108とは何？ わかりやすく解説 Weblio辞書 (original) (raw)

107 ← 108 → 109
素因数分解	22×33
二進法	1101100
三進法	11000
四進法	1230
五進法	413
六進法	300
七進法	213
八進法	154
十二進法	90
十六進法	6C
二十進法	58
二十四進法	4C
三十六進法	30
ローマ数字	CVIII
漢数字	百八
大字	百八
算木

108（百八、ひゃくはち）は自然数、また整数において、107の次で109の前の数である。

性質

• 108 は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 と 108 である。
  • 約数の和は280。
    * 25番目の過剰数である。1つ前は104、次は112。
  • 12個の約数をもつ6番目の数である。1つ前は96、次は126。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る20番目の数である。1つ前は96、次は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 108 = 11 × 22 × 33
  • n n の積とみたとき1つ前は4、次は27648。
  • a = 1 のときの _a_1 × (a + 1)2 × (a + 2)3 の値とみたとき自然数の範囲では最小、次は1152。(オンライン整数列大辞典の数列 A101213)
  • n = 1 のときの 1_n_ × 2_n_+1 × 3_n_+2 の値とみたとき1つ前は18、次は648。この数は 3 × 6_n_+1 で表せる。(オンライン整数列大辞典の数列 A169604)
  • 108 = 22 × 33
    * 2つの異なる素因数の積で p_3 × q_2 の形で表せる2番目の数である。1つ前は72、次は200。(オンライン整数列大辞典の数列 A143610)
    * 2番目のアキレス数である。1つ前は72、次は200。
    * 2_i × 3_j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる10番目の数である。1つ前は96、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)
    * 2_i_ × 3_j_ (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる21番目の数である。1つ前は96、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)
    * この数で表せるN進法での逆数は有限小数になる。
    例．1/108 = 1/300(6) = 0.002(6) 、1/108 = 1/90(12) = 0.014(12)
  • 108 = 4 × 33
    * n = 3 のときの 4_n_3 の値とみたとき1つ前は32、次は256。(オンライン整数列大辞典の数列 A033430)
    * 108 = 33 + 33 + 33 + 33
    * 4つの正の数の立方数の和で表せる22番目の数である。1つ前は107、次は119。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
    * 108 = 34 + 33
    * n = 3 のときの _n_4 + _n_3 の値とみたとき１つ前は24、次は320。(オンライン整数列大辞典の数列 A179824)
    * n = 3 のときの n n + n n+1 の値とみたとき１つ前は12、次は1280。(オンライン整数列大辞典の数列 A055897)
  • 108 = 3 × 62
    * n = 6 のときの 3_n_2 の値とみたとき、1つ前は75、次は147。(オンライン整数列大辞典の数列 A033428)
    * n = 2 のときの 3×6_n_ の値とみたとき、1つ前は18、次は648。
• 9番目のテトラナッチ数であり、1つ前は56、次は208。
• 1/108 = 0.00925… (下線部は循環節で長さは3)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が3になる5番目の数である。1つ前は74、次は111。(オンライン整数列大辞典の数列 A069105)
• ヘプトミノの種類数。
• 35番目のハーシャッド数である。1つ前は102、次は110。
  • 9を基とする11番目のハーシャッド数である。1つ前は90、次は117。
• 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で29番目の数である。1つ前は96、次は112。
• 約数の和が108になる数は2個ある。(85, 107) 約数の和2個で表せる10番目の数である。1つ前は104、次は114。
• 108 = 22 + 22 + 102 = 62 + 62 + 62
  • 3つの平方数の和2通りで表せる20番目の数である。1つ前は107、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
• n = 108 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる13番目の数である。1つ前は102、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• n = 108 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる17番目の数である。1つ前は102、次は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
  • n = 108 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる4番目の数である。1つ前は102、次は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)
    例．108107 と 108109 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。
• 108 = 122 − 36
  • n = 12 のときの _n_2 − 36 の値とみたとき1つ前は85、次は133。(オンライン整数列大辞典の数列 A098847)
• 正五角形の内角は108°である。
  • 正 n 角形において内角が度数法で整数になる3番目の角度である。1つ前は90°、次は120°。(オンライン整数列大辞典の数列 A110546)

