Rolle's theorem (original) (raw)

About DBpedia

في التفاضل والتكامل، تنص مبرهنة رول على أن كل دالة قيمها عبارة عن أعداد حقيقية وقابلة للاشتقاق، والتي تتساوى قيمتها عند نقطتين اثنتين مختلفتين، فإن لهذه الدالة نقطة ما بينهما، حيث تكون قيمة اشتقاق الدالة عند تلك النقطة مساوية للصفر. إذا كانت دالة تحقق الشروط الآتية لعددين حقيقيين a وb بحيث * الدالة متصلة في المجال المغلق * الدالة قابلة للاشتقاق في المجال المفتوح * فإنه يوجد عنصر c حقيقي ضمن بحيث .

thumbnail

Property Value
dbo:abstract في التفاضل والتكامل، تنص مبرهنة رول على أن كل دالة قيمها عبارة عن أعداد حقيقية وقابلة للاشتقاق، والتي تتساوى قيمتها عند نقطتين اثنتين مختلفتين، فإن لهذه الدالة نقطة ما بينهما، حيث تكون قيمة اشتقاق الدالة عند تلك النقطة مساوية للصفر. إذا كانت دالة تحقق الشروط الآتية لعددين حقيقيين a وb بحيث * الدالة متصلة في المجال المغلق * الدالة قابلة للاشتقاق في المجال المفتوح * فإنه يوجد عنصر c حقيقي ضمن بحيث . (ar) En càlcul, el teorema de Rolle estableix que Si: * f : [a, b] → ℝ és una funció contínua en un interval tancat [a,b] * f és derivable en l'interval obert (a,b) * f(a) = f(b) Llavors: existeix algun nombre c en l'interval obert (a,b) tal que f' (c) = 0. Gràficament, això significa que si una corba regular surt i arriba per la mateixa altura, sempre existeix algun punt entre ells on la tangent és horitzontal. Observeu que totes les assumpcions són necessàries. Per exemple, si f(x) = |x
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/RTCalc.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink http://mizar.org/version/current/html/rolle.html%23T2 http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/MVT.shtml
dbo:wikiPageID 200305 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 15099 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1111564612 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Calculus dbr:Mizar_system dbc:Articles_containing_proofs dbr:Complex_numbers dbr:Constant_function dbr:Continuous_function dbr:Mathematical_induction dbr:Maxima_and_minima dbr:Mean_value_theorem dbr:Gauss–Lucas_theorem dbr:Function_(mathematics) dbr:Giusto_Bellavitis dbr:Convex_function dbr:Ordered_field dbr:Stationary_point dbr:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Linear_interpolation dbr:Smoothness dbr:Absolute_value dbr:Cut-the-knot dbr:Extreme_value_theorem dbr:Field_(mathematics) dbr:Finite_field dbr:Graph_of_a_function dbr:Closed_interval dbr:Moritz_Wilhelm_Drobisch dbr:Taylor's_theorem dbc:Theorems_in_real_analysis dbc:Theorems_in_calculus dbr:Differentiable_function dbr:Differential_calculus dbr:Fermat's_theorem_(stationary_points) dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Michel_Rolle dbr:Open_interval dbr:Rational_numbers dbr:Real_number dbr:Voorhoeve_index dbr:One-sided_limit dbr:Semicircle dbr:Critical_number dbr:Interior_point dbr:Extended_real_line dbr:Monotonically_increasing dbr:File:Rolle_Generale.svg dbr:File:Absolute_value.svg dbr:File:RTCalc.svg dbr:File:Semicircle.svg
dbp:id p/r082550 (en)
dbp:title Rolle theorem (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Springer dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Clear dbt:Commons_category dbt:Harv dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Open-open dbt:Closed-closed dbt:Isup dbt:Calculus
dcterms:subject dbc:Articles_containing_proofs dbc:Theorems_in_real_analysis dbc:Theorems_in_calculus
