Monotonic function (original) (raw)
En matemàtiques, una funció entre conjunts ordenats es diu monòtona (o isotònica) si conserva l'ordre donat. Les funcions d'aquesta classe van sorgir primerament en càlcul, i van ser després generalitzades a l'entorn més abstracte de la teoria de l'ordre. Encara que els conceptes generalment coincideixen, les dues disciplines han desenvolupat una terminologia lleugerament diferent, mentre en càlcul es parla de funcions monòtonament creixents i monòtonament decreixents (o simplement creixents i decreixents), en la teoria de l'ordre es fan servir els termes monòtona i antítona, o es parla de funcions que conserven i inverteixen l'ordre.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, una funció entre conjunts ordenats es diu monòtona (o isotònica) si conserva l'ordre donat. Les funcions d'aquesta classe van sorgir primerament en càlcul, i van ser després generalitzades a l'entorn més abstracte de la teoria de l'ordre. Encara que els conceptes generalment coincideixen, les dues disciplines han desenvolupat una terminologia lleugerament diferent, mentre en càlcul es parla de funcions monòtonament creixents i monòtonament decreixents (o simplement creixents i decreixents), en la teoria de l'ordre es fan servir els termes monòtona i antítona, o es parla de funcions que conserven i inverteixen l'ordre. (ca) في الرياضيات، الدالة الرتيبة (بالإنجليزية: Monotonic function) هي دالة تحافظ على ترتيب ما. نشأ مصطلح الدالة الرتيبة من حساب التفاضل والتكامل وعمّم لاحقًا لما يطلق عليه اسم نظرية الترتيب. (ar) Monotonie funkce je souhrnný název pro vlastnost funkce být rostoucí nebo klesající, nerostoucí nebo neklesající. Znalost monotonie usnadňuje některé výpočty s funkcemi, například řešení nelineárních nerovnic. (cs) Eine monotone Abbildung ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei halbgeordneten Mengen, bei der aus der Ordnung zweier Elemente der Definitionsmenge auf die Ordnung der jeweiligen Bildelemente der Zielmenge geschlossen werden kann. Bleibt die Ordnung der Elemente erhalten, spricht man von einer isotonen oder ordnungserhaltenden Abbildung oder auch von einem Ordnungshomomorphismus. Kehrt sich die Ordnung um, spricht man von einer antitonen oder ordnungsumkehrenden Abbildung. Bekannte Beispiele monotoner Abbildungen sind (nicht notwendigerweise streng) monotone reelle Funktionen. Der Monotoniebegriff wird aber allgemeiner auch auf vektorwertige Funktionen, Operatoren, Zahlenfolgen, Mengenfolgen und Funktionenfolgen angewandt. (de) Η μονοτονία μιας συνάρτησης αναφέρεται ποιοτικά στην κατεύθυνση της μεταβολής των τιμών της στο πεδίο ορισμού της ή σε τμήμα αυτού. Με άλλα λόγια, έστω ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή της συνάρτησης αυξάνεται, η μονοτονία είναι η πληροφορία που αναφέρει αν η εξαρτημένη μεταβλητή αυξάνεται και αυτή ή αντίθετα μειώνεται ή μένει αμετάβλητη. Η μονοτονία μπορεί να είναι: * Γνήσια αύξουσα * Γνήσια φθίνουσα * Αύξουσα * Φθίνουσα * Σταθερή (el) Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj. (eo) En matemáticas, una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado. Las funciones de tal clase surgieron primero en cálculo, y fueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los conceptos generalmente coinciden, las dos disciplinas han desarrollado una terminología ligeramente diferente; mientras en cálculo se habla de funciones monótonamente crecientes y monótonamente decrecientes (o simplemente crecientes y decrecientes), en la teoría del orden se usan los términos monótona y antítona, o se habla de funciones que conservan e invierten el orden. (es) In