Monoid (original) (raw)
V algebře je monoid algebraická struktura s jednou asociativní binární operací a neutrálním prvkem. Je to tedy grupoid, jehož operace je asociativní a který má neutrální prvek.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | V algebře je monoid algebraická struktura s jednou asociativní binární operací a neutrálním prvkem. Je to tedy grupoid, jehož operace je asociativní a který má neutrální prvek. (cs) في الجبر التجريدي، المونويد بنية جبرية مزودة بعملية وحيدة تتصف بأنها تجميعية ولها عنصر حيادي . باختصار هي نصف زمرة وحدوية unital. (ar) En matemàtiques, un monoide és una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una associativa i d'un element neutre. Un monoide és doncs, un magma associatiu i amb element neutre. Amb altres paraules, és un monoide si: 1. * (llei de composició interna). 2. * (associativitat) 3. * (element neutre). Quan no es té l'existència de l'element neutre parlem d'un semigrup. Un monoide es diu simplificable a l'esquerra si De manera similar, es pot definir simplificable a la dreta. (ca) Το µονοειδές είναι ίσως η απλούστερη µε ενδιαφέρουσες ιδιότητες. Ένα ζεύγος (X,*), όπου «*» είναι µια πράξη επί ενός συνόλου X καλείται µονοειδές, αν: 1. Η πράξη «*» είναι προσεταιριστική. 2. Υπάρχει ουδέτερο στοιχείο e για την πράξη «*» επί του X. Το µονοειδές (X,*) καλείται µεταθετικό µονοειδές, αν η πράξη «*» είναι µεταθετική. (el) In der abstrakten Algebra ist ein Monoid eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer klammerfrei notierbaren (assoziativen) Verknüpfung und einem neutralen Element. Ein Beispiel sind die natürlichen Zahlen mit der Multiplikation und der Zahl 1 als neutralem Element. Ein Monoid, in dem jedes Element invertierbar ist, heißt Gruppe. (de) Monoido aŭ monojdo en algebro estas duongrupo kun neŭtrala elemento rilate al ĝia (asocia) operacio: Kutime oni skribas (A, *, e) kiel notacion por monoido sur aro A kun operacio * kaj neŭtrala elemento e. Ekzemploj de monoido estas (N, ·, 1), (Z, ·, 1), (Q, ·, 1), (R, ·, 1), (N, +, 0), (Z, +, 0), (Q, +, 0), (R, +, 0) kaj (C, +, 0) En monoido ne ĉiam ekzistas inverso por ĉiu elemento. Monoido en kiu ekzistas inverso por ĉiu elemento nomiĝas grupo. (eo) En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique utilisée en algèbre générale, définie comme un ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre. Autrement dit, c'est un magma associatif et unifère, c'est-à-dire un demi-groupe unifère. (fr) En álgebra abstracta, un monoide es una estructura algebraica con una operación binaria, que es asociativa y tiene elemento neutro, es decir, es un semigrupo con elemento neutro. (es) In abstract algebra, a branch of mathematics, a monoid is a set equipped with an associative binary operation and an identity element. For example, the nonnegative integers with addition form a monoid, the identity element being 0. Monoids are semigroups with identity. Such algebraic structures occur in several branches of mathematics. The functions from a set into itself form a monoid with respect to function composition. More generally, in category theory, the morphisms of an object to itself form a monoid, and, conversely, a monoid may be viewed as a category with a single object. In computer science and computer programming, the set of strings built from a given set of characters is a free monoid. Transition monoids and syntactic monoids are used in describing finite-state machines. Trace monoids and history monoids provide a foundation for process calculi