Concave function (original) (raw)
الدالة المقعرة (بالإنجليزية: Concave Function) هي دالة منحنية ذات قمة في الاتجاه الرأسي، مفتوحة نحو الأسفل. تسمى أحيانا مقعرة قبعيّة حيث تشبه القبعة، أو تشبه الجرس. وهي عكس الدالة المحدبة في شكل منحناها.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | الدالة المقعرة (بالإنجليزية: Concave Function) هي دالة منحنية ذات قمة في الاتجاه الرأسي، مفتوحة نحو الأسفل. تسمى أحيانا مقعرة قبعيّة حيث تشبه القبعة، أو تشبه الجرس. وهي عكس الدالة المحدبة في شكل منحناها. (ar) Spojitá konkávní funkce na intervalu , je význačná tím, že její graf leží pod každou její sestrojenou tečnou. Jednoduchou a názornou pomůckou může být představa grafu konkávní funkce na jako šálku, do kterého nelze nalít kávu, protože se vždy vylije. Opačný případ tvoří konvexní funkce. Samotná definice je analyticky odvozena z vlastností funkčních hodnot konkávní funkce vzhledem ke spojnici krajních bodů intervalu konkávnosti. Lze říci, že funkční hodnoty konkávní funkce jsou na intervalu konkávnosti vždy nad spojnicí zmíněných krajních bodů. (cs) En matemàtiques, una funció còncava és l'oposada d'una funció convexa. (ca) In mathematics, a concave function is the negative of a convex function. A concave function is also synonymously called concave downwards, concave down, convex upwards, convex cap, or upper convex. (en) En matemática, una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera en el dominio de la función, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Una función cóncava es lo opuesto de una función convexa. (es) Matematikan, funtzio bat [a, b] tartean funtzio ahurra dela esaten da, 0 balioetarako honako hau betetzen bada: Ezberdintzaren zeinua beti handiagoa denean, funtzioa hertsiki ahurra dela esaten da. Funtzioa ahurra ez denean, dela esaten da. (eu) En mathématiques, une fonction f est dite concave lorsque la fonction opposée –f est convexe. Le fait que l'on préfère commencer par définir la notion de fonction convexe et d'en déduire celle de fonction concave trouve son origine dans le fait que l'on définit aisément la notion d'ensemble convexe, alors que celle d'« ensemble concave » est moins naturelle. On définit alors les fonctions convexes comme celles ayant un épigraphe convexe (les fonctions concaves ont un hypographe convexe). C'est pourquoi l'analyse convexe existe en tant que discipline des mathématiques, mais pas l'« analyse concave ». (fr) In matematica, una funzione a valori reali definita su un intervallo si dice concava se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso. Per esempio, sono funzioni concave la funzione logaritmica o l'opposto della funzione quadratica . Il concetto opposto a quello di funzione concava è quello di funzione convessa, ovvero di una funzione in cui il segmento che congiunge due qualsiasi punti del grafico si trovi al di sopra del grafico stesso. Una funzione è convessa se il suo opposto è una funzione concava. (it) 오목함수(Concave function) 오목과 볼록한 경우가 같은 분면의 좌표평면상에서 동시에 존재하는 경우를 예상해보면, 이때 오목 과 볼록이 구분된다. 이처럼 곡률이 사라지지만 부호가 변경되지 않는 점들이 같은 분면에서 나타날수 있으므로 이들을 구분하면 유리하다. 한편, 볼록함수의 반대, 즉 부등호 방향이 다른 경우에 그 함수를 오목함수라고 정의할수도 한다. (ko) 数学における凹関数（おうかんすう、英: concave function）とは、その符号反転が凸関数となるようなものを言う。凹関数の同義語として、函数が下に凹、下方凹または上に凸、上方凸などがある。 (ja) En konkav funktion i en variabel är en matematisk funktion vars graf kännetecknas av att om en rät linje dras mellan två valfria punkter på grafen, skall alla punkter på grafen mellan de två punkterna ligga på eller över linjen. Funktionen är omvändningen till en konvex funktion. (sv) Угнута (увігнута) функція, або опукла вгору функція — протилежність до опуклої функції. До угнутих функцій належать неперервні функції з від'ємною другою похідною. Довільна неперервна фукнція не обов'язково або опукла, або угнута, але вона може бути опуклою або угнутою на певних інтервалах, розділених точками перегину. (uk) 凹函数（英語：Concave function）是指为凸集的一类函数。 注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/ConcaveDef.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.dictionaryofeconomics.com/article%3Fid=pde2008_Q000008%7Cdoi=10.1057/9780230226203.1375%7Cisbn=978-0-333-78676-5 |