rdf:type yago:WikicatLemmas yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheorems yago:WikicatTheoremsInAnalysis yago:WikicatTheoremsInCalculus yago:WikicatTheoremsInRealAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Lemma106751833 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:comment في التفاضل والتكامل، تنص مبرهنة رول على أن كل دالة قيمها عبارة عن أعداد حقيقية وقابلة للاشتقاق، والتي تتساوى قيمتها عند نقطتين اثنتين مختلفتين، فإن لهذه الدالة نقطة ما بينهما، حيث تكون قيمة اشتقاق الدالة عند تلك النقطة مساوية للصفر. إذا كانت دالة تحقق الشروط الآتية لعددين حقيقيين a وb بحيث * الدالة متصلة في المجال المغلق * الدالة قابلة للاشتقاق في المجال المفتوح * فإنه يوجد عنصر c حقيقي ضمن بحيث . (ar) Rolleova věta (též Rollova věta) je matematická věta diferenciálního počtu. Je pojmenována po francouzském matematikovi Michelu Rolleovi, který větu formuloval v roce 1691. (cs) Der Satz von Rolle (benannt nach dem französischen Mathematiker Michel Rolle) ist ein zentraler Satz der Differentialrechnung. (de) Το Θεώρημα Ρολ είναι ένα από τα πλέον βασικά θεωρήματα του Διαφορικού Λογισμού και αποτελεί ειδική περίπτωση του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (Θ.Μ.Τ). (el) En analitiko la teoremo de asertas, ke se funkcio estas kontinua en kompakta Intervalo , tio estas malfermita kaj limigita, derivebla en ĉiu punkto en la fermita intervalo kaj , tiam ekzistas almenaŭ interna punkto en kies derivaĵo nuliĝas, tio estas (krita punkto). Formale: Estu Se estas kontinua en , derivebla en kaj tiam (eo) En cálculo diferencial, el teorema de Rolle demuestra la existencia de un punto interior en un intervalo abierto para el cual la derivada de una función derivable se anula cuando el valor que está en los extremos del intervalo es el mismo. Es generalizado mediante el teorema del valor medio, del que este es un caso especial. Es uno de los principales teoremas en cálculo debido a sus aplicaciones.​ Fue establecido en 1691 por el matemático francés Michel Rolle (1652-1719). (es) En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de Rolle (souvent mentionné sous le nom de lemme de Rolle), en référence à Michel Rolle, est un résultat fondamental concernant la dérivée d'une fonction réelle d'une variable réelle. Il énonce que si une fonction dérivable prend la même valeur en deux points, alors sa dérivée s'annule au moins une fois entre ces deux points. (fr) In calculus, Rolle's theorem or Rolle's lemma essentially states that any real-valued differentiable function that attains equal values at two distinct points must have at least one stationary point somewhere between them—that is, a point where the first derivative (the slope of the tangent line to the graph of the function) is zero. The theorem is named after Michel Rolle. (en) Dalam kalkulus, teorema Rolle pada dasarnya menyatakan fungsi terdiferensialkan dan kontinu, yang memiliki nilai sama pada dua titik, mestilah memiliki titik stasioner yang terletak di antara kedua titik tersebut. Pada titik stasioner ini, gradien garis singgung terhadap fungsi tersebut sama dengan nol. (in) In analisi matematica il teorema di Rolle afferma che se una funzione è continua in un intervallo chiuso , derivabile in ogni punto dell'intervallo aperto e assume valori uguali negli estremi dell'intervallo, allora esiste almeno un punto interno ad in cui la derivata si annulla, cioè (punto critico o stazionario). (it) ロルの定理（ロルのていり、英: Rolle's theorem）とは、解析学における定理である。直観的には、微分可能な実関数が相異なる2点で同じ値を取るとき、その2点間にグラフの傾きが0になるところがあるという定理である。 (ja) 미적분학에서 롤의 정리(Rolle's theorem)란 미분 가능한 함수에 대한 본질적인 성질로서, 함수값이 같은 두 점이 존재할 경우, 함수의 그래프를 그리면 그 두 값 사이에 접선의 기울기가 0이 되는 점이 반드시 존재한다는 정리이다. (ko) In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, houdt de stelling van Rolle in dat er voor een "nette" kromme door de punten en met dezelfde -coördinaat minstens één punt tussen en bestaat waarin de raaklijn aan de kromme evenwijdig is aan de -as. Voor het bewijs van de middelwaardestelling wordt een beroep gedaan op de stelling van Rolle. De stelling werd in 1691 door de Franse wiskundige Michel Rolle gepubliceerd en is naar hem genoemd. (nl) Em matemática, nomeadamente em análise, o teorema de Rolle afirma que dada uma função contínua definida em um intervalo fechado e diferenciável em se então existe algum ponto em onde a tangente ao gráfico de é horizontal, isto é, Colocando em linguagem comum, o teorema afirma que, em qualquer função contínua de intervalo delimitado por pontos e de mesma altura, ou mesma coordenada vertical, há algum ponto C em que a derivada da função, isto é, sua taxa de variação instantânea é nula. É denominado em memória de Michel Rolle. (pt) Twierdzenie Rolle’a – twierdzenie klasycznej analizy matematycznej mówiące, że funkcja różniczkowalna przyjmująca równe wartości w dwóch różnych punktach ma pomiędzy nimi punkt stacjonarny, tzn. punkt, w którym nachylenie prostej stycznej do wykresu funkcji względem osi OX jest równe zeru. Jest to najprostszy przypadek twierdzenia Lagrange’a o wartości średniej, a przez to – twierdzenia Cauchy’ego. Twierdzenie to opublikował (dla wielomianów) francuski matematyk Michel Rolle w 1691. W innej postaci znane ono było w 1150 roku indyjskiemu matematykowi Bhaskarze. (pl) Rolles sats är en matematisk sats, som bevisades av Michel Rolle 1691; den används främst i beviset av den mer generella medelvärdessatsen. (sv) Теорема Ро́лля (теорема о нуле производной) утверждает, что (ru) У диференціальному та інтегральному численні теорема Ролля, або лема Ролля, стверджує, що будь-яка дійснозначна диференційовна функція, яка досягає рівних значень у двох різних точках, повинна мати принаймні одну стаціонарну точку між ними — тобто точку, де перша похідна (кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції) дорівнює нулю. Теорема названа на честь . (uk) ⑳ 以法国数学家米歇尔·罗尔命名的罗尔中值定理（英語：Rolle's theorem）是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，叙述如下：如果函数满足 1. * 在闭区间上连续； 2. * 在开区间内可微分； 3. * 在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 那么在内至少有一点，使得。 (zh) En càlcul, el teorema de Rolle estableix que Si: * f : [a, b] → ℝ és una funció contínua en un interval tancat [a,b] * f és derivable en l'interval obert (a,b) * f(a) = f(b) Llavors: existeix algun nombre c en l'interval obert (a,b) tal que f' (c) = 0. Gràficament, això significa que si una corba regular surt i arriba per la mateixa altura, sempre existeix algun punt entre ells on la tangent és horitzontal. El teorema va ser enunciat per primera vegada per Michel Rolle, publicat el 1691. El teorema de Rolle s'utilitza, entre altres coses, per demostrar el teorema del valor mitjà de Cauchy. (ca)
rdfs:label مبرهنة رول (ar) Teorema de Rolle (ca) Rolleova věta (cs) Satz von Rolle (de) Θεώρημα Ρολ (el) Teoremo de Rolle (eo) Teorema de Rolle (es) Teorema Rolle (in) Teorema di Rolle (it) Théorème de Rolle (fr) 롤의 정리 (ko) ロルの定理 (ja) Stelling van Rolle (nl) Twierdzenie Rolle’a (pl) Rolle's theorem (en) Teorema de Rolle (pt) Теорема Ролля (ru) Rolles sats (sv) Теорема Ролля (uk) 罗尔定理 (zh)