and concurrent computing. In theoretical computer science, the study of monoids is fundamental for automata theory (Krohn–Rhodes theory), and formal language theory (star height problem). See semigroup for the history of the subject, and some other general properties of monoids. (en) Dalam aljabar abstrak, cabang matematika, monoid adalah himpunan kompleks dengan asosiatif operasi biner dan elemen identitas Monoid adalah semigrup dengan identitas. Struktur aljabar terjadi di beberapa cabang matematika. Misal, fungsi dari suatu himpunan membentuk monoid dengan komposisi fungsi. Secara lebih umum, dalam teori kategori, morfisme dari sebuah objek dengan membentuk sebuah monoid, dan, sebaliknya, sebuah monoid dapat dipandang sebagai kategori dengan satu objek. Dalam ilmu komputer dan pemrograman komputer, himpunan dari himpunan karakter adalah monoid bebas. dan monoid sintaktik digunakan untuk mendeskripsikan . dan memberikan dasar untuk dan . Dalam , studi tentang monoid sangat penting untuk (teori Krohn–Rhodes), dan . Lihat semigrup untuk sejarah subjek, dan beberapa sifat umum monoid lainnya. (in) Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro. I monoidi sono studiati nella teoria dei semigruppi in quanto sono semigruppi dotati di elemento neutro. (it) 数学、とくに抽象代数学における単系（たんけい、英: monoid; モノイド）はひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。モノイドは単位元をもつ半群（単位的半群）であるので、半群論の研究対象の範疇に属する。 モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。たとえば、モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。 モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。 (ja) 추상대수학에서 모노이드(영어: monoid)는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이다. 군의 정의에서 역원의 존재를 생략하거나, 반군의 정의에서 항등원의 존재를 추가하여 얻는다. (ko) Monoid – półgrupa, której działanie ma element neutralny. Formalnie monoid to algebra sygnatury gdzie jest niepustym zbiorem, natomiast jest działaniem dwuargumentowym, spełniającym warunki: 1. * ( jest elementem neutralnym), 2. * (działanie jest łączne). Szczególny przypadek monoidu stanowi grupa. Wynika stąd następujące zawieranie: klasa półgrup klasa monoidów klasa grup. Każdy monoid jest izomorficzny z półgrupą wszystkich endomorfizmów pewnej algebry Jest to uogólnienie twierdzenia Cayleya. (pl) In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling, die is uitgerust met een enkele associatieve binaire operatie en een neutraal element, ook wel eenheids- of identiteitselement genoemd. Een voorbeeld van een monoïde is de verzameling van de natuurlijke getallen met de operatie optellen en het getal 0 als neutraal element. Een monoïde heeft een iets rijkere algebraïsche structuur dan een halfgroep waarvoor het bestaan van een neutraal element niet is vereist. Een monoïde wordt daarom wel aangeduid als een unitaire halfgroep, dat wil zeggen een halfgroep met een eenheidselement. De geschiedenis van de monoïden en een verdere discussie van enige aanvullende algemene eigenschappen van de monoiden wordt beschreven in het artikel over halfgroepen. (nl) En monoid är inom abstrakt algebra ett par (ofta säger man bara och menar hela monoiden), där är en mängd och är en binär operator på , vilken lyder följande regler: * slutenhet: för alla i , är i (detta följer egentligen direkt ur att * är en binär operator, och behöver inte specificeras separat) * neutralt element: det finns ett element i , så att för alla i , . * associativitet: * är en associativ operator; det vill säga, för alla i . Med andra ord är en monoid en semigrupp med ett neutralt element. En kommutativ monoid eller abelsk monoid är en monoid där operatorn även är kommutativ, dvs.: * för alla i . sägs vara en submonoid till en monoid om är en delmängd till , innehåller det neutrala elementet och för alla i så ligger även i . är då även monoid i sig själv. (sv) Em álgebra abstrata, um monoide é uma estrutura algébrica com uma única operação binária, associativa e com um elemento neutro. Monoides ocorrem em alguns ramos da matemática. Em geometria, um monoide captura a ideia de composição de função. Essa noção é abstraída da teoria das categorias, no qual o monoide é uma categoria com um objeto. Os monoides são usados comumente para fornecer fundações algébricas à ciência da computação. Nesse caso, alguns tipos de monoides são usados para descrever uma máquina de estado finito. (pt) Моноид — полугруппа с нейтральным элементом. Более подробно, моноидом называется множество , на котором задана бинарная ассоциативная операция, обычно именуемая умножением, и в котором существует такой элемент , что для любого .Элемент называется единицей и часто обозначается .В любом моноиде имеется ровно одна единица. Моноиды возникают в различных областях математики; например, моноиды можно рассматривать как категории из одного объекта. Таким образом, моноиды обобщают свойства композиции функций. Также моноиды используются в информатике и в теории формальных языков. (ru) Моноїд — це алгебрична структура з бінарною операцією, що є асоціативною та має нейтральний елемент. Стисліше, моноїд — це напівгрупа з нейтральним елементом. Якщо для всіх елементів моноїда існує обернений елемент тоді це група. (uk) 在抽象代數中，幺半群，又稱為單群、亞群、独异点、具幺半群或四分之三群（英語：Monoid）是指一個帶有可結合二元運算和單位元的代數結構。 么半群在許多的數學分支中都會出現。在幾何學中，幺半群捉取了函數複合的概念；更確切地，此一概念是從範疇論中抽象出來的，之中的幺半群是個帶有一個物件的範疇。幺半群也常被用來當做電腦科學的堅固代數基礎；在此，變換幺半群和語法幺半群被用來描述有限狀態自動機，而和則是做為進程演算和並行計算的基礎。幺半群的研究中一些較重要的結論有和。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Algebraic_structures_-_magma_to_group.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://erikerlandson.github.io/blog/2016/09/05/expressing-map-reduce-as-a-left-folding-monoid/ |
| dbo:wikiPageID | 19652 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 33651 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124614739 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Cartesian_product dbr:Power_set dbr:Preorder dbr:Monoid_(category_theory) dbr:Nonnegative_integer dbr:Binary_relation dbr:Binary_tree dbr:Algebraic_structure dbr:Homomorphism dbr:Character_(computing) dbr:Index_set dbr:Trivial_group dbr:0_(number) dbc:Semigroup_theory dbr:Commutative dbr:Complex_number dbr:Concurrent_computing dbr:Constant_(mathematics) dbr:Constant_function dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_multiplication dbr:Class_(set_theory) dbr:Empty_string dbr:Endomorphism dbr:Function_composition dbr:Monad_(functional_programming) dbr:Morphism dbr:Multiset dbr:Connected_sum dbr:Equivalence_of_categories dbr:Process_calculi dbr:Logical_conjunction dbr:Magma_(algebra) dbr:Bijective dbr:String_concatenation dbr:Closure_(mathematics) dbr:Computer_programming dbr:Computer_science dbr:Empty_set dbr:Frobenioid dbr:Functor dbr:Identity_element dbr:Krohn–Rhodes_theory dbr:Prefix_sum dbr:String_(computer_science) dbr:Theoretical_computer_science dbr:MapReduce dbr:Matrix_addition dbr:1_(number) dbc:Algebraic_structures dbr:Category_of_sets dbr:Torus dbr:Transition_monoid dbr:Tree_traversal dbr:Truth_table dbr:Tuple dbr:Data_structure dbr:Join_and_meet dbr:Lattice_(order) dbr:Logical_biconditional dbr:Semigroup