| dbo:wikiPageID | 263321 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8103 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119690722 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cardinal_utility dbr:Production_function dbr:Quasiconcave_function dbr:Nonnegative-definite_matrix dbr:Derivative dbr:Determinant dbc:Types_of_functions dbr:Vector_space dbr:Computation_of_radiowave_attenuation_in_the_atmosphere dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Quasiconvex_function dbr:Function_(mathematics) dbr:Global_maximum dbr:Concave_polygon dbr:Concavification dbr:Convex_function dbr:Local_maximum dbr:Logarithm dbr:Sine dbr:Slope dbr:Risk_aversion dbr:Point_(geometry) dbr:Synonym dbr:Logarithmically_concave_function dbr:Acceleration dbr:Additive_inverse dbr:Non-positive dbr:Diminishing_returns dbr:Interval_(mathematics) dbc:Convex_analysis dbr:Choice_under_uncertainty dbr:Jensen's_inequality dbr:Differentiable_function dbr:If_and_only_if dbr:Inflection_point dbr:Subadditivity dbr:Semifield dbr:Negative_numbers dbr:Affine_function dbr:Microeconomic_theory dbr:Taylor_approximation dbr:Pointwise_minimum dbr:Lebesgue_measurable_function dbr:Expected_utility dbr:Monotonically_decreasing dbr:File:ConcaveDef.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Calculus_topics dbt:Convex_analysis_and_variational_analysis |
| dct:subject | dbc:Types_of_functions dbc:Convex_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Negative |
| rdf:type | dbo:Species |
| rdfs:comment | الدالة المقعرة (بالإنجليزية: Concave Function) هي دالة منحنية ذات قمة في الاتجاه الرأسي، مفتوحة نحو الأسفل. تسمى أحيانا مقعرة قبعيّة حيث تشبه القبعة، أو تشبه الجرس. وهي عكس الدالة المحدبة في شكل منحناها. (ar) Spojitá konkávní funkce na intervalu , je význačná tím, že její graf leží pod každou její sestrojenou tečnou. Jednoduchou a názornou pomůckou může být představa grafu konkávní funkce na jako šálku, do kterého nelze nalít kávu, protože se vždy vylije. Opačný případ tvoří konvexní funkce. Samotná definice je analyticky odvozena z vlastností funkčních hodnot konkávní funkce vzhledem ke spojnici krajních bodů intervalu konkávnosti. Lze říci, že funkční hodnoty konkávní funkce jsou na intervalu konkávnosti vždy nad spojnicí zmíněných krajních bodů. (cs) En matemàtiques, una funció còncava és l'oposada d'una funció convexa. (ca) In mathematics, a concave function is the negative of a convex function. A concave function is also synonymously called concave downwards, concave down, convex upwards, convex cap, or upper convex. (en) En matemática, una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera en el dominio de la función, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Una función cóncava es lo opuesto de una función convexa. (es) Matematikan, funtzio bat [a, b] tartean funtzio ahurra dela esaten da, 0 balioetarako honako hau betetzen bada: Ezberdintzaren zeinua beti handiagoa denean, funtzioa hertsiki ahurra dela esaten da. Funtzioa ahurra ez denean, dela esaten da. (eu) En mathématiques, une fonction f est dite concave lorsque la fonction opposée –f est