Bayes estimator (original) (raw)
In estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. An alternative way of formulating an estimator within Bayesian statistics is maximum a posteriori estimation.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein Bayes-Schätzer (IPA: [ˈbɛɪ̯zˌʃɛt͡sɐ], ; benannt nach Thomas Bayes) ist in der mathematischen Statistik eine Schätzfunktion, die zusätzlich zu den beobachteten Daten eventuell vorhandenes Vorwissen über einen zu schätzenden Parameter berücksichtigt. Gemäß der Vorgehensweise der bayesschen Statistik wird dieses Vorwissen durch eine Verteilung für den Parameter modelliert, die A-priori-Verteilung. Mit dem Satz von Bayes ergibt sich die bedingte Verteilung des Parameters unter den Beobachtungsdaten, die A-posteriori-Verteilung. Um daraus einen eindeutigen Schätzwert zu erhalten, werden Lagemaße der A-posteriori-Verteilung, wie Erwartungswert, Modus oder Median, als sogenannte Bayes-Schätzer verwendet. Da der A-posteriori-Erwartungswert der wichtigste und in der Praxis am häufigsten angewendete Schätzer ist, bezeichnen auch einige Autoren diesen als den Bayes-Schätzer.Allgemein definiert man einen Bayes-Schätzer als denjenigen Wert, der den Erwartungswert einer Verlustfunktion unter der A-posteriori-Verteilung minimiert. Für eine quadratische Verlustfunktion ergibt sich dann gerade der A-posteriori-Erwartungswert als Schätzer. (de) In estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. An alternative way of formulating an estimator within Bayesian statistics is maximum a posteriori estimation. (en) In teoria della stima e teoria delle decisioni, uno stimatore di Bayes, o un'azione di Bayes, è uno stimatore o che minimizza il valore atteso della probabilità a posteriori o di una funzione di perdita (cioè la perdita attesa a posteriori). Equivalentemente, essa massimizza il valore atteso a posteriori di una funzione di utilità. Una forma alternativa di formulazione di uno estimatore nell'ambito della statistica bayesiana è la stima del massimo a posteriori. (it) 결정 이론과 추정 이론에서 베이즈 추정량(영어: Bayesian estimator)은 함수의 사후 을 최대화하거나 손실 함수의 사후 예측 값을 최소화하기 위한 추정량 또는 결정 규칙이다. (사전 확률 참조) (ko) В математической статистике и теории принятия решений байесовская оценка решения — это статистическая оценка, минимизирующая апостериорное математическое ожидание функции потерь (то есть апостериорное ожидание потерь). Иначе говоря, она максимизирует апостериорное математическое ожидание функции полезности. В рамках теории Байеса данную оценку можно определить как оценку апостериорного максимума. (ru) У теорії оцінювання та теорії рішень ба́єсова оці́нка або ба́єсова дія є оцінкою або , що мінімізує апостеріорне математичне сподівання функції втрат (тобто, апостеріо́рні очі́кувані втра́ти). Рівносильно, вона максимізує апостеріорне математичне сподівання функції корисності. Альтернативним способом формулювання оцінки в баєсовій статистиці є оцінка апостеріорного максимуму. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://cnx.org/content/m11660/latest/ |
| dbo:wikiPageID | 6978815 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 22226 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1043846204 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayesian_statistics dbr:Quantile dbr:Bayes'_theorem dbr:Beta_distribution dbr:Uniform_distribution_(continuous) dbr:Decision_rule dbr:Decision_theory dbr:Convergence_of_random_variables dbr:Measure_(mathematics) dbr:Estimation_theory dbr:Estimator dbr:Generalized_expected_utility dbr:Gamma_distribution dbr:Conjugate_prior dbr:Location_parameter dbr:Empirical_Bayes_method dbr:Parametric_statistics dbr:Pareto_distribution dbr:Admissible_decision_rule dbc:Estimator dbr:Weighted_arithmetic_mean dbr:Law_of_total_expectation dbr:Law_of_total_variance dbr:Expected_value dbr:Non-informative_prior dbr:Normal_distribution dbr:Parametric_family dbr:Gaussian_distribution dbr:Posterior_probability dbr:Internet_Movie_Database dbr:Efficiency_(statistics) dbc:Bayesian_estimation dbr:Poisson_distribution dbr:Maximum_likelihood_estimator dbr:Mean_square_error dbr:Iid dbr:Loss_function dbr:Maximum_a_posteriori_estimation dbr:Maximum_likelihood dbr:Mean_squared_error dbr:Utility dbr:Non-parametric_statistics dbr:Robust_statistics dbr:Fisher_information dbr:Recursive_Bayesian_estimation dbr:Stein's_phenomenon dbr:Asymptotically_unbiased dbr:Discrete_set dbr:Improper_prior dbr:Prior_distribution dbr:Posterior_distribution dbr:Posterior_mode |
| dbp:id | p/b015420 (en) |
| dbp:title | Bayesian estimator (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:Main dbt:More_footnotes dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Statistics dbt:Bayesian_statistics |
| dct:subject | dbc:Estimator dbc:Bayesian_estimation |
