Autoregressive model (original) (raw)
Un processus autorégressif est un modèle de régression pour séries temporelles dans lequel la série est expliquée par ses valeurs passées plutôt que par d'autres variables.
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| dbo:abstract | En estadística, econometria i processament de senyals, un model autoregressiu (amb acrònim anglès AR) és una representació d'un tipus de procés aleatori; com a tal, s'utilitza per descriure determinats processos que varien en el temps de la naturalesa, l'economia, etc. El model autoregressiu especifica que la variable de sortida depèn linealment dels seus propis valors anteriors i d'un terme estocàstic (un terme imperfectament predictible); per tant, el model té la forma d'una equació de diferència estocàstica (o relació de recurrència que no s'ha de confondre amb l'equació diferencial). Juntament amb el (MA), és un cas especial i un component clau dels models de sèrie temporal (ARMA) i (ARIMA) més generals, que tenen un estocàstic més complicat. estructura; també és un cas especial del model vector autoregressiu (VAR), que consisteix en un sistema de més d'una equació de diferència estocàstica entrellaçada en més d'una variable aleatòria en evolució. Contràriament al model de mitjana mòbil (MA), el model autoregressiu no sempre és estacionari, ja que pot contenir una arrel unitat. La notació indica un model autoregressiu d'ordre p . El model AR(p) es defineix com: on són els paràmetres del model, és una constant, i és un soroll blanc. Exemple: Valors de borsa consistents de n = 105 mostres que són la clausura dels estocs de Google durant 2-7-2005 a 7-7-2005 (Figura 1) A partir d'aquests valors es pot identificar l'ordre d'un model model autoregressiu tot posant a l'eix de la coordenada X els valors desplaçats en una posició (Figura 2) El resultat s'aproxima a una recta i llavors es pot deduir que és un model autoregressiu de grau 1, AR(1) : (ca) In statistics, econometrics and signal processing, an autoregressive (AR) model is a representation of a type of random process; as such, it is used to describe certain time-varying processes in nature, economics, etc. The autoregressive model specifies that the output variable depends linearly on its own previous values and on a stochastic term (an imperfectly predictable term); thus the model is in the form of a stochastic difference equation (or recurrence relation which should not be confused with differential equation). Together with the moving-average (MA) model, it is a special case and key component of the more general autoregressive–moving-average (ARMA) and autoregressive integrated moving average (ARIMA) models of time series, which have a more complicated stochastic structure; it is also a special case of the vector autoregressive model (VAR), which consists of a system of more than one interlocking stochastic difference equation in more than one evolving random variable. Contrary to the moving-average (MA) model, the autoregressive model is not always stationary as it may contain a unit root. (en) En estadística y procesamiento de señales, un modelo autorregresivo (AR) es una representación de un proceso aleatorio, en el que la variable de interés depende de sus observaciones pasadas. Específicamente, la variable de interés o de salida, depende linealmente de sus valores anteriores. Por esto decimos que existe dependencia lineal entre las distintas observaciones de la variable. Una forma de entender un modelo autorregresivo es un proceso que luego de enfrentado a una perturbación tarda tiempo en regresar a su equilibrio de largo plazo. Suponga que nuestra variable de interés es la producción de trigo (en miles de toneladas) en una región. En cada año, la producción de trigo dependerá de las condiciones del suelo, la tecnología agrícola disponible y las condiciones climáticas. Nótese que entre un año y el siguiente, las condiciones del suelo y la tecnología agrícola pueden no cambiar (o hacerlo de forma muy lenta) como para dramáticamente afectar la producción de trigo. Las condiciones climáticas, sin embargo, pueden cambiar dramáticamente de un año a otro. Podríamos argumentar que, en la mayoría de los años (en promedio) las condiciones climáticas son buenas. Pero hay años en los que una sequía se produce. Decimos que esa sequía es una perturbación: aleja nuestra variable (la producción de trigo) de su equilibrio de largo plazo (equilibrio en el que las condiciones climáticas son buenas en promedio). Como la tecnología agrícola y las condiciones del suelo cambian lentamente entre un año y otro, la producción de trigo en cualquier año determinado estará parcialmente influida por la producción en el año anterior. La otra influencia en la producción de trigo estará dada por las perturbaciones, el clima. El modelo autorregresivo se trata de un caso especial del más general modelo ARMA de series de tiempo. (es) Un processus autorégressif est un modèle de régression pour séries temporelles dans lequel la série est expliquée par ses valeurs passées plutôt que par d'autres variables. (fr) 自己回帰モデル（じこかいきモデル、英: autoregressive model）は時点 t におけるモデル出力が時点 t 以前のモデル出力に依存する確率過程である。ARモデルとも呼ばれる。 自己回帰モデルは、例えば自然科学や経済学において、時間について変動する過程を描写している。（古典的な）自己回帰モデルは実現値となる変数がその変数の過去の値と確率項（確率、つまりその値を完全には予測できない項）に線形に依存している。ゆえに自己回帰モデルは一種の確率差分方程式の形状を取る。 自己回帰モデルはより一般的な時系列の自己回帰移動平均モデル（ARMAモデル）の特別なケースである。また、一つ以上の確率差分方程式からなる（VARモデル）の特別ケースでもある。推計統計学・機械学習における生成モデルとしても自己回帰モデルは表現でき、古典的な（線形）自己回帰生成モデルを拡張した非線形自己回帰生成モデルも盛んに研究されている。 (ja) Het autoregressieve (AR) model is een model uit de tijdreeksanalyse dat wordt gebruikt om bepaalde voorspellingen te doen. (nl) 통계, 계량 경제학 및 신호 처리에서 자기회귀 모형(自己回歸模型, autoregressive model, AR)은 임의 프로세스 유형을 나타낸다. 자연, 경제 등에서 시간에 따라 변하는 특정 프로세스를 설명하는 데 사용된다. 자기회귀 모형은 출력 변수가 자신의 이전 값과 확률적 항(불완전하게 예측 가능한 항)에 선형적으로 의존함을 지정한다. 따라서 모델은 확률적 차이 방정식(또는 미분 방정식과 혼동되어서는 안 되는 반복 관계)의 형태이다. MA (이동 평균) 모델과 함께 더 복잡한 확률론적 특성을 갖는 시계열의 보다 일반적인 ARMA(자기 회귀 이동 평균) 및 ARIMA(자기회귀누적이동평균) 모형의 특수한 경우이자 핵심 구성요소이다. 이동 평균(MA) 모델과 달리 자기회귀 모델은 단위 루트를 포함할 수 있으므로 항상 고정적이지는 않다. (ko) In statistica e in teoria dei segnali un modello autoregressivo indicato con , o dove è l'ordine del modello, è la rappresentazione di un tipo di processo stocastico; come tale descrive alcuni processi che variano nel tempo come l'economia, ecc. Il modello autoregressivo è un modello lineare che specifica che la variabile in uscita dipende linearmente dai valori delle uscite precedenti. Si tratta di un caso particolare del modello ARMA più generale delle serie storiche. (it) Model AR, model autoregresyjny (ang. autoregressive model, AR model) – parametryczny model szeregu czasowego (pewna realizacja procesu losowego), który często używany jest do modelowania i predykcji zjawisk naturalnych różnego typu. Model autoregresyjny to jedna z formuł – formuły takie dokonują predykcji wyjścia układu w oparciu o wartości wejść z przeszłości. Notacja wskazuje, że chodzi o model autoregresyjny rzędu Model definiuje się jako: gdzie: – parametry modelu, – stała (dla uproszczenia często pomijana), – biały szum. Model autoregresyjny może być traktowany jako wyjście filtru o nieskończonej odpowiedzi ze wszystkimi biegunami, na którego wejście podawany jest szum biały. Aby model taki był stacjonarny w szerokim sensie, na wartości parametrów tego modelu należy nałożyć pewne warunki. Na przykład proces z modelem gdy nie jest stacjonarny. Mówiąc ogólniej, aby model był stacjonarny w szerokim sensie, pierwiastki wielomianu muszą leżeć wewnątrz okręgu jednostkowego, to znaczy każdy pierwiastek musi spełniać warunek Model MA i model AR są dualne (względem siebie) – każdy proces opisany modelem AR o skończonym rzędzie można opisać modelem MA o nieskończonym rzędzie (i odwrotnie). Inne rodzaje modeli wykorzystywanych w identyfikacji: * model ARX, model ARMAX, model ARMA, model ARIMA, * model MA, model MAX. (pl) Авторегрессионная (AR-) модель (англ. autoregressive model) — модель временных рядов, в которой значения временного ряда в данный момент линейно зависят от предыдущих значений этого же ряда. Авторегрессионный процесс порядка p (AR(p)-процесс) определяется следующим образом где — параметры модели (коэффициенты авторегрессии), — постоянная (часто для упрощения предполагается равной нулю), а — белый шум. Простейшим примером является авторегрессионный процесс первого порядка AR(1)-процесс: Для данного процесса коэффициент авторегрессии совпадает с коэффициентом автокорреляции первого порядка. Другой простой процесс — процесс Юла — AR(2)-процесс: (ru) 自我迴歸模型（英語：Autoregressive model，簡稱AR模型），是統計上一種處理時間序列的方法，用同一變數例如的之前各期，亦即至來預測本期的表現，並假設它們為一線性關係。因為這是從迴歸分析中的線性迴歸發展而來，只是不用預測，而是用預測（自己）；因此叫做自我迴歸。 自迴歸模型被廣泛運用在經濟學、資訊學、自然現象的預測上。 (zh) |
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