Poisson distribution (original) (raw)
En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre d'événements se produisant dans un intervalle de temps fixé, si ces événements se produisent avec une fréquence moyenne ou espérance connue, et indépendamment du temps écoulé depuis l'événement précédent. La loi de Poisson est également pertinente pour décrire le nombre d'événements dans d'autres types d'intervalles, spatiaux plutôt que temporels, comme des segments, surfaces ou volumes.
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| dbo:abstract | En teoria de probabilitat i estadística, la distribució de Poisson o llei dels petits nombres o dels fenòmens rars és una distribució de probabilitat discreta que és un bon model per molts fenòmens naturals o socials. Una propietat especialment important és que una distribució binomial de paràmetres i , , amb gran i petitat es pot aproximar (en distribució) per una distribució de Poisson de paràmetre ; moltes de les aplicacions de la distribució de Poisson es justifiquen en base aquesta propietat. Aquesta distribució va ser introduïda per Siméon-Denis Poisson l'any 1837 en el seu treball Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile ( Investigació sobre la probabilitat dels judicis en matèries criminals i civils ). Les referències bàsiques d'aquesta pàgina són (ca) Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti popisuje náhodnou veličinu, která vyjadřuje počet výskytů jevů v určitém intervalu (času, délky, objemu), když jevy nastávají nezávisle na sobě. Například, občas nám přijde dopis (to je náš jev, událost). Během roku dostaneme 1460 dopisů, t.j. v průměru 4 za den. Počet příchozích dopisů během jednoho dne (to je náš časový interval) se řídí Poissonovým rozdělením. Nejvyšší je pravděpodobnost, že přijdou 4 dopisy. Pravděpodobnost dvou dopisů je o něco menší. Pravděpodobnost, že jich přijde 100, je téměř nulová. Poissonovo rozdělení bývá označováno jako rozdělení řídkých jevů, neboť se podle něj řídí četnosti jevů, které mají velmi malou pravděpodobnost výskytu. Poissonovo rozdělení se používá k aproximaci binomického rozdělení pro velký počet pokusů, tzn. a malou pravděpodobnost výskytu sledovaného jevu v jednom pokusu, tzn. . Obvykle můžeme binomické rozdělení aproximovat Poissonovým tehdy, pokud a . V takovém případě je . (cs) توزيع بواسون (بالإنجليزية: Poisson distribution)(/ˈpwɑːsɒn/; تنطق بالفرنسية: [pwasɔ̃])،(ويسمى أيضا قانون بواسون للأعداد الصغيرة) هو توزيع احتمالي منفصل يعبر عن احتمالية حدوث عدد من الأحداث ضمن فترة محددة من الوقت إذا حدثت هذه الأحداث بمعدل وسطي معروف وغير متعلقة بزمن حدوث آخر حدث. في نظرية الاحتمالات والإحصاءات هو التوزيع الاحتمالي المنفصل الذي سمي على اسم عالم الرياضيات الفرنسي سيميون دينيس بواسون، وهو توزيع احتمالي منفصل يعبر عن احتمال حدوث عدد معين من الأحداث في الفاصل الزمني أو المكان إذا حدثت هذه الأحداث بمعدل متوسط ثابت معروف وبشكل مستقل عن الزمن منذ آخر حدث. يمكن أيضًا استخدام توزيع بواسون لعدد الأحداث في فترات زمنية محددة أخرى مثل المسافة أو المنطقة أو الحجم. على سبيل المثال، يتلقى مركز الاتصال الهاتفي 180 مكالمة في المتوسط في الساعة، 24 ساعة في اليوم. المكالمات مستقلة. استقبال واحد لا يغير من احتمالية وصول الآخر. عدد المكالمات التي يتم تلقيها خلال أي دقيقة له توزيع احتمالية بواسون: الرقم الأكثر احتمالًا هو 3، ولكن من المحتمل أيضًا أن يكون الرقم 2 أو 4 محتملًا؛ وهناك احتمال ضئيل لكونه منخفضًا حتى الصفر وكذلك احتمال صغير جدًا أن يكون 10 . مثال آخر هو عدد أحداث الانحلال التي تحدث من مصدر مشع في فترة مراقبة معينة قصيرة. في مدّة زمنية T، يحصل الحدث بمعدل λ مرّات (λ أقل من 5 مثلا). لنرمز ب X المتغير العشوائي الذي يمثل عدد المرّات التي سيحصل فيها الحدث في X. T يمكن أن يساوي 0، 1، 2... يتبع هذا المتغير العشوائي القانون التالي: مهما كان العدد الطبيعي k. * λعدد حقيقي موجب * (p(k : احتمال حصول الحدث k في T. هذا ما يدعى توزيع بواسون (أو قانون بواسون) ذا المعلمة λ. (ar) Στην θεωρία πιθανοτήτων και στατιστικής, η κατανομή Poisson , ονομάστηκε από τον Γάλλο μαθηματικό , είναι μία που εκφράζει την πιθανότητα ενός δεδομένου αριθμού γεγονότων που συμβαίνουν σε ένα σταθερό διάστημα χρόνου ή/και χώρου αν αυτά τα γεγονότα συμβαίνουν με ένα γνωστό μέσο ρυθμό και είναι από το χρονικό διάστημα από την τελευταία περίπτωση. Η κατανομή Poisson μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον αριθμό γεγονότων σε άλλα καθορισμένα διαστήματα όπως η απόσταση, η επιφάνεια ή ο όγκος. