Polynomial regression (original) (raw)
الانحدار متعدد الحدود أو كثير الحدود هو نوع من الانحدار الخطي حيث تعتمد العلاقة بين المتغير x والمتغير y على عدد nth درجة متعدد الحدود. والانحدار متعدد الحدود يمثل علاقة غير خطية بين المتغير x ومتوسط المتغير y المقابل، ويرمز ب E(y | x). ويستخدم لوصف الظاهرة غير الخطية مثل معدل نمو الأنسجة، توزيع نظائر الكربون في رواسب البحيرات، وتطور الأمراض الوبائية. بالرغم من أن الانحدار متعدد الحدود يمثل علاقة غير خطية للبيانات، ولتقدير المشكلة الإحصائية الخطية، بمعنى إن دالة الانحدار الخطية في المتغيرات غير المعلومة التي تقدر وتحسب من البيانات. لذلك فإن الانحدار متعدد الحدود يعتبر نوع خاص من الانحدار الخطي المتعدد. ونتائج توسع متعدد الحدود للمتنبئات الأساسية تعرف بمميزات التفاعل. حيث تستخدم تلك المميزات أيضا في اعداد التصنيفات.
| Property | Value | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| dbo:abstract | الانحدار متعدد الحدود أو كثير الحدود هو نوع من الانحدار الخطي حيث تعتمد العلاقة بين المتغير x والمتغير y على عدد nth درجة متعدد الحدود. والانحدار متعدد الحدود يمثل علاقة غير خطية بين المتغير x ومتوسط المتغير y المقابل، ويرمز ب E(y | x). ويستخدم لوصف الظاهرة غير الخطية مثل معدل نمو الأنسجة، توزيع نظائر الكربون في رواسب البحيرات، وتطور الأمراض الوبائية. بالرغم من أن الانحدار متعدد الحدود يمثل علاقة غير خطية للبيانات، ولتقدير المشكلة الإحصائية الخطية، بمعنى إن دالة الانحدار الخطية في المتغيرات غير المعلومة التي تقدر وتحسب من البيانات. لذلك فإن الانحدار متعدد الحدود يعتبر نوع خاص من الانحدار الخطي المتعدد. ونتائج توسع متعدد الحدود للمتنبئات الأساسية تعرف بمميزات التفاعل. حيث تستخدم تلك المميزات أيضا في اعداد التصنيفات. (ar) Polynomická či polynomiální regrese představuje proložení (aproximaci) zadaných hodnot polynomem. Koeficienty hledaného polynomu jsou metodou nejmenších čtverců vypočteny tak, aby součet druhých mocnin odchylek původních hodnot od získaného polynomu byl minimální. (cs) En estadística, la regresión polinomial es un modelo de análisis de regresión en el que la relación entre la variable independiente y la variable dependiente se modela con un polinomio de -ésimo grado en . La regresión polinomial se ajusta a una relación no lineal entre el valor de y la media condicional correspondiente de , denotada . Aunque la regresión polinomial ajusta un modelo no lineal a los datos, como problema de estimación estadística es lineal, en el sentido de que la función de regresión es lineal en los parámetros desconocidos que se estiman a partir de los datos. Por esta razón, la regresión polinomial se considera un caso especial de regresión lineal múltiple. Las variables explicativas (independientes) que resultan de la expansión polinomial de las variables de "línea base" se conocen como términos de grado superior. Estas variables también se utilizan en entornos de clasificación. (es) La régression polynomiale est une analyse statistique qui décrit la variation d'une variable aléatoire expliquée à partir d'une fonction polynomiale d'une variable aléatoire explicative. C'est un cas particulier de régression linéaire multiple, où les observations sont construites à partir des puissances d'une seule variable. (fr) In statistics, polynomial regression is a form of regression analysis in which the relationship between the independent variable x and