Conditional expectation (original) (raw)
Nella teoria della probabilità, il valore atteso condizionato (o media condizionata) di una variabile casuale è il suo valore atteso rispetto ad una distribuzione di probabilità condizionata.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der bedingte Erwartungswert beschreibt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik den Erwartungswert einer Zufallsvariablen unter der Voraussetzung, dass noch zusätzliche Informationen über den Ausgang des zugrunde liegenden Zufallsexperiments verfügbar sind. Dabei kann die Bedingung beispielsweise darin bestehen, dass bekannt ist, ob ein gewisses Ereignis eingetreten ist oder welche Werte eine weitere Zufallsvariable angenommen hat; abstrakt kann die Zusatzinformation als Unterraum des zugrunde liegenden Ereignisraums aufgefasst werden. Abstrakte bedingte Erwartungswerte und als Spezialfall davon bedingte Wahrscheinlichkeiten verallgemeinern in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik den elementaren Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit. Bedingte Erwartungswerte spielen eine wichtige Rolle in der modernen Stochastik, beispielsweise bei der Untersuchung stochastischer Prozesse, und werden unter anderem bei der Definition von Martingalen verwendet. (de) In probability theory, the conditional expectation, conditional expected value, or conditional mean of a random variable is its expected value – the value it would take “on average” over an arbitrarily large number of occurrences – given that a certain set of "conditions" is known to occur. If the random variable can take on only a finite number of values, the “conditions” are that the variable can only take on a subset of those values. More formally, in the case when the random variable is defined over a discrete probability space, the "conditions" are a partition of this probability space. Depending on the context, the conditional expectation can be either a random variable or a function. The random variable is denoted analogously to conditional probability. The function form is either denoted or a separate function symbol such as is introduced with the meaning . (en) En théorie des probabilités, l'espérance conditionnelle d'une variable aléatoire réelle est, selon les cas, un nombre ou une nouvelle variable aléatoire. L'espérance d'une variable aléatoire conditionnée par un événement B est, intuitivement, la moyenne que l'on obtient si on renouvelle un grand nombre de fois l'expérience liée à la variable aléatoire et que l'on ne retient que les cas où l'événement B est réalisé. L'espérance de X conditionnée par B se note . On rencontre ce type d'espérance conditionnelle, par exemple, dans le calcul de l'espérance de vie où l'espérance de vie à la naissance est différente de celle obtenue si on a déjà atteint l'âge de 60 ans. Si Y est une variable aléatoire discrète, on peut définir l'espérance de X conditionnée par Y. Elle se note . C'est une nouvelle variable aléatoire définie comme égale à où est la fonction presque partout définie par :. Cependant la démarche mise en œuvre dans le cas discret ne se généralise pas facilement dans le cas où la variable est conditionnée par une variable aléatoire quelconque ou une sous-tribu. Il existe alors une définition plus formelle de la variable aléatoire ou . L'espérance conditionnelle de X sachant Y est la fonction de Y donnant la meilleure approximation de X quand Y est connu. L’espérance conditionnelle est un concept important en probabilités, notamment utilisé dans des domaines tels l'étude des martingales et du calcul stochastique. (fr) En teoría de la probabilidad, una esperanza condicional de una variable aleatoria (también conocido como valor esperado condicional o media condicional) es el valor esperado de dicha variable respecto a una distribución de probabilidad condicional. El concepto de esperanza condicional es extremadamente importante en la teoría de la medida de Andréi Kolmogórov -medida teórica definición de la teoría de probabilidades. De hecho, el propio concepto de probabilidad condicional es en realidad definida en términos de esperanza condicional. En el caso de una variable aleatoria se define sobre un espacio de probabilidad discreto las "condiciones" se toman sobre una partición de dicho espacio de probabilidad. Esta definición se puede generalizar a cualquier espacio de probabilidad mediante la teoría de la medida. (es) Nella teoria della probabilità, il valore atteso condizionato (o media condizionata) di una variabile casuale è il suo valore atteso rispetto ad una distribuzione di probabilità condizionata. (it) In de kansrekening geeft de voorwaardelijke verwachting of conditionele verwachting van een stochastische variabele, gegeven een gebeurtenis, aan wat de verwachting van de variabele zal zijn, als we ons beperken tot de gegeven gebeurtenis. (nl) 確率論において、確率変数の条件付き期待値（じょうけんつききたいち、英: conditional expectation）とは初等的には何らかの情報が与えられた場合の確率変数に期待される値のことである。