mathematics, a monotonic function (or monotone function) is a function between ordered sets that preserves or reverses the given order. This concept first arose in calculus, and was later generalized to the more abstract setting of order theory. (en) En mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre. Dans le premier cas, on parle de fonction croissante et dans l'autre de fonction décroissante. Ce concept est tout d'abord apparu en analyse réelle pour les fonctions numériques et a été généralisé ensuite dans le cadre plus abstrait de la théorie des ordres. (fr) 単調写像（たんちょうしゃぞう、英: monotonic map, monotone map）または単調関数（たんちょうかんすう、英: monotonic function, monotone function）は、単調性、すなわち順序集合の間の写像が順序を保つような性質を持つ写像のことである。具体的な例としては以下の単調増加関数および単調減少関数がある。 単調増加（たんちょうぞうか、英: monotonically increasing）とは、狭義には実数の値を持つ関数 f が、x の増加につれて常に関数値 f(x) も増加することをいい、このような性質を持つ関数を単調増加関数（たんちょうぞうかかんすう、英: monotonically increasing function）と呼ぶ。同様に、引数 x の増加につれて関数値 f(x) が常に減少することを単調減少（たんちょうげんしょう、英: monotonically decreasing）といい、そのような性質を持つ関数を単調減少関数（たんちょうげんしょうかんすう、英: monotonically decreasing function）と呼ぶ。ある関数が単調増加または単調減少する性質をまとめて単調性（たんちょうせい、英: monotonicity）と呼ぶ。単調性を満たす写像を単調写像と呼ぶ。 連続な単調増加関数 f(x) を縦軸、その引数 x を横軸にとったグラフ上の曲線は常に右上りで、右下がりになっている部分がない。逆に単調減少関数の場合には、常に右下がりであり右上がりの部分がない。 (ja) 수학에서 단조 함수(單調函數, 영어: monotonic function)는 주어진 순서를 보존하는 함수이다. 기하학적으로, 실수 단조 함수의 그래프는 왼쪽에서 오른쪽으로 줄곧 상승하거나 줄곧 하강한다. 대수학적으로, 단조 함수는 두 순서 집합 사이의 준동형이다. (ko) In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati. Queste funzioni sono state dapprima definite in analisi e successivamente sono state generalizzate nell'ambito più astratto della teoria degli ordini. I concetti di monotonia nelle due discipline sono in effetti gli stessi, anche se la terminologia è un po' differente. In analisi spesso si parla di funzioni monotone crescenti e monotone decrescenti, la teoria degli ordini invece preferisce i termini monotona e antitona oppure che conserva l'ordine (order-preserving) e che inverte l'ordine (order-reversing). (it) Em matemática, uma função entre dois conjuntos ordenados é monótona quando ela preserva (ou inverte) a relação de ordem. Quando a função preserva a relação, ela é chamada de função crescente. Quando ela inverte a relação, ela é chamada de função decrescente. Usa-se o prefixo estritamente para enfatizar que a função é injetiva, mas, em muitos contextos, isso fica implícito. (pt) Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów. Pojęcie powstałe pierwotnie na gruncie analizy zostało uogólnione na gruncie . (pl) In de wiskunde is een monotone functie een functie die de orde bewaart, dus die bij toenemend argument of niet daalt of niet stijgt. Anders gezegd: bij toenemende neemt niet af, of bij toenemende neemt niet toe. (nl) Моното́нная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на некотором подмножестве действительных чисел, которая либо везде (на области своего определения) не убывает, либо везде не возрастает. Более точно, это функция , приращение которой при не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной. Функция называется возраста́ющей, если большему значению аргумента соответствует не меньшее (по другой терминологии — большее) значение функции. Функция называется убыва́ющей, если большему значению аргумента соответствует не большее (по другой терминологии — меньшее) значение функции. (ru) En monoton funktion är inom matematik en reellvärd funktion av en variabel som bevarar ordningen av intervallet den verkar på. Det finns två typer av monotona funktioner: * En funktion är växande om implicerar . * En funktion är avtagande om implicerar . En strikt (strängt) monoton funktion