Agda | это... Что такое Agda? (original) (raw)
Agda
| Класс языка: | функциональный, доказыватель теорем[en] |
|---|---|
| Автор(ы): | Ульф Норелл |
| Релиз: | 2.3.2 (12 ноября 2012) |
| Типизация данных: | статическая, строгая, зависимая |
| Испытал влияние: | Haskell, Coq, Epigram (англ.)русск. |
| Сайт: | Agda wiki |
Agda — чистый функциональный язык программирования с зависимыми типами, то есть типами, которые могут быть индексированы значениями другого типа. Теоретической основой Agda служит интуиционистская теория типов Мартин-Лёфа (англ.), которая расширена набором конструкций, полезных для практического программирования.
Agda также является системой автоматического доказательства. Логические высказывания записываются как типы, а доказательствами являются программы соответствующего типа.
Agda поддерживает индуктивные типы данных, сопоставление с образцом (гибко использующее наличие зависимых типов), систему параметризованных модулей, проверку завершаемости программ (англ.)русск., миксфиксный синтаксис для операторов. Поддержка неявных аргументов приводит к существенному упрощению программирования с зависимыми типами. Для программ на Agda характерно широкое использование Юникода.
В стандартную реализацию Agda входит расширение редактора Emacs, позволяющее осуществлять инкрементальное построение программ. Система проверки типов языка дает программисту полезную информацию о ещё не написанных частях программы.
Конкретный синтаксис языка Agda весьма близок к синтаксису Haskell, на котором система Agda и реализована.
Примеры
Натуральные числа и их сложение
data Nat : Set where zero : Nat suc : Nat -> Nat
+ : Nat -> Nat -> Nat zero + m = m suc n + m = suc (n + m)
Пример зависимого типа: список, в типе которого хранится натуральное число — его длина
data Vec (A : Set) : Nat -> Set where [] : Vec A zero :: : {n : Nat} -> A -> Vec A n -> Vec A (suc n)
Безопасная функция вычисления головы списка, не позволяющая выполнять эту операцию над пустым списком (нулевой длины):
head : {A : Set}{n : Nat} -> Vec A (suc n) -> A head (x :: xs) = x
Ссылки
- официальный сайт Agda (англ.)
- Dependently Typed Programming in Agda (англ.) — подробное введение в язык
- A Brief Overview of Agda (англ.) — краткий обзор языка
- Ulf Norell. Towards a practical programming language based on dependent type theory. PhD thesis (англ.) — диссертация автора языка