owl:sameAs freebase:Rolle's theorem yago-res:Rolle's theorem wikidata:Rolle's theorem dbpedia-ar:Rolle's theorem dbpedia-az:Rolle's theorem http://bn.dbpedia.org/resource/রোলের_উপপাদ্য dbpedia-ca:Rolle's theorem http://ckb.dbpedia.org/resource/تیۆرمی_ڕۆل dbpedia-cs:Rolle's theorem dbpedia-da:Rolle's theorem dbpedia-de:Rolle's theorem dbpedia-el:Rolle's theorem dbpedia-eo:Rolle's theorem dbpedia-es:Rolle's theorem dbpedia-fa:Rolle's theorem dbpedia-fi:Rolle's theorem dbpedia-fr:Rolle's theorem dbpedia-gl:Rolle's theorem dbpedia-he:Rolle's theorem http://hi.dbpedia.org/resource/रॉल_प्रमेय dbpedia-hr:Rolle's theorem dbpedia-hu:Rolle's theorem http://hy.dbpedia.org/resource/Ռոլլի_թեորեմ dbpedia-id:Rolle's theorem dbpedia-is:Rolle's theorem dbpedia-it:Rolle's theorem dbpedia-ja:Rolle's theorem dbpedia-kk:Rolle's theorem dbpedia-ko:Rolle's theorem dbpedia-lmo:Rolle's theorem dbpedia-nl:Rolle's theorem dbpedia-no:Rolle's theorem dbpedia-pl:Rolle's theorem dbpedia-pms:Rolle's theorem dbpedia-pt:Rolle's theorem dbpedia-ro:Rolle's theorem dbpedia-ru:Rolle's theorem dbpedia-sk:Rolle's theorem dbpedia-sq:Rolle's theorem dbpedia-sr:Rolle's theorem dbpedia-sv:Rolle's theorem http://ta.dbpedia.org/resource/ரோலின்_தேற்றம் dbpedia-th:Rolle's theorem dbpedia-uk:Rolle's theorem dbpedia-vi:Rolle's theorem dbpedia-zh:Rolle's theorem https://global.dbpedia.org/id/rRDo
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Rolle's_theorem?oldid=1111564612&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Absolute_value.svg wiki-commons:Special:FilePath/RTCalc.svg wiki-commons:Special:FilePath/Rolle_Generale.svg wiki-commons:Special:FilePath/Semicircle.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Rolle's_theorem
is dbo:knownFor of dbr:Michel_Rolle
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Rolle_(disambiguation)
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Rolle's_lemma dbr:Rolles_theorem dbr:Rolle's_Theorem dbr:Rolle_Theorem dbr:Rolle_theorem dbr:Rolles'_Theorem dbr:Rolles_Theorem
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Rolle's_lemma dbr:Rolles_theorem dbr:List_of_calculus_topics dbr:Bhāskara_II dbr:List_of_Indian_inventions_and_discoveries dbr:List_of_Occitans dbr:List_of_mathematical_proofs dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people dbr:Symmetric_derivative dbr:1652_in_France dbr:1652_in_science dbr:1691 dbr:1691_in_science dbr:An_Introduction_to_the_Philosophy_of_Mathematics dbr:Mathematical_analysis dbr:Maxima_and_minima dbr:Mean_value_theorem dbr:Gauss–Lucas_theorem dbr:Timeline_of_calculus_and_mathematical_analysis dbr:Timeline_of_mathematics dbr:Glossary_of_calculus dbr:Lagrange_polynomial dbr:Rolle's_Theorem dbr:Likelihood_function dbr:Mean_value_theorem_(divided_differences) dbr:Winifred_Sargent dbr:Linear_interpolation dbr:Extreme_value_theorem dbr:History_of_calculus dbr:History_of_science_and_technology_in_the_Indian_subcontinent dbr:Konrad_Bleuler dbr:A_Mathematician's_Apology dbr:Differential_calculus dbr:Polynomial_interpolation dbr:Indian_mathematics dbr:Michel_Rolle dbr:Max_q dbr:Rolle_(disambiguation) dbr:Voorhoeve_index dbr:List_of_theorems dbr:Toy_theorem dbr:Universal_chord_theorem dbr:Rolle_Theorem dbr:Rolle_theorem dbr:Rolles'_Theorem dbr:Rolles_Theorem
is dbp:knownFor of dbr:Michel_Rolle
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Rolle's_theorem