dbr:Cyclic_group dbr:Formal_language_theory dbr:Abstract_data_types dbr:Parallelization dbr:Partially_ordered_set dbr:Directed_set dbr:Fold_(higher-order_function) dbr:History_monoid dbr:Isomorphism dbr:Logical_disjunction dbr:Product_of_group_subsets dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_action_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Heyting_algebra dbr:Inverse_element dbr:Ring_(algebra) dbc:Category_theory dbr:Abelian_group dbr:Absorbing_element dbr:Abstract_algebra dbr:Binary_operation dbr:Homeomorphism dbr:Trace_monoid dbr:Transition_system dbr:Star_height_problem dbr:Automata_theory dbr:Boolean_algebra_(structure) dbr:Pointwise dbr:Positive_integer dbr:Free_functor dbr:Free_monoid dbr:Green's_relations dbr:Exclusive_disjunction dbr:Idempotent dbr:Identity_function dbr:Integer dbr:Kleene_algebra dbr:Natural_number dbr:Associative dbr:Cancellation_property dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_groups dbr:Category_theory dbr:Rational_number dbr:Real_number dbr:Semilattice dbr:Semiring dbr:Sequence dbr:Set_(mathematics) dbr:Vedic_square dbr:Zerosumfree_monoid dbr:Syntactic_monoid dbr:Plactic_monoid dbr:Finitary dbr:Finite-state_machine dbr:Lexicographical_order dbr:Subset dbr:Transformation_semigroup dbr:Residue_class dbr:Right_zero_semigroup dbr:Semiautomata dbr:Semigroup_homomorphism dbr:Bicyclic_monoid dbr:Ordered_group dbr:Full_transformation_monoid dbr:Operator_monoid dbr:Group_presentation dbr:Concurrent_computation dbr:Partial_ordering dbr:Least_upper_bound dbr:Left_zero_semigroup dbr:Singleton_set dbr:Numerical_monoid dbr:Object_(category_theory) dbr:Compact_surface dbr:Category_of_monoids dbr:File:Algebraic_structures_-_magma_to_group.svg dbr:File:Exponentiation_as_monoid_homomorphism_svg.svg |
| dbp:id | 389 (xsd:integer) p/m064740 (en) |
| dbp:title | Monoid (en) |
| dbp:urlname | Monoid (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:! dbt:Algebraic_structures dbt:Citation dbt:Color dbt:Distinguish dbt:For dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Pb dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Mset dbt:PlanetMath dbt:Group-like_structures |
| dcterms:subject | dbc:Semigroup_theory dbc:Algebraic_structures dbc:Category_theory |
| gold:hypernym | dbr:Structure |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatMathematicalStructures yago:Artifact100021939 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity dbo:Building yago:Structure104341686 yago:Whole100003553 yago:WikicatAlgebraicStructures |
| rdfs:comment | V algebře je monoid algebraická struktura s jednou asociativní binární operací a neutrálním prvkem. Je to tedy grupoid, jehož operace je asociativní a který má neutrální prvek. (cs) في الجبر التجريدي، المونويد بنية جبرية مزودة بعملية وحيدة تتصف بأنها تجميعية ولها عنصر حيادي . باختصار هي نصف زمرة وحدوية unital. (ar) En matemàtiques, un monoide és una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una associativa i d'un element neutre. Un monoide és doncs, un magma associatiu i amb element neutre. Amb altres paraules, és un monoide si: 1. * (llei de composició interna). 2. * (associativitat) 3. * (element neutre). Quan no es té l'existència de l'element neutre parlem d'un semigrup. Un monoide es diu simplificable a l'esquerra si De manera similar, es pot definir simplificable a la dreta. (ca) Το µονοειδές είναι ίσως η απλούστερη µε ενδιαφέρουσες ιδιότητες. Ένα ζεύγος (X,*), όπου «*» είναι µια πράξη επί ενός συνόλου X καλείται µονοειδές, αν: 1. Η πράξη «*» είναι προσεταιριστική. 