Hessenberg matrix (original) (raw)
في الجبر الخطي تعتبر مصفوفة هيسنبرغ نوع خاص من المصفوفات المربعة، وقد تعتبر مصفوفة مثلثية. وعلى وجه التحديد فإن مصفوفة هيسنبرغ العليا تحتوي على أصفار أسفل القطر الرئيسي. بينما تحتوي مصفوفة هيسنبرغ السفلي على أصفار أعلى القطر الرئيسي. مثال : هي مصفوفة هيسنبرغ العليا. هي مصفوفة هيسنبرغ السفلي.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الجبر الخطي تعتبر مصفوفة هيسنبرغ نوع خاص من المصفوفات المربعة، وقد تعتبر مصفوفة مثلثية. وعلى وجه التحديد فإن مصفوفة هيسنبرغ العليا تحتوي على أصفار أسفل القطر الرئيسي. بينما تحتوي مصفوفة هيسنبرغ السفلي على أصفار أعلى القطر الرئيسي. مثال : هي مصفوفة هيسنبرغ العليا. هي مصفوفة هيسنبرغ السفلي. (ar) En àlgebra lineal, una matriu de Hessenberg és una matriu "quasi" triangular. Per a ser més exactes, una matriu superior de Hessenberg només té zeros per sota de la primera subdiagonal, i una matriu inferior de Hessenberg només té zeros per damunt de la primera superdiagonal. Exemple de matriu de Hessenberg superior: Exemple de matriu de Hessenberg inferior: (ca) Matrico de Hessenberg estas matrico povas esprimi kiel sumo de tridiagonala matrico kaj triangula matrico. Ĉar triangula matrico povas esti supera aŭ suba, do kaj matrico de Hassenberg ankaŭ estas supera aŭ suba. Transformo de matrico al matrico de Hessenberg plifaciligas kalkuladon de ejgenoj. (eo) Eine Hessenbergmatrix ist eine spezielle Klasse von quadratischen Matrizen, die insbesondere im mathematischen Teilgebiet der numerischen linearen Algebra betrachtet wird. Benannt sind diese Matrizen nach Karl Hessenberg. (de) En álgebra lineal, una matriz de Hessenberg es una matriz "casi" triangular. Para ser más exactos, una matriz superior de Hessenberg tiene todos ceros por debajo de la primera subdiagonal, y una matriz inferior de Hessenberg tiene todos ceros por encima de la primera superdiagonal. Por ejemplo: es una matriz de Hessenberg superior es una matriz de Hessenberg inferior. (es) Aljebra linealean, Hessenberg matrizea matrize karratu bat da, "ia" triangeluarra dena. Hain zuzen ere, goiko Hessenberg matrizea da lehenengo azpidiagonalaren beheko elementu guztien balioa zero dena eta azpiko Hessenberg matrizea da lehenengo goi-diagonalaren gaineko elementu guztien balioa zero dena. Adibidez: goiko Hessenberg matrize bat da azpiko Hessenberg matrize bat da. (eu) In linear algebra, a Hessenberg matrix is a special kind of square matrix, one that is "almost" triangular. To be exact, an upper Hessenberg matrix has zero entries below the first subdiagonal, and a lower Hessenberg matrix has zero entries above the first superdiagonal. They are named after Karl Hessenberg. (en) En algèbre linéaire, une matrice de Hessenberg est une matrice carrée qui est « presque » triangulaire. Pour être exact, dans une matrice de Hessenberg dite « supérieure », tous les éléments se trouvant en dessous de la première sous-diagonale (i.e., la diagonale en dessous de la diagonale principale) sont nuls, et dans une matrice de Hessenberg dite « inférieure », tous les éléments situés au-dessus de la première super-diagonale (i.e., la diagonale au-dessus de la diagonale principale) sont nuls. Ces matrices tirent leur nom du mathématicien et ingénieur Karl Hessenberg. Par exemple : est une matrice de Hessenberg supérieure. est une matrice de Hessenberg inférieure. (fr) 헤센베르크 행렬(Hessenberg matrix)은 특수한 클래스의 정사각행렬이며 특히 수치 선형 대수학의 수학 하위 영역에서 고려된다. 