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι κάποιος παίρνει 4 αλληλογραφίες ημερησίως κατά μέσο όρο. Θα υπάρξει, ωστόσο, μία ορισμένη διάδοση: μερικές φορές λίγα περισσότερα, μερικές φορές λίγο λιγότερα, πότε-πότε τίποτα. Δεδομένου μόνο του μέσου ρυθμού, για ένα ορισμένο διάστημα παρακολούθησης (αριθμό αλληλογραφίας ανά μέρα, τηλεφωνήματα ανά ώρα, κτλ.), και υποθέτοντας ότι η διαδικασία, ή ο συνδυασμός των διαδικασιών , που παράγουν τα γεγονότα είναι ουσιαστικά τυχαίος, η κατανομή Poisson καθορίζει πόσο πιθανό είναι ότι ο αριθμός θα είναι 3, ή 5, ή 10, ή κάποιος άλλος αριθμός, κατά την διάρκεια μίας περιόδου παρατήρησης. Αυτό σημαίνει ότι, προβλέπει τον αριθμό διάδοσης γύρω από ένα γνωστό ρυθμό εξάπλωσης . Η κατανομή Poisson έχει την παράμετρο λ που δηλώνει τη μέση τιμή αριθμού εμφανίσεων ενός γεγονότος, οι οποίες είναι ανεξάρτητες της τελευταίας χρονικής στιγμής εμφάνισης του γεγονότος. (el) Die Poisson-Verteilung (benannt nach dem Mathematiker Siméon Denis Poisson) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der die Anzahl von Ereignissen modelliert werden kann, die bei konstanter mittlerer Rate unabhängig voneinander in einem festen Zeitintervall oder räumlichen Gebiet eintreten. Sie ist eine univariate diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die einen häufig vorkommenden für unendlich viele Versuche darstellt. Sie lässt sich aber auch aus grundlegenden Prozesseigenschaften axiomatisch herleiten. Die Zuwächse eines Poisson-Prozesses sind Poisson-verteilte Zufallsvariablen. Erweiterungen der Poisson-Verteilung wie die verallgemeinerte Poisson-Verteilung und die gemischte Poisson-Verteilung werden vor allem im Bereich der Versicherungsmathematik angewendet. (de) En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos «raros». Fue propuesta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles). (es) Probabilitate teorian eta estatistikan, Poissonen banaketa, banaketa binomialaren moduan erabiltzean zenbaki txikien legea ere deitua, denbora aldi bateko gertaera diskretuen kopuruari buruzko probabilitate banaketa da, denboran zehaztutako aldi edo epe bateko batez besteko gertaera kopurua konstantea eta aurretik izandako gertaerekin independentea izanik. Adibidez, Poissonen banaketa webgune batek minutuko jasotzen duen bisita kopuruen probabilitateak kalkulatzeko erabil daiteke, minutuko webguneak jasotzen duen batez besteko bisita kopurua zehazten bada eta bisitak elkarrekiko independenteak badira. Fidagarritasunaren ingeniaritzan ere maiz erabiltzen da, denboran zehar akats, errore, istripu eta matxuren maiztasuna aztertzeko. Denboraz gainera, espazioan izan beharreko gertaera edo ale kopuruari buruzko banaketa gisa ere erabiltzen da, arestiko baldintzen pean betiere; suspentsioko mikroorganismoen kopurua aztertzeko adibidez. Siméon Denis Poisson frantziar matematikariak garatu zuen banaketa binomialaren limite moduan 1837 urtean, saiakuntza luze batean probabilitate txikiko gertaera kopurua emateko, baina XIX. mendearen bukaerara arte ez zen problema praktikoetarako aplikatu. (eu) En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre d'événements se produisant dans un intervalle de temps fixé, si ces événements se produisent avec une fréquence moyenne ou espérance connue, et indépendamment du temps écoulé depuis l'événement précédent. La loi de Poisson est également pertinente pour décrire le nombre d'événements dans d'autres types d'intervalles, spatiaux plutôt que temporels, comme des segments, surfaces ou volumes. (fr) In probability theory and statistics, the Poisson distribution is a discrete probability distribution that expresses the probability of a given number of events occurring in a fixed interval of time or space if these events occur with a known constant mean rate and independently of the time