är en funktion där olikheterna har ersatts med strikta olikheter. De två typerna kallas då strikt (strängt) växande funktion respektive strikt (strängt) avtagande funktion. Ett villkor för att en deriverbar funktion ska vara monoton är att derivatan antingen är större eller lika med noll, eller är mindre eller lika med noll. Detta gäller även för strikt monotona funktioner, så länge som derivatan bara är noll i punkter som är omgivna av punkter där derivatan är strikt större eller mindre än noll. (sv) Моното́нна фу́нкція — це функція, якої не змінює знаку, тобто завжди або невід'ємний, або недодатній. Якщо при цьому приріст ще і не дорівнює нулю, то функція називається стро́го моното́нною. (uk) 在数学中在有序集合之间的函数是单调（monotone）的，如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的，两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中，我们经常说函数是单调递增和单调递减的，在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Monotonicity_example1.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://demonstrations.wolfram.com/ConvergenceOfAMonotonicSequence/ |
| dbo:wikiPageID | 48260 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 18050 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114107126 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:Preorder dbr:Monotone_preferences dbr:Monotone_cubic_interpolation dbr:Coordinatewise_order dbr:Total_monotonicity dbr:Boolean_algebra_(logic) dbr:Derivative dbc:Types_of_functions dbr:Almost_everywhere dbr:Riemann_integral dbr:Cyclical_monotonicity dbr:Unimodal_function dbr:Utility_function dbr:Dedekind_number dbr:Limit_of_a_function dbr:List_of_order_structures_in_mathematics dbr:Order_isomorphism dbr:Pseudo-monotone_operator dbc:Order_theory dbr:Constant_function dbr:Mathematical_analysis dbr:Mathematics dbr:Negation dbr:One-to-one_function dbr:Order_theory dbr:Function_(mathematics) dbr:Mode_(statistics) dbr:Convex_function dbr:Order_embedding dbr:Operator_monotone_function dbr:Logical_conjunction dbr:Functional_analysis dbr:Banach_space dbr:Admissible_heuristic dbr:Topological_vector_space dbr:Total_order dbr:Triangle_inequality dbr:Domain_of_a_function dbr:Duality_(order_theory) dbr:Countable dbr:Hasse_diagram dbr:Lattice_(order) dbr:Lebesgue_measure dbr:A*_search_algorithm dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Duality_(mathematics) dbr:Fiber_(mathematics) dbr:Nonnegative dbr:Partially_ordered_set dbr:Discontinuities_of_monotone_functions dbr:Discrete_measure dbr:Kachurovskii's_theorem dbr:Logical_disjunction dbr:Wolfram_Demonstrations_Project dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbr:Range_of_a_function dbr:Asymptotically_optimal_algorithm dbr:Interval_(mathematics) dbr:Inverse_function dbr:Hypercube dbr:Surjective dbc:Functional_analysis dbc:Real_analysis dbr:Measure_zero dbr:If_and_only_if dbr:Injective_function dbr:Cantor_function dbr:Rational_number dbr:Real_numbers dbr:Search_algorithm dbr:Spearman's_rank_correlation_coefficient dbr:Venn_diagram dbr:Nonpositive dbr:Jump_discontinuity dbr:Subspace_topology dbr:Strict_order dbr:Subset dbr:Order_relation dbr:Summable_sequence dbr:Connected_(topology) dbr:Heuristic_algorithm dbr:Heuristic_function dbr:Voting_systems dbr:File:Hasse3_ge2.svg dbr:File:Hasse3_x_impl_y_and_z.svg dbr:File:Monotonic_dense_jumps_svg.svg dbr:File:Monotonicity_example1.svg dbr:File:Monotonicity_example2.svg dbr:File:Monotonicity_example3.svg |
| dbp:id | MonotonicFunction (en) p/m064830 (en) |
| dbp:title | Monotone function (en) Monotonic Function (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Anchor dbt:Cite_book dbt:Cn dbt:Color dbt:MathWorld dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Visible_anchor |
