As ternas pitagóricas e sua relação com os números congruentes: possibilidades de uso da História da Matemática em sala de aula (original) (raw)
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A importância dos números na escola pitagórica
Revista DIAPHONÍA
Esta pesquisa tem o intuito de discutir o fundamento essencial que regia a Escola Pitagórica e como Pitágoras se tornou não só o fundador de uma das maiores Academias da Grécia Antiga, bem como influenciou grandes filósofos posteriores, como Platão e Aristóteles para um reflexivo e profundo pensamento que molda a construção da filosofia grega ocidental, ou seja, desejo expor uma concepção do universo através dos números dentro da perspectiva pitagórica
TEOREMA DE PITÁGORAS: O USO DA HISTÓRIA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Resumo: Com as mudanças que ocorrem na educação, cabe ao professor se adaptar às mesmas, e buscando sempre melhorar a transposição didática do conteúdo desejado. Tanto no ensino e aprendizagem nas escolas, quanto no aprendizado nas universidades, diversos conteúdos hoje são abordados de forma muito superficial. Com este cenário é cada vez mais urgente melhorar a qualidade da formação de professores e consequentemente possibilitar um melhor aprendizado aos alunos nas escolas. Aqui se insere a importância da história no ensino da matemática, pois auxilia o professor na aprendizagem do aluno, além de poder ser usado como uma ferramenta didática. O tema deste trabalho é um pouco sobre a história do Teorema de Pitágoras, desde o surgimento de Pitágoras, até a formação da ilustre e conhecida escola pitagórica. Sabe-se que esta escola ficou muito conhecida pelas grandes descobertas, na matemática, ciência e filosofia, onde, entre as descobertas destacamos o grandioso Teorema de Pitágoras. Para o estudo preparatório deste trabalho foram utilizadas referências de vários autores que escrevem sobre a história da matemática e sobre o Teorema. Este trabalho faz parte das atividades desenvolvidas no projeto PIBID matemática da UTFPR campus Pato Branco, no eixo profissional na ação pesquisa pedagógica orientada por um professor da área de matemática e foi desenvolvido e realizado por alunas do 2ºano do curso de Licenciatura de Matemática. Palavras-chave: Pitágoras. Teorema de Pitágoras. Ensino de Matemática.
Dimensões Históricas Da Matemática
Minerva, 2021
Esta pesquisa tem como objetivo retratar sobre as dimensões históricas da matemática, destacandose o contexto histórico do ensino da matemática; a matemática nos parâmetros curriculares; a matemática e a construção da cidadania; e a matemática e a Base Nacional Comum Curricular. Ao chegarem ao Brasil, os Jesuítas dedicaram-se à pregação da fé católica, destacando-se no trabalho educativo e no ensino das primeiras letras. As Escolas Jesuítas se expandem por todo o Brasil, com práticas que destinavam pouquíssimo tempo às matemáticas. Após a primeira e segunda Guerras Mundiais, as crianças passaram a ter acesso à escola, entretanto a educação matemática continuava seguindo os métodos tradicionais de ensino. Algumas mudanças no ensino da Matemática correlaciona-se diretamente ao movimento Anísio Teixeira na década de 30 cujo estudo da matemática nessa época estava embasado no raciocínio dedutivo do grego Euclides. O referido trabalho foi desenvolvido com base em pesquisa bibliográfica c...
Ternas pitagóricas suas relações e aplicações na Álgebra e na Geometria
Research, Society and Development
Este presente artigo tem o objetivo de mostrar uma nova forma de calcular as infinitas trincas pitagóricos relacionado como uma hipérbole equilátera, através de uma prova direta. Além de fornecer as aplicações na geometria plana e espacial, mostrando a agilidade do conhecimento e utilidade dos ternos pitagóricos, fazendo a relação de proporção com os lados do triângulo retângulo, apresentando dois tipos de ternas mais usuais no cálculo geométrico, trazendo com estes casos, quatro tipos usuais e importantes na geometria, o triângulo de lados: 3,4 e 5; 5,12 e 13; 8, 15 e 17 e o 7,24 e 25. A metodologia é uma investigação diagnóstica e abordagem (quantitativa), o estudo envolveu uma abordagem quantitativa que utiliza métodos quantitativos. Este artigo oferece dois casos importantes de obtenção de infinitas ternas, porém estes quatro casos resumem a maioria das aplicações discriminando assim, novas transposições didáticas importante para o ensino da matemática no contexto geral, facilit...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2016
No ensino da Matemática, a História da Matemática surge como uma alternativa metodológica para o estudo dos conteúdos. Por meio dela, podemos também mostrar a contextualização política, econômica e social que influenciaram e contribuíram para evolução dos mais variados conceitos. Além disso, a História da Matemática, apresenta diversos caminhos que podem ser explorados em sala de aula, os quais podemos destacar, os instrumentos matemáticos históricos, que trazem em seu próprio desenvolvimento características específicas e cálculos matemáticos referentes a cada época em que foram confeccionados e utilizados. Dentre esses instrumentos matemáticos históricos, podemos destacar aqueles que eram utilizados na agrimensura, como por exemplo, o báculo de Jacob, outros usados na astronomia, como a esfera armilar, até aqueles presentes na náutica, no caso a Balestilha, e ainda aqueles mais complexos e sofisticados, como as Réguas de Cálculo. Por meio de cada instrumento matemático, é possível trabalhar a Matemática de maneira lúdica e manipulativa, tornando as aulas mais dinâmicas e atrativas para os alunos. Proporcionando assim, uma aprendizagem mais significativa e consolidada, e ainda estimulando o senso crítico dos mesmos por meio do contexto histórico no qual os conceitos matemáticos foram originados e desenvolvidos. No intuito de contribuir com o tema proposto, apresentamos neste trabalho uma reflexão acerca das contribuições do uso desses instrumentos matemáticos históricos em sala de aula. Apontamos algumas propostas de uso desses instrumentos descrevendo-as sobre um propósito de traçar um pensamento inicial para o planejamento dos professores. Assim, por meio deste estudo buscamos contribuir para a compreensão das potencialidades que os instrumentos matemáticos históricos fornecem para a Educação Matemática. Palavras-chave: Ensino da Matemática, História da Matemática, Instrumentos Matemáticos Históricos.