2. Υπάρχει ουδέτερο στοιχείο e για την πράξη «*» επί του X. Το µονοειδές (X,*) καλείται µεταθετικό µονοειδές, αν η πράξη «*» είναι µεταθετική. (el) In der abstrakten Algebra ist ein Monoid eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer klammerfrei notierbaren (assoziativen) Verknüpfung und einem neutralen Element. Ein Beispiel sind die natürlichen Zahlen mit der Multiplikation und der Zahl 1 als neutralem Element. Ein Monoid, in dem jedes Element invertierbar ist, heißt Gruppe. (de) Monoido aŭ monojdo en algebro estas duongrupo kun neŭtrala elemento rilate al ĝia (asocia) operacio: Kutime oni skribas (A, *, e) kiel notacion por monoido sur aro A kun operacio * kaj neŭtrala elemento e. Ekzemploj de monoido estas (N, ·, 1), (Z, ·, 1), (Q, ·, 1), (R, ·, 1), (N, +, 0), (Z, +, 0), (Q, +, 0), (R, +, 0) kaj (C, +, 0) En monoido ne ĉiam ekzistas inverso por ĉiu elemento. Monoido en kiu ekzistas inverso por ĉiu elemento nomiĝas grupo. (eo) En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique utilisée en algèbre générale, définie comme un ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre. Autrement dit, c'est un magma associatif et unifère, c'est-à-dire un demi-groupe unifère. (fr) En álgebra abstracta, un monoide es una estructura algebraica con una operación binaria, que es asociativa y tiene elemento neutro, es decir, es un semigrupo con elemento neutro. (es) Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro. I monoidi sono studiati nella teoria dei semigruppi in quanto sono semigruppi dotati di elemento neutro. (it) 数学、とくに抽象代数学における単系（たんけい、英: monoid; モノイド）はひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。モノイドは単位元をもつ半群（単位的半群）であるので、半群論の研究対象の範疇に属する。 モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。たとえば、モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。 モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。 (ja) 추상대수학에서 모노이드(영어: monoid)는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이다. 군의 정의에서 역원의 존재를 생략하거나, 반군의 정의에서 항등원의 존재를 추가하여 얻는다. (ko) Monoid – półgrupa, której działanie ma element neutralny. Formalnie monoid to algebra sygnatury gdzie jest niepustym zbiorem, natomiast jest działaniem dwuargumentowym, spełniającym warunki: 1. * ( jest elementem neutralnym), 2. * (działanie jest łączne). Szczególny przypadek monoidu stanowi grupa. Wynika stąd następujące zawieranie: klasa półgrup klasa monoidów klasa grup. Każdy monoid jest izomorficzny z półgrupą wszystkich endomorfizmów pewnej algebry Jest to uogólnienie twierdzenia Cayleya. (pl) Em álgebra abstrata, um monoide é uma estrutura algébrica com uma única operação binária, associativa e com um elemento neutro. Monoides ocorrem em alguns ramos da matemática. Em geometria, um monoide captura a ideia de composição de função. Essa noção é abstraída da teoria das categorias, no qual o monoide é uma categoria com um objeto. Os monoides são usados comumente para fornecer fundações algébricas à ciência da computação. Nesse caso, alguns tipos de monoides são usados para descrever uma máquina de estado finito. (pt) Моноид — полугруппа с нейтральным элементом. Более подробно, моноидом называется множество , на котором задана бинарная ассоциативная операция, обычно именуемая умножением, и в котором существует такой элемент , что для любого .Элемент называется единицей и часто обозначается .