| dcterms:subject | dbc:Types_of_functions dbc:Order_theory dbc:Functional_analysis dbc:Real_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | yago:WikicatControlled-accessHighways yago:Artifact100021939 yago:Highway103519981 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity dbo:Disease yago:Road104096066 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | En matemàtiques, una funció entre conjunts ordenats es diu monòtona (o isotònica) si conserva l'ordre donat. Les funcions d'aquesta classe van sorgir primerament en càlcul, i van ser després generalitzades a l'entorn més abstracte de la teoria de l'ordre. Encara que els conceptes generalment coincideixen, les dues disciplines han desenvolupat una terminologia lleugerament diferent, mentre en càlcul es parla de funcions monòtonament creixents i monòtonament decreixents (o simplement creixents i decreixents), en la teoria de l'ordre es fan servir els termes monòtona i antítona, o es parla de funcions que conserven i inverteixen l'ordre. (ca) في الرياضيات، الدالة الرتيبة (بالإنجليزية: Monotonic function) هي دالة تحافظ على ترتيب ما. نشأ مصطلح الدالة الرتيبة من حساب التفاضل والتكامل وعمّم لاحقًا لما يطلق عليه اسم نظرية الترتيب. (ar) Monotonie funkce je souhrnný název pro vlastnost funkce být rostoucí nebo klesající, nerostoucí nebo neklesající. Znalost monotonie usnadňuje některé výpočty s funkcemi, například řešení nelineárních nerovnic. (cs) Η μονοτονία μιας συνάρτησης αναφέρεται ποιοτικά στην κατεύθυνση της μεταβολής των τιμών της στο πεδίο ορισμού της ή σε τμήμα αυτού. Με άλλα λόγια, έστω ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή της συνάρτησης αυξάνεται, η μονοτονία είναι η πληροφορία που αναφέρει αν η εξαρτημένη μεταβλητή αυξάνεται και αυτή ή αντίθετα μειώνεται ή μένει αμετάβλητη. Η μονοτονία μπορεί να είναι: * Γνήσια αύξουσα * Γνήσια φθίνουσα * Αύξουσα * Φθίνουσα * Σταθερή (el) Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj. (eo) En matemáticas, una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado. Las funciones de tal clase surgieron primero en cálculo, y fueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los conceptos generalmente coinciden, las dos disciplinas han desarrollado una terminología ligeramente diferente; mientras en cálculo se habla de funciones monótonamente crecientes y monótonamente decrecientes (o simplemente crecientes y decrecientes), en la teoría del orden se usan los términos monótona y antítona, o se habla de funciones que conservan e invierten el orden. (es) In mathematics, a monotonic function (or monotone function) is a function between ordered sets that preserves or reverses the given order. This concept first arose in calculus, and was later generalized to the more abstract setting of order theory. (en) En mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre. Dans le premier cas, on parle de fonction croissante et dans l'autre de fonction décroissante. Ce concept est tout d'abord apparu en analyse réelle pour les fonctions numériques et a été généralisé ensuite dans le cadre plus abstrait de la théorie des ordres. (fr) 수학에서 단조 함수(單調函數, 영어: monotonic function)는 주어진 순서를 보존하는 함수이다. 기하학적으로, 실수 단조 함수의 그래프는 왼쪽에서 오른쪽으로 줄곧 상승하거나 줄곧 하강한다. 