since the last event. It is named after French mathematician Siméon Denis Poisson (/ˈpwɑːsɒn/; French pronunciation: [pwasɔ̃]). The Poisson distribution can also be used for the number of events in other specified interval types such as distance, area, or volume. For instance, a call center receives an average of 180 calls per hour, 24 hours a day. The calls are independent; receiving one does not change the probability of when the next one will arrive. The number of calls received during any minute has a Poisson probability distribution with mean 3: the most likely numbers are 2 and 3 but 1 and 4 are also likely and there is a small probability of it being as low as zero and a very small probability it could be 10. Another example is the number of decay events that occur from a radioactive source during a defined observation period. (en) Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Poisson (dilafalkan [pwasɔ̃]) adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir. (distribusi Poisson juga dapat digunakan untuk jumlah kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume). Distribusi ini pertama kali diperkenalkan oleh (1781–1840) dan diterbitkan, bersama teori probabilitasnya, pada tahun 1838 dalam karyanyaRecherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile (“Penelitian Probabilitas Hukum Masalah Pidana dan Perdata”). Karyanya memfokuskan N yang menghitung antara lain jumlah kejadian diskret (kadang juga disebut "kedatangan") yang terjadi selama interval waktu tertentu. (in) In teoria delle probabilità la distribuzione di Poisson (o poissoniana) è una distribuzione di probabilità discreta che esprime le probabilità per il numero di eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero . Ad esempio, si utilizza una distribuzione di Poisson per misurare il numero di chiamate ricevute in un call-center in un determinato arco temporale, come una mattinata lavorativa.Questa distribuzione è anche nota come legge degli eventi rari. Prende il nome dal matematico francese Siméon-Denis Poisson. (it) 푸아송 분포(Poisson分布, 영어: Poisson distribution)는 확률론에서 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현하는 이산 확률 분포이다. (ko) 統計学および確率論においてポアソン分布（英: Poisson distribution）とは、ある時間間隔で発生する事象の回数を表す離散確率分布である。 数学者シメオン・ドニ・ポアソンが1838年に確率論とともに発表した。 ある離散的な事象について、ポアソン分布は所与の時間内での生起回数の確率を示し、指数分布は生起間隔の確率を示す。 (ja) De poissonverdeling is een discrete kansverdeling die met name van toepassing is bij het tellen van bepaalde voorvallen gedurende een gegeven tijdsinterval, afstand, oppervlakte, volume etc. De poissonverdeling is genoemd naar Siméon Poisson, die deze kansverdeling ontdekte en samen met zijn statistische theorie in 1838 publiceerde in zijn werk Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile. Als de stochastische variabele het aantal voorvallen telt gedurende een gegeven interval van tijd, plaats, afstand , e.d., dan is volgens de poissonverdeling de kans dat er precies voorvallen plaatsvinden, met een natuurlijk getal: Hierin is: * het grondtal van de natuurlijke logaritme, , * de faculteit van , * een positief reëel getal, gelijk aan het verwachte aantal voorvallen in het interval. Als er bijvoorbeeld 1 voorval elke 2 minuten wordt verwacht, en het tijdsinterval is 10 minuten, dan kan een poissonverdeling met als model worden gebruikt. (nl) Poissonfördelning är en diskret sannolikhetsfördelning som används för att beskriva företeelser som inträffar oberoende av varandra, till exempel att en partikel sönderfaller i ett radioaktivt preparat eller att samtal inkommer till en telefonväxel. Funktionen är uppkallad efter Siméon Denis Poisson. Fördelningens sannolikhetsfunktion är Detta kan betecknas . Poissonfördelningen har egenskapen att väntevärdet och variansen båda är . (sv) Rozkład Poissona (czytaj [pwasɔ̃], także prawo Poissona małych liczb) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, wyrażający prawdopodobieństwo szeregu wydarzeń mających miejsce w określonym czasie, gdy te wydarzenia występują ze znaną średnią częstotliwością i w sposób niezależny od czasu jaki upłynął od