Shift operator (original) (raw)
Shiftoperatoren (Shift-Operatoren, Verschiebeoperatoren, Verschiebungsoperatoren) werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet. Beim unilateralen Shiftoperator (s. u.) handelt es sich um einen konkreten nichtnormalen Operator auf einem Hilbertraum. Dieser Operator hat viele Eigenschaften, zu denen es keine endlichdimensionale Entsprechung gibt.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, i més concretament en anàlisi funcional, l'operador de decalatge és un operador que porta una funció f(·)a la seva translació f(· + a). En l'anàlisi de sèries temporals, hom diu que l'operador de decalatge és l'. Els operadors de decalatge són uns exemples d'operadors lineals, importants per la seva simplicitat i la seva presència natural. L'acció de l'operador de decalatge sobre funcions de variable real juga un rol important en anàlisi harmònica; per exemple, apareix en les definicions de les , les i la convolució. Els decalatges sobre successions (funcions de variable entera) apareixen en àrees diverses, com ara els , la teoria de , o la teoria de , on l' n'és una representació explícita. (ca) Shiftoperatoren (Shift-Operatoren, Verschiebeoperatoren, Verschiebungsoperatoren) werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet. Beim unilateralen Shiftoperator (s. u.) handelt es sich um einen konkreten nichtnormalen Operator auf einem Hilbertraum. Dieser Operator hat viele Eigenschaften, zu denen es keine endlichdimensionale Entsprechung gibt. (de) Les opérateurs de décalage (en anglais : les shifts) sont des opérateurs linéaires qui interviennent en analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques. Le plus souvent mentionné est l'opérateur de décalage unilatéral, un opérateur borné non normal particulier, sur un espace de Hilbert muni d'une base hilbertienne infinie dénombrable. (fr) In mathematics, and in particular functional analysis, the shift operator also known as translation operator is an operator that takes a function x ↦ f(x)to its translation x ↦ f(x + a). In time series analysis, the shift operator is called the lag operator. Shift operators are examples of linear operators, important for their simplicity and natural occurrence. The shift operator action on functions of a real variable plays an important role in harmonic analysis, for example, it appears in the definitions of almost periodic functions, positive-definite functions, derivatives, and convolution. Shifts of sequences (functions of an integer variable) appear in diverse areas such as Hardy spaces, the theory of abelian varieties, and the theory of symbolic dynamics, for which the baker's map is an explicit representation. (en) 関数解析学におけるシフト作用素（シフトさようそ、英: Shift operator）あるいは平行移動作用素（translation operator）とは、ある関数 f(x) をその平行移動 f(x+a) に写す作用素のことを言う。時系列解析では、シフト作用素はと呼ばれる。 シフト作用素は線型作用素の例であり、その簡明さおよび自然発生的な需要において重要なものである。シフト作用素のある実数関数上での作用は、調和解析の分野で重要な役割を担い、例えば概周期関数や、畳み込みの定義において用いられる。ある（整数を変数とする関数の）列のシフトは、ハーディ空間やアーベル多様体の理論、が陽的な表現となるの理論のような広範な分野に現れる。 (ja) In matematica, e in particolare in analisi funzionale, gli operatori di shift sono esempi di operatori lineari, importanti per la loro semplicità. Sono usati in diverse aree, come gli spazi di Hardy, la teoria delle varietà abeliane, e la teoria della , per la quale la è una . C'è un'altra applicazione dell'operatore di shift come operatore di traslazione: vedi ad esempio la . Un tipico operatore di shift unilatero mappa una successione infinita di numeri (a1, a2, ...) in (0, a1, a2, ...). Questa operazione rispetta le tipiche condizioni di convergenza, come la convergenza assoluta delle serie infinita corrispondente; pertanto dà luogo a operatori continui sugli spazi di successioni comunemente usati nell'analisi funzionale, per lo più con norma 1. Un altro modo di vederlo sarebbe in termini di polinomi: le successioni che terminano definitivamente con la stringa (..., 0, 0, 0, ...) o, in altre parole, che hanno solo un numero finito di elementi non nulli, sono in corrispondenza biunivoca con in polinomi in un'indeterminata T che ha ai come coefficiente di Ti. Il vantaggio di questa rappresentazione è proprio che l'operatore di shift diventa la moltiplicazione per T: questo