대수학적으로, 단조 함수는 두 순서 집합 사이의 준동형이다. (ko) In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati. Queste funzioni sono state dapprima definite in analisi e successivamente sono state generalizzate nell'ambito più astratto della teoria degli ordini. I concetti di monotonia nelle due discipline sono in effetti gli stessi, anche se la terminologia è un po' differente. In analisi spesso si parla di funzioni monotone crescenti e monotone decrescenti, la teoria degli ordini invece preferisce i termini monotona e antitona oppure che conserva l'ordine (order-preserving) e che inverte l'ordine (order-reversing). (it) Em matemática, uma função entre dois conjuntos ordenados é monótona quando ela preserva (ou inverte) a relação de ordem. Quando a função preserva a relação, ela é chamada de função crescente. Quando ela inverte a relação, ela é chamada de função decrescente. Usa-se o prefixo estritamente para enfatizar que a função é injetiva, mas, em muitos contextos, isso fica implícito. (pt) Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów. Pojęcie powstałe pierwotnie na gruncie analizy zostało uogólnione na gruncie . (pl) In de wiskunde is een monotone functie een functie die de orde bewaart, dus die bij toenemend argument of niet daalt of niet stijgt. Anders gezegd: bij toenemende neemt niet af, of bij toenemende neemt niet toe. (nl) Моното́нна фу́нкція — це функція, якої не змінює знаку, тобто завжди або невід'ємний, або недодатній. Якщо при цьому приріст ще і не дорівнює нулю, то функція називається стро́го моното́нною. (uk) 在数学中在有序集合之间的函数是单调（monotone）的，如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的，两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中，我们经常说函数是单调递增和单调递减的，在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。 (zh) Eine monotone Abbildung ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei halbgeordneten Mengen, bei der aus der Ordnung zweier Elemente der Definitionsmenge auf die Ordnung der jeweiligen Bildelemente der Zielmenge geschlossen werden kann. Bleibt die Ordnung der Elemente erhalten, spricht man von einer isotonen oder ordnungserhaltenden Abbildung oder auch von einem Ordnungshomomorphismus. Kehrt sich die Ordnung um, spricht man von einer antitonen oder ordnungsumkehrenden Abbildung. (de) 単調写像（たんちょうしゃぞう、英: monotonic map, monotone map）または単調関数（たんちょうかんすう、英: monotonic function, monotone function）は、単調性、すなわち順序集合の間の写像が順序を保つような性質を持つ写像のことである。具体的な例としては以下の単調増加関数および単調減少関数がある。 単調増加（たんちょうぞうか、英: monotonically increasing）とは、狭義には実数の値を持つ関数 f が、x の増加につれて常に関数値 f(x) も増加することをいい、このような性質を持つ関数を単調増加関数（たんちょうぞうかかんすう、英: monotonically increasing function）と呼ぶ。同様に、引数 x の増加につれて関数値 f(x) が常に減少することを単調減少（たんちょうげんしょう、英: monotonically decreasing）といい、そのような性質を持つ関数を単調減少関数（たんちょうげんしょうかんすう、英: monotonically decreasing function）と呼ぶ。ある関数が単調増加または単調減少する性質をまとめて単調性（たんちょうせい、英: monotonicity）と呼ぶ。単調性を満たす写像を単調写像と呼ぶ。 (ja) Моното́нная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на некотором подмножестве действительных чисел, которая либо везде (на области своего определения) не убывает, либо везде не возрастает. Более точно, это функция , приращение которой при не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной. (ru) En monoton funktion är inom matematik en reellvärd funktion av en variabel som bevarar ordningen av intervallet den verkar på. Det finns två typer av monotona funktioner: * En funktion är växande om implicerar . * En funktion är avtagande om implicerar . En strikt (strängt) monoton funktion är en funktion där olikheterna har ersatts med strikta olikheter. De två typerna kallas då strikt (strängt) växande funktion respektive strikt (strängt) avtagande funktion. (sv) |
