Index of dispersion (original) (raw)
L'indice di dispersione di Poisson è definito come dove è la media aritmetica e è la varianza. Se la popolazione è distribuita come una variabile casuale poissoniana, allora è distribuito approssimativamente come una variabile aleatoria con gradi di libertà. Si rifiuta l'ipotesi che la popolazione sia distribuita come una poissoniana se o , dove è il livello di significatività del test.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Dispersionsindex (kurz: DI, Dispersion von lateinisch dispersio = „Zerstreuung“ bzw. dispergere = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Variationsfaktor (Vf) ist eine Kennzahl der mathematischen Statistik zur Beurteilung des Verteilungsmusters der Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer Poisson-Verteilung betrachtet.Die Verteilungsmuster können sein: * zufällig, * gleichmäßig oder * gruppiert. Seien Varianz und das arithmetische Mittel der Elemente einer Stichprobe, dann gilt für den Dispersionsindex : . Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z. B. mittels des Chi-Quadrat-Anpassungstests. (de) In probability theory and statistics, the index of dispersion, dispersion index, coefficient of dispersion, relative variance, or variance-to-mean ratio (VMR), like the coefficient of variation, is a normalized measure of the dispersion of a probability distribution: it is a measure used to quantify whether a set of observed occurrences are clustered or dispersed compared to a standard statistical model. It is defined as the ratio of the variance to the mean , It is also known as the Fano factor, though this term is sometimes reserved for windowed data (the mean and variance are computed over a subpopulation), where the index of dispersion is used in the special case where the window is infinite. Windowing data is frequently done: the VMR is frequently computed over various intervals in time or small regions in space, which may be called "windows", and the resulting statistic called the Fano factor. It is only defined when the mean is non-zero, and is generally only used for positive statistics, such as count data or time between events, or where the underlying distribution is assumed to be the exponential distribution or Poisson distribution. (en) L'indice di dispersione di Poisson è definito come dove è la media aritmetica e è la varianza. Se la popolazione è distribuita come una variabile casuale poissoniana, allora è distribuito approssimativamente come una variabile aleatoria con gradi di libertà. Si rifiuta l'ipotesi che la popolazione sia distribuita come una poissoniana se o , dove è il livello di significatività del test. (it) У теорії ймовірностей і статистиці, індекс дисперсії, [1] коефіцієнт дисперсії, відносна дисперсія або дисперсія-до-середнього відношення, як коефіцієнт варіації, нормована міра розсіяння: це міра використовується для кількісного визначення, чи є набір спостережуваних явищ згрупованим або розосередженим в порівнянні зі стандартною статистичною моделлю. Він визначається як відношення дисперсії σ ²до середнього значення μ , Він також відомий як фактор Фано, хоча цей термін іноді зарезервований для віконних даних (середнє значення і дисперсія обчислюються над субпопуляцією), де індекс дисперсії використовується в окремому випадку, коли вікно нескінченно. Відносна дисперсія часто обчислюється через різні проміжки часу або по малих областях в просторі, які можна назвати «вікна», а отриману статистику називають фактором Фано. Воно визначається тільки тоді коли середнє значення μ відмінне від нуля, і, як правило, використовується тільки для позитивних статистичних даних, таких як дані підрахунку або часу між подіями, або де передбачається, що вихідний розподіл буде експоненціальним розподілом або розподілом Пуассона. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 16693606 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 10752 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1118754323 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_distribution dbc:Statistical_deviation_and_dispersion dbc:Statistical_randomness dbr:Variance dbr:Lexis_ratio dbr:Conic_sections dbr:Mean dbr:Geometric_distribution dbr:Signal_processing dbr:Statistics dbr:Cumulant dbr:Exponential_distribution dbr:Normalization_(statistics) dbr:Fano_factor dbr:Statistical_dispersion dbr:Probability_theory dbr:Harmonic_mean dbc:Statistical_ratios dbr:Iowa dbr:Count_data dbr:Arthur_Roy_Clapham dbr:Binomial_distribution dbc:Point_processes dbr:Coefficient_of_variation dbr:Eccentricity_(mathematics) dbr:Poisson_distribution dbr:South_Dakota dbr:Brownian_motion dbr:Negative_binomial_distribution dbr:New_York_(state) dbr:Random_walk dbr:Signal-to-noise_ratio dbr:Statistical_hypothesis_testing dbr:Standardized_moment dbr:Overdispersion dbr:Poisson_process dbr:Constant_random_variable dbr:Paul_G._Hoel |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Broader dbt:Statistics |
| dct:subject | dbc:Statistical_deviation_and_dispersion dbc:Statistical_randomness dbc:Statistical_ratios dbc:Point_processes |
| rdf:type | yago:WikicatStatisticalRatios yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Activity100407535 yago:Event100029378 yago:MagnitudeRelation113815152 yago:Procedure101023820 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Ratio113819207 yago:Relation100031921 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:WikicatPointProcesses |
| rdfs:comment | L'indice di dispersione di Poisson è definito come dove è la media aritmetica e è la varianza. Se la popolazione è distribuita come una variabile casuale poissoniana, allora è distribuito approssimativamente come una variabile aleatoria con gradi di libertà. Si rifiuta l'ipotesi che la popolazione sia distribuita come una poissoniana se o , dove è il livello di significatività del test. (it) Der Dispersionsindex (kurz: DI, Dispersion von lateinisch dispersio = „Zerstreuung“ bzw. dispergere = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Variationsfaktor (Vf) ist eine Kennzahl der mathematischen Statistik zur Beurteilung des Verteilungsmusters der Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer Poisson-Verteilung betrachtet.Die Verteilungsmuster können sein: * zufällig, * gleichmäßig oder * gruppiert. . Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z. B. mittels des Chi-Quadrat-Anpassungstests. (de) In probability theory and statistics, the index of dispersion, dispersion index, coefficient of dispersion, relative variance, or variance-to-mean ratio (VMR), like the coefficient of variation, is a normalized measure of the dispersion of a probability distribution: it is a measure used to quantify whether a set of observed occurrences are clustered or dispersed compared to a standard statistical model. It is defined as the ratio of the variance to the mean , (en) У теорії ймовірностей і статистиці, індекс дисперсії, [1] коефіцієнт дисперсії, відносна дисперсія або дисперсія-до-середнього відношення, як коефіцієнт варіації, нормована міра розсіяння: це міра використовується для кількісного визначення, чи є набір спостережуваних явищ згрупованим або розосередженим в порівнянні зі стандартною статистичною моделлю. Він визначається як відношення дисперсії σ ²до середнього значення μ , (uk) |
| rdfs:label | Dispersionsindex (de) Index of dispersion (en) Indice di dispersione di Poisson (it) Індекс дисперсії (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Index of dispersion freebase:Index of dispersion yago-res:Index of dispersion wikidata:Index of dispersion dbpedia-de:Index of dispersion dbpedia-fa:Index of dispersion dbpedia-it:Index of dispersion dbpedia-uk:Index of dispersion https://global.dbpedia.org/id/23KwT |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Index_of_dispersion?oldid=1118754323&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Index_of_dispersion |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Dispersion |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Variance-to-mean_ratio dbr:Variance_over_mean_ratio dbr:Variance_to_Mean_Ratio dbr:Dispersion_index dbr:Relative_variance dbr:Coefficient_of_dispersion |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Fano_factor dbr:Count_data dbr:Taylor's_law dbr:Poisson_distribution dbr:Variance-to-mean_ratio dbr:Dispersion dbr:List_of_statistics_articles dbr:Overdispersion dbr:Variance_over_mean_ratio dbr:Variance_to_Mean_Ratio dbr:Dispersion_index dbr:Relative_variance dbr:Coefficient_of_dispersion |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Index_of_dispersion |