Codomain (original) (raw)
En matemàtiques, el codomini o conjunt d'arribada d'una funció f : X → Y és el conjunt Y. En aquest cas, el domini de f és el conjunt X. El recorregut de f és el conjunt f(X) definit com a { f(x) ∈ Y : x ∈ X }.D'aquestes definicions se'n desprèn que el recorregut f(X) és sempre un subconjunt del codomini de f.
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| dbo:abstract | En matemàtiques, el codomini o conjunt d'arribada d'una funció f : X → Y és el conjunt Y. En aquest cas, el domini de f és el conjunt X. El recorregut de f és el conjunt f(X) definit com a { f(x) ∈ Y : x ∈ X }.D'aquestes definicions se'n desprèn que el recorregut f(X) és sempre un subconjunt del codomini de f. (ca) مستقر دالة أو المجال المقابل (بالإنجليزية: codomain) لمجال دالة هو المجموعة (Y) التي تقع فيها جميع صور «محتويات» مجال الدالة. (f: X → Y) (ar) En matematiko, la celaro (aŭ celo-aro, cela aro) estas la aro, en kiu la valoroj de funkcio povas enesti. (eo) In der Mathematik wird bei einer Funktion , die die Elemente einer Menge auf Elemente einer Menge abbildet, als Zielmenge oder Wertevorrat der Funktion bezeichnet. Häufig wird dafür auch das Wort Wertemenge oder Wertebereich benutzt; diese Wörter bezeichnen aber oft stattdessen die Bildmenge von . Es besteht also Verwechslungsgefahr. In Deutschland herrscht im Schulunterricht Klarheit; es wird nur die Bezeichnung Wertemenge (oder Wertebereich) im Sinne der Bildmenge benutzt. Die Zielmenge ist nur der Vorrat für mögliche Werte von ; es ist nicht zwingend erforderlich, dass diese auch tatsächlich alle durch angenommen werden. Die Menge der Werte, die als Funktionswert von erscheinen, ist die Bildmenge.Ist die Bildmenge von gleich der Zielmenge von , so heißt surjektiv (rechtstotal). Die Zielmenge ist ein unterscheidender Bestandteil einer Funktion. Funktionen mit gleichem Definitionsbereich und gleicher Funktionsvorschrift, aber verschiedener Zielmenge, sind nicht gleich. (de) In mathematics, the codomain or set of destination of a function is the set into which all of the output of the function is constrained to fall. It is the set Y in the notation f: X → Y. The term range is sometimes ambiguously used to refer to either the codomain or image of a function. A codomain is part of a function f if f is defined as a triple (X, Y, G) where X is called the domain of f, Y its codomain, and G its graph. The set of all elements of the form f(x), where x ranges over the elements of the domain X, is called the image of f. The image of a function is a subset of its codomain so it might not coincide with it. Namely, a function that is not surjective has elements y in its codomain for which the equation f(x) = y does not have a solution. A codomain is not part of a function f if f is defined as just a graph. For example in set theory it is desirable to permit the domain of a function to be a proper class X, in which case there is formally no such thing as a triple (X, Y, G). With such a definition functions do not have a codomain, although some authors still use it informally after introducing a function in the form f: X → Y. (en) En matemáticas, el codominio (también llamado contradominio, recorrido, conjunto final o conjunto de llegada) de una función es un conjunto al que pertenecen todos los valores de salida de la función. El codominio se distingue de la imagen en que todos los elementos de la imagen son valores de salida de la función, mientras que el codominio puede contener otros elementos que no son valores de salida. Es decir: si es el codominio e la imagen de una función , entonces . Si la imagen y el codominio sí coinciden, la función es una función sobreyectiva. Por ejemplo, para la función "multiplicar por 2" sobre el dominio de los números naturales, el codominio son los números naturales, mientras que la imagen son solo los números pares (ya que no hay números impares que sean el doble de un número natural). (es) En mathématiques, pour une fonction donnée f : A → B, l'ensemble B est appelé l'ensemble d'arrivée, le but ou le codomaine de f. L'ensemble d'arrivée ne doit pas être confondu avec l'image f(A) de f, qui est en général seulement un sous-ensemble de B. (fr) 数学において写像の終域（しゅういき、英: codomain; 余域）あるいは終集合（しゅうしゅうごう、英: target set）は、写像を f: X → Y と表すときの集合 Y、すなわち写像 f の出力する値がその中に属するべきという制約を定める集合をいう。終域の代わりに「値域」という語を用いる場合もあるが、値域は写像の像（出力される値すべてからなる集合、f: X → Y で言えば f(X)）の意味で用いることが多いので注意すべきである。 (ja) 수학에서 어떤 함수의 공역(共域, 영어: codomain, target set) 또는 공변역(共變域)은 이 함수의 값들이 속하는 집합이다. (ko) In de wiskunde is het codomein, of doel, van een functie of afbeelding de verzameling waarin de beelden van de functie liggen. Het bereik van een functie is een deelverzameling van het codomein en bestaat uit de beelden van de elementen van het domein. Volgens de precieze definitie is een functie een drietal , waarin met de eigenschap dat er voor ieder element precies één element is waarvoor . De verzameling heet daarbij het domein, of definitiegebied, van de functie , de verzameling het codomein en de verzameling de grafiek van de functie. Volgens deze definitie zijn twee functies met dezelfde grafiek, dus ook met hetzelfde domein, verschillend als ze een verschillend codomein hebben. In de praktijk is dit verschil niet altijd belangrijk, als het codomein maar het bereik bevat. Het is om te bepalen dat een functie surjectief is natuurlijk wel van belang dat het codomein precies is bepaald. (nl) Em matemática, o contradomínio (português brasileiro) ou contradomínio, ou conjunto de chegada (português europeu) de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função. Assim, se o conjunto B é o contradomínio de uma função f, todos os valores de f(x) devem pertencer a B. Na notação , o conjunto Y é o contradomínio (conjunto de chegada) da função g e é igual ou contém a imagem da função. O contradomínio de uma função f também é chamado de codomínio e abreviado como CD(f). O contradomínio é parte de uma função f se ela for definida como descrito em 1954 por Nicolas Bourbaki, a saber, como uma tripla (X, Y, F), em que F é um conjunto funcional do produto cartesiano X × Y e X é o conjunto de primeiras componentes dos pares em F (o domínio). O conjunto F é chamado de gráfico da função. O conjunto de todos os elementos da forma f(x), em que x percorre todos os elementos do domínio X, é chamado de imagem de f. Em geral, a imagem de uma função é um subconjunto de seu codomínio. Assim, ela pode não coincidir com o contradomínio. De fato, uma função que não é sobrejetiva tem elementos y em seu contradomínio para os quais a equação f(x) = y não possui qualquer solução. (pt) En målmängd eller kodomän är inom matematiken den mängd som en funktions värdemängd är en delmängd av. För en funktion är målmängden, medan är definitionsmängden. (sv) 對應域（英語：Codomain），或稱為陪域、餘定義域、上域、终域、共变域、目標集合。 在數學領域中，一個函數的對應域指的是至少包含所有此函數的輸出值的一個集合。在函數符號中，是函數的對應域。 的值域是的一個子集，若是一個滿射函數，則的對應域和值域相等，反之則代表有不存在於的值域中，使得方程式無解。 (zh) |
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| rdfs:label | مستقر دالة (ar) Codomini (ca) Zielmenge (de) Celaro (eo) Codominio (es) Codomain (en) Ensemble d'arrivée (fr) 終域 (ja) 공역 (수학) (ko) Codomein (nl) Contradomínio (pt) Målmängd (sv) 到达域 (zh) |
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