Burnside's theorem (original) (raw)
في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الزمر، مبرهنة بورنصايد (بالإنجليزية: Burnside's theorem) هي مبرهنة تنص على أنه إذا كانت G زمرة منتهية رتبتها تساوي حيث p و q عددان أوليان وحيث a و b عددان طبيعيان، فإن G زمرة قابلة للحلحلة. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإنجليزي ويليام برنسايد.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الزمر، مبرهنة بورنصايد (بالإنجليزية: Burnside's theorem) هي مبرهنة تنص على أنه إذا كانت G زمرة منتهية رتبتها تساوي حيث p و q عددان أوليان وحيث a و b عددان طبيعيان، فإن G زمرة قابلة للحلحلة. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإنجليزي ويليام برنسايد. (ar) Der Satz von Burnside ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie und besagt, dass Gruppen bestimmter Ordnung automatisch auflösbar sind. (de) In mathematics, Burnside's theorem in group theory states that if G is a finite group of order where p and q are prime numbers, and a and b are non-negative integers, then G is solvable. Hence eachnon-Abelian finite simple group has order divisible by at least three distinct primes. (en) En mathématiques, le théorème de Burnside appartient à la théorie des groupes finis. Son énoncé est : Théorème — Si p et q sont deux nombres premiers et n et m deux entiers positifs, alors tout groupe d'ordre pnqm est résoluble. Il est nommé en l'honneur de William Burnside, qui l'a démontré en 1904, à l'aide de la théorie des représentations d'un groupe fini. (fr) ( 이 문서는 가해군에 대한 정리에 관한 것입니다. 군의 작용의 궤도 수에 대한 정리에 대해서는 번사이드 보조정리 문서를 참고하십시오.) 군론에서 번사이드 정리(영어: Burnside theorem)는 크기의 소인수가 두 개 이하인 군은 가해군이라는 정리다. (ko) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, geeft de stelling van Burnside voorwaarden voor de oplosbaarheid van een eindige groep. (nl) 数学におけるバーンサイドの定理（バーンサイドのていり、英: Burnside theorem）は、位数が素数 p , q と非負整数 a , b により と書ける有限群 G は必ず可解群になることを主張する群論の定理である。これより、任意の非可換な有限単純群の位数は少なくとも3個以上の素因数を持たねばならない。 バーンサイドの定理は次のフィリップ・ホールによる名高い可解群の特徴づけの特別な場合である。 有限群が可解群であることと、任意の素数 p に関してホール p′-部分群が存在することは同値である。 (ja) Теорема Бёрнсайда — классическая теорема теории конечных групп. Теорема была доказана Вильямом Бёрнсайдом в начале XX века.Теорема Бёрнсайда долгое время была наиболее известным приложением теории представлений к теории групп.Доказательство без использования характеров группы было найдено Голдсмитом гораздо позже. (ru) Inom gruppteori är Burnsides sats en sats som säger att om G är en ändlig grupp av ordning där p och q är primtal och a och b är icke-negativa heltal, då är G lösbar. Av det följer att ordningen av varje icke-abelsk består av minst tre primtalsfaktorer. Satsen bevisades i början av 1900-talet av William Burnside. Burnsides sats är en av de bäst kända användningarna av till ändliga grupper. (sv) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Burnside_2.jpeg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://zenodo.org/record/1433459 |
| dbo:wikiPageID | 1912650 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8060 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1081314010 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Root_of_unity dbr:Homothetic_transformation dbr:Character_table dbr:Index_of_a_subgroup dbr:Trivial_group dbr:Conjugate_element_(field_theory) dbr:Mathematics dbr:Normal_subgroup dbr:Simple_group dbr:Class_function_(algebra) dbr:Conjugacy_class dbr:Commutative_ring dbr:Subgroup dbr:Bézout's_identity dbr:Center_(group_theory) dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Irreducible_representation dbr:Minimal_polynomial_(field_theory) dbr:Representation_theory_of_finite_groups dbr:Algebraic_integer dbc:Theorems_about_finite_groups dbr:Finitely_generated_module dbr:Nilpotent_group dbr:Proof_by_contradiction dbr:Prime_number dbr:Character_theory dbr:Sylow_theorems dbr:Stabilizer_subgroup dbr:Group_theory dbr:Integer dbr:Order_(group_theory) dbr:Solvable_group dbr:Finite_group dbr:Schur_orthogonality_relations dbr:P-group dbr:Finite_simple_group dbr:Liebeck,_Martin dbr:Negative_and_positive_numbers dbr:File:Burnside_2.jpeg |