rivela velocemente parecchi aspetti della sua struttura. Gli spazi di polinomi portano con sé numerose strutture topologiche; gli operatori di shift possono essere costruiti attraverso sugli spazi completi corrispondenti. Gli operatori di shift bilatero sono gli operatori corrispondenti in cui le successioni considerate sono bi-infinite (funzioni sui numeri interi, invece che sui numeri naturali). Si può dire che l'analogo in questo caso della rappresentazione polonomiale è quella attraverso i . La teoria delle funzioni analitiche è legata a quella dei polinomi, ammettendo le serie di potenze infinite; d'altra parte le funzioni meromorfe hanno serie di potenze che terminano in direzione degli esponenti negativi. Allo stesso modo, gli shift unilateri e bilateri hanno proprietà alquanto differenti. Questa connessione con la teoria delle funzioni è resa più chiara nel contesto degli spazi di Hardy. (it) У математиці, і зокрема у функційному аналізі, оператор зсуву, також відомий як оператор трансляції — це оператор, який переводить функцію у її трансляцію . В аналізі часових рядів оператор зсуву називається оператором відставання. Оператори зсуву є прикладами лінійних операторів, важливі через їх простоту та природність. Дія оператора зсуву на функції дійсної змінної відіграє важливу роль у гармонічному аналізі, наприклад, вона з’являється у визначеннях майже періодичних функцій, позитивно визначених функцій, похідних і згортки. Зміщення послідовностей (функцій цілочисельної змінної) з’являються в різних областях, таких як простори Гарді, теорія абелевих многовидів і теорія символічної динаміки, для яких карта Бейкера є наочним представленням. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 467384 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9461 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114492841 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Coordinate dbr:Binomial_theorem dbr:Boris_Levitan dbr:Derivative dbr:Almost_periodic_function dbr:Unitary_operator dbr:Vector_(geometric) dbr:Convolution dbr:Mathematics dbr:Norm_(mathematics) dbr:Lag_operator dbr:Arithmetic_shift dbr:Linear_operator dbr:Compression_(functional_analysis) dbr:Functional_analysis dbr:Hardy_space dbr:Harmonic_analysis dbr:Logical_shift dbr:Positive-definite_function dbr:Abel_equation dbr:Finite_difference dbc:Unitary_operators dbr:Symbolic_dynamics dbr:Range_of_a_function dbr:Isometry dbr:Iterated_function dbr:Jean_Delsarte dbr:Baker's_map dbr:Abelian_group dbr:Abelian_variety dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Fredholm_operator dbr:Time_series_analysis dbr:Operational_calculus dbr:Multiplication_operator dbr:Taylor_expansion dbr:Hypergroup dbr:Continuous_operator dbr:Lagrange dbr:Infinite_sequence dbr:Unitary_dilation |
| dbp:bgcolor | #F9FFF7 (en) |
| dbp:borderColour | #0073CF (en) |
| dbp:cellpadding | 6 (xsd:integer) |
| dbp:indent | : (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Cite_book dbt:Equation_box_1 dbt:I_sup dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Sfrac |
| dct:subject | dbc:Unitary_operators |
| gold:hypernym | dbr:Operator |
| rdf:type | dbo:Company yago:WikicatUnitaryOperators yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Operator113786413 yago:Relation100031921 yago:WikicatIsometricOperators |
| rdfs:comment | Shiftoperatoren (Shift-Operatoren, Verschiebeoperatoren, Verschiebungsoperatoren) werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet. Beim unilateralen Shiftoperator (s. u.) handelt es sich um einen konkreten nichtnormalen Operator auf einem Hilbertraum. Dieser Operator hat viele Eigenschaften, zu denen es keine endlichdimensionale Entsprechung gibt. (de) Les opérateurs de décalage (en anglais : les shifts) sont des opérateurs linéaires qui interviennent en analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques. Le plus souvent mentionné est l'opérateur de décalage unilatéral, un opérateur borné non normal particulier, sur un espace de Hilbert muni d'une base hilbertienne infinie dénombrable. (fr) 関数解析学におけるシフト作用素（シフトさようそ、英: Shift operator）あるいは平行移動作用素（translation operator）とは、ある関数 f(x) をその平行移動 f(x+a) に写す作用素のことを言う。時系列解析では、シフト作用素はと呼ばれる。 シフト作用素は線型作用素の例であり、その簡明さおよび自然発生的な需要において重要なものである。