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Injektives Objekt ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie. (de) In mathematics, especially in the field of category theory, the concept of injective object is a generalization of the concept of injective module. This concept is important in cohomology, in homotopy theory and in the theory of model categories. The dual notion is that of a projective object. (en) 数学，特に圏論において，単射的対象（たんしゃてきたいしょう，英: injective object, あるいは移入的対象，入射的対象）の概念は単射的加群の概念の一般化である．この概念はホモトピー論とモデル圏の理論において重要である．双対概念は射影的対象である． (ja) 범주론에서 단사 대상(單射對象, 영어: injective object)은 이 대상을 공역으로 삼는 사상의 정의역을 임의로 확장할 수 있는 대상이다. 단사 가군의 개념을 일반화한 개념이다. 마찬가지로, 이에 대한 쌍대 개념인 사영 대상(射影對象, 영어: projective object)은 이 대상을 정의역으로 삼는 사상의 공역을 임의로 축소할 수 있는 대상이다. (ko) Ін'єктивний об'єкт — теоретико-категорне узагальнення поняття ін'єктивних модулів. Двоїстим є поняття проєктивного об'єкта. (uk) Инъективный объект — теоретико-категорное обобщение понятия инъективного модуля. Двойственное понятие — проективный объект. (ru) |
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Injektives Objekt ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie. (de) In mathematics, especially in the field of category theory, the concept of injective object is a generalization of the concept of injective module. This concept is important in cohomology, in homotopy theory and in the theory of model categories. The dual notion is that of a projective object. (en) 数学，特に圏論において，単射的対象（たんしゃてきたいしょう，英: injective object, あるいは移入的対象，入射的対象）の概念は単射的加群の概念の一般化である．この概念はホモトピー論とモデル圏の理論において重要である．双対概念は射影的対象である． (ja) 범주론에서 단사 대상(單射對象, 영어: injective object)은 이 대상을 공역으로 삼는 사상의 정의역을 임의로 확장할 수 있는 대상이다. 단사 가군의 개념을 일반화한 개념이다. 마찬가지로, 이에 대한 쌍대 개념인 사영 대상(射影對象, 영어: projective object)은 이 대상을 정의역으로 삼는 사상의 공역을 임의로 축소할 수 있는 대상이다. (ko) Ін'єктивний об'єкт — теоретико-категорне узагальнення поняття ін'єктивних модулів. Двоїстим є поняття проєктивного об'єкта. (uk) Инъективный объект — теоретико-категорное обобщение понятия инъективного модуля. Двойственное понятие — проективный объект. (ru) |
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