the dependent variable y is modelled as an nth degree polynomial in x. Polynomial regression fits a nonlinear relationship between the value of x and the corresponding conditional mean of y, denoted E(y | x). Although polynomial regression fits a nonlinear model to the data, as a statistical estimation problem it is linear, in the sense that the regression function E(y | x) is linear in the unknown parameters that are estimated from the data. For this reason, polynomial regression is considered to be a special case of multiple linear regression. The explanatory (independent) variables resulting from the polynomial expansion of the "baseline" variables are known as higher-degree terms. Such variables are also used in classification settings. (en) 統計学における多項式回帰（たこうしきかいき、英: polynomial regression）とは、従属変数 を独立変数 の 次多項式でモデル化する回帰分析の一手法である。多項式回帰は、従属変数と独立変数とが非線形的な関係で表現されるような場合に適しており、例えば神経組織の成長、湖底堆積物中の炭素同位体の分布、感染症の拡大の記述に用いられてきた。多項式回帰ではデータに非線形なモデルを当てはめるが、においては線形の問題に分類される。というのも、推定される関数が未知母数の1次式だからである。この意味で、多項式回帰は重回帰分析の特別な場合とみなされる。 "ベースライン"変数 のべき乗によって得られる説明変数（独立変数）は高次項と呼ばれる。このような項は統計的分類の問題にも現れることがある。 (ja) Aproksymacja wielomianowa – metoda aproksymacji polegająca na przybliżeniu funkcji za pomocą wielomianu. (pl) 在统计学中， 多项式回归是回归分析的一种形式，其中自变量 x 和因变量 y 之间的关系被建模为关于 x 的 n 次多项式。多项式回归拟合x的值与 y 的相应条件均值之间的非线性关系，表示为 E(y | x)，并且已被用于描述非线性现象，例如组织的生长速率、湖中碳同位素的分布以及沉积物和流行病的发展。虽然多项式回归是拟合数据的非线性模型，但作为统计估计问题，它是线性的。在某种意义上，回归函数 E(y | x) 在从数据估计到的未知参数中是线性的。因此，多项式回归被认为是多元线性回归的特例。 由“基线”变量的多项式展开得到的解释性（独立）变量称为高次项，这些变量也用于分类场景。 (zh) У статистиці, поліноміальна регресія є однією з форм регресійного аналізу, в якому залежність між незалежною змінною x і залежною змінною y моделюється як поліном від x ступеню n. Поліноміальна регресія відповідає нелінійній залежності між значенням x та відповідним умовним математичним сподіванням y, що позначається E(y |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Polyreg_scheffe.svg?width=300 | ||||
| dbo:wikiPageExternalLink | https://phet.colorado.edu/en/simulation/curve-fitting | ||||
| dbo:wikiPageID | 21893202 (xsd:integer) | ||||
| dbo:wikiPageLength | 13166 (xsd:nonNegativeInteger) | ||||
| dbo:wikiPageRevisionID | 1113806162 (xsd:integer) | ||||
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Kernel_methods dbr:Basis_function dbr:Basis_functions dbc:Regression_analysis dbr:Bias_of_an_estimator dbr:Uniform_distribution_(continuous) dbr:Variance dbr:Design_of_experiments dbr:Estimation dbr:Estimation_theory dbr:Gauss–Markov_theorem dbr:Conditional_expectation dbr:Total_derivative dbr:Statistical_inference dbr:Optimal_design dbr:Statistics dbr:Smoothing_spline dbr:Spline_(mathematics) dbr:Data dbr:Least_squares dbr:Linear_regression dbr:Adrien-Marie_Legendre dbr:Curve_fitting dbr:Parameter dbr:Wavelet dbr:Dependent_variable dbr:Nonparametric_regression dbr:Regression_analysis dbr:Response_surface_methodology dbr:Joseph_Diaz_Gergonne dbr:Polynomial dbr:Polynomial_interpolation dbr:Polynomial_kernel dbr:Independent_variable dbr:Infinitesimal dbr:Ordinary_least_squares dbr:Orthogonal_polynomials dbr:Radial_basis_function dbr:Smoothing dbr:Weighted_least_squares dbr:Statistical_classification dbr:Polynomial_and_rational_function_modeling dbr:Vandermonde_matrix dbr:Multiple_linear_regression dbr:Line_regression dbr:PhET dbr:Gauss dbr:Residuals_(statistics) dbr:Support_vector_regression dbr:Confidence_band dbr:Unequal_variance dbr:Local_polynomial_regression dbr:File:Polyreg_scheffe.svg | ||||
