Butterworth filter (original) (raw)
The Butterworth filter is a type of signal processing filter designed to have a frequency response that is as flat as possible in the passband. It is also referred to as a maximally flat magnitude filter. It was first described in 1930 by the British engineer and physicist Stephen Butterworth in his paper entitled "On the Theory of Filter Amplifiers".
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El filtre de Butterworth és un dels filtres electrònics més simples, dissenyat per a produir la resposta més plana que sigui possible fins a la freqüència de tall. És a dir, la sortida es manté constant quasi fins a la freqüència de tall, després disminueix a raó de 20n per dècada (ó ~6n dB per octava), on n és el nombre de pols del filtre. El filtre de Butterworth més bàsic és el típic filtre passa baix de primer orde, el qual pot ser modificat a un filtre passa alt o afegir en sèrie altres formant un filtre passa banda o elimina banda i filtres d'ordres majors. La resposta en freqüència del filtre és màximament plana (amb les mínimes ondulacions) a la banda passant. Vist en un diagrama de Bode amb escala logarítmica, la resposta decau linealment des de la freqüència de tall cap a menys infinit. Per a un filtre de primer ordre són -20 dB per dècada (aprox. -6dB per octava). El filtre de Butterworth és l'únic filtre que manté la seva forma per a ordres superiors (només amb una caiguda de més pendent a partir de la freqüència de tall). Aquest tipus de filtres necessita un major orde per uns mateixos requisits en comparació amb altres filtres com ara els de Chebyshev. (ca) مُعالَجة الصور الرقميّة في نِطاق التردُّد هي أحد أفرُع عِلم الحاسوب، تهتمُّ بِتحسين الصور المحوَّلة من خلال تحويل فورييه بِطُرُق مُختلفة يُحدّدها المُعالِج بناءً على الهدف من المُعالَجة، وضِمنَ معايير مُحدَّدة. واحِدة من العمليّات المُستَخدَمة هي تطبيق مرشح التردّدات المُنخفِضة (بالانجليزيّة:Low pass filters) بِحيث تُقسَّم الصورة إلى أجزاء ذات تردُّدٍ عالٍ وأجزاء ذات تردُّدٍ مُنخفِض، وذلك بناءً على قيمةٍ تفصلُ بينَ هذين التردُّدين تُسمَّى بِـ«تردُّد القطع» ويُرمَز لها بِـ (Do) - حيثُ أنَّ المقصود هُنا بالتردُّدات العالية هي أجزاء الصورة ذات التغيُّرات السريعة والتي تُمثّلها التفاصيل الدقيقة، وعلى العكس للتردُّدات المُنخفِضة والتي تُمثّلها الأجزاء الثابتة من الصورة أو التي تحتوي على تغيُّرات بطيئة. تعملُ هذهِ المرشحات عن طريق تمرير التردُّدات المُنخفِضة ومنع مرور -أو خفْض- شدة التردُّدات العالية. (ar) Butterworth-Filter sind kontinuierliche Frequenzfilter, die so ausgelegt sind, dass der Frequenzgang für einen Tiefpass unterhalb der Grenzfrequenz ωg möglichst lange horizontal verläuft (für einen Hochpass gilt umgekehrt dasselbe). Erst kurz vor dieser Grenzfrequenz soll die Übertragungsfunktion absinken und in die Durchlassdämpfung von n·20 dB pro Frequenzdekade übergehen (n ist die Ordnung des Butterworth-Filters). Die einfachste Form des Butterworth-Filters 1. Ordnung stellt das RC-Glied dar. Eine moderne praktische Anwendung des Filters ist in der Computeranimation üblich; sie dient der Reduktion von Kurvenpunkten, ohne die generelle Form der Kurve zu verändern. Ein Signal wird an der Grenzfrequenz auf das -fache des ursprünglichen Signals abgeschwächt, d. h. die Dämpfung bei der Grenzfrequenz beträgt ca. 3 dB. Butterworth-Filter haben sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich einen gleichmäßigen (glatten) Verlauf der Übertragungsfunktion. Benannt wurde das Butterworth-Filter nach dem britischen Physiker Stephen Butterworth, der diese Art von Filter erstmals beschrieb. (de) En elektroniko kaj signal-prilaborado, la filtriloj de Butterworth estas speco de analogaj aŭ ciferecaj linearaj filtriloj. Ilia amplitudo-frekvenca karakterizo estas tiel plata kiel eblas en la kaj ankaŭ en la . La malalta-pasaj filtriloj de Butterworth havas amplitudo-frekvencan karakterizon La amplitudo-frekvenca karakterizo de la filtrilo de Butterworth estas