이 행렬은 카를 헤센베르크(Karl Hessenberg)의 이름을 따서 명명되었다. (ko) In de lineaire algebra is een hessenbergmatrix is een vierkante matrix waarin * ofwel alle elementen onder de eerste benedendiagonaal gelijk zijn aan nul; men noemt dit een boven-hessenbergmatrix; * ofwel alle elementen boven de eerste bovendiagonaal gelijk zijn aan nul; men noemt dit een beneden-hessenbergmatrix. In de regel bedoelt men met een hessenbergmatrix een boven-hessenbergmatrix. Hessenbergmatrices zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Karl Hessenberg (1904-1959). Voor een boven-hessenbergmatrix geldt: voor alle . Voor een beneden-hessenbergmatrix geldt: voor alle . (nl) In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice di Hessenberg è un particolare tipo di matrice quadrata, che è "quasi" triangolare. Per l'esattezza, una matrice di Hessenberg superiore ha valori pari a zero sotto la prima sottodiagonale, e una matrice di Hessenberg inferiore li ha sopra la prima sovradiagonale. Prendono il nome da Karl Hessenberg. Esempi di matrici di Hessenberg superiore e inferiore sono: (it) Uma matriz de Hessenberg é um tipo especial de matriz quadrada que exibe uma estrutura quase triangular, mas que inclui elementos não-nulos imediatamente acima (ou abaixo) da diagonal principal. Por exemplo, a matriz seguinte é do tipo Hessenberg superior: enquanto que a matriz seguinte é do tipo Hessenberg inferior: (pt) Матрицы Хессенберга — разновидность квадратных матриц, обобщающая треугольные матрицы. Названы в честь немецкого математика . Верхняя матрица Хессенберга — это квадратная матрица у которой все элементы лежащие ниже первой поддиагонали равны нулю, то есть Аналогично определяется нижняя матрица Хессенберга, как квадратная матрица, при транспонировании которой получается верхняя матрица Хессенберга: Матрица, являющаяся одновременно и верхней, и нижней матрицами Хессенберга, трёхдиагональна. Матрицы Хессенберга получаются в в процессе построения ортогональных базисов, а также в задаче на нахождение собственных значений матрицы QR-методом. (ru) En Hessenbergmatris är inom matematikområdet linjär algebra en matris som är "nästan" triangulär. Närmare bestämt är en övre Hessenbergmatris en matris som har endast nollor nedanför den första subdiagonalen (diagonalen nedanför huvuddiagonalen), och en nedre Hessenbergmatris är en matris som har endast nollor ovanför den första superdiagonalen (diagonalen ovanför huvuddiagonalen). (sv) У лінійній алгебрі, матриця Гессенберга — це такий тип квадратної матриці, що «майже» трикутний. Щоб бути точним, верхня матриця Гессенберга має нульові елементи нижче першої піддіагоналі, а нижня матриця Гессенберга має нульові елементи вище першої наддіагоналі. Вони названі на честь . Наприклад: є верхньою матрицею Гессенберга і — нижньою. (uk) 在线性代数中，黑森贝格矩阵（Hessenberg matrix）是一种特殊的方阵，与很相似。一个上黑森贝格矩阵H的次对角元以下的所有元素都为0（hij=0,i>j+1），一个下黑森贝格矩阵H的次对角元以上的所有元素都为0（hij=0,i卡尔·黑森贝格的名字来命名。 例如，是一个上黑森贝格矩阵（upper Hessenberg matrix），是一个下黑森贝格矩阵（lower Hessenberg matrix）。 黑森贝格矩阵在线性代数算法中应用广泛，比如在许多特征值算法中就是先将一个矩阵化为黑森贝格矩阵（如使用豪斯霍尔德算法等），然后再将黑森贝格矩阵化为对角矩阵（如使用QR分解等）。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.cs.utexas.edu/users/flame/pubs/flawn53.pdf http://mathworld.wolfram.com/HessenbergMatrix.html http://apps.nrbook.com/empanel/index.html%23pg=594 |
| dbo:wikiPageID | 519204 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9619 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1077098848 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Tridiagonal_matrix dbr:Bergman_space dbr:Algorithm dbr:Holomorphic_functions dbr:Characteristic_polynomial dbr:Jacobi_operator dbr:Eigenvalue dbr:Eigenvalue_algorithm dbr:Linear_algebra dbr:Computational_complexity_theory dbr:Householder_transformation dbc:Matrices dbr:Karl_Hessenberg dbr:Square_matrix dbr:Diagonal dbr:QR_algorithm dbr:QR_decomposition dbr:Hessenberg_variety dbr:Square-integrable dbr:Orthogonal_polynomials dbr:Shift_operator dbr:Triangular_matrix dbr:Vacuous_truth dbr:Springer-Verlag dbr:Bergman_polynomial |
| dbp:title | Hessenberg matrix (en) |
| dbp:urlname | hessenbergmatrix (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Short_description dbt:PlanetMath dbt:Matrix_classes |
| dcterms:subject | dbc:Matrices |
| rdf:type | yago:WikicatMatrices yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 |