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Regression_bar dbt:Citation_needed dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Least_Squares_and_Regression_Analysis dbt:Statistics | ||||
| dcterms:subject | dbc:Regression_analysis | ||||
| gold:hypernym | dbr:Form | ||||
| rdfs:comment | الانحدار متعدد الحدود أو كثير الحدود هو نوع من الانحدار الخطي حيث تعتمد العلاقة بين المتغير x والمتغير y على عدد nth درجة متعدد الحدود. والانحدار متعدد الحدود يمثل علاقة غير خطية بين المتغير x ومتوسط المتغير y المقابل، ويرمز ب E(y | x). ويستخدم لوصف الظاهرة غير الخطية مثل معدل نمو الأنسجة، توزيع نظائر الكربون في رواسب البحيرات، وتطور الأمراض الوبائية. بالرغم من أن الانحدار متعدد الحدود يمثل علاقة غير خطية للبيانات، ولتقدير المشكلة الإحصائية الخطية، بمعنى إن دالة الانحدار الخطية في المتغيرات غير المعلومة التي تقدر وتحسب من البيانات. لذلك فإن الانحدار متعدد الحدود يعتبر نوع خاص من الانحدار الخطي المتعدد. ونتائج توسع متعدد الحدود للمتنبئات الأساسية تعرف بمميزات التفاعل. حيث تستخدم تلك المميزات أيضا في اعداد التصنيفات. (ar) Polynomická či polynomiální regrese představuje proložení (aproximaci) zadaných hodnot polynomem. Koeficienty hledaného polynomu jsou metodou nejmenších čtverců vypočteny tak, aby součet druhých mocnin odchylek původních hodnot od získaného polynomu byl minimální. (cs) La régression polynomiale est une analyse statistique qui décrit la variation d'une variable aléatoire expliquée à partir d'une fonction polynomiale d'une variable aléatoire explicative. C'est un cas particulier de régression linéaire multiple, où les observations sont construites à partir des puissances d'une seule variable. (fr) 統計学における多項式回帰（たこうしきかいき、英: polynomial regression）とは、従属変数 を独立変数 の 次多項式でモデル化する回帰分析の一手法である。多項式回帰は、従属変数と独立変数とが非線形的な関係で表現されるような場合に適しており、例えば神経組織の成長、湖底堆積物中の炭素同位体の分布、感染症の拡大の記述に用いられてきた。多項式回帰ではデータに非線形なモデルを当てはめるが、においては線形の問題に分類される。というのも、推定される関数が未知母数の1次式だからである。この意味で、多項式回帰は重回帰分析の特別な場合とみなされる。 "ベースライン"変数 のべき乗によって得られる説明変数（独立変数）は高次項と呼ばれる。このような項は統計的分類の問題にも現れることがある。 (ja) Aproksymacja wielomianowa – metoda aproksymacji polegająca na przybliżeniu funkcji za pomocą wielomianu. (pl) 在统计学中， 多项式回归是回归分析的一种形式，其中自变量 x 和因变量 y 之间的关系被建模为关于 x 的 n 次多项式。多项式回归拟合x的值与 y 的相应条件均值之间的非线性关系，表示为 E(y | x)，并且已被用于描述非线性现象，例如组织的生长速率、湖中碳同位素的分布以及沉积物和流行病的发展。虽然多项式回归是拟合数据的非线性模型，但作为统计估计问题，它是线性的。在某种意义上，回归函数 E(y | x) 在从数据估计到的未知参数中是线性的。因此，多项式回归被认为是多元线性回归的特例。 由“基线”变量的多项式展开得到的解释性（独立）变量称为高次项，这些变量也用于分类场景。 (zh) En estadística, la regresión polinomial es un modelo de análisis de regresión en el que la relación entre la variable independiente y la variable dependiente se modela con un polinomio de -ésimo grado en . La regresión polinomial se ajusta a una relación no lineal entre el valor de y la media condicional correspondiente de , denotada . Aunque la regresión polinomial ajusta un modelo no lineal a los datos, como problema de estimación estadística es lineal, en el sentido de que la función de regresión es lineal en los parámetros desconocidos que se estiman a partir de los datos. Por esta razón, la regresión polinomial se