| rdfs:label | دالة رتيبة (ar) Funció monòtona (ca) Monotónní funkce (cs) Monotone Abbildung (de) Μονοτονία συνάρτησης (el) Monotona funkcio (eo) Función monótona (es) Fungsi monotonik (in) Funzione monotona (it) Fonction monotone (fr) 단조함수 (ko) Monotonic function (en) 単調写像 (ja) Funkcja monotoniczna (pl) Monotone functie (nl) Função monótona (pt) Монотонная функция (ru) Monoton funktion (sv) Монотонна функція (uk) 单调函数 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Monotonic function yago-res:Monotonic function wikidata:Monotonic function dbpedia-ar:Monotonic function dbpedia-az:Monotonic function dbpedia-bg:Monotonic function dbpedia-ca:Monotonic function dbpedia-cs:Monotonic function http://cv.dbpedia.org/resource/Монотонлă_функци dbpedia-da:Monotonic function dbpedia-de:Monotonic function dbpedia-el:Monotonic function dbpedia-eo:Monotonic function dbpedia-es:Monotonic function dbpedia-et:Monotonic function dbpedia-fa:Monotonic function dbpedia-fi:Monotonic function dbpedia-fr:Monotonic function dbpedia-he:Monotonic function http://hy.dbpedia.org/resource/Մոնոտոն_ֆունկցիա dbpedia-id:Monotonic function dbpedia-is:Monotonic function dbpedia-it:Monotonic function dbpedia-ja:Monotonic function dbpedia-kk:Monotonic function dbpedia-ko:Monotonic function dbpedia-lmo:Monotonic function dbpedia-nl:Monotonic function dbpedia-pl:Monotonic function dbpedia-pt:Monotonic function dbpedia-ro:Monotonic function dbpedia-ru:Monotonic function dbpedia-sh:Monotonic function dbpedia-simple:Monotonic function dbpedia-sk:Monotonic function dbpedia-sl:Monotonic function dbpedia-sr:Monotonic function dbpedia-sv:Monotonic function http://ta.dbpedia.org/resource/ஓரியல்புச்_சார்பு dbpedia-uk:Monotonic function http://uz.dbpedia.org/resource/Monoton_funksiya dbpedia-vi:Monotonic function dbpedia-zh:Monotonic function https://global.dbpedia.org/id/rZu3 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Monotonic_function?oldid=1114107126&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Hasse3_ge2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Hasse3_x_impl_y_and_z.svg wiki-commons:Special:FilePath/Monotonic_dense_jumps_svg.svg wiki-commons:Special:FilePath/Monotonicity_example1.svg wiki-commons:Special:FilePath/Monotonicity_example2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Monotonicity_example3.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Monotonic_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Non-decreasing_function dbr:Nondecreasing_function dbr:Nonincreasing_function dbr:Isotone_function dbr:Monotonic dbr:Monotonicity dbr:Monotone_boolean_function dbr:Monotone_transformation dbr:Monotonic_(function) dbr:Monotonic_Function dbr:Monotonic_transformation dbr:Antitone dbr:Antitonic dbr:Antitonicity dbr:Order-preserving dbr:Order-preserving_function dbr:Strictly_decreasing dbr:Order-preserving_map dbr:Order-reversing dbr:Order_morphism dbr:Order–preserving_function dbr:Increasing dbr:Increasing_function dbr:Increasing_operator dbr:Absolute_Monotonic_Sequence dbr:Absolutely_Monotonic_Function dbr:Absolutely_Monotonic_Sequence dbr:Decreasing dbr:Decreasing_function dbr:Decreasing_operator dbr:Monotone_decreasing dbr:Monotone_function dbr:Monotone_function_(order_theory) dbr:Monotone_function_(topology) dbr:Monotone_increasing dbr:Monotone_map dbr:Monotone_operator dbr:Monotone_sequence dbr:Monotonic_predicate dbr:Monotonic_sequence dbr:Monotonic_series dbr:Monotonically_decreasing dbr:Monotonically_increasing dbr:Monotonically_non-decreasing dbr:Monotonically_nondecreasing dbr:Monotonically_nonincreasing dbr:Monotonicity_theorem dbr:Montone_decreasing dbr:Strictly_increasing dbr:Strictly_increasing_function dbr:Strictly_monotone dbr:Weakly_decreasing dbr:Weakly_increasing |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bekić's_theorem dbr:Quasi-delay-insensitive_circuit dbr:Rounding dbr:Electron_density dbr:Electron_localization_function