| rdfs:comment | في الجبر الخطي تعتبر مصفوفة هيسنبرغ نوع خاص من المصفوفات المربعة، وقد تعتبر مصفوفة مثلثية. وعلى وجه التحديد فإن مصفوفة هيسنبرغ العليا تحتوي على أصفار أسفل القطر الرئيسي. بينما تحتوي مصفوفة هيسنبرغ السفلي على أصفار أعلى القطر الرئيسي. مثال : هي مصفوفة هيسنبرغ العليا. هي مصفوفة هيسنبرغ السفلي. (ar) En àlgebra lineal, una matriu de Hessenberg és una matriu "quasi" triangular. Per a ser més exactes, una matriu superior de Hessenberg només té zeros per sota de la primera subdiagonal, i una matriu inferior de Hessenberg només té zeros per damunt de la primera superdiagonal. Exemple de matriu de Hessenberg superior: Exemple de matriu de Hessenberg inferior: (ca) Matrico de Hessenberg estas matrico povas esprimi kiel sumo de tridiagonala matrico kaj triangula matrico. Ĉar triangula matrico povas esti supera aŭ suba, do kaj matrico de Hassenberg ankaŭ estas supera aŭ suba. Transformo de matrico al matrico de Hessenberg plifaciligas kalkuladon de ejgenoj. (eo) Eine Hessenbergmatrix ist eine spezielle Klasse von quadratischen Matrizen, die insbesondere im mathematischen Teilgebiet der numerischen linearen Algebra betrachtet wird. Benannt sind diese Matrizen nach Karl Hessenberg. (de) En álgebra lineal, una matriz de Hessenberg es una matriz "casi" triangular. Para ser más exactos, una matriz superior de Hessenberg tiene todos ceros por debajo de la primera subdiagonal, y una matriz inferior de Hessenberg tiene todos ceros por encima de la primera superdiagonal. Por ejemplo: es una matriz de Hessenberg superior es una matriz de Hessenberg inferior. (es) Aljebra linealean, Hessenberg matrizea matrize karratu bat da, "ia" triangeluarra dena. Hain zuzen ere, goiko Hessenberg matrizea da lehenengo azpidiagonalaren beheko elementu guztien balioa zero dena eta azpiko Hessenberg matrizea da lehenengo goi-diagonalaren gaineko elementu guztien balioa zero dena. Adibidez: goiko Hessenberg matrize bat da azpiko Hessenberg matrize bat da. (eu) In linear algebra, a Hessenberg matrix is a special kind of square matrix, one that is "almost" triangular. To be exact, an upper Hessenberg matrix has zero entries below the first subdiagonal, and a lower Hessenberg matrix has zero entries above the first superdiagonal. They are named after Karl Hessenberg. (en) 헤센베르크 행렬(Hessenberg matrix)은 특수한 클래스의 정사각행렬이며 특히 수치 선형 대수학의 수학 하위 영역에서 고려된다. 이 행렬은 카를 헤센베르크(Karl Hessenberg)의 이름을 따서 명명되었다. (ko) In de lineaire algebra is een hessenbergmatrix is een vierkante matrix waarin * ofwel alle elementen onder de eerste benedendiagonaal gelijk zijn aan nul; men noemt dit een boven-hessenbergmatrix; * ofwel alle elementen boven de eerste bovendiagonaal gelijk zijn aan nul; men noemt dit een beneden-hessenbergmatrix. In de regel bedoelt men met een hessenbergmatrix een boven-hessenbergmatrix. Hessenbergmatrices zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Karl Hessenberg (1904-1959). Voor een boven-hessenbergmatrix geldt: voor alle . Voor een beneden-hessenbergmatrix geldt: voor alle . (nl) In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice di Hessenberg è un particolare tipo di matrice quadrata, che è "quasi" triangolare. Per l'esattezza, una matrice di Hessenberg superiore ha valori pari a zero sotto la prima sottodiagonale, e una matrice di Hessenberg inferiore li ha sopra la prima sovradiagonale. Prendono il nome da Karl Hessenberg. Esempi di matrici di Hessenberg superiore e inferiore sono: (it) Uma matriz de Hessenberg é um tipo especial de matriz quadrada que exibe uma estrutura quase triangular, mas que inclui elementos não-nulos imediatamente acima (ou abaixo) da diagonal principal. Por exemplo, a matriz seguinte é do tipo Hessenberg superior: enquanto que a matriz seguinte é do tipo Hessenberg inferior: (pt) En Hessenbergmatris är inom matematikområdet linjär algebra en matris som är "nästan" triangulär. Närmare bestämt är en övre Hessenbergmatris en matris som har endast nollor nedanför den första subdiagonalen (diagonalen nedanför huvuddiagonalen), och en nedre Hessenbergmatris är en matris som har endast nollor ovanför den första superdiagonalen (diagonalen ovanför huvuddiagonalen). (sv) У лінійній алгебрі, матриця Гессенберга — це такий тип квадратної матриці, що «майже» трикутний. Щоб бути точним, верхня матриця Гессенберга має нульові елементи нижче першої піддіагоналі, а нижня матриця Гессенберга має нульові елементи вище першої наддіагоналі. Вони названі на честь . Наприклад: є верхньою матрицею Гессенберга і — нижньою. (uk) 在线性代数中，黑森贝格矩阵（Hessenberg matrix）是一种特殊的方阵，与很相似。