シフト作用素のある実数関数上での作用は、調和解析の分野で重要な役割を担い、例えば概周期関数や、畳み込みの定義において用いられる。ある（整数を変数とする関数の）列のシフトは、ハーディ空間やアーベル多様体の理論、が陽的な表現となるの理論のような広範な分野に現れる。 (ja) En matemàtiques, i més concretament en anàlisi funcional, l'operador de decalatge és un operador que porta una funció f(·)a la seva translació f(· + a). En l'anàlisi de sèries temporals, hom diu que l'operador de decalatge és l'. (ca) In mathematics, and in particular functional analysis, the shift operator also known as translation operator is an operator that takes a function x ↦ f(x)to its translation x ↦ f(x + a). In time series analysis, the shift operator is called the lag operator. (en) In matematica, e in particolare in analisi funzionale, gli operatori di shift sono esempi di operatori lineari, importanti per la loro semplicità. Sono usati in diverse aree, come gli spazi di Hardy, la teoria delle varietà abeliane, e la teoria della , per la quale la è una . C'è un'altra applicazione dell'operatore di shift come operatore di traslazione: vedi ad esempio la . Un tipico operatore di shift unilatero mappa una successione infinita di numeri (a1, a2, ...) in (0, a1, a2, ...). (..., 0, 0, 0, ...) (it) У математиці, і зокрема у функційному аналізі, оператор зсуву, також відомий як оператор трансляції — це оператор, який переводить функцію у її трансляцію . В аналізі часових рядів оператор зсуву називається оператором відставання. (uk) |
| rdfs:label | Operador de decalatge (ca) Shiftoperator (de) Opérateur de décalage (fr) Operatore di shift (it) シフト作用素 (ja) Shift operator (en) Оператор зсуву (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Shift operator dbpedia-de:Shift operator yago-res:Shift operator wikidata:Shift operator dbpedia-ca:Shift operator dbpedia-fr:Shift operator dbpedia-it:Shift operator dbpedia-ja:Shift operator dbpedia-uk:Shift operator https://global.dbpedia.org/id/29UUf |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Shift_operator?oldid=1114492841&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Shift_operator |
| is dbo:knownFor of | dbr:Jean_Delsarte |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Shift |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Bilateral_shift dbr:Down-shift_operator dbr:Unilateral_shift dbr:Shift_map dbr:Shift_transformation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Schuette–Nesbitt_formula dbr:List_of_functional_analysis_topics dbr:Mixing_(mathematics) dbr:De_Bruijn_graph dbr:Algebraic_signal_processing dbr:Beurling–Lax_theorem dbr:Decomposition_of_spectrum_(functional_analysis) dbr:Dynamical_systems_theory dbr:Jacobi_operator dbr:Wiener's_Tauberian_theorem dbr:Continued_fraction dbr:Matrix_mechanics dbr:Gauss–Kuzmin–Wirsing_operator dbr:Trigonometric_tables dbr:Operator_theory dbr:Alexei_Borisovich_Aleksandrov dbr:Generalizations_of_Pauli_matrices dbr:Bounded_operator dbr:Constant-recursive_sequence dbr:Ergodicity dbr:Lag_operator dbr:Bernoulli_process dbr:Bernoulli_scheme dbr:Bochner's_theorem dbr:Composition_operator dbr:Delta_operator dbr:Functional_equation dbr:Hamburger_moment_problem dbr:Transfer_operator dbr:Bunce–Deddens_algebra dbr:Time-invariant_system dbr:Displacement_operator dbr:G-measure dbr:Abel_equation dbr:Finite_difference dbr:Banach_limit dbr:Graph_Fourier_transform dbr:Symbolic_dynamics dbr:Potts_model dbr:Iterated_function dbr:Jean_Delsarte dbr:Baire_space_(set_theory) dbr:Baker's_map dbr:Taylor_series dbr:Hypercyclic_operator dbr:Kernel_(linear_algebra) dbr:Binomial_transform dbr:Hessenberg_matrix dbr:Holonomic_function dbr:Translation_(disambiguation) dbr:Translation_(geometry) dbr:Translation_operator dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Polar_decomposition dbr:Fredholm_operator dbr:Sheffer_sequence dbr:Operational_calculus dbr:Shift dbr:Shift_space dbr:Point_process dbr:Weierstrass_transform dbr:Q-derivative dbr:Multiplication_operator dbr:Multiplication_theorem dbr:Subshift_of_finite_type dbr:Small_boundary_property dbr:Bilateral_shift dbr:Down-shift_operator dbr:Unilateral_shift dbr:Shift_map dbr:Shift_transformation |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Iterated_function dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Shift_operator |