しかし、より一般の場合の定義では、確率変数の条件付き期待値は新しい確率変数であり、元の確率変数より強い可測性をもつ。このことは新しい確率変数を決定するのに必要な情報が減少したということなので、情報を減らしたときに確率変数がどうなるかを計算したものとみることもできる。この方法で情報を最小のものにすると、条件付き期待値は定数になり期待値と一致する。初等的な定義では、この最小の情報に情報を追加したときの挙動を見ているといってもよい。 (ja) Warunkowa wartość oczekiwana – podstawowe pojęcie rachunku prawdopodobieństwa. Jest to odmiana tradycyjnego pojęcia wartości oczekiwanej, znanej czy to z rachunku prawdopodobieństwa, czy to ze statystyki. Różnica jest taka, że obliczamy ją pod warunkiem, że pewne zdarzenie już zaszło, a więc zamiast standardowego prawdopodobieństwa używamy prawdopodobieństwa warunkowego. (pl) Ett betingat väntevärde är för en flerdimensionell stokastisk variabel ett grovt lägesmått på vilket värde den ena stokastiska variabeln fördelar sig kring när de andra stokastiska variablernas värde är kända. Det definieras som om är en diskret stokastisk variabel och som om är en kontinuerlig stokastisk variabel. Där är den betingade sannolikhets- respektive täthetsfunktionen för den stokastiska variabeln . Denna figur illustrerar hur de betingade täthetsfunktionerna beräknas för en tvådimensionell kontinuerlig fördelning, om värdet på den ena variabeln är känd. (sv) Условное математическое ожидание в теории вероятностей — это среднее значение случайной величины при выполнении некоторого условия (реализации каких-то событий). Часто в качестве условия выступает фиксированное на некотором уровне значение другой случайной величины, которая может быть связана с данной (если эти случайные величины независимы, то условное математическое ожидание совпадает с (безусловным) математическим ожиданием). В этом случае условное математическое ожидание случайной величины при условии, что случайная величина приняла значение обозначается как , соответственно, ее можно рассматривать как функцию от . Эта функция называется случайной величины на случайную величину и поэтому условное математическое ожидание обозначают как , то есть без указания фиксированного значения . Условное математическое ожидание - это характеристика условного распределения. (ru) 在概率论中，条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值。换句话说，这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值或条件均值。 条件期望的概念在柯尔莫哥洛夫的测度理论概率论的定义很重要。条件概率的概念是由条件期望来定义的。 (zh) Умовне математичне сподівання в теорії ймовірностей — середнє значення випадкової величини відносно умовного розподілу. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/LokaleMittelwertbildung.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 435099 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 29250 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122132371 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_space dbr:Factorization_lemma dbr:Tower_property dbc:Statistical_theory dbr:Almost_surely dbr:Applied_mathematics dbr:Joint_probability_distribution dbr:Joseph_L._Doob dbr:Paul_Halmos dbr:Variance dbr:Decision_tree_learning dbr:Σ-algebra dbr:Dominated_convergence_theorem dbr:Doob_martingale dbr:Doob–Dynkin_lemma dbr:Conditional_probability dbr:Conditioning_(probability) dbr:Constant_function dbr:Continuous_random_variable dbr:Multivariate_normal_distribution dbr:Conditional_expectation dbr:Conditional_variance dbr:Contraction_(operator_theory) dbr:Convex_function dbr:Pushforward_measure dbr:Lp_space dbr:Sigma-algebra dbr:Statistics dbr:Markov_kernel dbr:Measurable_function dbr:Measurable_space dbr:William_Feller dbr:Law_of_the_unconscious_statistician dbr:Law_of_total_cumulance dbr:Law_of_total_expectation dbr:Law_of_total_probability dbr:Law_of_total_variance dbr:Linear_regression dbr:Linear_subspace dbr:Affine_transformation dbr:Expected_value dbr:Fatou's_lemma dbr:Null_set dbr:Partition_of_a_set dbr:Doob-Dynkin_lemma dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbr:Regression_analysis dbr:Residual_(statistics) dbr:Hilbert_projection_theorem dbr:Hilbert_space dbr:Andrey_Nikolaevich_Kolmogorov dbr:Borel-Kolmogorov_paradox dbr:Absolute_continuity dbr:Jensen's_inequality dbr:Law_of_large_numbers dbc:Conditional_probability dbr:Disintegration_theorem dbr:Pierre-Simon_Laplace dbr:Square-integrable dbr:Independence_(probability_theory) dbr:Indicator_function dbr:Orthogonal_projection dbr:Radon–Nikodym_theorem dbr:Self-adjoint_operator dbr:Mean_squared_error dbr:Monotone_convergence_theorem dbr:Multicollinearity dbr:Discrete_random_variable dbr:Non-commutative_conditional_expectation dbr:Simple_function dbr:Martingale_convergence_theorem dbr:Square_integrable dbr:Dirac_distribution dbr:Joint_probability_mass_function dbr:Natural_injection dbr:Random_vector dbr:Conditionally_independent dbr:File:LokaleMittelwertbildung.svg |
