Tight span (original) (raw)
Инъективная оболочка — конструкция в метрической геометрии, дающая наименьшее инъективное метрическое пространство, включающее данное метрическое пространство.Эта конструкция во многом аналогична конструкции выпуклой оболочки для множеств в евклидовом пространстве. Инъективная оболочка была впервые описана Джоном Исбелом в 1964 году.Позже была переоткрыта несколько раз.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In metric geometry, the metric envelope or tight span of a metric space M is an injective metric space into which M can be embedded. In some sense it consists of all points "between" the points of M, analogous to the convex hull of a point set in a Euclidean space. The tight span is also sometimes known as the injective envelope or hyperconvex hull of M. It has also been called the injective hull, but should not be confused with the injective hull of a module in algebra, a concept with a similar description relative to the category of R-modules rather than metric spaces. The tight span was first described by , and it was studied and applied by in the 1960s. It was later independently rediscovered by and ; see for this history. The tight span is one of the central constructions of T-theory. (en) Инъективная оболочка — конструкция в метрической геометрии, дающая наименьшее инъективное метрическое пространство, включающее данное метрическое пространство.Эта конструкция во многом аналогична конструкции выпуклой оболочки для множеств в евклидовом пространстве. Инъективная оболочка была впервые описана Джоном Исбелом в 1964 году.Позже была переоткрыта несколько раз. (ru) Ін'єктивна оболонка — побудова в метричній геометрії, яка дає найменший ін'єктивний метричний простір, що включає даний метричний простір. Ця побудова багато в чому аналогічна побудові опуклої оболонки множини в евклідовому просторі. Ін'єктивну оболонку вперше описав 1964 року. Пізніше її кілька разів перевідкрито. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Orthogonal-convex-hull.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://homepages.math.tu-berlin.de/~joswig/tightspans/index.html http://www.math.uiuc.edu/documenta/lsu/dress-huber-multon.pdf http://www.math.uiuc.edu/documenta/vol-09/01.pdf http://www.combinatorics.org/Volume_11/Abstracts/v11i1r44.html https://www.math.uni-bielefeld.de/documenta/vol-09/12.pdf |
| dbo:wikiPageID | 7817822 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 21309 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1089821317 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Module_(mathematics) dbr:Metric_space_aimed_at_its_subspace dbr:Hyperbolic_metric_space dbr:Relatively_compact dbr:Injective_hull dbr:Injective_metric_space dbr:Kuratowski_embedding dbr:Online_algorithm dbr:Equicontinuity dbr:Equicontinuous dbr:Continuous_functions_on_a_compact_Hausdorff_space dbr:Convex_hull dbr:Lipschitz_continuity dbr:Lp_space dbr:Banach_space dbr:Triangle_inequality dbr:K-server_problem dbr:Algebra dbr:Euclidean_space dbr:Extreme_value_theorem dbr:Discrete_metric dbr:Isometry dbr:Arzelà–Ascoli_theorem dbr:Advances_in_Mathematics dbc:Metric_geometry dbr:Tropical_geometry dbr:Phylogenetics dbr:Metric_geometry dbr:Metric_space dbr:Orthogonal_convex_hull dbr:Category_(mathematics) dbr:Manhattan_distance dbr:Polyhedral_complex dbr:T-theory dbr:Reverse_triangle_inequality dbr:File:Orthogonal-convex-hull.svg dbr:Cut_metric dbr:W._Holsztyński |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:I_sup dbt:Math dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:(a,1),(b,0)},{(a,0),(b,1) |
| dct:subject | dbc:Metric_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Space |
| rdfs:comment | Инъективная оболочка — конструкция в метрической геометрии, дающая наименьшее инъективное метрическое пространство, включающее данное метрическое пространство.Эта конструкция во многом аналогична конструкции выпуклой оболочки для множеств в евклидовом пространстве. Инъективная оболочка была впервые описана Джоном Исбелом в 1964 году.Позже была переоткрыта несколько раз. (ru) Ін'єктивна оболонка — побудова в метричній геометрії, яка дає найменший ін'єктивний метричний простір, що включає даний метричний простір. Ця побудова багато в чому аналогічна побудові опуклої оболонки множини в евклідовому просторі. Ін'єктивну оболонку вперше описав 1964 року. Пізніше її кілька разів перевідкрито. (uk) In metric geometry, the metric envelope or tight span of a metric space M is an injective metric space into which M can be embedded. In some sense it consists of all points "between" the points of M, analogous to the convex hull of a point set in a Euclidean space. The tight span is also sometimes known as the injective envelope or hyperconvex hull of M. It has also been called the injective hull, but should not be confused with the injective hull of a module in algebra, a concept with a similar description relative to the category of R-modules rather than metric spaces. (en) |
| rdfs:label | Tight span (en) Инъективная оболочка (ru) Ін'єктивна оболонка (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Tight span wikidata:Tight span dbpedia-ru:Tight span dbpedia-uk:Tight span https://global.dbpedia.org/id/4wJND |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Tight_span?oldid=1089821317&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Orthogonal-convex-hull.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Tight_span |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Hyperconvex_hull |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Metric_space_aimed_at_its_subspace dbr:Injective_metric_space dbr:Kuratowski_embedding dbr:Andreas_Dress dbr:Helly_family dbr:GNRS_conjecture dbr:John_R._Isbell dbr:Asuman_Aksoy dbr:Injective_object dbr:Metric_space dbr:Mike_Develin dbr:Orthogonal_convex_hull dbr:Category_of_metric_spaces dbr:T-theory dbr:Vietoris–Rips_complex dbr:Hyperconvex_hull |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Tight_span |
