Subadditivity (original) (raw)
Subadditivität ist ein Begriff aus der Mathematik. Das entgegengesetzte Konzept ist das der Superadditivität. In der Industrieökonomik als Anwendung des mathematischen Begriffs bezeichnet dieser einen Zustand, in dem ein Gut durch ein einziges Unternehmen kostengünstiger als durch mehrere Unternehmen gemeinsam produziert werden kann.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Subadditivität ist ein Begriff aus der Mathematik. Das entgegengesetzte Konzept ist das der Superadditivität. In der Industrieökonomik als Anwendung des mathematischen Begriffs bezeichnet dieser einen Zustand, in dem ein Gut durch ein einziges Unternehmen kostengünstiger als durch mehrere Unternehmen gemeinsam produziert werden kann. (de) En mathématiques, une fonction f est dite sous-additive lorsque, pour tous les éléments x et y, f(x + y) ≤ f(x) + f(y). Cela n'a de sens que si l'ensemble de définition et l'ensemble d'arrivée de la fonction sont munis chacun d'une addition +, et si l'ensemble d'arrivée est muni d'une relation d'ordre ≤. Plus généralement, toute fonction concave telle que est sous-additive. (fr) In mathematics, subadditivity is a property of a function that states, roughly, that evaluating the function for the sum of two elements of the domain always returns something less than or equal to the sum of the function's values at each element. There are numerous examples of subadditive functions in various areas of mathematics, particularly norms and square roots. Additive maps are special cases of subadditive functions. (en) 数学の分野における劣加法性（れつかほうせい、英: subadditivity）とは、大まかに言うと、定義域に含まれる二つの元の和についての関数の値が、それら各元についての関数の値の和よりも常に小さいか等しい、という性質のことを言う。数学の様々な研究領域、特にノルムや平方根などに関する領域において、数多くの劣加法的関数の例が知られている。加法的関数は、劣加法的関数の特別な場合である。 (ja) 수학에서 준가법성(準加法性, Subadditivity)은 정의역의 두 함수들의 합계에 대한 함수를 조사할 때 항상 각 함수의 값 합계보다 작거나 같은 값을 반환한다는 함수의 특성을 가리킨다. 이러한 가법성에 준하는 성질 즉, 도메인(정의역, Domain)의 두 엘리먼트(함수)들 합계에 대한 함수가 항상 각 함수들의 함수 값 합계보다 작거나 같은 값을 반환한다는 함수의 특성은 피타고라스의 정리와 연관된 삼각부등식의 기하학을 대수적 범주로 표현한 것과 관련되기도 한다. 수학의 다양한 영역에서 준 가법성적인 기능은 특히 노름과 제곱근의 많은 예를 가지고 있다. 가법성 또는 가법 사상(加法寫像,Additive map)의 함수는 준가법성의 특수한 경우이지만 역시 중요하고 보다 일반적으로 다루어진다. (ko) In matematica, una funzione subadditiva è una funzione , con dominio e codominio chiusi rispetto all'addizione tale che valga la seguente proprietà: La definizione può essere data in generale per e semigruppi, con l'ipotesi che sia un insieme ordinato. Un esempio è la funzione radice quadrata, con dominio e codominio i numeri reali non negativi, infatti vale: Una successione è detta subadditiva se soddisfa la disuguaglianza per ogni e . L'importanza delle sequenze subadditive è data dal seguente lemma dovuto a . Lemma: Per ogni successione subadditiva , il limite esiste ed è uguale a (Il limite può essere ) (it) Em matemática, a subaditividade é uma propriedade de uma função que afirma, grosso modo, que avaliar a função para a soma de dois elementos do domínio sempre retorna algo menor ou igual à soma dos valores da função em cada elemento. Existem inúmeros exemplos de funções subaditivas em várias áreas da matemática, particularmente normas e raízes quadradas . Mapas aditivos são casos especiais de funções subaditivas. (pt) Полуаддитивность — в математике свойство функций или последовательностей. (ru) 函数的次可加性(subadditivity)是函数的一个性质，它粗略的声称计算函数对定义域中两个元素的和总是返回小于等于这个函数对每个元素的值的和的某个值。在数学的各个领域中有很多次可加函数的例子，特别是范数和平方根。加性函数是次可加函数的特殊情况。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/functionalanalys017173mbp |