dbr:Elementary_effects_method dbr:Envy-graph_procedure dbr:Monotone dbr:Murnaghan–Nakayama_rule dbr:New_Foundations dbr:Methane_clumped_isotopes dbr:Monotonic_query dbr:Passivity_(engineering) dbr:Real-valued_function dbr:Non-decreasing_function dbr:Nondecreasing_function dbr:Nonincreasing_function dbr:Binomial_theorem dbr:Bisection_(software_engineering) dbr:Black-body_radiation dbr:Bounded_function dbr:Bounded_variation dbr:David_Penny dbr:Almost_everywhere dbr:Appeal_to_fear dbr:Arc_length dbr:Ricci_calculus dbr:Current–voltage_characteristic dbr:Cyclical_monotonicity dbr:Uncertainty_theory dbr:Derivative_test dbr:Dose–response_relationship dbr:Dottie_number dbr:Information_content dbr:Internal_rate_of_return dbr:Interval_contractor dbr:J-integral dbr:Jamshidian's_trick dbr:Piano_acoustics dbr:Life_without_Death dbr:Limit-preserving_function_(order_theory) dbr:List_of_largest_ships_by_gross_tonnage dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:Nuclear_force dbr:Probit dbr:Volatility_smile dbr:Power_system_operations_and_control dbr:Power_transform dbr:Reasoning_system dbr:SimRank dbr:Isotone_function dbr:Comonotonicity dbr:Conflict-free_replicated_data_type dbr:Convergence_tests dbr:Maximum_likelihood_estimation dbr:Memorylessness dbr:SV_Centauri dbr:Chemical_element dbr:Estimates_of_historical_world_population dbr:Normal_function dbr:Normal_order_of_an_arithmetic_function dbr:Order_theory dbr:Ordinal_collapsing_function dbr:Modulus_and_characteristic_of_convexity dbr:TOPSIS dbr:Residuated_mapping dbr:Upward_planar_drawing dbr:Wiener–Ikehara_theorem dbr:Punycode dbr:Pólya–Szegő_inequality dbr:Quartile dbr:Quasi-arithmetic_mean dbr:Quasiconvex_function dbr:Radiation_zone dbr:Coefficient_of_determination dbr:Coinduction dbr:Electrical_resistance_and_conductance dbr:Function_(mathematics) dbr:Geometrical_properties_of_polynomial_roots dbr:Glossary_of_calculus dbr:Gradient_descent dbr:Monotonic dbr:Monotonicity dbr:Constant_function_market_maker dbr:Continuous_function_(set_theory) dbr:Contraction_mapping dbr:Convergent_series dbr:Convex_function dbr:Equivalent_latitude dbr:Equivariant_map dbr:Erdős–Rényi_model dbr:L_pad dbr:Milnor–Thurston_kneading_theory dbr:Optical_depth dbr:Order_polytope dbr:Andrew_M._Gleason dbr:Lieb–Thirring_inequality dbr:Linkage_principle dbr:Logarithm dbr:Logical_conjunction dbr:Luigi_Pasinetti dbr:Sign_(mathematics) dbr:Sine_and_cosine dbr:Slide_rule dbr:Stochastic_dominance dbr:Strausberg dbr:Completely_distributive_lattice dbr:Delta_set dbr:Fréchet_distance dbr:Fubini's_theorem_on_differentiation dbr:Half-exponential_function dbr:Hamiltonian_constraint dbr:Hardy's_theorem dbr:Horizontal_line_test dbr:Specialization_(pre)order dbr:Spectrum_of_a_theory dbr:Stolz–Cesàro_theorem dbr:Strict dbr:Stub_(electronics) dbr:Total_variation_diminishing dbr:Matroid dbr:Matroid_rank dbr:1_+_1_+_1_+_1_+_⋯ dbr:Average_order_of_an_arithmetic_function dbr:BKL_singularity dbr:Butterworth_filter dbr:AdaBoost dbr:Central_limit_theorem dbr:Weak_ordering dbr:Distributive_lattice dbr:Dixit–Stiglitz_model dbr:Duality_(order_theory) dbr:Fuzzy-trace_theory dbr:Lattice_(order) dbr:Local_average_treatment_effect dbr:Logarithmic_mean dbr:Spiral_of_Theodorus dbr:T-norm dbr:Steffensen's_inequality dbr:Stone_duality dbr:78K dbr:Absolute_value dbr:Active_filter dbr:Analytic_function_of_a_matrix dbr:Cube_(algebra) dbr:Cubic_Hermite_spline dbr:Curvature dbr:Cyclic_order dbr:Dyck_language dbr:Alternating_series dbr:Alternating_series_test dbr:Expansion_of_the_universe dbr:Floor_and_ceiling_functions dbr:Null_set dbr:Partially_ordered_group dbr:Partially_ordered_set