| gold:hypernym | dbr:Estimator |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | In estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. An alternative way of formulating an estimator within Bayesian statistics is maximum a posteriori estimation. (en) In teoria della stima e teoria delle decisioni, uno stimatore di Bayes, o un'azione di Bayes, è uno stimatore o che minimizza il valore atteso della probabilità a posteriori o di una funzione di perdita (cioè la perdita attesa a posteriori). Equivalentemente, essa massimizza il valore atteso a posteriori di una funzione di utilità. Una forma alternativa di formulazione di uno estimatore nell'ambito della statistica bayesiana è la stima del massimo a posteriori. (it) 결정 이론과 추정 이론에서 베이즈 추정량(영어: Bayesian estimator)은 함수의 사후 을 최대화하거나 손실 함수의 사후 예측 값을 최소화하기 위한 추정량 또는 결정 규칙이다. (사전 확률 참조) (ko) В математической статистике и теории принятия решений байесовская оценка решения — это статистическая оценка, минимизирующая апостериорное математическое ожидание функции потерь (то есть апостериорное ожидание потерь). Иначе говоря, она максимизирует апостериорное математическое ожидание функции полезности. В рамках теории Байеса данную оценку можно определить как оценку апостериорного максимума. (ru) У теорії оцінювання та теорії рішень ба́єсова оці́нка або ба́єсова дія є оцінкою або , що мінімізує апостеріорне математичне сподівання функції втрат (тобто, апостеріо́рні очі́кувані втра́ти). Рівносильно, вона максимізує апостеріорне математичне сподівання функції корисності. Альтернативним способом формулювання оцінки в баєсовій статистиці є оцінка апостеріорного максимуму. (uk) Ein Bayes-Schätzer (IPA: [ˈbɛɪ̯zˌʃɛt͡sɐ], ; benannt nach Thomas Bayes) ist in der mathematischen Statistik eine Schätzfunktion, die zusätzlich zu den beobachteten Daten eventuell vorhandenes Vorwissen über einen zu schätzenden Parameter berücksichtigt. Gemäß der Vorgehensweise der bayesschen Statistik wird dieses Vorwissen durch eine Verteilung für den Parameter modelliert, die A-priori-Verteilung. Mit dem Satz von Bayes ergibt sich die bedingte Verteilung des Parameters unter den Beobachtungsdaten, die A-posteriori-Verteilung. Um daraus einen eindeutigen Schätzwert zu erhalten, werden Lagemaße der A-posteriori-Verteilung, wie Erwartungswert, Modus oder Median, als sogenannte Bayes-Schätzer verwendet. Da der A-posteriori-Erwartungswert der wichtigste und in der Praxis am häufigsten angewen (de) |
| rdfs:label | Bayes-Schätzer (de) Bayes estimator (en) Stimatore di Bayes (it) 베이즈 추정량 (ko) Байесовская оценка решения (ru) Баєсова оцінка (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Admissible_decision_rule dbr:Generalized_Bayes_rules |
| owl:sameAs | freebase:Bayes estimator wikidata:Bayes estimator dbpedia-de:Bayes estimator dbpedia-fa:Bayes estimator dbpedia-it:Bayes estimator dbpedia-ko:Bayes estimator dbpedia-ru:Bayes estimator dbpedia-uk:Bayes estimator dbpedia-vi:Bayes estimator https://global.dbpedia.org/id/4zG9V |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Bayes_estimator?oldid=1043846204&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Bayes_estimator |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Bayes |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Bayes_action dbr:Asymptotic_efficiency_(Bayes) dbr:Bayes_estimation dbr:Bayes_risk dbr:Bayesian_decision_theory dbr:Bayesian_estimate dbr:Bayesian_estimation dbr:Bayesian_estimator dbr:Bayesian_risk dbr:Generalized_Bayes_estimator dbr:Posterior_mean |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayes_action dbr:Probabilistic_classification dbr:Minimax_estimator dbr:David_A._Freedman dbr:History_of_macroeconomic_thought dbr:Decision_rule dbr:Point_estimation dbr:Weinstein–Aronszajn_identity dbr:Estimation_theory dbr:Glossary_of_probability_and_statistics dbr:Controversy dbr:Shyamaprasad_Mukherjee dbr:Empirical_Bayes_method dbr:Admissible_decision_rule dbr:Dodonaea dbr:G-prior dbr:John_G._Cleary dbr:Minimum-variance_unbiased_estimator dbr:Dynamic_stochastic_general_equilibrium dbr:Bayes dbr:Discrete_Universal_Denoiser dbr:List_of_OpenCL_applications dbr:Binomial_distribution dbr:Cognitive_tutor dbr:Econometrics dbr:Efficiency_(statistics) dbr:Home_advantage dbr:Frequentist_inference dbr:New_Keynesian_economics dbr:Maximum_a_posteriori_estimation dbr:Minimax dbr:List_of_statistics_articles dbr:List_of_things_named_after_Thomas_Bayes dbr:Gibbs_sampling dbr:Split_normal_distribution dbr:Outline_of_statistics dbr:Asymptotic_efficiency_(Bayes) dbr:Bayes_estimation dbr:Bayes_risk dbr:Bayesian_decision_theory dbr:Bayesian_estimate dbr:Bayesian_estimation dbr:Bayesian_estimator dbr:Bayesian_risk dbr:Generalized_Bayes_estimator dbr:Posterior_mean |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Admissible_decision_rule |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Bayes_estimator |