Sangaku (original) (raw)

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سانغاكو (باليابانية: 算額)؛ لغويا الأقراص الرياضية) عبارة عن ألغاز هندسية يابانية من الهندسة الإقليدية، منقوشة على أقراص من خشب. وقد ظهرت إلى الوجود خلال فترة إدو (1603-1867) وصنعت من طرف كل الفئات الاجتماعية.

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dbo:abstract سانغاكو (باليابانية: 算額)؛ لغويا الأقراص الرياضية) عبارة عن ألغاز هندسية يابانية من الهندسة الإقليدية، منقوشة على أقراص من خشب. وقد ظهرت إلى الوجود خلال فترة إدو (1603-1867) وصنعت من طرف كل الفئات الاجتماعية. (ar) Un Sangaku és una tauleta de fusta amb figures geomètriques, ubicades en temples o santuaris com a ofrenes votives als déus o com a desafiaments als congregats i visitants, escrits en , una forma antiga de japonès. Aquestes tauletes son del segle XVII o successius. Cada tauleta Sangaku conté entre 1 i 10 problemes, i cada problema està format de la següent manera: a dalt (o a la dreta) de la tauleta s'ubiquen les figures geomètriques; a baix (o a l'esquerra) es troben les preguntes i solucions (procediment, resposta, o ambdues si n'hi ha). Els seus primer estudiosos en el segle xx, van ser els matemàtics Dan Pedoe i Fukagawa Hidetoshi. (ca) Sangaku (japanisch 算額, wörtlich ‚mathematische Tafeln‘) sind kunstvoll bemalte Holztafeln, die geometrische Aufgabenstellungen oder Rätsel zeigen. Sie wurden in Japan während der Edo-Zeit (1603–1867) von Angehörigen aller sozialen Schichten in Shintō-Schreinen und buddhistischen Tempeln aufgehängt. Dort dienten sie nicht nur als Opfergaben, sondern den nachfolgenden Pilgern auch als intellektuelle Herausforderung. Insofern spricht man auch von „Japanischer Tempelgeometrie“. (de) Les sangaku ou san gaku (算額, littéralement : tablettes mathématiques) sont des tablettes de bois votives présentes dans certains temples japonais et figurant des énigmes de géométrie euclidienne gravées. Ces objets établissent un lien avec la vie artistique et la vie religieuse par le biais des mathématiques. Elles apparurent durant l'époque d'Edo (1603-1867) et furent fabriquées par des membres de toutes les classes sociales. (fr) Sangaku o San Gaku (算額 lit. Tablilla Matemática?) son tablillas de origen japonés con problemas matemáticos principalmente geométricos, creadas durante el período Edo. Un sangaku es una tablilla de madera con figuras geométricas, ubicadas en los templos y santuarios como ofrendas votivas a los dioses o como desafíos a los congregados y visitantes, escritos en kanbun, una forma antigua de japonés. Cada tablilla sangaku contiene entre 1 y 10 problemas, y cada problema está formado de la siguiente manera: arriba (o a la derecha) de la tablilla se ubican las figuras geométricas; abajo (o a la izquierda) se encuentran la pregunta y soluciones (procedimiento, respuesta, o ambas si las hay); y por último el creador del sangaku, el profesor, la escuela y la fecha de su colgado. (es) Sangaku or San Gaku (Japanese: 算額, lit. 'calculation tablet') are Japanese geometrical problems or theorems on wooden tablets which were placed as offerings at Shinto shrines or Buddhist temples during the Edo period by members of all social classes. (en) 算額（さんがく）とは、江戸時代の日本で、額や絵馬に和算の問題や解法を記して、神社や仏閣に奉納したものである。 平面幾何に関する算額（特に円の中に多数の円や別図形の中に多数の球を入れるなど接点を持つもの）が多い。和算家のみならず、一般の愛好家も数多く奉納している。 (ja) 산액(일본어: 算額 (さんがく) 산가쿠[*])은 에도시대 일본에서 액자나 에마에 수학 문제나 해법을 적어서, 신사나 에 봉납한 것이다. 