| dbp:first | N.G. (en) |
| dbp:id | c/c024500 (en) |
| dbp:last | Ushakov (en) |
| dbp:title | Proof (en) Conditional mathematical expectation (en) |
| dbp:toggle | left (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Hidden_begin dbt:Hidden_end dbt:Main dbt:More_footnotes dbt:Mvar dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Dice |
| dct:subject | dbc:Statistical_theory dbc:Conditional_probability |
| rdfs:comment | Nella teoria della probabilità, il valore atteso condizionato (o media condizionata) di una variabile casuale è il suo valore atteso rispetto ad una distribuzione di probabilità condizionata. (it) In de kansrekening geeft de voorwaardelijke verwachting of conditionele verwachting van een stochastische variabele, gegeven een gebeurtenis, aan wat de verwachting van de variabele zal zijn, als we ons beperken tot de gegeven gebeurtenis. (nl) 確率論において、確率変数の条件付き期待値（じょうけんつききたいち、英: conditional expectation）とは初等的には何らかの情報が与えられた場合の確率変数に期待される値のことである。しかし、より一般の場合の定義では、確率変数の条件付き期待値は新しい確率変数であり、元の確率変数より強い可測性をもつ。このことは新しい確率変数を決定するのに必要な情報が減少したということなので、情報を減らしたときに確率変数がどうなるかを計算したものとみることもできる。この方法で情報を最小のものにすると、条件付き期待値は定数になり期待値と一致する。初等的な定義では、この最小の情報に情報を追加したときの挙動を見ているといってもよい。 (ja) Warunkowa wartość oczekiwana – podstawowe pojęcie rachunku prawdopodobieństwa. Jest to odmiana tradycyjnego pojęcia wartości oczekiwanej, znanej czy to z rachunku prawdopodobieństwa, czy to ze statystyki. Różnica jest taka, że obliczamy ją pod warunkiem, że pewne zdarzenie już zaszło, a więc zamiast standardowego prawdopodobieństwa używamy prawdopodobieństwa warunkowego. (pl) Ett betingat väntevärde är för en flerdimensionell stokastisk variabel ett grovt lägesmått på vilket värde den ena stokastiska variabeln fördelar sig kring när de andra stokastiska variablernas värde är kända. Det definieras som om är en diskret stokastisk variabel och som om är en kontinuerlig stokastisk variabel. Där är den betingade sannolikhets- respektive täthetsfunktionen för den stokastiska variabeln . Denna figur illustrerar hur de betingade täthetsfunktionerna beräknas för en tvådimensionell kontinuerlig fördelning, om värdet på den ena variabeln är känd. (sv) 在概率论中，条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值。换句话说，这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值或条件均值。 条件期望的概念在柯尔莫哥洛夫的测度理论概率论的定义很重要。条件概率的概念是由条件期望来定义的。 (zh) Умовне математичне сподівання в теорії ймовірностей — середнє значення випадкової величини відносно умовного розподілу. (uk) In probability theory, the conditional expectation, conditional expected value, or conditional mean of a random variable is its expected value – the value it would take “on average” over an arbitrarily large number of occurrences – given that a certain set of "conditions" is known to occur. If the random variable can take on only a finite number of values, the “conditions” are that the variable can only take on a subset of those values. More formally, in the case when the random variable is defined over a discrete probability space, the "conditions" are a partition of this probability space. (en) En teoría de la probabilidad, una esperanza condicional de una variable aleatoria (también conocido como valor esperado condicional o media condicional) es el valor esperado de dicha variable respecto a una distribución de probabilidad condicional. (es) Der bedingte Erwartungswert beschreibt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik den Erwartungswert einer Zufallsvariablen unter der Voraussetzung, dass noch zusätzliche Informationen über den Ausgang des zugrunde liegenden Zufallsexperiments verfügbar sind. Dabei kann die Bedingung beispielsweise darin bestehen, dass bekannt ist, ob ein gewisses Ereignis eingetreten ist oder welche Werte eine weitere Zufallsvariable angenommen hat; abstrakt kann die Zusatzinformation als Unterraum des zugrunde liegenden Ereignisraums aufgefasst werden. (de) En théorie des probabilités, l'espérance conditionnelle d'une variable aléatoire réelle est, selon les cas, un nombre ou une nouvelle variable aléatoire. L'espérance d'une variable aléatoire conditionnée par un événement B est, intuitivement, la moyenne que l'on obtient si on renouvelle un grand nombre de fois l'expérience liée à la variable aléatoire et que l'on ne retient que les cas où l'événement B est réalisé. L'espérance de X conditionnée par B se note . On rencontre ce type d'espérance conditionnelle, par exemple, dans le calcul de l'espérance de vie où l'espérance de vie à la naissance est différente de celle obtenue si on a déjà atteint