maksimume plata (ne havas ) en la pasanta bendo kaj falas al nulo en la haltata bendo. Kiam vidita sur logaritma skalo la karakterizo inklinas suben lineare al negativa malfinio. Karakterizo de unua-orda filtrilo falas je -20 dB por dekobla ŝango de frekvenco (ĉiuj unua-ordaj malalta-pasaj filtriloj havas la saman ununormigitan amplitudo-frekvencan karakterizon). Karakterizo de dua-ordo filtrilo falas je -40 dB por dekobla ŝango de frekvenco, de tria-orda je -60 dB kaj tiel plu. Filtriloj de Butterworth havas monotone ŝanĝantan amplifon kun ŝanĝo de ω, malsimile al aliaj specoj de filtrilo kiuj havas ne-monotonajn ondetojn en la pasanta bendo aŭ en la haltata bendo. Komparita kun filtrilo de Ĉebiŝev de speco I aŭ speco II filtrilo aŭ kun elipsa filtrilo, la filtrilo de Butterworth havas pli malrapidan , kaj tial postulas pli altan ordon al realigi donitan malamplifon en haltata bendo, sed filtriloj de Butterworth havas pli linearan fazo-frekvencan karakterizon en la pasanta-bendo ol filtriloj de Ĉebiŝev de speco I aŭ speco II kaj elipsaj filtriloj. (eo) The Butterworth filter is a type of signal processing filter designed to have a frequency response that is as flat as possible in the passband. It is also referred to as a maximally flat magnitude filter. It was first described in 1930 by the British engineer and physicist Stephen Butterworth in his paper entitled "On the Theory of Filter Amplifiers". (en) Butterworth iragazkia iragazki elektroniko aktibo mota bat da. oinarritzen da bere diseinua. Eredu matematikoaren hurbileko izan dezan diseinatzen da. Butterworth iragazkia ingeniari britainiarrak teorizatu zuen "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (Experimental Wireless and the Wireless Engineer bezala ere ezagutua), 7. liburukia, 1930, 536-541 orrialdeak. (eu) El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década (o ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro. (es) Un filtre de Butterworth est un type de filtre linéaire, conçu pour posséder un gain aussi constant que possible dans sa bande passante. Les filtres de Butterworth furent décrits pour la première fois par l'ingénieur britannique (en). (fr) バターワースフィルタ（英: Butterworth filter）は、フィルタ回路設計の一種。通過帯域が数学的に可能な限り平坦な周波数特性となるよう設計されている。 バターワースフィルタは1930年、イギリスの技術者 が論文 "On the Theory of Filter Amplifiers" で発表した。 また、特定のフィルタ回路構成を指す用語ではなく、フィルタの応答特性を指す用語であるため、バターワースフィルタ特性（あるいはバターワース特性）と呼ぶ場合もある。 (ja) Il filtro Butterworth (o "massimamente piatto") è uno dei più semplici filtri elettronici. Il suo scopo è mantenere il più piatto possibile il modulo della risposta in frequenza nella banda passante. Il primo a descriverli fu il fisico inglese Stephen Butterworth nel suo articolo "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (anche chiamato Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541. (it) Butterworth-filterprototypes zijn veelgebruikte filterprototypes: in de standaardvorm zijn het laagdoorlaatfilters met een kantelfrequentie op 1 rad/sec. Dit artikel gaat over deze standaardvorm. Deze filters hebben een continu dalende frequentierespons, met een verloop van −20 dB/decade per orde in de stopband. Het zijn zogenaamde all pole filters, wat betekent dat alle nullen op oneindig liggen. Hun faserespons is redelijk lineair in de doorlaatband, in vergelijking met de andere families van filterprototypes. Enkel de Bessel-prototypes presteren op dit gebied beter. Deze prototypes werden ontwikkeld door de Britse ingenieur . (nl) Butterworthfilter är inom elektronik och signalbehandling ett filter som är designat för att ge så lite rippel i passbandet som möjligt, även benämnt maximally-flat-magnitude (MFM) filter. Det beskrevs först av (1885–1958). De tre första ordningarnas normaliserade polynom ser ut som följer: Magnituden hos ett Butterworth lågpassfilter är: där n står för ordningen hos filtret. I bilden till höger ser man tydligt att brantheten hos filtret är -20dB/dekad för första ordningens filter och -40dB/dekad för andra ordningens filter och så vidare. (sv) O filtro Butterworth é um tipo de projeto de filtros eletrônicos. Ele é desenvolvido de modo a ter uma resposta em frequência o mais plana o quanto for matematicamente possível na banda passante. Os filtros Butterworth foram descritos primeiramente pelo engenheiro britânico na sua publicação "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (também chamada de Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541. (pt) Filtr Butterwortha – filtr charakteryzujący się maksymalnie płaską charakterystyką amplitudową w paśmie przenoszenia. Częstotliwość graniczną filtru wyznacza spadek sygnału o 3 dB. Nachylenie charakterystyki w paśmie zaporowym wynosi: na oktawę, gdzie – rząd filtru. Filtr Butterwortha określony jest funkcją transmitancji: Filtr ten działa w dziedzinie częstotliwości. (pl) Фильтр Баттерво́рта — один из типов электронных фильтров. Фильтры этого класса отличаются от других методом проектирования. Фильтр Баттерворта проектируется так, чтобы его амплитудно-частотная характеристика была максимально гладкой на частотах полосы пропускания. Подобные фильтры были впервые описаны британским инженером Стефаном Баттервортом в статье «О теории фильтрующих усилителей» (англ. On the Theory of Filter Amplifiers), в журнале Wireless Engineer в 1930 году. (ru) 巴特沃斯滤波器是一种之频率响应曲线平坦無漣波的。它也被称作最大平坦滤波器。这种滤波器最先由英国工程师、物理学家史蒂芬·巴特沃斯在1930年发表的论文《滤波器放大器理论研究》中提出的。 (zh) Фільтр Баттерво́рта — тип електронного фільтра з максимально плоскою амплітудно-частотною характеристикою в області пропускання. Він був вперше описаний у 1930 році британським інженером і фізиком Стівеном Баттервортом у статті «Про теорію фільтруючих підсилювачів» (англ. On the Theory of Filter Amplifiers). (uk) |
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En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década (o ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro. (es) Un filtre de Butterworth est un type de filtre linéaire, conçu pour posséder un gain aussi constant que possible dans sa bande passante. Les filtres de Butterworth furent décrits pour la première fois par l'ingénieur britannique (en). (fr) バターワースフィルタ（英: Butterworth filter）は、フィルタ回路設計の一種。通過帯域が数学的に可能な限り平坦な周波数特性となるよう設計されている。 バターワースフィルタは1930年、イギリスの技術者 が論文 "On the Theory of Filter Amplifiers" で発表した。 また、特定のフィルタ回路構成を指す用語ではなく、フィルタの応答特性を指す用語であるため、バターワースフィルタ特性（あるいはバターワース特性）と呼ぶ場合もある。 (ja) Il filtro Butterworth (o "massimamente piatto") è uno dei più semplici filtri elettronici. Il suo scopo è mantenere il più piatto possibile il modulo della risposta in frequenza nella banda passante. Il primo a descriverli fu il fisico inglese Stephen Butterworth nel suo articolo "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (anche chiamato Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541. (it) Butterworth-filterprototypes zijn veelgebruikte filterprototypes: in de standaardvorm zijn het laagdoorlaatfilters met een kantelfrequentie op 1 rad/sec. Dit artikel gaat over deze standaardvorm. Deze filters hebben een continu dalende frequentierespons, met een verloop van −20 dB/decade per orde in de stopband. Het zijn zogenaamde all pole filters, wat betekent dat alle nullen op oneindig liggen. Hun faserespons is redelijk lineair in de doorlaatband, in vergelijking met de andere families van filterprototypes. Enkel de Bessel-prototypes presteren op dit gebied beter. Deze prototypes werden ontwikkeld door de Britse ingenieur . (nl) Butterworthfilter är inom elektronik och signalbehandling ett filter som är designat för att ge så lite rippel i passbandet som möjligt, även benämnt maximally-flat-magnitude (MFM) filter. Det beskrevs först av (1885–1958). De tre första ordningarnas normaliserade polynom ser ut som följer: Magnituden hos ett Butterworth lågpassfilter är: där n står för ordningen hos filtret. I bilden till höger ser man