| dbp:authorlink | William Burnside (en) |
| dbp:first | William (en) |
| dbp:last | Burnside (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:For dbt:Harvtxt dbt:ISBN dbt:When dbt:Which dbt:Harvs |
| dbp:year | 1904 (xsd:integer) |
| dcterms:subject | dbc:Theorems_about_finite_groups |
| rdfs:comment | في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الزمر، مبرهنة بورنصايد (بالإنجليزية: Burnside's theorem) هي مبرهنة تنص على أنه إذا كانت G زمرة منتهية رتبتها تساوي حيث p و q عددان أوليان وحيث a و b عددان طبيعيان، فإن G زمرة قابلة للحلحلة. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإنجليزي ويليام برنسايد. (ar) Der Satz von Burnside ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie und besagt, dass Gruppen bestimmter Ordnung automatisch auflösbar sind. (de) In mathematics, Burnside's theorem in group theory states that if G is a finite group of order where p and q are prime numbers, and a and b are non-negative integers, then G is solvable. Hence eachnon-Abelian finite simple group has order divisible by at least three distinct primes. (en) En mathématiques, le théorème de Burnside appartient à la théorie des groupes finis. Son énoncé est : Théorème — Si p et q sont deux nombres premiers et n et m deux entiers positifs, alors tout groupe d'ordre pnqm est résoluble. Il est nommé en l'honneur de William Burnside, qui l'a démontré en 1904, à l'aide de la théorie des représentations d'un groupe fini. (fr) ( 이 문서는 가해군에 대한 정리에 관한 것입니다. 군의 작용의 궤도 수에 대한 정리에 대해서는 번사이드 보조정리 문서를 참고하십시오.) 군론에서 번사이드 정리(영어: Burnside theorem)는 크기의 소인수가 두 개 이하인 군은 가해군이라는 정리다. (ko) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, geeft de stelling van Burnside voorwaarden voor de oplosbaarheid van een eindige groep. (nl) 数学におけるバーンサイドの定理（バーンサイドのていり、英: Burnside theorem）は、位数が素数 p , q と非負整数 a , b により と書ける有限群 G は必ず可解群になることを主張する群論の定理である。これより、任意の非可換な有限単純群の位数は少なくとも3個以上の素因数を持たねばならない。 バーンサイドの定理は次のフィリップ・ホールによる名高い可解群の特徴づけの特別な場合である。 有限群が可解群であることと、任意の素数 p に関してホール p′-部分群が存在することは同値である。 (ja) Теорема Бёрнсайда — классическая теорема теории конечных групп. Теорема была доказана Вильямом Бёрнсайдом в начале XX века.Теорема Бёрнсайда долгое время была наиболее известным приложением теории представлений к теории групп.Доказательство без использования характеров группы было найдено Голдсмитом гораздо позже. (ru) Inom gruppteori är Burnsides sats en sats som säger att om G är en ändlig grupp av ordning där p och q är primtal och a och b är icke-negativa heltal, då är G lösbar. Av det följer att ordningen av varje icke-abelsk består av minst tre primtalsfaktorer. Satsen bevisades i början av 1900-talet av William Burnside. Burnsides sats är en av de bäst kända användningarna av till ändliga grupper. (sv) |
| rdfs:label | مبرهنة برنسايد (ar) Satz von Burnside (de) Burnside's theorem (en) Théorème de Burnside (groupe résoluble) (fr) 번사이드 정리 (ko) バーンサイドの定理 (ja) Stelling van Burnside (nl) Burnsides sats (sv) Теорема Бёрнсайда (ru) |
| owl:sameAs | wikidata:Burnside's theorem dbpedia-ar:Burnside's theorem dbpedia-de:Burnside's theorem dbpedia-fr:Burnside's theorem dbpedia-ja:Burnside's theorem dbpedia-ko:Burnside's theorem dbpedia-nl:Burnside's theorem dbpedia-ru:Burnside's theorem dbpedia-sv:Burnside's theorem https://global.dbpedia.org/id/tvKz |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Burnside's_theorem?oldid=1081314010&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Burnside_2.jpeg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Burnside's_theorem |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Burnside |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Burnside_theorem dbr:Burnside's_paqb-theorem dbr:Burnside_p-q_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rudolf_Kochendörffer dbr:Burnside dbr:Burnside_theorem dbr:Simple_group dbr:Hall_subgroup dbr:William_Burnside dbr:Prime_number dbr:Character_theory dbr:Sylow_theorems dbr:Classification_of_finite_simple_groups dbr:List_of_theorems dbr:Finite_group dbr:Burnside's_paqb-theorem dbr:Burnside_p-q_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Burnside's_theorem |