convexe. Le fait que l'on préfère commencer par définir la notion de fonction convexe et d'en déduire celle de fonction concave trouve son origine dans le fait que l'on définit aisément la notion d'ensemble convexe, alors que celle d'« ensemble concave » est moins naturelle. On définit alors les fonctions convexes comme celles ayant un épigraphe convexe (les fonctions concaves ont un hypographe convexe). C'est pourquoi l'analyse convexe existe en tant que discipline des mathématiques, mais pas l'« analyse concave ». (fr) In matematica, una funzione a valori reali definita su un intervallo si dice concava se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso. Per esempio, sono funzioni concave la funzione logaritmica o l'opposto della funzione quadratica . Il concetto opposto a quello di funzione concava è quello di funzione convessa, ovvero di una funzione in cui il segmento che congiunge due qualsiasi punti del grafico si trovi al di sopra del grafico stesso. Una funzione è convessa se il suo opposto è una funzione concava. (it) 오목함수(Concave function) 오목과 볼록한 경우가 같은 분면의 좌표평면상에서 동시에 존재하는 경우를 예상해보면, 이때 오목 과 볼록이 구분된다. 이처럼 곡률이 사라지지만 부호가 변경되지 않는 점들이 같은 분면에서 나타날수 있으므로 이들을 구분하면 유리하다. 한편, 볼록함수의 반대, 즉 부등호 방향이 다른 경우에 그 함수를 오목함수라고 정의할수도 한다. (ko) 数学における凹関数（おうかんすう、英: concave function）とは、その符号反転が凸関数となるようなものを言う。凹関数の同義語として、函数が下に凹、下方凹または上に凸、上方凸などがある。 (ja) En konkav funktion i en variabel är en matematisk funktion vars graf kännetecknas av att om en rät linje dras mellan två valfria punkter på grafen, skall alla punkter på grafen mellan de två punkterna ligga på eller över linjen. Funktionen är omvändningen till en konvex funktion. (sv) Угнута (увігнута) функція, або опукла вгору функція — протилежність до опуклої функції. До угнутих функцій належать неперервні функції з від'ємною другою похідною. Довільна неперервна фукнція не обов'язково або опукла, або угнута, але вона може бути опуклою або угнутою на певних інтервалах, розділених точками перегину. (uk) 凹函数（英語：Concave function）是指为凸集的一类函数。 注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。 (zh) |
| rdfs:label | دالة مقعرة (ar) Funció còncava (ca) Konkávní funkce (cs) Konkave Funktion (de) Función cóncava (es) Funtzio ahur (eu) Concave function (en) Fonction concave (fr) Funzione concava (it) 오목함수 (ko) 凹関数 (ja) Вогнутая функция (ru) Konkav funktion (sv) Угнута функція (uk) 凹函数 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Concave function wikidata:Concave function dbpedia-ar:Concave function dbpedia-bg:Concave function dbpedia-ca:Concave function dbpedia-cs:Concave function dbpedia-cy:Concave function dbpedia-da:Concave function dbpedia-de:Concave function dbpedia-es:Concave function dbpedia-eu:Concave function dbpedia-fa:Concave function dbpedia-fr:Concave function dbpedia-he:Concave function dbpedia-it:Concave function dbpedia-ja:Concave function dbpedia-ko:Concave function dbpedia-ru:Concave function dbpedia-sk:Concave function dbpedia-sl:Concave function dbpedia-sv:Concave function http://ta.dbpedia.org/resource/குழிவுச்_சார்பு dbpedia-uk:Concave function http://ur.dbpedia.org/resource/معقر_دالہ dbpedia-vi:Concave function dbpedia-zh:Concave function https://global.dbpedia.org/id/2hPCB |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Concave_function?oldid=1119690722&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/ConcaveDef.