l'âge de 60 ans. (fr) Условное математическое ожидание в теории вероятностей — это среднее значение случайной величины при выполнении некоторого условия (реализации каких-то событий). Часто в качестве условия выступает фиксированное на некотором уровне значение другой случайной величины, которая может быть связана с данной (если эти случайные величины независимы, то условное математическое ожидание совпадает с (безусловным) математическим ожиданием). В этом случае условное математическое ожидание случайной величины при условии, что случайная величина приняла значение обозначается как , соответственно, ее можно рассматривать как функцию от . Эта функция называется случайной величины на случайную величину и поэтому условное математическое ожидание обозначают как , то есть без указания фиксированного значени (ru) |
| rdfs:label | Bedingter Erwartungswert (de) Esperanza condicional (es) Conditional expectation (en) Espérance conditionnelle (fr) Valore atteso condizionato (it) 条件付期待値 (ja) Voorwaardelijke verwachting (nl) Warunkowa wartość oczekiwana (pl) Условное математическое ожидание (ru) Betingat väntevärde (sv) 条件期望 (zh) Умовне математичне сподівання (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Conditional expectation wikidata:Conditional expectation http://cv.dbpedia.org/resource/Малсăлтавлă_математикăлла_кĕтев dbpedia-de:Conditional expectation dbpedia-es:Conditional expectation dbpedia-fa:Conditional expectation dbpedia-fr:Conditional expectation dbpedia-he:Conditional expectation dbpedia-hu:Conditional expectation dbpedia-it:Conditional expectation dbpedia-ja:Conditional expectation dbpedia-nl:Conditional expectation dbpedia-pl:Conditional expectation dbpedia-ru:Conditional expectation dbpedia-sv:Conditional expectation dbpedia-tr:Conditional expectation dbpedia-uk:Conditional expectation dbpedia-zh:Conditional expectation https://global.dbpedia.org/id/4w2db |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Conditional_expectation?oldid=1122132371&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/LokaleMittelwertbildung.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Conditional_expectation |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Pulling_out_know_factors dbr:Taking_out_what_is_known dbr:Conditional_expected_value dbr:Conditional_mathematical_expectation dbr:Conditional_mean dbr:Pulling_out_known_factors |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayesian_linear_regression dbr:Bayes'_theorem dbr:Permanent_income_hypothesis dbr:Variance dbr:Σ-algebra dbr:Doob's_martingale_convergence_theorems dbr:Doob–Dynkin_lemma dbr:List_of_probability_topics dbr:Conditional_entropy dbr:Conditional_independence dbr:Conditional_probability dbr:Conditioning_(probability) dbr:Correlation dbr:Mean-field_particle_methods dbr:Generalized_linear_model dbr:Nuclear_C*-algebra dbr:Èlizbar_Nadaraya dbr:Functional_data_analysis dbr:Functional_regression dbr:Conditional_expectation dbr:Conditional_probability_distribution dbr:Conditional_variance dbr:Standard_probability_space dbr:Log-normal_distribution dbr:Combustion_models_for_CFD dbr:Empirical_Bayes_method dbr:Kernel_(statistics) dbr:Kernel_regression dbr:P-value dbr:Markov_kernel dbr:Masreliez's_theorem dbr:Mathematical_statistics dbr:Datar–Mathews_method_for_real_option_valuation dbr:G-expectation dbr:Heckman_correction dbr:Law_of_total_expectation dbr:Lindy_effect dbr:Linear_regression dbr:Ergodic_theory dbr:Expected_value dbr:Fatou's_lemma dbr:Itô_diffusion dbr:Two_envelopes_problem dbr:Rao–Blackwell_theorem dbr:Reflection_principle_(Wiener_process) dbr:Regression_analysis dbr:Regular_conditional_probability dbr:Affine_term_structure_model dbr:Chebyshev's_inequality dbr:Jensen's_inequality dbr:Binomial_regression dbr:Disintegration_theorem dbr:Doob's_martingale_inequality dbr:Doob_decomposition_theorem dbr:Clark–Ocone_theorem dbr:Feynman–Kac_formula dbr:Filtering_problem_(stochastic_processes) dbr:Pulling_out_know_factors dbr:Hölder's_inequality dbr:Information_gain_(decision_tree) dbr:Optimal_instruments dbr:Optional_stopping_theorem dbr:Ordinary_least_squares dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Radon–Nikodym_theorem dbr:MM_algorithm dbr:Martingale_(probability_theory) dbr:List_of_statistics_articles dbr:Polynomial_regression dbr:Non-commutative_conditional_expectation dbr:Quantities_of_information dbr:Outline_of_probability dbr:Outline_of_regression_analysis dbr:Winner's_curse dbr:Sufficient_statistic dbr:Taking_out_what_is_known dbr:Conditional_expected_value dbr:Conditional_mathematical_expectation dbr:Conditional_mean dbr:Pulling_out_known_factors |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Conditional_expectation |