Educação Matemática Pesquisa, 16 (4, 2014): 1227-1253, 2014
Resumo: Neste artigo apresentam-se resultados preliminares do estudo de um instrumento denominado "setor trigonal", descrito por John Chatfeild em seu tratado intitulado The Trigonall Sector, publicado em 1650, contemplando algumas potencialidades didáticas, principalmente para o ensino de geometria. O instrumento permite aos estudantes explorar diferentes propriedades de triângulos a partir de seus ângulos. A hipótese que daí se levantou é que a operacionalidade com o instrumento associada com uma organização de ensino – com base na articulação entre o contexto dos conceitos matemáticos que aparecem no documento e o movimento do pensamento, aliado a formação desses conceitos – pode conduzir o estudante de modo profícuo ao processo de análise e síntese, necessário à formação conceitual. Abstract: This paper presents preliminary findings of an instrument called "trigonal sector" which was described by John Chatfeild in his treatise entitled The Trigonall Sector, published in 1650. It points out some didactic potentials of "trigonal sector" especially for the teaching of geometry. The instrument allows students to explore different properties of triangles considering their angles. This paper raises the hypothesis that the operation with the instrument associated with an educational organization – it based on the relationship between the context in which mathematical concepts show in the document and the movement of thought in the formation of these concepts – can lead the student in a fruitful way to the process of analysis and synthesis, that is essential for the concept formation.
Conexões - Ciência e Tecnologia
Resumo. Devido à necessidade de novas técnicas para o Ensino de Matemática, tem-se a História da Matemática como meio para tornar a aula um ambiente com maior aprendizado dos alunos, que pode ser inserida em sala de aula a partir do uso de fontes históricas. Neste estudo, objetivamos investigar o uso da fonte histórica, especificamente o problema 56 do Papiro de Rhind, na formação inicial do professor de Matemática como forma metodológica de conduzir o Ensino de Matemática na Educação Básica a partir da comparação de duas aplicações do problema na disciplina de História da Matemática. Esta é uma pesquisa de campo, em que utilizamos uma abordagem bibliográfica, um estudo documental e o exploratório-descritivo. Desta forma, pode-se identificar uma grande dificuldade dos alunos em tratar com a fonte histórica e explicar os cálculos sem as fórmulas previamente provadas que utilizamos atualmente. Assim, incentivamos que as fontes históricas sejam utilizadas para aprimorar o estudo de conteúdos, para que os professores possam se sentir preparados para utilizá-la em suas aulas, podendo ampliar o aprendizado dos alunos.
História Da Matemática No Ensino De Trigonometria
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
Considerando atual e relevante aproximação da História da Matemática e Ensino de Matemática e o surgimento de diversas propostas de recursos didáticos para o processo de ensino de conceitos matemáticos, consideradas alternativas atrativas e motivadoras no sentido de despertar o interesse do aluno em sala de aula, bem como possibilidades de trilhar caminhos investigativos para obtenção de novos conhecimentos, apresenta-se este artigo, inserido na linha da História da Matemática na área de Educação Matemática, que tem por objetivo efetuar uma revisão de textos elaborados por Lima (2019) que abordam o uso da História da Matemática para o Ensino de Matemática, em particular o ensino de trigonometria, de acordo com o diagrama metodológico proposto por Chaquiam (2017). Os textos foram elaborados seguindo a linha do tempo do desenvolvimento da trigonometria, elaborada por Lima (2019a), onde foram efetuados recortes históricos e elaboração de textos referentes aos séculos II e III a.C., IX ...
2017
Considerando que a Historia da Matematica como um recurso didatico que pode proporcionar uma aprendizagem significativa e compreensiva da Matematica, assim como desmitificar a Matematica como algo pronto e acabado, o presente trabalho apresenta um relato de experiencia que narra as experiencias vividas, durante o ano de 2015, nas aulas de Plantao de Duvidas, realizadas semanalmente, com 18 alunos do 9o ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual de Ilha Solteira – SP. O foco do trabalho e o desenvolvimento de duas atividades que utilizaram a Historia da Matematica como forma de motivar os alunos e despertar seu interesse no desenvolvimento dos conteudos. O relato, dentro de uma abordagem qualitativa, foi elaborado por meio das memorias e registros no caderno de campo.
QUASE-MEMÓRIA: redizeres sobre a relação entre História e Educação Matemática
2018
Trazendo como exemplos trabalhos especificos, o artigo e uma narrativa de memoria do autor sobre suas praticas de pesquisa na relacao entre Historia e Educacao Matematica, apresentando alguns principios que tem norteado essas suas experiencias. Trata de defender a producao coletiva de conhecimento, a abordagem da Historia do Presente, a reflexao metodologica continua para, ao final, discutir o lugar da Historia da Educacao Matematica em programas de formacao de professores.