tydligt att brantheten hos filtret är -20dB/dekad för första ordningens filter och -40dB/dekad för andra ordningens filter och så vidare. (sv) O filtro Butterworth é um tipo de projeto de filtros eletrônicos. Ele é desenvolvido de modo a ter uma resposta em frequência o mais plana o quanto for matematicamente possível na banda passante. Os filtros Butterworth foram descritos primeiramente pelo engenheiro britânico na sua publicação "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (também chamada de Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541. (pt) Filtr Butterwortha – filtr charakteryzujący się maksymalnie płaską charakterystyką amplitudową w paśmie przenoszenia. Częstotliwość graniczną filtru wyznacza spadek sygnału o 3 dB. Nachylenie charakterystyki w paśmie zaporowym wynosi: na oktawę, gdzie – rząd filtru. Filtr Butterwortha określony jest funkcją transmitancji: Filtr ten działa w dziedzinie częstotliwości. (pl) Фильтр Баттерво́рта — один из типов электронных фильтров. Фильтры этого класса отличаются от других методом проектирования. Фильтр Баттерворта проектируется так, чтобы его амплитудно-частотная характеристика была максимально гладкой на частотах полосы пропускания. Подобные фильтры были впервые описаны британским инженером Стефаном Баттервортом в статье «О теории фильтрующих усилителей» (англ. On the Theory of Filter Amplifiers), в журнале Wireless Engineer в 1930 году. (ru) 巴特沃斯滤波器是一种之频率响应曲线平坦無漣波的。它也被称作最大平坦滤波器。这种滤波器最先由英国工程师、物理学家史蒂芬·巴特沃斯在1930年发表的论文《滤波器放大器理论研究》中提出的。 (zh) Фільтр Баттерво́рта — тип електронного фільтра з максимально плоскою амплітудно-частотною характеристикою в області пропускання. Він був вперше описаний у 1930 році британським інженером і фізиком Стівеном Баттервортом у статті «Про теорію фільтруючих підсилювачів» (англ. On the Theory of Filter Amplifiers). (uk) مُعالَجة الصور الرقميّة في نِطاق التردُّد هي أحد أفرُع عِلم الحاسوب، تهتمُّ بِتحسين الصور المحوَّلة من خلال تحويل فورييه بِطُرُق مُختلفة يُحدّدها المُعالِج بناءً على الهدف من المُعالَجة، وضِمنَ معايير مُحدَّدة. تعملُ هذهِ المرشحات عن طريق تمرير التردُّدات المُنخفِضة ومنع مرور -أو خفْض- شدة التردُّدات العالية. (ar) El filtre de Butterworth és un dels filtres electrònics més simples, dissenyat per a produir la resposta més plana que sigui possible fins a la freqüència de tall. És a dir, la sortida es manté constant quasi fins a la freqüència de tall, després disminueix a raó de 20n per dècada (ó ~6n dB per octava), on n és el nombre de pols del filtre. El filtre de Butterworth més bàsic és el típic filtre passa baix de primer orde, el qual pot ser modificat a un filtre passa alt o afegir en sèrie altres formant un filtre passa banda o elimina banda i filtres d'ordres majors. (ca) Butterworth-Filter sind kontinuierliche Frequenzfilter, die so ausgelegt sind, dass der Frequenzgang für einen Tiefpass unterhalb der Grenzfrequenz ωg möglichst lange horizontal verläuft (für einen Hochpass gilt umgekehrt dasselbe). Erst kurz vor dieser Grenzfrequenz soll die Übertragungsfunktion absinken und in die Durchlassdämpfung von n·20 dB pro Frequenzdekade übergehen (n ist die Ordnung des Butterworth-Filters). Die einfachste Form des Butterworth-Filters 1. Ordnung stellt das RC-Glied dar. Eine moderne praktische Anwendung des Filters ist in der Computeranimation üblich; sie dient der Reduktion von Kurvenpunkten, ohne die generelle Form der Kurve zu verändern. (de) En elektroniko kaj signal-prilaborado, la filtriloj de Butterworth estas speco de analogaj aŭ ciferecaj linearaj filtriloj. Ilia amplitudo-frekvenca karakterizo estas tiel plata kiel eblas en la kaj ankaŭ en la . La malalta-pasaj filtriloj de Butterworth havas amplitudo-frekvencan karakterizon La amplitudo-frekvenca karakterizo de la filtrilo de Butterworth estas maksimume plata (ne havas ) en la pasanta bendo kaj falas al nulo en la haltata bendo. (eo) |
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