Two-state quantum system (original) (raw)

About DBpedia

量子力学において、2状態系（2じょうたいけい、英: two-state system）とは、2つの独立な量子状態から構成される量子系である。自明ではない量子系としては最も簡単なものであるが、量子力学の特徴的な性質を備える。コインの表裏のような古典対応物と異なり、2状態系の量子状態を記述する状態ベクトルは、2つの独立な状態の重ね合わせの比率と位相差が異なる無限に多くの状態を取り得る。こうした性質は量子情報理論での量子ビットの基礎をなす。2状態系として記述される系は電子や原子核のスピン 1/2 の系、光子の偏光状態、共鳴波長の光に応答する原子の2準位系、ニュートリノ振動、アンモニア分子の反転モードなどの豊富な物理現象を含む。また、核磁気共鳴やアンモニアメーザーの理論的な基礎付けを与えている。J. J. Sakurai の著書 "Modern quantum mechanics" ではノーベル賞受賞者で2状態系の解析に携わった者として、7人の名を挙げている。

thumbnail

Property Value
dbo:abstract في ميكانيكا الكم ، نظام الحالتين (المعروف أيضا باسم نظام مستويين) هو نظام كمي يمكن أن يوجد في أي تراكب كمي من اثنين من الحالات الكمية . فضاء هيلبرت يصف مثل هذا النظام ثنائي الأبعاد . لذلك، فإن الأساس الكامل الذي يمتد على المساحة يتكون من حالتين مستقلتين. يمكن أيضًا النظر إلى أي نظام قائم على حالتين على أنه كيوبت . نظام الحالتين هو أبسط أنظمة الكم التي يمكن أن توجد، لأن ديناميكيات نظام الحالة الواحدة تافهة (أي لا توجد حالة أخرى يمكن أن يوجد فيها النظام). إن الإطار الرياضي المطلوب لتحليل أنظمة الحالتين هو المعادلات التفاضلية الخطية والجبر الخطي للمساحات ثنائية الأبعاد. ونتيجة لذلك، يمكن حل ديناميكيات نظام الحالتين بشكل تحليلي دون أي تقريب. السلوك العام للنظام هو أن سعة دالة الموجة تتأرجح بين الحالتين. من الأمثلة المعروفة جيدًا لنظام الحالتين هو دوران جسيم spin-1/2 مثل الإلكترون، الذي يمكن أن يحتوي دورانه على قيم + ħ / 2 أو − ħ / 2 ، حيث ħ هو ثابت بلانك المختزل . لا يمكن استخدام نظام الحالتين للامتصاص أو الانحلال، لأن مثل هذه العمليات تتطلب الاقتران بسلسلة متصلة. قد تنطوي مثل هذه العمليات على الانحلال الأسي للسعات، ولكن حلول نظام الحالتين تكون متذبذبة. (ar) Ein Zwei-Zustands-System oder auch Zwei-Niveau-System in der Quantenmechanik ist ein einfaches, aber wichtiges Modellsystem, das zur Beschreibung vieler Situationen herangezogen werden kann. Das System kann sich nur in einem von zwei möglichen Zuständen, und benannt, oder in einer Superposition dieser zwei Zustände befinden (Bra-Ket-Notation). Diese zwei Zustände haben dabei üblicherweise unterschiedliche Energien und . Ein Beispiel ist etwa ein an ein Atom gebundenes Elektron, das eines von zwei Niveaus des Atomspektrums besetzen kann (Grundzustand, angeregter Zustand, siehe Abbildung rechts). Oft wird auch das Modellsystem eines quantenmechanischen Spins-1/2 (Drehimpulses) benutzt, der sich nur in zwei Einstellungen befinden kann. Zwischen den Niveaus existiert ein Übergang (z. B. ein optischer Übergang, der durch sichtbares Licht angeregt werden kann). Befindet sich das System einmal in einem der beiden Zustände, so bleibt es für immer dort, zumindest solange man das System nicht stört. Wird eine Störung in dem System eingeschaltet, so kann man beobachten, dass die Zustände ineinander übergehen können: Befindet sich z. B. ein Elektron im Zustand (der energetisch niedriger liege als ), so kann es durch einen resonant eingestrahlten Laser-Puls in den Zustand übergehen. Ein Elektron im Zustand kann durch Emission eines Photons, das die Differenzenergie zwischen den Zuständen trägt, in den Zustand zurückfallen. Die nebenstehende Abbildung zeigt das schematisch. Liegt die Störung längere Zeit an, so oszilliert die Wahrscheinlichkeit, das Atom in einem der Zustände zu finden. Nach einer halben Oszillationsdauer ist die Wahrscheinlichkeit hoch, das Atom im angeregten Zustand vorzufinden, nach einer ganzen Dauer ist es höchstwahrscheinlich wieder im Grundzustand usw. Dieses Phänomen entspricht den Rabi-Oszillationen. (de) In quantum mechanics, a two-state system (also known as a two-level system) is a quantum system that can exist in any quantum superposition of two independent (physically distinguishable) quantum states. The Hilbert space describing such a system is two-dimensional. Therefore, a complete basis spanning the space will consist of two independent states. Any two-state system can also be seen as a qubit. Two-state systems are the simplest quantum systems that are of interest, since the dynamics of a one-state system is trivial (as there are no other states the system can exist in). The mathematical framework required for the analysis of two-state systems is that of linear differential equations and linear algebra of two-dimensional spaces. As a result, the dynamics of a two-state system can be solved analytically without any approximation. The generic behavior of the system is that the wavefunction's amplitude oscillates between the two states. A very well known example of a two-state system is the spin of a spin-1/2 particle such as an electron, whose spin can have values +ħ/2 or −ħ/2, where ħ is the reduced Planck constant. The two-state system cannot be used as a description of absorption or decay, because such processes require coupling to a continuum. Such processes would involve exponential decay of the amplitudes, but the solutions of the two-state system are oscillatory. (en) 量子力学において、2状態系（2じょうたいけい、英: two-state system）とは、2つの独立な量子状態から構成される量子系である。自明ではない量子系としては最も簡単なものであるが、量子力学の特徴的な性質を備える。コインの表裏のような古典対応物と異なり、2状態系の量子状態を記述する状態ベクトルは、2つの独立な状態の重ね合わせの比率と位相差が異なる無限に多くの状態を取り得る。こうした性質は量子情報理論での量子ビットの基礎をなす。2状態系として記述される系は電子や原子核のスピン 1/2 の系、光子の偏光状態、共鳴波長の光に応答する原子の2準位系、ニュートリノ振動、アンモニア分子の反転モードなどの豊富な物理現象を含む。また、核磁気共鳴やアンモニアメーザーの理論的な基礎付けを与えている。J. J. Sakurai の著書 "Modern quantum mechanics" ではノーベル賞受賞者で2状態系の解析に携わった者として、7人の名を挙げている。 (ja) Na mecânica quântica, um sistema de dois estados (também conhecido como sistema de dois níveis) é um sistema quântico que pode existir em qualquer superposição quântica de dois estados quânticos independentes (fisicamente distinguíveis). O espaço de Hilbert descrevendo tal sistema é bidimensional. Portanto, uma base completa que liga o espaço consistirá em dois estados independentes. Qualquer sistema de dois estados também pode ser visto como um qubit. (pt) 雙態系統，在量子力學裏是一種擁有兩個互相獨立的量子態的量子系統。更正式地說，雙態系統的希爾伯特空間是二維的，自由度是2。注意，这并不是指该系统只有两个量子态，因为根据量子力学公设态叠加原理，系统可以处于这两个独立量子态的任意叠加态。 若雙態系統中的二個量子態有相同的能量，則雙態系統只存在尋常解，但若二個量子態之間有能量差，則會出現非尋常解。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Stern-Gerlach_experiment.png?width=300
dbo:wikiPageExternalLink http://theory.tifr.res.in/~sgupta/courses/qm2013/hand5.pdf http://www.math.columbia.edu/~woit/QM/qmbook.pdf http://www.math.columbia.edu/~woit/QM/qubit.pdf, http://web.mit.edu/8.05/handouts/Twostates_03.pdf http://web.mit.edu/8.05/handouts/nukaon_07.pdf http://theory.tifr.res.in/~sgupta/courses/qm2013/hand4.pdf
dbo:wikiPageID 1720843 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 33738 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1113795713 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_mechanics dbr:Quantum_state dbr:Qubit dbr:Rotating_wave_approximation dbr:NMR dbr:Normal_mode dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Pauli_matrices dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:Charge_qubit dbr:Double-slit_experiment dbr:Quantum_computing dbr:Complex_numbers dbr:Cross_product dbr:Matrix_exponential dbr:Norm_(mathematics) dbr:Quantum_optics dbr:Eigenvalue dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors dbr:Orthonormality dbr:Angular_momentum_operator dbr:Linear_algebra dbr:Linear_differential_equation dbr:MIT dbr:MRI dbr:Magnetic_moment dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Magnetization