문제와 답을 함께 봉납하는 경우도 있었고, 신사불각을 문제를 걸어놓는 장소로 삼아 어려운 문제만 봉납해 걸어 놓으면 다른 사람들이 그 문제를 풀어 답을 봉납하는 식의 놀이처럼 이루어지기도 했다. (ko) Sangaku o San Gaku (算 額; traduzione illuminata: tavoletta di calcolo) sono problemi geometrici giapponesi o teoremi su tavolette di legno che sono stati posti come offerte ai santuari shintoisti o ai templi buddisti durante il periodo Edo da membri di tutte le classi sociali. (it) Sangaku of San Gaku (算額: wiskundig bord) zijn kunstig beschilderde houten borden met wiskundige opgaven uit de euclidische meetkunde gemaakt in Japan gedurende de Edoperiode (1603-1867). Gedurende deze periode was Japan geheel geïsoleerd van de rest van de wereld, dus de borden waren voorzien van opgaven uit de Japanse wiskunde, wasan, niet beïnvloed door westers wiskundig denken. Het fundamentele verband tussen een integraal en zijn afgeleide was bijvoorbeeld onbekend, zodat Sangakuproblemen over oppervlaktes en inhouden werden opgelost door ze uit te drukken in oneindige reeksen en term-voor-term-berekening. De Sangaku werden in kleur geschilderd op houten borden, die op het terrein van tempels en Shinto-kapellen werden opgehangen door leden van alle sociale klassen als offers aan de goden of als uitdagingen voor de tempelgangers. Veel van de borden gingen verloren gedurende de periode van modernisering na de Edoperiode, maar men kent er nu nog ongeveer negenhonderd die bewaard zijn gebleven. Een typisch probleem, gepresenteerd op een bord uit 1824 in de prefectuur Gunma, gaat over de relatie tussen drie elkaar rakende cirkels met een gemeenschappelijke raaklijn. Gegeven de stralen en van de twee buitenste grote cirkels, wat is de straal van de kleinste in het midden? Het antwoord is: Een van de Sangakuproblemen is de Japanse stelling. Fujita Kagen (1765-1821), een Japanse wiskundige van naam, schreef in 1790 Shimpeki Sampo (Wiskundige problemen opgehangen in de tempel) en in 1806 een vervolg Zoku Shimpeki Sampo. (nl) Sangakus são tábuas comemorativas, em madeira, oferecidas a pequenos santuários Japoneses, como forma de agradecer aos deuses, provavelmente, a resolução de um problema matemático. Os primeiros Sangakus que se conhecem datam do século XVII.As tábuas contêm vários problemas matemáticos, envolvendo, normalmente, círculos e outras figuras geométricas. (pt) Сангаку (яп. 算額) — таблички (часто деревянные) с чертежами к геометрическим теоремам и другим видам математических расчетов, использовавшиеся в японской математике. Зачастую авторы табличек выставляли их в храмах — как подношение богам и как вызов другим прихожанам. Тексты на сангаку часто были написаны камбуном. (ru) 算額（日语：算額／さんがく Sangaku），是指在日本（主要在江戶時代）書寫在匾額或繪馬的和算問題及其解答。奉納算額的風俗是日本獨有的文化，而其意義有三：感謝神佛的恩賜，表示對和算教師的尊崇，以及展示自己的研究成果。 因為神社和寺廟是當時日本交流的一個最佳場所。因此，算額可以存在很高的關注度，也能引起有興趣人士的探討和共鳴。其不僅僅是一些和算家會掛出算額，一些和算愛好者也會懸掛。而在算額上所書寫的數學問題，比起代數問題是幾何問題居多。至於典型的算額題目則是求邊長或者圓的直徑，其中當然也包含了直線、三角形、內切圓和圓周長等問題，且多為討論圓、橢圓、各種多邊形之間的相容、相切關係的幾何題。 江戶時代中期，日本全國推廣「奉獻」的價值觀，而算額就是和算人士之奉獻精神的產物。算額在江戶時代最為鼎盛，而至昭和初期後逐漸沒落。近年来，各個地方又都重新審視了算額的價值。接受算額的寺社逐漸增加，而奉納算額的人亦有所增加。 (zh) Сангаку (яп. 算額) — таблички (часто дерев'яні) з креслюнками до геометричних теорем та інших видів математичних розрахунків, що використовувалися в японській математиці. Часто автори табличок виставляли їх у храмах — як підношення богам і як виклик іншим прихожанам. Тексти на сангаку часто писали . (uk)
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Ces objets établissent un lien avec la vie artistique et la vie religieuse par le biais des mathématiques. Elles apparurent durant l'époque d'Edo (1603-1867) et furent fabriquées par des membres de toutes les classes sociales. (fr) Sangaku o San Gaku (算額 lit. Tablilla Matemática?) son tablillas de origen japonés con problemas matemáticos principalmente geométricos, creadas durante el período Edo. Un sangaku es una tablilla de madera con figuras geométricas, ubicadas en los templos y santuarios como ofrendas votivas a los dioses o como desafíos a los congregados y visitantes, escritos en kanbun, una forma antigua de japonés. Cada tablilla sangaku contiene entre 1 y 10 problemas, y cada problema está formado de la siguiente manera: arriba (o a la derecha) de la tablilla se ubican las figuras geométricas; abajo (o a la izquierda) se encuentran la pregunta y soluciones (procedimiento, respuesta, o ambas si las hay); y por último el creador del sangaku, el profesor, la escuela y la fecha de su colgado. (es) Sangaku or San Gaku (Japanese: 算額, lit. 