| dbo:wikiPageID | 745789 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 16517 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1110683701 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_mechanics dbc:Sequences_and_series dbr:Pearson_correlation_coefficient dbr:Variance dbr:Von_Neumann_entropy dbr:Infimum_and_supremum dbr:Limit_of_a_sequence dbr:Mathematics dbr:Norm_(mathematics) dbr:Einar_Hille dbr:Entropy dbr:Function_(mathematics) dbr:Concave_function dbr:Strong_subadditivity_of_quantum_entropy dbr:Closure_(mathematics) dbr:Ideal_solution dbr:String_(computer_science) dbr:Measurable_function dbr:Diversification_(finance) dbr:Domain_of_a_function dbr:Additive_map dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Non-negative dbr:Normal_distribution dbr:Formal_language dbr:Lemma_(mathematics) dbr:Necessary_and_sufficient_condition dbr:György_Pólya dbr:Gábor_Szegő dbr:Cost_curve dbc:Mathematical_analysis dbr:Superadditive dbr:Codomain dbr:Coherent_risk_measure dbr:Economies_of_scale dbr:Average_cost dbr:Pigeonhole_principle dbr:Square_root dbr:Square_roots dbr:Inequality_(mathematics) dbr:Information_theory dbr:Michael_Fekete dbr:Real_number dbr:Sequence dbr:Risk_management dbr:Value_at_risk dbr:Natural_monopoly dbr:Statistical_physics dbr:Superadditivity dbr:Partial_order dbr:Substring dbr:Element_(set) dbr:Heat_of_mixing dbr:Longest_common_subsequence |
| dbp:id | 4615 (xsd:integer) |
| dbp:mathStatement | For every measurable subadditive function the limit exists and is equal to (en) For every subadditive sequence , the limit exists and is equal to the infimum . (en) |
| dbp:name | Theorem: (en) Fekete's Subadditive Lemma (en) |
| dbp:title | subadditivity (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Citation_needed dbt:Isbn dbt:Math_proof dbt:Math_theorem dbt:PlanetMath_attribution |
| dct:subject | dbc:Sequences_and_series dbc:Mathematical_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Property |
| rdf:type | yago:WikicatSequencesAndSeries yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Group100031264 yago:Ordering108456993 dbo:Building yago:Sequence108459252 yago:Series108457976 |
| rdfs:comment | Subadditivität ist ein Begriff aus der Mathematik. Das entgegengesetzte Konzept ist das der Superadditivität. In der Industrieökonomik als Anwendung des mathematischen Begriffs bezeichnet dieser einen Zustand, in dem ein Gut durch ein einziges Unternehmen kostengünstiger als durch mehrere Unternehmen gemeinsam produziert werden kann. (de) En mathématiques, une fonction f est dite sous-additive lorsque, pour tous les éléments x et y, f(x + y) ≤ f(x) + f(y). Cela n'a de sens que si l'ensemble de définition et l'ensemble d'arrivée de la fonction sont munis chacun d'une addition +, et si l'ensemble d'arrivée est muni d'une relation d'ordre ≤. Plus généralement, toute fonction concave telle que est sous-additive. (fr) In mathematics, subadditivity is a property of a function that states, roughly, that evaluating the function for the sum of two elements of the domain always returns something less than or equal to the sum of the function's values at each element. There are numerous examples of subadditive functions in various areas of mathematics, particularly norms and square roots. Additive maps are special cases of subadditive functions. (en) 数学の分野における劣加法性（れつかほうせい、英: subadditivity）とは、大まかに言うと、定義域に含まれる二つの元の和についての関数の値が、それら各元についての関数の値の和よりも常に小さいか等しい、という性質のことを言う。