Thermal de Broglie wavelength (original) (raw)
Die thermische Wellenlänge oder thermische De-Broglie-Wellenlänge ist die mittlere De-Broglie-Wellenlänge eines Teilchens zu einer bestimmten Temperatur. Die thermische Wellenlänge charakterisiert die räumliche „Ausdehnung“ eines Teilchens und stellt das Bindeglied zwischen klassischer und Quantenstatistik dar.
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| dbo:abstract | Die thermische Wellenlänge oder thermische De-Broglie-Wellenlänge ist die mittlere De-Broglie-Wellenlänge eines Teilchens zu einer bestimmten Temperatur. Die thermische Wellenlänge charakterisiert die räumliche „Ausdehnung“ eines Teilchens und stellt das Bindeglied zwischen klassischer und Quantenstatistik dar. (de) En física, la longitud de onda térmica de De Broglie es básicamente el promedio de la longitud de onda de De Broglie de las partículas en un gas ideal a una temperatura específica. Podemos tomar la en un gas, aproximadamente como (V/N)1/3, donde V es el volumen y N es el número de partículas. Cuando la longitud de onda térmica de De Broglie es mucho menor a la distancia entre partículas, el gas puede considerarse como «clásico» o como un gas de Maxwell-Boltzmann. Por otro lado, cuando la longitud de onda térmica de De Broglie es del orden o mayor que la distancia entre partículas, los efectos cuánticos dominarán, y el gas debe ser tratado ya sea como un gas de Fermi o un gas de Bose, dependiendo de la naturaleza de las partículas. La temperatura crítica es el punto de transición entre estos dos regímenes. A esta temperatura crítica, la longitud de onda térmica será aproximadamente igual a la distancia entre partículas. Es decir, la naturaleza cuántica del gas será evidente para es decir, cuando la distancia entre partículas es menor que la longitud de onda de De Broglie. En este caso, el gas obedecerá la estadística de Bose-Einstein o la estadística de Fermi-Dirac, dependiendo de cuál sea la apropiada. Este es, por ejemplo, el caso de electrones en un metal típico a T = 300 K; el gas de electrones obedece la estadística de Fermi-Dirac. Otro ejemplo es un condensado de Bose-Einstein. Por otro lado, para es decir, cuando la distncia entre partículas es mucho mayor que la longitud de onda térmica de De Broglie, el gas obedecerá la estadística de Maxwell-Boltzmann. Este es el caso para neutrones térmicos producidos por una fuente de neutrones. (es) La longueur d'onde thermique de de Broglie est un concept de la physique statistique et de la mécanique quantique. Cette grandeur statistique représente la longueur d'onde de de Broglie moyenne des particules d'un gaz porté à une certaine température. Cette longueur d'onde thermique caractérise l'étalement spatial de la particule associée et le lien entre la mécanique classique et la mécanique quantique. (fr) In physics, the thermal de Broglie wavelength is roughly the average de Broglie wavelength of particles in an ideal gas at the specified temperature. We can take the average interparticle spacing in the gas to be approximately (V/N)1/3 where V is the volume and N is the number of particles. When the thermal de Broglie wavelength is much smaller than the interparticle distance, the gas can be considered to be a classical or Maxwell–Boltzmann gas. On the other hand, when the thermal de Broglie wavelength is on the order of or larger than the interparticle distance, quantum effects will dominate and the gas must be treated as a Fermi gas or a Bose gas, depending on the nature of the gas particles. The critical temperature is the transition point between these two regimes, and at this critical temperature, the thermal wavelength will be approximately equal to the interparticle distance. That is, the quantum nature of the gas will be evident for i.e., when the interparticle distance is less than the thermal de Broglie wavelength; in this case the gas will obey Bose–Einstein statistics or Fermi–Dirac statistics, whichever is appropriate. This is for example the case for electrons in a typical metal at T = 300 K, where the electron gas obeys Fermi–Dirac statistics, or in a Bose–Einstein condensate. On the other hand, for i.e., when the interparticle distance is much larger than the thermal de Broglie wavelength, the gas will obey Maxwell–Boltzmann statistics. Such is the case for molecular or atomic gases at room temperature, and for thermal neutrons produced by a neutron source. (en) 統計力学において、熱的ド・ブロイ波長（英: thermal de Broglie wavelength）、または熱的波長（英: thermal wavelength）とは、ある温度における粒子の量子力学的な広がりの度合いを表す特性長。対象とする系がで扱えるか、または量子統計力学の適用が必要かを示す指標となる。粒子の質量が軽く、温度が低温であるほど、熱的ド・ブロイ波長は広がり、量子力学的性質が顕著となる。熱的ド・ブロイ波長が粒子間の平均距離に近づくと、系を古典統計力学で扱うことはできず、量子統計力学の適用が必要となる。ボース気体では、熱的ド・ブロイ波長が平均粒子間距離に近づく極低温まで冷却していくと、各粒子の波動関数が重なり始め、ボース＝アインシュタイン凝縮と呼ばれる量子的な相転移現象が生じる。 (ja) In fisica, la lunghezza d'onda termica di de Broglie (o lunghezza d'onda termica) è una grandezza che fa riferimento alla natura duale delle particelle di un gas ideale. Essa definisce un punto di transizione tra la meccanica classica e la meccanica quantistica. (it) Em física, o comprimento de onda térmico de Broglie é definido para um gás ideal livre de partículas mássicas em equilíbrio como: onde * h é a constante de Planck * m é a massa de um gás de partículas * k é a constante de Boltzmann * T é a temperatura do gás (pt) |
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