'calculation tablet') are Japanese geometrical problems or theorems on wooden tablets which were placed as offerings at Shinto shrines or Buddhist temples during the Edo period by members of all social classes. (en) 算額（さんがく）とは、江戸時代の日本で、額や絵馬に和算の問題や解法を記して、神社や仏閣に奉納したものである。 平面幾何に関する算額（特に円の中に多数の円や別図形の中に多数の球を入れるなど接点を持つもの）が多い。和算家のみならず、一般の愛好家も数多く奉納している。 (ja) 산액(일본어: 算額 (さんがく) 산가쿠[*])은 에도시대 일본에서 액자나 에마에 수학 문제나 해법을 적어서, 신사나 에 봉납한 것이다. 문제와 답을 함께 봉납하는 경우도 있었고, 신사불각을 문제를 걸어놓는 장소로 삼아 어려운 문제만 봉납해 걸어 놓으면 다른 사람들이 그 문제를 풀어 답을 봉납하는 식의 놀이처럼 이루어지기도 했다. (ko) Sangaku o San Gaku (算 額; traduzione illuminata: tavoletta di calcolo) sono problemi geometrici giapponesi o teoremi su tavolette di legno che sono stati posti come offerte ai santuari shintoisti o ai templi buddisti durante il periodo Edo da membri di tutte le classi sociali. (it) Sangakus são tábuas comemorativas, em madeira, oferecidas a pequenos santuários Japoneses, como forma de agradecer aos deuses, provavelmente, a resolução de um problema matemático. Os primeiros Sangakus que se conhecem datam do século XVII.As tábuas contêm vários problemas matemáticos, envolvendo, normalmente, círculos e outras figuras geométricas. (pt) Сангаку (яп. 算額) — таблички (часто деревянные) с чертежами к геометрическим теоремам и другим видам математических расчетов, использовавшиеся в японской математике. Зачастую авторы табличек выставляли их в храмах — как подношение богам и как вызов другим прихожанам. Тексты на сангаку часто были написаны камбуном. (ru) 算額（日语：算額／さんがく Sangaku），是指在日本（主要在江戶時代）書寫在匾額或繪馬的和算問題及其解答。奉納算額的風俗是日本獨有的文化，而其意義有三：感謝神佛的恩賜，表示對和算教師的尊崇，以及展示自己的研究成果。 因為神社和寺廟是當時日本交流的一個最佳場所。因此，算額可以存在很高的關注度，也能引起有興趣人士的探討和共鳴。其不僅僅是一些和算家會掛出算額，一些和算愛好者也會懸掛。而在算額上所書寫的數學問題，比起代數問題是幾何問題居多。至於典型的算額題目則是求邊長或者圓的直徑，其中當然也包含了直線、三角形、內切圓和圓周長等問題，且多為討論圓、橢圓、各種多邊形之間的相容、相切關係的幾何題。 江戶時代中期，日本全國推廣「奉獻」的價值觀，而算額就是和算人士之奉獻精神的產物。算額在江戶時代最為鼎盛，而至昭和初期後逐漸沒落。近年来，各個地方又都重新審視了算額的價值。接受算額的寺社逐漸增加，而奉納算額的人亦有所增加。 (zh) Сангаку (яп. 算額) — таблички (часто дерев'яні) з креслюнками до геометричних теорем та інших видів математичних розрахунків, що використовувалися в японській математиці. Часто автори табличок виставляли їх у храмах — як підношення богам і як виклик іншим прихожанам. Тексти на сангаку часто писали . (uk) Un Sangaku és una tauleta de fusta amb figures geomètriques, ubicades en temples o santuaris com a ofrenes votives als déus o com a desafiaments als congregats i visitants, escrits en , una forma antiga de japonès. Aquestes tauletes son del segle XVII o successius. Cada tauleta Sangaku conté entre 1 i 10 problemes, i cada problema està format de la següent manera: a dalt (o a la dreta) de la tauleta s'ubiquen les figures geomètriques; a baix (o a l'esquerra) es troben les preguntes i solucions (procediment, resposta, o ambdues si n'hi ha). (ca) Sangaku of San Gaku (算額: wiskundig bord) zijn kunstig beschilderde houten borden met wiskundige opgaven uit de euclidische meetkunde gemaakt in Japan gedurende de Edoperiode (1603-1867). Gedurende deze periode was Japan geheel geïsoleerd van de rest van de wereld, dus de borden waren voorzien van opgaven uit de Japanse wiskunde, wasan, niet beïnvloed door westers wiskundig denken. Het fundamentele verband tussen een integraal en zijn afgeleide was bijvoorbeeld onbekend, zodat Sangakuproblemen over oppervlaktes en inhouden werden opgelost door ze uit te drukken in oneindige reeksen en term-voor-term-berekening. (nl)
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