数学の様々な研究領域、特にノルムや平方根などに関する領域において、数多くの劣加法的関数の例が知られている。加法的関数は、劣加法的関数の特別な場合である。 (ja) 수학에서 준가법성(準加法性, Subadditivity)은 정의역의 두 함수들의 합계에 대한 함수를 조사할 때 항상 각 함수의 값 합계보다 작거나 같은 값을 반환한다는 함수의 특성을 가리킨다. 이러한 가법성에 준하는 성질 즉, 도메인(정의역, Domain)의 두 엘리먼트(함수)들 합계에 대한 함수가 항상 각 함수들의 함수 값 합계보다 작거나 같은 값을 반환한다는 함수의 특성은 피타고라스의 정리와 연관된 삼각부등식의 기하학을 대수적 범주로 표현한 것과 관련되기도 한다. 수학의 다양한 영역에서 준 가법성적인 기능은 특히 노름과 제곱근의 많은 예를 가지고 있다. 가법성 또는 가법 사상(加法寫像,Additive map)의 함수는 준가법성의 특수한 경우이지만 역시 중요하고 보다 일반적으로 다루어진다. (ko) Em matemática, a subaditividade é uma propriedade de uma função que afirma, grosso modo, que avaliar a função para a soma de dois elementos do domínio sempre retorna algo menor ou igual à soma dos valores da função em cada elemento. Existem inúmeros exemplos de funções subaditivas em várias áreas da matemática, particularmente normas e raízes quadradas . Mapas aditivos são casos especiais de funções subaditivas. (pt) Полуаддитивность — в математике свойство функций или последовательностей. (ru) 函数的次可加性(subadditivity)是函数的一个性质，它粗略的声称计算函数对定义域中两个元素的和总是返回小于等于这个函数对每个元素的值的和的某个值。在数学的各个领域中有很多次可加函数的例子，特别是范数和平方根。加性函数是次可加函数的特殊情况。 (zh) In matematica, una funzione subadditiva è una funzione , con dominio e codominio chiusi rispetto all'addizione tale che valga la seguente proprietà: La definizione può essere data in generale per e semigruppi, con l'ipotesi che sia un insieme ordinato. Un esempio è la funzione radice quadrata, con dominio e codominio i numeri reali non negativi, infatti vale: Una successione è detta subadditiva se soddisfa la disuguaglianza per ogni e . L'importanza delle sequenze subadditive è data dal seguente lemma dovuto a . (it) |
| rdfs:label | Subadditivität (de) Sous-additivité (fr) Funzione subadditiva (it) 劣加法性 (ja) 준가법성 (ko) Subadditivity (en) Полуаддитивность (ru) Subaditividade (pt) 次可加性 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Subadditivity yago-res:Subadditivity wikidata:Subadditivity dbpedia-de:Subadditivity dbpedia-et:Subadditivity dbpedia-fr:Subadditivity dbpedia-it:Subadditivity dbpedia-ja:Subadditivity dbpedia-ko:Subadditivity dbpedia-pt:Subadditivity dbpedia-ru:Subadditivity dbpedia-vi:Subadditivity dbpedia-zh:Subadditivity https://global.dbpedia.org/id/rcwc |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Subadditivity?oldid=1110683701&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Subadditivity |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Subadditive dbr:Fekete's_lemma dbr:Sub-additive dbr:Subadditive_function |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Joint_entropy dbr:Von_Neumann_entropy dbr:P-adic_valuation dbr:Ellsberg_paradox dbr:Norm_(abelian_group) dbr:Similarity_learning dbr:Statistical_distance dbr:Subadditive_set_function dbr:Concave_function dbr:Orbit_capacity dbr:Limit_inferior_and_limit_superior dbr:Lp_space dbr:Choquet_integral dbr:Subadditive dbr:Sublinear_function dbr:Complexity_function dbr:Market_risk dbr:Triangle_inequality dbr:Hedonic_game dbr:Jon_Danielsson dbr:Absolute_value dbr:Finsler_manifold dbr:History_of_microeconomics dbr:Pseudometric_space dbr:Harry_Kesten dbr:Asymmetric_norm dbr:Boole's_inequality dbr:Metric_space dbr:Metrizable_topological_vector_space dbr:Self-avoiding_walk dbr:Kingman's_subadditive_ergodic_theorem dbr:Value_at_risk dbr:Natural_monopoly dbr:Sum-free_set dbr:Superadditivity dbr:Nonlinear_expectation dbr:Storage_effect dbr:Fekete's_lemma dbr:Sub-additive dbr:Subadditive_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Subadditivity |