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Concave_function |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Concave |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Concave_surface dbr:Strictly_concave_function dbr:Concave_(function) dbr:Concave_functions dbr:Concave-down dbr:Concave_down dbr:Concave_downward dbr:Concave_downwards |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Calculus dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Amplitude_damping_channel dbr:Robinson_Crusoe_economy dbr:Samuel_Alfred_Mitchell dbr:List_of_curves_topics dbr:Minimax_theorem dbr:Modulus_of_continuity dbr:Strategic_complements dbr:Probit_model dbr:Derivative dbr:Jordan's_lemma dbr:Bessel's_correction dbr:Beta_distribution dbr:Bias_of_an_estimator dbr:Response_modeling_methodology dbr:Curvilinear_principle dbr:Variance dbr:Derivative_test dbr:Intertemporal_portfolio_choice dbr:Ky_Fan_inequality dbr:Standard_deviation dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:Portfolio_optimization dbr:Preston_curve dbr:Prospect_theory dbr:Proof_of_Bertrand's_postulate dbr:(341843)_2008_EV5 dbr:Computation_of_radiowave_attenuation_in_the_atmosphere dbr:Concave_surface dbr:Convex_optimization dbr:Convex_set dbr:Mathematical_optimization dbr:Maximum_likelihood_estimation dbr:Mayon dbr:Ogee dbr:State_prices dbr:Xyston dbr:Quantum_relative_entropy dbr:Quasiconvex_function dbr:Cimoliopterus dbr:Entropy_(information_theory) dbr:Envelope_(mathematics) dbr:Gaussian_function dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Concavification dbr:Constant_function_market_maker dbr:Convex_function dbr:Erdős–Fuchs_theorem dbr:Bauer_maximum_principle dbr:Likelihood_function dbr:Log-normal_distribution dbr:Stochastic_dominance dbr:Strictly_concave_function dbr:Sublinear_function dbr:Risk_aversion dbr:Weighted-average_life dbr:Stationary_point dbr:Mahalanobis_distance dbr:Time-utility_function dbr:Market_equilibrium_computation dbr:Matroid_rank dbr:Maximum_theorem dbr:McKelvey–Schofield_chaos_theorem dbr:Tukey_lambda_distribution dbr:Distortion_risk_measure dbr:Karush–Kuhn–Tucker_conditions dbr:Linear_programming dbr:Logarithmically_concave_function dbr:Analytic_function_of_a_matrix dbr:Fair_division_of_a_single_homogeneous_resource dbr:Fair_river_sharing dbr:Fractional_approval_voting dbr:Graph_of_a_function dbr:Isoelastic_function dbr:List_of_convexity_topics dbr:Network_congestion dbr:Quadratic_knapsack_problem dbr:Quasilinear_utility dbr:Harmonic_mean dbr:Asymmetric_price_transmission dbr:Hypograph_(mathematics) dbr:Jensen's_inequality dbr:Karamata's_inequality dbr:Bin_packing_problem dbr:Effective_domain dbr:Holmström's_theorem dbr:Tropical_geometry dbr:Wilson_loop dbr:Rodica_Simion dbr:Regular_distribution_(economics) dbr:Relative_nonlinearity dbr:Avalanche dbr:Fillet_(mechanics) dbr:Inada_conditions dbr:Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means dbr:Inflection_point dbr:Metric_space dbr:Brunn–Minkowski_theorem dbr:Ramsey–Cass–Koopmans_model dbr:Young's_inequality_for_products dbr:King–Plosser–Rebelo_preferences dbr:Martingale_(probability_theory) dbr:Materiality_(auditing) dbr:Sigmoid_function dbr:Utility dbr:Seven_states_of_randomness dbr:Expected_utility_hypothesis dbr:Concave dbr:Concave_(function) dbr:Concave_functions dbr:List_of_terms_relating_to_algorithms_and_data_structures dbr:List_of_types_of_functions dbr:Proper_convex_function dbr:Titration_curve dbr:Revealed_preference dbr:View_factor dbr:Volatility_tax dbr:Nonlinear_programming dbr:Multiway_number_partitioning dbr:Subadditivity dbr:Population_monotonicity dbr:Superadditivity dbr:Wehrl_entropy dbr:Unimodality dbr:Pareto_chart dbr:Risk-seeking dbr:Risk_neutral_preferences dbr:Submodular_set_function dbr:Concave-down dbr:Concave_down dbr:Concave_downward dbr:Concave_downwards |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Concave_function |