その他 108 に関すること

ポリオミノの1種、ヘプトミノには108のピースがある

• 108×単位
  • 正五角形の内角は108°である。
  • 銀の原子量は約108である。
• 108番目のもの
  • 西暦108年
  • 年始から数えて108日目は4月18日、閏年では4月17日。
  • 第108番元素はハッシウム（Hs）である。
  • 第108代天皇は後水尾天皇である。
  • 第108代ローマ教皇はマリヌス1世（在位：882年12月16日～884年5月15日）である。
  • 警察庁広域重要指定108号事件は永山則夫連続射殺事件である。
  • クルアーンにおける第108番目のスーラは潤沢である。
• 仏教での意味
  • 煩悩の数。他にも諸説ある。
  • 数珠の玉の数。
  • 除夜の鐘が撞かれる回数。四苦八苦（4×9+8×9=108）から来ているという説がある。
  • アメリカ合衆国のロックバンド。名前は上記の意味より。108 (バンド)を参照。
• 野球の硬式球の縫い目の数。
• ゴルフのホールの直径 108mm。
• 言葉遊び
  • 茶寿：108歳のお祝い。草冠「艹」を「十十」、「𠆢」を「八」、「ホ」を「十八」と見なし、「十 + 十 + 八十八 = 108」になることから。
  • 東野交通株式会社の車体には社名の語呂合わせである108が表記されている。
• フィクション
  • 水滸伝に登場する好漢達の人数。天罡星三十六星、地煞星七十二星で合わせて百八星と称される。水滸伝百八星一覧表。
  • 『テニスの王子様』に登場する石田銀の必殺技である波動球は百八式まで存在する。
  • 詩人ホメロスの『オデュッセイア』でオデュッセウスが留守中にペネロペに求婚した「求婚者たち」の数。
  • 『ベムベムハンターこてんぐテン丸』で、「妖怪王国」の「おそれ山」に封印しながらも、テン丸の不注意で人間界に逃がしてしまった妖怪の総数。
  • 『高速戦隊ターボレンジャー』で、最大の封印「大封印」に閉じ込めた「暴魔獣」の総数。
  • 『仮面ライダードライブ』で、怪人「ロイミュード」の総数。
  • 『ポケットモンスター ダイヤモンド・パール』にて初登場するポケモン・ミカルゲを構成する魂の総数。
• アメリカ合衆国のテレビドラマのLOSTで度々登場する謎の数字「4・8・15・16・23・42」を全て足した数。
• カードゲームUNOのカードの枚数。
• 2011年のジロ・デ・イタリアレース中に事故死したワウテル・ウェイラントのゼッケン番号。ジロ・デ・イタリア初の永久欠番となった。
• 平成が始まった1989年1月8日のMMDDである。
• ソナーポケットの28枚目のシングル『108～永遠～』(2018年3月28日)、108人の薔薇が告白する数も多くなるPV。
• オンライン整数列大辞典の数列 A000108は、カタラン数。

関連項目

• 数の一覧
  • 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360
• 名数一覧
• 説一切有部
• 1月8日
• 10月8日

10.8

• 10月8日
• 10月8日に発生したできごとの通称
  • 1967年 羽田事件 - 機動隊と新左翼の衝突事件
  • 1994年 10.8決戦 - 日本プロ野球の中日ドラゴンズ対読売ジャイアンツ第26回戦

	「10^8」はこの項目へ転送されています。数字の1億(100000000)については「100000000」をご覧ください。

億（おく）は漢字文化圏における数の単位の一つ。現在の日本・中国・朝鮮ではいずれも 108 を表す。

億の定義

当初は、10倍ごとに位取りの名称を定める「下数」が行われていたので、一・十・百・千・万・億で「億」は 105 となる。しかし漢代にはすでに 108 を億とすることが一般に行われており、『漢書』律暦志には「一億三千四百八萬二千二百九十七」のような数が見える。

億は「上数」でも「中数」の万万進・万進でも同様に 108 となる。

ベトナム語の億（ức）は下数によって 105 を意味する。108 は「một trăm triệu」（文字通りには一百兆、兆は百万にあたる）という。

億の位および前後の位の命数は以下のようになる。

漢字

漢字の「億」は音符の「意」と意符の「人」を合わせた形声文字である。「億」は漢の時代に作られた文字で、それ以前は「意」または「𠶷」が使われていた。[1]

漢訳仏典の億

漢訳仏典では「億」はいくつかの異なった値として使用される。十万（105、洛叉）を億とする下数の用法があり[2]、また千万（107、サンスクリットのコーティ（koṭi, 倶胝（くてい）））の訳語として使われる場合もある[3]。後者の意味で億が使われた例として、『華厳経』光明覚品で三千大千世界に百億の閻浮提ほかがあるというのは、今でいう十億（109）を意味する[4]。

脚注

1. ^ 張世超、孫凌安、金国泰、馬如森 『金文形義通解』 中文出版社、1996年、481頁。
   季旭昇撰 『説文新証』 芸文印書館、2014年、160-161頁。
2. ^ 『翻訳名義集』 巻三・數量篇第三十六。https://21dzk.l.u-tokyo.ac.jp/SAT/ddb-sat2.php?mode=detail&mode2=1&num1=2131&num2=&vol=54&page=1106。"『倶舍論』五十二數。皆從一増至十也。謂一。十。百。千。萬。洛叉（億也）度洛叉（兆也）倶胝（京也）"。 （大正蔵2131、1106頁）
3. ^ 『大智度論』 巻四・初品中菩薩釋論第八。https://21dzk.l.u-tokyo.ac.jp/SAT/ddb-sat2.php?mode=detail&mode2=1&num1=1509&num2=&vol=25&page=87。"十十名百。十百名千。十千名萬。千萬名億。"。 （大正蔵1509、87頁）
4. ^ 『梵文和訳 華厳経入法界品』 中、岩波文庫、2021年、408頁。ISBN 9784003334522。

関連項目

• 命数法
• 数の一覧
• 数の比較