В любом моноиде имеется ровно одна единица. Моноиды возникают в различных областях математики; например, моноиды можно рассматривать как категории из одного объекта. Таким образом, моноиды обобщают свойства композиции функций. Также моноиды используются в информатике и в теории формальных языков. (ru) Моноїд — це алгебрична структура з бінарною операцією, що є асоціативною та має нейтральний елемент. Стисліше, моноїд — це напівгрупа з нейтральним елементом. Якщо для всіх елементів моноїда існує обернений елемент тоді це група. (uk) 在抽象代數中，幺半群，又稱為單群、亞群、独异点、具幺半群或四分之三群（英語：Monoid）是指一個帶有可結合二元運算和單位元的代數結構。 么半群在許多的數學分支中都會出現。在幾何學中，幺半群捉取了函數複合的概念；更確切地，此一概念是從範疇論中抽象出來的，之中的幺半群是個帶有一個物件的範疇。幺半群也常被用來當做電腦科學的堅固代數基礎；在此，變換幺半群和語法幺半群被用來描述有限狀態自動機，而和則是做為進程演算和並行計算的基礎。幺半群的研究中一些較重要的結論有和。 (zh) In abstract algebra, a branch of mathematics, a monoid is a set equipped with an associative binary operation and an identity element. For example, the nonnegative integers with addition form a monoid, the identity element being 0. Monoids are semigroups with identity. Such algebraic structures occur in several branches of mathematics. The functions from a set into itself form a monoid with respect to function composition. More generally, in category theory, the morphisms of an object to itself form a monoid, and, conversely, a monoid may be viewed as a category with a single object. (en) Dalam aljabar abstrak, cabang matematika, monoid adalah himpunan kompleks dengan asosiatif operasi biner dan elemen identitas Monoid adalah semigrup dengan identitas. Struktur aljabar terjadi di beberapa cabang matematika. Misal, fungsi dari suatu himpunan membentuk monoid dengan komposisi fungsi. Secara lebih umum, dalam teori kategori, morfisme dari sebuah objek dengan membentuk sebuah monoid, dan, sebaliknya, sebuah monoid dapat dipandang sebagai kategori dengan satu objek. Dalam , studi tentang monoid sangat penting untuk (teori Krohn–Rhodes), dan . (in) In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling, die is uitgerust met een enkele associatieve binaire operatie en een neutraal element, ook wel eenheids- of identiteitselement genoemd. Een voorbeeld van een monoïde is de verzameling van de natuurlijke getallen met de operatie optellen en het getal 0 als neutraal element. (nl) En monoid är inom abstrakt algebra ett par (ofta säger man bara och menar hela monoiden), där är en mängd och är en binär operator på , vilken lyder följande regler: * slutenhet: för alla i , är i (detta följer egentligen direkt ur att * är en binär operator, och behöver inte specificeras separat) * neutralt element: det finns ett element i , så att för alla i , . * associativitet: * är en associativ operator; det vill säga, för alla i . Med andra ord är en monoid en semigrupp med ett neutralt element. * för alla i . (sv) |
| rdfs:label | مونويد (ar) Monoide (ca) Monoid (cs) Monoid (de) Μονοειδές (el) Monoido (eo) Monoide (es) Monoid (in) Monoïde (fr) Monoide (it) 모노이드 (ko) Monoid (en) モノイド (ja) Monoïde (nl) Monoid (pl) Monoide (pt) Моноид (ru) Моноїд (uk) Monoid (sv) 幺半群 (zh) |
| owl:differentFrom | dbr:Monad_(disambiguation) |
| owl:sameAs | freebase:Monoid yago-res:Monoid wikidata:Monoid dbpedia-ar:Monoid dbpedia-az:Monoid dbpedia-ca:Monoid dbpedia-cs:Monoid dbpedia-de:Monoid dbpedia-el:Monoid dbpedia-eo:Monoid dbpedia-es:Monoid dbpedia-et:Monoid dbpedia-fa:Monoid dbpedia-fi:Monoid dbpedia-fr:Monoid dbpedia-he:Monoid dbpedia-hr:Monoid dbpedia-hu:Monoid http://ia.dbpedia.org/resource/Monoide dbpedia-id:Monoid dbpedia-is:Monoid dbpedia-it:Monoid dbpedia-ja:Monoid dbpedia-ko:Monoid http://lt.dbpedia.org/resource/Monoidas dbpedia-ms:Monoid dbpedia-nl:Monoid dbpedia-oc:Monoid dbpedia-pl:Monoid