一个上黑森贝格矩阵H的次对角元以下的所有元素都为0（hij=0,i>j+1），一个下黑森贝格矩阵H的次对角元以上的所有元素都为0（hij=0,i卡尔·黑森贝格的名字来命名。 例如，是一个上黑森贝格矩阵（upper Hessenberg matrix），是一个下黑森贝格矩阵（lower Hessenberg matrix）。 黑森贝格矩阵在线性代数算法中应用广泛，比如在许多特征值算法中就是先将一个矩阵化为黑森贝格矩阵（如使用豪斯霍尔德算法等），然后再将黑森贝格矩阵化为对角矩阵（如使用QR分解等）。 (zh) En algèbre linéaire, une matrice de Hessenberg est une matrice carrée qui est « presque » triangulaire. Pour être exact, dans une matrice de Hessenberg dite « supérieure », tous les éléments se trouvant en dessous de la première sous-diagonale (i.e., la diagonale en dessous de la diagonale principale) sont nuls, et dans une matrice de Hessenberg dite « inférieure », tous les éléments situés au-dessus de la première super-diagonale (i.e., la diagonale au-dessus de la diagonale principale) sont nuls. Ces matrices tirent leur nom du mathématicien et ingénieur Karl Hessenberg. Par exemple : (fr) Матрицы Хессенберга — разновидность квадратных матриц, обобщающая треугольные матрицы. Названы в честь немецкого математика . Верхняя матрица Хессенберга — это квадратная матрица у которой все элементы лежащие ниже первой поддиагонали равны нулю, то есть Аналогично определяется нижняя матрица Хессенберга, как квадратная матрица, при транспонировании которой получается верхняя матрица Хессенберга: Матрица, являющаяся одновременно и верхней, и нижней матрицами Хессенберга, трёхдиагональна. (ru) |
| rdfs:label | مصفوفة هيسنبرغ (ar) Matriu de Hessenberg (ca) Hessenbergmatrix (de) Matrico de Hessenberg (eo) Matriz de Hessenberg (es) Hessenberg matrize (eu) Hessenberg matrix (en) Matrice di Hessenberg (it) Matrice de Hessenberg (fr) 헤센베르크 행렬 (ko) Hessenbergmatrix (nl) Matriz de Hessenberg (pt) Матрица Хессенберга (ru) Hessenbergmatris (sv) Матриця Гессенберга (uk) 黑森贝格矩阵 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Hessenberg matrix yago-res:Hessenberg matrix wikidata:Hessenberg matrix dbpedia-ar:Hessenberg matrix dbpedia-ca:Hessenberg matrix dbpedia-de:Hessenberg matrix dbpedia-eo:Hessenberg matrix dbpedia-es:Hessenberg matrix dbpedia-eu:Hessenberg matrix dbpedia-fr:Hessenberg matrix dbpedia-he:Hessenberg matrix dbpedia-it:Hessenberg matrix dbpedia-ko:Hessenberg matrix http://lt.dbpedia.org/resource/Hesenbergo_matrica dbpedia-nl:Hessenberg matrix dbpedia-pt:Hessenberg matrix dbpedia-ru:Hessenberg matrix dbpedia-sl:Hessenberg matrix dbpedia-sv:Hessenberg matrix dbpedia-uk:Hessenberg matrix dbpedia-zh:Hessenberg matrix https://global.dbpedia.org/id/3y5wR |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Hessenberg_matrix?oldid=1077098848&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Hessenberg_matrix |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Hessenberg |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Upper_Hessenberg_matrix dbr:Hessenberg_form |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Tridiagonal_matrix dbr:Bernoulli_number dbr:Jacobi_operator dbr:List_of_named_matrices dbr:Generalized_minimal_residual_method dbr:Eigenvalue_algorithm dbr:Gerhard_Hessenberg dbr:Arnoldi_iteration dbr:Composition_operator dbr:Householder_transformation dbr:Transfer_operator dbr:William_B._Gragg dbr:Karl_Hessenberg dbr:Lanczos_algorithm dbr:Band_matrix dbr:Bartels–Stewart_algorithm dbr:H-matrix dbr:Projection_(linear_algebra) dbr:Technische_Universität_Darmstadt dbr:Hessenberg dbr:Triangular_matrix dbr:Outline_of_linear_algebra dbr:Upper_Hessenberg_matrix dbr:Hessenberg_form |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Hessenberg_matrix |