Ford circle (original) (raw)
En matemàtiques, una circumferència de Ford és una circumferència amb centre a i de radi on és una fracció irreduïble, és a dir, i són enters coprimers. Les circumferències de Ford són tangents a l'eix horitzontal i mai no s'intersequen: si se'n prenen dues qualssevol, són o bé tangents o bé disjuntes.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, una circumferència de Ford és una circumferència amb centre a i de radi on és una fracció irreduïble, és a dir, i són enters coprimers. Les circumferències de Ford són tangents a l'eix horitzontal i mai no s'intersequen: si se'n prenen dues qualssevol, són o bé tangents o bé disjuntes. (ca) Die Ford-Kreise sind Kreise in der reellen Ebene, je einer für jede rationale Zahl und einer zum Punkt unendlich.Die Kreise sind nach dem amerikanischen Mathematiker Lester R. Ford benannt, der sie 1938 entdeckte. (de) In mathematics, a Ford circle is a circle with center at and radius where is an irreducible fraction, i.e. and are coprime integers. Each Ford circle is tangent to the horizontal axis and any two Ford circles are either tangent or disjoint from each other. (en) En matemáticas, un círculo de Ford es un círculo centrado en y con radio , donde es una fracción irreducible, es decir, p y q son números enteros primos entre sí. (es) En mathématiques, le cercle de Ford est le cercle de centre et de rayon associé à la fraction irréductible , une fraction sous forme simplifiée, c'est-à-dire composée d'entiers premiers entre eux. (fr) 数学において、フォードの円（英: Ford circle）とは、中心が 、半径が の円である。ただし、 は既約分数であり、すなわち および は互いに素な整数。それぞれのフォードの円は水平軸 に接しており、それらのうち任意の2つの円は互いに交わりを持たないか互いに接しているかのどちらかである。 (ja) Okrąg Forda – okrąg o środku w punkcie o współrzędnych i promieniu równym oznacza tu liczbę wymierną zapisaną w postaci ułamka nieskracalnego. Nazwa pochodzi od amerykańskiego matematyka Lestera R. Forda. Dwa okręgi Forda są rozłączne, lub styczne zewnętrznie. Styczne zewnętrznie są dla liczb oraz z odcinka [0,1] wtedy i tylko wtedy, gdy liczby te są kolejnymi liczbami w pewnym ciągu Fareya. (pl) Круги Форда — круги с центрами в точках с координатами и радиусами , где — несократимая дробь. Каждый круг Форда касается горизонтальной оси , и любые два круга либо касаются друг друга, либо не пересекаются. (ru) Em matemática, um círculo de Ford é um círculo com centro em e raio em que é uma fração irredutível, ou seja, e são inteiros coprimos. Cada círculo de Ford é tangente ao eixo horizontal e quaisquer dois círculos de Ford são tangentes ou disjuntos um do outro. (pt) Круги Форда — круги з центрами в точках з координатами і радіусами , де — нескоротний дріб. Кожен круг Форда дотикається до горизонтальної осі , і будь-які два круги або дотикаються між собою, або не перетинаються. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Ford_circles_colour.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.cut-the-knot.org/proofs/fords.shtml https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211221/0hlvhQZIOQw https://www.youtube.com/watch%3Fv=0hlvhQZIOQw |
| dbo:wikiPageID | 365503 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 10659 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117586740 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Brady_Haran dbr:Descartes'_theorem dbc:Fractions_(mathematics) dbr:Apollonian_gasket dbc:Circle_packing dbr:René_Descartes dbr:Riemann_zeta_function dbr:Problem_of_Apollonius dbr:Complex_plane dbr:Mathematics dbr:Gaussian_rational dbr:Circle dbr:Congruence_(geometry) dbr:Order-3_apeirogonal_tiling dbr:Apeirogon dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Apéry's_constant dbr:Lester_R._Ford dbr:Steiner_chain dbr:Complex_conjugate dbr:Horocycle dbr:Tangent dbr:Tangent_circles dbr:Center_(geometry) dbr:Disjoint_sets dbr:Irreducible_fraction dbr:Japanese_mathematics dbr:Pappus_chain dbr:Cut-the-knot dbr:Euclidean_space dbr:Euler's_totient_function dbr:Farey_sequence dbr:Tessellation dbr:Radius dbr:Gunma_Prefecture dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Poincaré_half-plane_model dbr:Coprime dbr:Infinity dbr:Integer dbr:Rational_number dbr:Tangential_polygon dbr:Sangaku dbr:Stern–Brocot_tree dbr:Dirichlet_generating_function dbr:Modular_group_Gamma dbr:File:Ford-Kugeln.png dbr:File:Ford_circles_colour.svg dbr:File:Comparison_Ford_circles_Farey_diagram.svg |
| dbp:title | Ford Circle (en) |
| dbp:urlname | FordCircle (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cbignore dbt:Cite_web dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Sfrac |
| dct:subject | dbc:Fractions_(mathematics) dbc:Circle_packing |