dbpedia-pms:Monoid dbpedia-pt:Monoid dbpedia-ro:Monoid dbpedia-ru:Monoid dbpedia-sh:Monoid dbpedia-simple:Monoid dbpedia-sl:Monoid dbpedia-sr:Monoid dbpedia-sv:Monoid http://ta.dbpedia.org/resource/ஒற்றைக்குலம் dbpedia-tr:Monoid dbpedia-uk:Monoid dbpedia-vi:Monoid http://yi.dbpedia.org/resource/מאנאאיד dbpedia-zh:Monoid https://global.dbpedia.org/id/yjXS |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Monoid?oldid=1124614739&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Exponentiation_as_monoid_homomorphism_svg.svg wiki-commons:Special:FilePath/Algebraic_structures_-_magma_to_group.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Monoid |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Monoid_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Commutative_monoid dbr:Abelian_monoid dbr:Finitely_generated_monoid dbr:Monoid_homomorphism dbr:Monoid_morphism dbr:Continuous_monoid dbr:Complete_monoid dbr:Submonoid dbr:Monoid_(algebra) dbr:Monoids |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Power_set dbr:Pullback_(category_theory) dbr:Enriched_category dbr:Epimorphism dbr:List_of_abstract_algebra_topics dbr:Module_(mathematics) dbr:Monad dbr:Monad_(category_theory) dbr:Monic_polynomial dbr:Monoid_(category_theory) dbr:Monoid_(disambiguation) dbr:Multiplicative_function dbr:N-monoid dbr:MV-algebra dbr:Monoid_factorisation dbr:Monoid_ring dbr:Monoidal_category dbr:Monus dbr:Posetal_category dbr:Representation_theory dbr:Semigroup_with_two_elements dbr:Probabilistic_automaton dbr:Profinite_word dbr:Prime_ring dbr:Bialgebra dbr:Deterministic_finite_automaton dbr:Algebraic_structure dbr:Aperiodic_semigroup dbr:Archimedean_group dbr:Archimedean_property dbr:Arf_semigroup dbr:Homogeneous_function dbr:Homomorphism dbr:Peano_axioms dbr:Dagger_category dbr:Variety_of_finite_semigroups dbr:De_Rham_curve dbr:Dedekind_domain dbr:Dependency_graph dbr:Dynamical_system dbr:Integral_domain dbr:Invariant_measure dbr:Inverse_semigroup dbr:Kuratowski's_closure-complement_problem dbr:Semigroup_action dbr:Universal_algebra dbr:List_of_group_theory_topics dbr:Null_semigroup dbr:Pregroup_grammar dbr:Presentation_of_a_monoid dbr:Commutative_monoid dbr:General-purpose_computing_on_graphics_processing_units dbr:General_linear_group dbr:Normal_polytope dbr:Quantale dbr:Quasigroup dbr:Quotient_category dbr:Cilk dbr:Endomorphism dbr:Function_composition dbr:Generating_set_of_a_group dbr:Glossary_of_ring_theory dbr:Graded_(mathematics) dbr:Minkowski's_question-mark_function dbr:Modular_group dbr:Monad_(functional_programming) dbr:Concatenative_programming_language dbr:Congruence_lattice_problem dbr:Congruence_relation dbr:Connected_sum dbr:Converse_relation dbr:Coproduct dbr:Laguerre–Pólya_class dbr:Wheel_theory dbr:Opposite_category dbr:Opposite_ring dbr:Symmetric_inverse_semigroup dbr:Lexicographic_order dbr:Localization_(commutative_algebra) dbr:Magma_(algebra) dbr:Chinese_monoid dbr:Sigma-additive_set_function dbr:Stone–Čech_compactification dbr:Clause_(logic) dbr:Commutative_ring dbr:Completely_multiplicative_function dbr:Composition_of_relations dbr:Empty_semigroup dbr:Feature-oriented_programming dbr:Frobenioid dbr:Functor dbr:Fundamental_theorem_on_homomorphisms dbr:Hopf_algebra dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Ideal_class_group dbr:Identity_element dbr:Krohn–Rhodes_theory dbr:Spectrum_(topology) dbr:String_(computer_science) dbr:Surface_(topology) dbr:Mathematics_Made_Difficult dbr:Measure-preserving_dynamical_system dbr:Schutzenberger_group