ostatniego zajścia takiego zdarzenia. Rozkład Poissona można również stosować w odniesieniu do liczby zdarzeń w innych określonych przedziałach, takich jak odległość, powierzchnia lub objętość. Rozkład został wprowadzony i opublikowany przez Siméona-Denisa Poissona (1781–1840) wraz z jego teorią prawdopodobieństwa, w 1838 roku w jego pracy Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile („Badania nad prawdopodobieństwem orzeczeń sądowych w sprawach cywilnych i karnych”). Praca skupiała się na niektórych zmiennych losowych wyrażających, między innymi, liczbę dyskretnych zdarzeń, które odbywają się w przedziale czasu, o określonej długości. Jeśli oczekiwaną liczbą zdarzeń w tym przedziale jest to prawdopodobieństwo, że jest dokładnie wystąpień, gdzie jest nieujemną liczbą całkowitą, jest równe gdzie: – podstawa logarytmu naturalnego – liczba wystąpień zdarzenia, prawdopodobieństwo dane funkcją, – silnia – dodatnia liczba rzeczywista, równa oczekiwanej liczbie zdarzeń w danym przedziale czasu. Na przykład jeżeli zdarzenia występują średnio 4 razy na minutę, a ktoś jest zainteresowany prawdopodobieństwem zdarzenia razy występującego w 10 minut, może użyć rozkładu Poissona jako model z Jako funkcja jest to funkcja masy prawdopodobieństwa. Rozkład Poissona można wyprowadzić jako graniczny przypadek rozkładu dwumianowego. Rozkład Poissona może być stosowany do systemów z dużą liczbą możliwych zdarzeń, z których każde jest bardzo rzadkie. Klasycznym przykładem jest rozpad jąder atomowych. Rozkład Poissona jest czasami nazywany Poissonianem. (pl) Пуассо́нівський розпо́діл — один з розподілів ймовірностей. Цей розподіл названо на честь французького вченого Сімеона Дені Пуассона. Випадкова величина X називається розподіленою за законом Пуассона (або, що те саме, має пуассонівський розподіл) з параметром λ, якщо для неї виконується рівність: (uk) Na teoria da probabilidade e na estatística, a distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta que expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer num certo período de tempo se estes eventos ocorrem independentemente de quando ocorreu o último evento. A distribuição foi descoberta por Siméon Denis Poisson (1781–1840) e publicada, conjuntamente com a sua teoria da probabilidade, em 1838 no seu trabalho Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile ("Pesquisa sobre a probabilidade em julgamentos sobre matérias criminais e civis"). O trabalho focava-se em certas variáveis aleatórias N que contavam, entre outras coisas, o número de ocorrências discretas de um certo fenômeno durante um intervalo de tempo de determinada duração. A probabilidade de que existam exactamente k ocorrências (k sendo um inteiro não negativo, k = 0, 1, 2, ...) é onde * e é base do logaritmo natural (e = 2.71828...), * k! é o fatorial de k, * λ é um número real, igual ao número esperado de ocorrências que ocorrem num dado intervalo de tempo. Por exemplo, se o evento ocorre a uma média de 4 minutos, e estamos interessados no número de eventos que ocorrem num intervalo de 10 minutos, usaríamos como modelo a distribuição de Poisson com λ=10/4= 2.5. Como função de k, esta é a função de probabilidade. A distribuição de Poisson pode ser derivada como um caso limite da distribuição binomial. (pt) Распределе́ние Пуассо́на — распределение дискретного типа случайной величины, представляющей собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга. Распределение Пуассона играет ключевую роль в теории массового обслуживания. (ru) 泊松分布（法語：loi de Poisson；英語：Poisson distribution）又稱Poisson分布、帕松分布、布瓦松分布、布阿松分布、普阿松分布、波以松分布、卜氏分布、帕松小數法則（Poisson law of small numbers），是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年時發表。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、雷射的光子數分布等等。 泊松分布的機率質量函数为： 泊松分布的参数λ是随机事件发生次数的数学期望值。 (zh) |