| rdf:type | yago:WikicatCircles yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Chemical114806838 yago:Circle113873502 yago:Cognition100023271 yago:ConicSection113872975 yago:Ellipse113878306 yago:Figure113862780 yago:Form105930736 yago:Fractal105931152 yago:Fraction114922107 yago:Material114580897 yago:Matter100020827 yago:Part113809207 yago:PhysicalEntity100001930 yago:PlaneFigure113863186 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:Shape100027807 yago:Structure105726345 yago:Substance100019613 yago:WikicatFractals yago:WikicatFractions |
| rdfs:comment | En matemàtiques, una circumferència de Ford és una circumferència amb centre a i de radi on és una fracció irreduïble, és a dir, i són enters coprimers. Les circumferències de Ford són tangents a l'eix horitzontal i mai no s'intersequen: si se'n prenen dues qualssevol, són o bé tangents o bé disjuntes. (ca) Die Ford-Kreise sind Kreise in der reellen Ebene, je einer für jede rationale Zahl und einer zum Punkt unendlich.Die Kreise sind nach dem amerikanischen Mathematiker Lester R. Ford benannt, der sie 1938 entdeckte. (de) In mathematics, a Ford circle is a circle with center at and radius where is an irreducible fraction, i.e. and are coprime integers. Each Ford circle is tangent to the horizontal axis and any two Ford circles are either tangent or disjoint from each other. (en) En matemáticas, un círculo de Ford es un círculo centrado en y con radio , donde es una fracción irreducible, es decir, p y q son números enteros primos entre sí. (es) En mathématiques, le cercle de Ford est le cercle de centre et de rayon associé à la fraction irréductible , une fraction sous forme simplifiée, c'est-à-dire composée d'entiers premiers entre eux. (fr) 数学において、フォードの円（英: Ford circle）とは、中心が 、半径が の円である。ただし、 は既約分数であり、すなわち および は互いに素な整数。それぞれのフォードの円は水平軸 に接しており、それらのうち任意の2つの円は互いに交わりを持たないか互いに接しているかのどちらかである。 (ja) Okrąg Forda – okrąg o środku w punkcie o współrzędnych i promieniu równym oznacza tu liczbę wymierną zapisaną w postaci ułamka nieskracalnego. Nazwa pochodzi od amerykańskiego matematyka Lestera R. Forda. Dwa okręgi Forda są rozłączne, lub styczne zewnętrznie. Styczne zewnętrznie są dla liczb oraz z odcinka [0,1] wtedy i tylko wtedy, gdy liczby te są kolejnymi liczbami w pewnym ciągu Fareya. (pl) Круги Форда — круги с центрами в точках с координатами и радиусами , где — несократимая дробь. Каждый круг Форда касается горизонтальной оси , и любые два круга либо касаются друг друга, либо не пересекаются. (ru) Em matemática, um círculo de Ford é um círculo com centro em e raio em que é uma fração irredutível, ou seja, e são inteiros coprimos. Cada círculo de Ford é tangente ao eixo horizontal e quaisquer dois círculos de Ford são tangentes ou disjuntos um do outro. (pt) Круги Форда — круги з центрами в точках з координатами і радіусами , де — нескоротний дріб. Кожен круг Форда дотикається до горизонтальної осі , і будь-які два круги або дотикаються між собою, або не перетинаються. (uk) |
| rdfs:label | Circumferència de Ford (ca) Ford-Kreis (de) Círculo de Ford (es) Cercle de Ford (fr) Ford circle (en) フォードの円 (ja) Okrąg Forda (pl) Círculo de Ford (pt) Круги Форда (ru) Круги Форда (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Ford circle yago-res:Ford circle wikidata:Ford circle dbpedia-ca:Ford circle dbpedia-de:Ford circle dbpedia-es:Ford circle dbpedia-fr:Ford circle dbpedia-he:Ford circle dbpedia-ja:Ford circle dbpedia-pl:Ford circle dbpedia-pt:Ford circle dbpedia-ru:Ford circle dbpedia-sl:Ford circle dbpedia-uk:Ford circle https://global.dbpedia.org/id/T4pj |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Ford_circle?oldid=1117586740&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Ford-Kugeln.png wiki-commons:Special:FilePath/Ford_circles_colour.svg wiki-commons:Special:FilePath/comparison_Ford_circles_Farey_diagram.svg wiki-commons:Special:FilePath/Comparison_Ford_circles_Farey_diagram.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Ford_circle |
| is dbo:knownFor of | dbr:Lester_R._Ford |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Ford |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Ford_Circle dbr:Ford_Circles dbr:Ford_circles |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_circle_topics dbr:Descartes'_theorem dbr:Apollonian_gasket dbr:Problem_of_Apollonius dbr:List_of_number_theory_topics dbr:Gaussian_rational dbr:Circle dbr:Lester_R._Ford dbr:Tangent_circles dbr:Partition_function_(number_theory) dbr:Farey_sequence dbr:Ford dbr:Hardy–Littlewood_circle_method dbr:Circle_packing_theorem dbr:Rational_number dbr:Unit_fraction dbr:Ford_Circle dbr:Sangaku dbr:Sphere_packing dbr:Ford_Circles dbr:Ford_circles |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Ford_circle |