considera un caso especial de regresión lineal múltiple. (es) In statistics, polynomial regression is a form of regression analysis in which the relationship between the independent variable x and the dependent variable y is modelled as an nth degree polynomial in x. Polynomial regression fits a nonlinear relationship between the value of x and the corresponding conditional mean of y, denoted E(y | x). Although polynomial regression fits a nonlinear model to the data, as a statistical estimation problem it is linear, in the sense that the regression function E(y | x) is linear in the unknown parameters that are estimated from the data. For this reason, polynomial regression is considered to be a special case of multiple linear regression. (en) У статистиці, поліноміальна регресія є однією з форм регресійного аналізу, в якому залежність між незалежною змінною x і залежною змінною y моделюється як поліном від x ступеню n. Поліноміальна регресія відповідає нелінійній залежності між значенням x та відповідним умовним математичним сподіванням y, що позначається E(y |
| rdfs:label | الانحدار متعدد الحدود (ar) Polynomická regrese (cs) Regresión polinomial (es) Régression polynomiale (fr) 多項式回帰 (ja) Polynomial regression (en) Aproksymacja wielomianowa (pl) Поліноміальна регресія (uk) 多项式回归 (zh) | ||||
| owl:sameAs | freebase:Polynomial regression wikidata:Polynomial regression dbpedia-ar:Polynomial regression dbpedia-cs:Polynomial regression dbpedia-es:Polynomial regression dbpedia-et:Polynomial regression dbpedia-fr:Polynomial regression dbpedia-ja:Polynomial regression dbpedia-pl:Polynomial regression dbpedia-uk:Polynomial regression dbpedia-zh:Polynomial regression https://global.dbpedia.org/id/4CnH8 | ||||
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Polynomial_regression?oldid=1113806162&ns=0 | ||||
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Polyreg_scheffe.svg | ||||
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Polynomial_regression | ||||
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Polynomial_least_squares dbr:Polynomial_Regression dbr:Polynomial_fit dbr:Polynomial_fitting | ||||
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Time_series dbr:Joseph_Diez_Gergonne dbr:Design_of_experiments dbr:Polynomial_least_squares dbr:Timeline_of_the_history_of_the_scientific_method dbr:Analyse-it dbr:Functional_data_analysis dbr:Functional_regression dbr:Optimal_design dbr:Machine_learning dbr:Learning_to_rank dbr:Line_fitting dbr:Linear_least_squares dbr:Linear_predictor_function dbr:Linear_regression dbr:Local_regression dbr:Logistic_regression dbr:Steinhart–Hart_equation dbr:Data_transformation_(statistics) dbr:History_of_statistics dbr:Regression_discontinuity_design dbr:Response_surface_methodology dbr:Backfitting_algorithm dbr:Polynomial_interpolation dbr:Polynomial_kernel dbr:Orange_(software) dbr:Kirstine_Smith dbr:Smoothing dbr:List_of_statistics_articles dbr:Vandermonde_matrix dbr:Fixed-point_arithmetic dbr:Person–environment_fit dbr:Outline_of_regression_analysis dbr:Polynomial_Regression dbr:Van_Genuchten–Gupta_model dbr:Polynomial_fit dbr:Polynomial_fitting | ||||
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Polynomial_regression |