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(ko) 統計学および確率論においてポアソン分布（英: Poisson distribution）とは、ある時間間隔で発生する事象の回数を表す離散確率分布である。 数学者シメオン・ドニ・ポアソンが1838年に確率論とともに発表した。 ある離散的な事象について、ポアソン分布は所与の時間内での生起回数の確率を示し、指数分布は生起間隔の確率を示す。 (ja) Poissonfördelning är en diskret sannolikhetsfördelning som används för att beskriva företeelser som inträffar oberoende av varandra, till exempel att en partikel sönderfaller i ett radioaktivt preparat eller att samtal inkommer till en telefonväxel. Funktionen är uppkallad efter Siméon Denis Poisson. Fördelningens sannolikhetsfunktion är Detta kan betecknas . Poissonfördelningen har egenskapen att väntevärdet och variansen båda är . (sv) Пуассо́нівський розпо́діл — один з розподілів ймовірностей. Цей розподіл названо на честь французького вченого Сімеона Дені Пуассона. Випадкова величина X називається розподіленою за законом Пуассона (або, що те саме, має пуассонівський розподіл) з параметром λ, якщо для неї виконується рівність: (uk) Распределе́ние Пуассо́на — распределение дискретного типа случайной величины, представляющей собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга. Распределение Пуассона играет ключевую роль в теории массового обслуживания. (ru) 泊松分布（法語：loi de Poisson；英語：Poisson distribution）又稱Poisson分布、帕松分布、布瓦松分布、布阿松分布、普阿松分布、波以松分布、卜氏分布、帕松小數法則（Poisson law of small numbers），是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年時發表。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、雷射的光子數分布等等。 泊松分布的機率質量函数为： 泊松分布的参数λ是随机事件发生次数的数学期望值。 (zh) توزيع بواسون (بالإنجليزية: Poisson distribution)(/ˈpwɑːsɒn/; تنطق بالفرنسية: [pwasɔ̃])،(ويسمى أيضا قانون بواسون للأعداد الصغيرة) هو توزيع احتمالي منفصل يعبر عن احتمالية حدوث عدد من الأحداث ضمن فترة محددة من الوقت إذا حدثت هذه الأحداث بمعدل وسطي معروف وغير متعلقة بزمن حدوث آخر حدث. مثال آخر هو عدد أحداث الانحلال التي تحدث من مصدر مشع في فترة مراقبة معينة قصيرة. في مدّة زمنية T، يحصل الحدث بمعدل λ مرّات (λ أقل من 5 مثلا). لنرمز ب X المتغير العشوائي الذي يمثل عدد المرّات التي سيحصل فيها الحدث في X. T يمكن أن يساوي 0، 1، 2... يتبع هذا المتغير العشوائي القانون التالي: مهما كان العدد الطبيعي k. (ar) En teoria de probabilitat i estadística, la distribució de Poisson o llei dels petits nombres o dels fenòmens rars és una distribució de probabilitat discreta que és un bon model per molts fenòmens naturals o socials. Una propietat especialment important és que una distribució binomial de paràmetres i , , amb gran i petitat es pot aproximar (en distribució) per una distribució de Poisson de paràmetre ; moltes de les aplicacions de la distribució de Poisson es justifiquen en base aquesta propietat. Les referències bàsiques d'aquesta pàgina són (ca) Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti popisuje náhodnou veličinu, která vyjadřuje počet výskytů jevů v určitém intervalu (času, délky, objemu), když jevy nastávají nezávisle na sobě. Například, občas nám přijde dopis (to je náš jev, událost). Během roku dostaneme 1460 dopisů, t.j. v průměru 4 za den. Počet příchozích dopisů během jednoho dne (to je náš časový interval) se řídí Poissonovým rozdělením. Nejvyšší je pravděpodobnost, že přijdou 4 dopisy. Pravděpodobnost dvou dopisů je o něco menší. Pravděpodobnost, že jich přijde 100, je téměř nulová. (cs) Στην θεωρία πιθανοτήτων και στατιστικής, η κατανομή Poisson , ονομάστηκε από τον Γάλλο μαθηματικό , είναι μία που εκφράζει την πιθανότητα ενός δεδομένου αριθμού γεγονότων που συμβαίνουν σε ένα σταθερό διάστημα χρόνου ή/και χώρου αν αυτά τα γεγονότα συμβαίνουν με ένα γνωστό μέσο ρυθμό και είναι από το χρονικό διάστημα από την τελευταία περίπτωση. Η κατανομή Poisson μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον αριθμό γεγονότων σε άλλα καθορισμένα διαστήματα όπως η απόσταση, η επιφάνεια ή ο όγκος. (el) Die Poisson-Verteilung (benannt nach dem Mathematiker Siméon Denis Poisson) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der die Anzahl von Ereignissen modelliert werden kann, die bei konstanter mittlerer Rate unabhängig voneinander in einem festen Zeitintervall oder räumlichen Gebiet eintreten. Sie ist eine univariate diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die einen häufig vorkommenden für unendlich viele Versuche darstellt. Sie lässt sich aber auch aus grundlegenden Prozesseigenschaften axiomatisch herleiten. (de) En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos «raros». (es) Probabilitate teorian eta estatistikan, Poissonen banaketa, banaketa binomialaren moduan erabiltzean zenbaki txikien legea ere deitua, denbora aldi bateko gertaera diskretuen kopuruari buruzko probabilitate banaketa da, denboran zehaztutako aldi edo epe bateko batez besteko gertaera kopurua konstantea eta aurretik izandako gertaerekin independentea izanik. Adibidez, Poissonen banaketa webgune batek minutuko jasotzen duen bisita kopuruen probabilitateak kalkulatzeko erabil daiteke, minutuko webguneak jasotzen duen batez besteko bisita kopurua zehazten bada eta bisitak elkarrekiko independenteak badira. Fidagarritasunaren ingeniaritzan ere maiz erabiltzen da, denboran zehar akats, errore, istripu eta matxuren maiztasuna aztertzeko. Denboraz gainera, espazioan izan beharreko gertaera edo ale (eu) In probability theory and statistics, the Poisson distribution is a discrete probability distribution that expresses the probability of a given number of events occurring in a fixed interval of time or space if these events occur with a known constant mean rate and independently of the time since the last event. It is named after French mathematician Siméon Denis Poisson (/ˈpwɑːsɒn/; French pronunciation: [pwasɔ̃]). The Poisson distribution can also be used for the number of events in other specified interval types such as distance, area, or volume. (en) Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Poisson (dilafalkan [pwasɔ̃]) adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir. (distribusi Poisson juga dapat digunakan untuk jumlah kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume). (in) In teoria delle probabilità la distribuzione di Poisson (o poissoniana) è una distribuzione di probabilità discreta che esprime le probabilità per il numero di eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero . Ad esempio, si utilizza una distribuzione di Poisson per misurare il numero di chiamate ricevute in un call-center in un determinato arco temporale, come una mattinata lavorativa.Questa distribuzione è anche nota come legge degli eventi rari. (it) Rozkład Poissona (czytaj [pwasɔ̃], także prawo Poissona małych liczb) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, wyrażający prawdopodobieństwo szeregu wydarzeń mających miejsce w określonym czasie, gdy te wydarzenia występują ze znaną średnią częstotliwością i w sposób niezależny od czasu jaki upłynął od ostatniego zajścia takiego zdarzenia. Rozkład Poissona można również stosować w odniesieniu do liczby zdarzeń w innych określonych przedziałach, takich jak odległość, powierzchnia lub objętość. gdzie: Rozkład Poissona jest czasami nazywany Poissonianem. (pl) Na teoria da probabilidade e na estatística, a distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta que expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer num certo período de tempo se estes eventos ocorrem independentemente de quando ocorreu o último evento. onde Como função de k, esta é a função de probabilidade. A distribuição de Poisson pode ser derivada como um caso limite da distribuição binomial. (pt) De poissonverdeling is een discrete kansverdeling die met name van toepassing is bij het tellen van bepaalde voorvallen gedurende een gegeven tijdsinterval, afstand, oppervlakte, volume etc. De poissonverdeling is genoemd naar Siméon Poisson, die deze kansverdeling ontdekte en samen met zijn statistische theorie in 1838 publiceerde in zijn werk Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile. Hierin is: (nl) |
| rdfs:label | Poisson distribution (en) توزيع بواسون (ar) Distribució de Poisson (ca) Poissonovo rozdělení (cs) Poisson-Verteilung (de) Κατανομή Πουασσόν (el) Distribución de Poisson (es) Poissonen banaketa (eu) Distribusi Poisson (in) Loi de Poisson (fr) Distribuzione di Poisson (it) ポアソン分布 (ja) 푸아송 분포 (ko) Poissonverdeling (nl) Rozkład Poissona (pl) Distribuição de Poisson (pt) Распределение Пуассона (ru) Poissonfördelning (sv) 卜瓦松分布 (zh) Розподіл Пуассона (uk) |
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