème de Nash-Moser (fr) Nash–Moser theorem (en) Теорема Нэша — Мозера (ru) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Fréchet_spaces dbr:Differentiation |
| owl:sameAs | freebase:Nash–Moser theorem wikidata:Nash–Moser theorem dbpedia-ca:Nash–Moser theorem dbpedia-fr:Nash–Moser theorem dbpedia-mk:Nash–Moser theorem dbpedia-ru:Nash–Moser theorem https://global.dbpedia.org/id/4sJMe |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Nash–Moser_theorem?oldid=1119694891&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Nash–Moser_theorem |
| is dbo:knownFor of | dbr:Richard_S._Hamilton dbr:John_Forbes_Nash_Jr. |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Nash-Moser_theorem dbr:Tame_Fréchet_space dbr:Tame_smooth_map dbr:Graded_Fréchet_space dbr:Nash-Moser_inverse_function_theorem dbr:Nash–Moser_inverse_function_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Ricci_flow dbr:Richard_S._Hamilton dbr:Inverse_function_theorem dbr:Convenient_vector_space dbr:Fréchet_space dbr:List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics dbr:John_Forbes_Nash_Jr. dbr:Nash-Moser_theorem dbr:Nash_embedding_theorems dbr:Séminaire_Nicolas_Bourbaki_(1960–1969) dbr:List_of_theorems dbr:Tame_Fréchet_space dbr:Tame_smooth_map dbr:Graded_Fréchet_space dbr:Nash-Moser_inverse_function_theorem dbr:Nash–Moser_inverse_function_theorem |
| is dbp:knownFor of | dbr:Richard_S._Hamilton |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Nash–Moser_theorem |