dbr:Quantum_superposition dbr:Stationary_state dbr:Heisenberg_picture dbr:Larmor_precession dbr:Euler's_identity dbr:Relaxation_(NMR) dbr:Resonance_(chemistry) dbc:Quantum_models dbr:Gyromagnetic_ratio dbr:Hermitian_matrices dbr:Hilbert_space dbr:Kaon dbr:Laser dbr:Bloch_sphere dbr:TIFR dbr:Dimension dbr:Avoided_crossing dbr:Spin-1/2 dbr:Spin_(physics) dbr:Time-independent_Schrödinger_equation dbr:Reduced_Planck_constant dbr:Kronecker_delta dbr:Neutrino_oscillation dbr:Rabi_cycle dbr:Self-adjoint_operator dbr:Maser dbr:Nuclear_magnetic_resonance dbr:Unitary_matrix dbr:Observable dbr:The_Feynman_Lectures_on_Physics dbr:Hilbert_Space dbr:Quantum_system dbr:System_of_linear_equations dbr:Optical_Bloch_equations dbr:Doublet_(physics) dbr:Bloch_vector dbr:Superposition_(quantum_mechanics) dbr:Diagonalization_of_a_matrix dbr:Pauli_matrix dbr:Time-dependent_Schrödinger_equation dbr:File:Stern-Gerlach_experiment.PNG
dbp:proof Here the Schrödinger equation reads : Expanding the dot product and dividing by yields : To remove the time dependence from the problem, the wave function is transformed according to . The time dependent Schrödinger equation becomes : which after some rearrangement yields : Evaluating each term on the right hand side of the equation : : : The equation now reads : which by Euler's identity becomes : (en)
dbp:title Derivation of above expression for the NMR Schrödinger equation (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Authority_control dbt:Citation_needed dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Unreferenced_section dbt:Use_American_English dbt:Use_mdy_dates dbt:Math_proof
dct:subject dbc:Quantum_models
gold:hypernym dbr:System
rdf:type owl:Thing yago:Assistant109815790 yago:CausalAgent100007347 yago:LivingThing100004258 yago:Model110324560 yago:Object100002684 yago:Organism100004475 yago:Person100007846 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Worker109632518 yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:Whole100003553 yago:WikicatQuantumModels
rdfs:comment 量子力学において、2状態系（2じょうたいけい、英: two-state system）とは、2つの独立な量子状態から構成される量子系である。自明ではない量子系としては最も簡単なものであるが、量子力学の特徴的な性質を備える。コインの表裏のような古典対応物と異なり、2状態系の量子状態を記述する状態ベクトルは、2つの独立な状態の重ね合わせの比率と位相差が異なる無限に多くの状態を取り得る。こうした性質は量子情報理論での量子ビットの基礎をなす。2状態系として記述される系は電子や原子核のスピン 1/2 の系、光子の偏光状態、共鳴波長の光に応答する原子の2準位系、ニュートリノ振動、アンモニア分子の反転モードなどの豊富な物理現象を含む。また、核磁気共鳴やアンモニアメーザーの理論的な基礎付けを与えている。J. J. Sakurai の著書 "Modern quantum mechanics" ではノーベル賞受賞者で2状態系の解析に携わった者として、7人の名を挙げている。 (ja) Na mecânica quântica, um sistema de dois estados (também conhecido como sistema de dois níveis) é um sistema quântico que pode existir em qualquer superposição quântica de dois estados quânticos independentes (fisicamente distinguíveis). O espaço de Hilbert descrevendo tal sistema é bidimensional. Portanto, uma base completa que liga o espaço consistirá em dois estados independentes. Qualquer sistema de dois estados também pode ser visto como um qubit. (pt) 雙態系統，在量子力學裏是一種擁有兩個互相獨立的量子態的量子系統。更正式地說，雙態系統的希爾伯特空間是二維的，自由度是2。注意，这并不是指该系统只有两个量子态，因为根据量子力学公设态叠加原理，系统可以处于这两个独立量子态的任意叠加态。 若雙態系統中的二個量子態有相同的能量，則雙態系統只存在尋常解，但若二個量子態之間有能量差，則會出現非尋常解。 (zh) في ميكانيكا الكم ، نظام الحالتين (المعروف أيضا باسم نظام مستويين) هو نظام كمي يمكن أن يوجد في أي تراكب كمي من اثنين من الحالات الكمية . فضاء هيلبرت يصف مثل هذا النظام ثنائي الأبعاد . لذلك، فإن الأساس الكامل الذي يمتد على المساحة يتكون من حالتين مستقلتين. يمكن أيضًا النظر إلى أي نظام قائم على حالتين على أنه كيوبت . من الأمثلة المعروفة جيدًا لنظام الحالتين هو دوران جسيم spin-1/2 مثل الإلكترون، الذي يمكن أن يحتوي دورانه على قيم + ħ / 2 أو − ħ / 2 ، حيث ħ هو ثابت بلانك المختزل . (ar) Ein Zwei-Zustands-System oder auch Zwei-Niveau-System in der Quantenmechanik ist ein einfaches, aber wichtiges Modellsystem, das zur Beschreibung vieler Situationen herangezogen werden kann. Das System kann sich nur in einem von zwei möglichen Zuständen, und benannt, oder in einer Superposition dieser zwei Zustände befinden (Bra-Ket-Notation). Diese zwei Zustände haben dabei üblicherweise unterschiedliche Energien und . Ein Beispiel ist etwa ein an ein Atom gebundenes Elektron, das eines von zwei Niveaus des Atomspektrums besetzen kann (Grundzustand, angeregter Zustand, siehe Abbildung rechts). Oft wird auch das Modellsystem eines quantenmechanischen Spins-1/2 (Drehimpulses) benutzt, der sich nur in zwei Einstellungen befinden kann. Zwischen den Niveaus existiert ein Übergang (z. B. ein (de) In quantum mechanics, a two-state system (also known as a two-level system) is a quantum system that can exist in any quantum superposition of two independent (physically distinguishable) quantum states. The Hilbert space describing such a system is two-dimensional. Therefore, a complete basis spanning the space will consist of two independent states. Any two-state system can also be seen as a qubit. A very well known example of a two-state system is the spin of a spin-1/2 particle such as an electron, whose spin can have values +ħ/2 or −ħ/2, where ħ is the reduced Planck constant. (en)
rdfs:label نظام كمي ذو حالتين (ar) Zweizustandssystem (de) 2状態系 (ja) Two-state quantum system (en) Sistema quântico de dois estados (pt) 雙態系統 (zh)
owl:sameAs freebase:Two-state quantum system yago-res:Two-state quantum system http://d-nb.info/gnd/4253007-6 wikidata:Two-state quantum system dbpedia-ar:Two-state quantum system dbpedia-de:Two-state quantum system dbpedia-he:Two-state quantum system dbpedia-ja:Two-state quantum system dbpedia-pt:Two-state quantum system dbpedia-vi:Two-state quantum system dbpedia-zh:Two-state quantum system https://global.dbpedia.org/id/2He6k
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Two-state_quantum_system?oldid=1113795713&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Stern-Gerlach_experiment.png
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Two-state_quantum_system
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Two-state
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Two-level_system dbr:Two-level_quantum_mechanical_system dbr:Two-state_system dbr:Two_level_system dbr:Two_state_system
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Carlos_Stroud dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_mechanics dbr:Qubit dbr:List_of_things_named_after_Felix_Bloch dbr:Unitary_transformation_(quantum_mechanics) dbr:Index_of_physics_articles_(T) dbr:List_of_quantum-mechanical_systems_with_analytical_solutions dbr:Superradiant_phase_transition dbr:Quantum_optics dbr:Quantum_spin_tunneling dbr:Glossary_of_quantum_computing dbr:Thermodynamic_system dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Josephson_effect dbr:Two-level_system dbr:Maxwell–Bloch_equations dbr:Landau–Zener_formula dbr:DiVincenzo's_criteria dbr:Rabi_problem dbr:Resonance_fluorescence dbr:Dicke_model dbr:Semiconductor_Bloch_equations dbr:Zeeman_slower dbr:Two-state dbr:Rotating-wave_approximation dbr:The_Feynman_Lectures_on_Physics dbr:Physical_and_logical_qubits dbr:Spin_transistor dbr:Vacuum_Rabi_oscillation dbr:Thermodynamics_and_an_Introduction_to_Thermostatistics dbr:Two-level_quantum_mechanical_system dbr:Two-state_system dbr:Two_level_system dbr:Two_state_system
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Two-state_quantum_system