Skeleton (category theory) (original) (raw)
In der Kategorientheorie ist das Skelett einer Kategorie eine Unterkategorie, die keine überflüssigen Isomorphismen enthält. In einem gewissen Sinne ist das Skelett einer Kategorie die kleinste äquivalente Kategorie, die alle kategoriellen Eigenschaften beibehält. In der Tat sind zwei Kategorien genau dann äquivalent, wenn sie isomorphe Skelette besitzen.
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| dbo:abstract | In der Kategorientheorie ist das Skelett einer Kategorie eine Unterkategorie, die keine überflüssigen Isomorphismen enthält. In einem gewissen Sinne ist das Skelett einer Kategorie die kleinste äquivalente Kategorie, die alle kategoriellen Eigenschaften beibehält. In der Tat sind zwei Kategorien genau dann äquivalent, wenn sie isomorphe Skelette besitzen. (de) En mathématiques, un squelette d'une catégorie est une sous-catégorie qui, grosso modo, ne contient pas d'isomorphismes superflus. Dans un certain sens, le squelette d'une catégorie est la plus petite catégorie équivalente qui prend en compte toutes les propriétés catégoriques. En fait, deux catégories sont équivalentes si et seulement si elles ont des squelettes isomorphes. Une catégorie est dite squelettique si des objets isomorphes sont nécessairement identiques. (fr) In mathematics, a skeleton of a category is a subcategory that, roughly speaking, does not contain any extraneous isomorphisms. In a certain sense, the skeleton of a category is the "smallest" equivalent category, which captures all "categorical properties" of the original. In fact, two categories are equivalent if and only if they have isomorphic skeletons. A category is called skeletal if isomorphic objects are necessarily identical. (en) |
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