dbr:1 dbr:Additive_category dbr:Adjoint_functors dbr:Cauchy_product dbr:Disjunctive_sum dbr:Divisibility_(ring_theory) dbr:Garside_element dbr:K-theory dbr:Lattice_(order) dbr:Laws_of_Form dbr:Linear_algebraic_group dbr:List_(abstract_data_type) dbr:Self-similarity dbr:Semigroup dbr:Semiautomaton dbr:Semigroup_with_three_elements dbr:Abelian_monoid dbr:Additive_inverse dbr:Algebra dbr:Dyck_language dbr:Equivalence_relation dbr:Euclidean_algorithm dbr:Exclusive_or dbr:Exotic_sphere dbr:Exponentiation dbr:Field_with_one_element dbr:Base_flow_(random_dynamical_systems) dbr:Brauer_group dbr:Centipede_mathematics dbr:Difference_bound_matrix dbr:Direct_sum_of_modules dbr:Discrete_mathematics dbr:Graded_Lie_algebra dbr:Graded_category dbr:Graded_ring dbr:Graded_vector_space dbr:Hilbert_basis_(linear_programming) dbr:History_monoid dbr:Iterated_binary_operation dbr:Iterated_function_system dbr:Joy_(programming_language) dbr:Finitely_generated_monoid dbr:Product_(category_theory) dbr:Product_of_group_subsets dbr:Projection_(relational_algebra) dbr:Recognizable_set dbr:Relation_algebra dbr:Relevance_logic dbr:Ring_(mathematics) dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_action dbr:Inverse_element dbr:Iterated_function dbr:Hutchinson_operator dbr:Preadditive_category dbr:Rational_monoid dbr:Special_classes_of_semigroups dbr:ACC0 dbr:Absorbing_element dbr:Abstract_algebra dbr:Abstract_analytic_number_theory dbr:Affine_monoid dbr:Chinese_remainder_theorem dbr:Kernel_(category_theory) dbr:Bicyclic_semigroup dbr:Binary_operation dbr:Blancmange_curve dbr:Support_(mathematics) dbr:Coequalizer dbr:Eckmann–Hilton_argument dbr:Hermite_class dbr:Highly_structured_ring_spectrum dbr:Trace_monoid dbr:Refinement_monoid dbr:Reflective_subcategory dbr:Monoid_homomorphism dbr:Monoid_morphism dbr:Discriminant dbr:Artin–Tits_group dbr:Augmented_map dbr:Automata_theory dbr:Polynomial_ring dbr:Free_group dbr:Free_monoid dbr:Continuous_monoid dbr:Green's_relations dbr:Grothendieck_group dbr:Group_object dbr:Group_with_operators dbr:Groupoid dbr:Huffman_coding dbr:Idempotence dbr:Identity_(mathematics) dbr:Identity_function dbr:Kleene_algebra dbr:Natural_number dbr:Cancellation_property dbr:Cancellative_semigroup dbr:Cantor_function dbr:Cantor_set dbr:Cartesian_monoid dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_algebra dbr:Category_of_groups dbr:Category_of_rings dbr:Category_theory dbr:Semilattice dbr:Semiring dbr:Sequence dbr:Kleene_star dbr:Medial_magma dbr:Monoidal_t-norm_logic dbr:Section_(category_theory) dbr:Series_(mathematics) dbr:Unambiguous_finite_automaton dbr:Understanding dbr:Variety_(universal_algebra) dbr:Vedic_square dbr:Near-semiring dbr:Zerosumfree_monoid dbr:Euler_characteristic dbr:External_(mathematics) dbr:F-algebra dbr:Complete_monoid dbr:Ordered_semigroup dbr:Syntactic_monoid dbr:Plactic_monoid dbr:Total_algebra dbr:Finger_tree dbr:Opposite_group dbr:Pushout_(category_theory) dbr:Residuated_lattice dbr:Monad_transformer dbr:Multiplicative_sequence dbr:Multiplicatively_closed_set dbr:Random_dynamical_system dbr:Segal's_conjecture dbr:Semigroup_with_involution dbr:Semigroupoid dbr:Reduct dbr:Outline_of_algebraic_structures dbr:Transformation_semigroup dbr:Rational_set dbr:Tannakian_formalism dbr:Submonoid dbr:Monoid_(algebra) dbr:Monoids |
| is gold:hypernym of | dbr:Rational_monoid dbr:Affine_monoid dbr:Free_monoid dbr:Cartesian_monoid dbr:Syntactic_monoid dbr:Plactic_monoid |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Monoid |
