Wheel theory (original) (raw)
Sebuah roda merupakan tipe aljabar, dalam arti aljabar universal, dimana pembagian selalu terdefinisi. Khususnya, menjadi berarti. Bilangan real dapat dijabarkan menjadi sebuah roda, seperti halnya gelanggang komutatif. Istilah roda terinspirasi oleh gambar topologis dari bersama dengan titik tambahan .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Sebuah roda merupakan tipe aljabar, dalam arti aljabar universal, dimana pembagian selalu terdefinisi. Khususnya, menjadi berarti. Bilangan real dapat dijabarkan menjadi sebuah roda, seperti halnya gelanggang komutatif. Istilah roda terinspirasi oleh gambar topologis dari bersama dengan titik tambahan . (in) 数学における輪（りん、英: wheel）は、環に似た代数系で、除法が常に可能となる（特に零除算が意味を持つ）ようなものである。輪における除法は、通常の二項演算として理解することは諦めて、代わりに反転演算 •−1 と似た（しかし必ずしも一致しない）単項演算 /• を施した元を掛ける操作として考えることになる。通常の如く a/b は a ⋅ /b = /b ⋅ a の略記であるものと理解するが、通常の算術における規則を * 一般には 0x ≠ 0 である； * 一般には x − x ≠ 0 である； * 一般には x/x ≠ 1 である と言った形で緩める。この意味において /x は x の乗法逆元 x−1 とは一般には異なる。 (ja) A wheel is a type of algebra (in the sense of universal algebra) where division is always defined. In particular, division by zero is meaningful. The real numbers can be extended to a wheel, as can any commutative ring. The term wheel is inspired by the topological picture of the projective line together with an extra point ⊥ (bottom element) such as . A wheel can be regarded as the equivalent of a commutative ring (and semiring) where addition and multiplication are not a group but respectively a commutative monoid and a commutative monoid with involution. (en) Колесо (от англ. Wheel theory — «теория колес», иногда «ролик») — тип алгебры, где операция деления определена всегда. В частности, в них деление на ноль имеет смысл. Вещественные числа могут быть расширены до колеса, как и любое коммутативное кольцо. Сфера Римана также может быть расширена до колеса путем присоединения элемента , где . Сфера Римана является расширением комплексной плоскости элементом , где для любых комплексных . Однако не определён в сфере Римана, но определяется в её расширении до колеса. Термин колесо вдохновлен топологической пиктограммой , обозначающей проективную линию вместе с дополнительной точкой . (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-15545-6_6 http://www.cs.swan.ac.uk/~csetzer/articles/wheel.pdf http://www2.math.su.se/reports/2001/11/ https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/1219092.1219095 |
| dbo:wikiPageID | 634240 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6729 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123141886 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbc:Fields_of_abstract_algebra dbr:Multiplicative_function dbr:Bottom_element dbr:Algebraic_structure dbr:Unary_operation dbr:Unit_(ring_theory) dbr:⊥ dbr:Universal_algebra dbr:Multiplicative_inverse dbr:Commutative dbr:Commutative_monoid dbr:Complex_number dbr:Circle dbr:Monoid dbr:NaN dbr:Congruence_relation dbr:Equivalence_class dbr:Commutative_ring dbr:Identity_element dbr:Topology dbr:Algebra dbr:Field_(mathematics) dbr:Projective_line dbr:Group_(mathematics) dbr:Involution_(mathematics) dbr:Riemann_sphere dbr:Binary_operation dbr:Division_by_zero dbr:Associative dbr:Real_number dbr:Semiring dbr:Subset |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:In5 |
| dct:subject | dbc:Fields_of_abstract_algebra |
| rdfs:comment | Sebuah roda merupakan tipe aljabar, dalam arti aljabar universal, dimana pembagian selalu terdefinisi. Khususnya, menjadi berarti. Bilangan real dapat dijabarkan menjadi sebuah roda, seperti halnya gelanggang komutatif. Istilah roda terinspirasi oleh gambar topologis dari bersama dengan titik tambahan . (in) 数学における輪（りん、英: wheel）は、環に似た代数系で、除法が常に可能となる（特に零除算が意味を持つ）ようなものである。輪における除法は、通常の二項演算として理解することは諦めて、代わりに反転演算 •−1 と似た（しかし必ずしも一致しない）単項演算 /• を施した元を掛ける操作として考えることになる。通常の如く a/b は a ⋅ /b = /b ⋅ a の略記であるものと理解するが、通常の算術における規則を * 一般には 0x ≠ 0 である； * 一般には x − x ≠ 0 である； * 一般には x/x ≠ 1 である と言った形で緩める。この意味において /x は x の乗法逆元 x−1 とは一般には異なる。 (ja) A wheel is a type of algebra (in the sense of universal algebra) where division is always defined. In particular, division by zero is meaningful. The real numbers can be extended to a wheel, as can any commutative ring. The term wheel is inspired by the topological picture of the projective line together with an extra point ⊥ (bottom element) such as . A wheel can be regarded as the equivalent of a commutative ring (and semiring) where addition and multiplication are not a group but respectively a commutative monoid and a commutative monoid with involution. (en) Колесо (от англ. Wheel theory — «теория колес», иногда «ролик») — тип алгебры, где операция деления определена всегда. В частности, в них деление на ноль имеет смысл. Вещественные числа могут быть расширены до колеса, как и любое коммутативное кольцо. Сфера Римана также может быть расширена до колеса путем присоединения элемента , где . Сфера Римана является расширением комплексной плоскости элементом , где для любых комплексных . Однако не определён в сфере Римана, но определяется в её расширении до колеса. (ru) |
| rdfs:label | Teori roda (in) 輪 (数学) (ja) Wheel theory (en) Колесо (алгебра) (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Wheel theory wikidata:Wheel theory http://cv.dbpedia.org/resource/Кустăрма_(алгебра) dbpedia-id:Wheel theory dbpedia-ja:Wheel theory dbpedia-ru:Wheel theory dbpedia-simple:Wheel theory https://global.dbpedia.org/id/4xK3f |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Wheel_theory?oldid=1123141886&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Wheel_theory |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Wheel_(algebra) dbr:Wheel_(mathematics) dbr:Wheel_algebra |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Projectively_extended_real_line dbr:Complete_category dbr:Up_tack dbr:James_A._D._W._Anderson dbr:Wheel_(algebra) dbr:Division_(mathematics) dbr:Division_by_zero dbr:Wheel_(mathematics) dbr:Wheel_algebra |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Wheel_theory |