dbr:Cauchy's_functional_equation dbr:Causal_structure dbr:Cell_Transmission_Model dbr:Census_transform dbr:Dictum_de_omni_et_nullo dbr:Differential_nonlinearity dbr:Directed_algebraic_topology dbr:Discontinuities_of_monotone_functions dbr:Fair_allocation_of_items_and_money dbr:Four-valued_logic dbr:Glossary_of_order_theory dbr:Goal_pursuit dbr:Goldfeld–Quandt_test dbr:Gowers'_theorem dbr:Graph_property dbr:Hilbert–Huang_transform dbr:Item_response_theory dbr:Kahn_process_networks dbr:Lenia dbr:Probability_density_function dbr:Thermal_expansion dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbr:Replicator_equation dbr:Ringing_artifacts dbr:Yukawa_potential dbr:Attenuator_(electronics) dbr:Auction_algorithm dbr:Interval_arithmetic dbr:Invariant_estimator dbr:Inverse_function dbr:Iron_law_of_wages dbr:Italo_Jose_Dejter dbr:Cox's_theorem dbr:Absolute_difference dbr:Abstract_interpretation dbr:Characterizations_of_the_exponential_function dbr:KIVA_(software) dbr:Lambek–Moser_theorem dbr:Black–Scholes_model dbr:Summation dbr:Coherent_space dbr:Ecological_Orbits dbr:Efficient_envy-free_division dbr:Hertzsprung–Russell_diagram dbr:Holographic_algorithm dbr:Homothety dbr:Weibull_distribution dbr:Wilson_loop dbr:Ziggurat_algorithm dbr:Modal_companion dbr:Monotone_boolean_function dbr:Monotone_transformation dbr:Monotonic_(function) dbr:Monotonic_Function dbr:Monotonic_transformation dbr:Digamma_function dbr:Digital-to-analog_converter dbr:Dijkstra's_algorithm dbr:Domain_coloring dbr:Dominance-based_rough_set_approach dbr:Doomsday_argument dbr:Artificial_neuron dbr:Average dbr:Boolean_algebras_canonically_defined dbr:Boolean_function dbr:Pierre-Louis_Lions dbr:Pointwise dbr:Poisson_point_process dbr:Polygamma_function dbr:Pompeiu_derivative dbr:Solomon_Marcus dbr:Sorting_network dbr:Square_(algebra) dbr:Fermat's_theorem_(stationary_points) dbr:Hull–White_model dbr:Antitone dbr:Antitonic dbr:Antitonicity dbr:Inequality_(mathematics) dbr:Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means dbr:Integral_test_for_convergence dbr:Intelligence_quotient dbr:Kleene_algebra dbr:Kuratowski_closure_axioms dbr:Microcanonical_ensemble dbr:Network_Time_Protocol dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_preordered_sets dbr:Read-once_function dbr:Redshift dbr:Sequence dbr:Klein–Nishina_formula dbr:Knaster–Tarski_theorem dbr:Modal_μ-calculus dbr:Ripple_(electrical) dbr:Spearman's_rank_correlation_coefficient dbr:Sigmoid_function dbr:Uniform_continuity dbr:Utility dbr:Wald_test dbr:Survival_function dbr:Euclidean_distance dbr:Exponentiated_Weibull_distribution dbr:I-spline dbr:List_of_types_of_functions dbr:U-rank dbr:Evolutionary_algorithm dbr:The_Market_for_Lemons dbr:Wiener–Khinchin_theorem dbr:Moneyness dbr:Poisson_clumping dbr:Polytopological_space dbr:Taguchi_methods dbr:Thue–Morse_sequence dbr:Region-beta_paradox dbr:Thermometer dbr:YAFFS dbr:Size-change_termination_principle dbr:Riemann–Stieltjes_integral dbr:Risk_score dbr:Roll-off dbr:Stiles–Crawford_effect dbr:Strongly_monotone_operator dbr:Order-preserving dbr:Order-preserving_function dbr:Strictly_decreasing dbr:Order-preserving_map dbr:Order-reversing dbr:Order_morphism dbr:Order–preserving_function dbr:Increasing dbr:Increasing_function dbr:Increasing_operator dbr:Absolute_Monotonic_Sequence dbr:Absolutely_Monotonic_Function dbr:Absolutely_Monotonic_Sequence dbr:Decreasing dbr:Decreasing_function dbr:Decreasing_operator dbr:Monotone_decreasing dbr:Monotone_function dbr:Monotone_function_(order_theory) dbr:Monotone_function_(topology) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Monotonic_function |
