Class function (original) (raw)
In mathematics, especially in the fields of group theory and representation theory of groups, a class function is a function on a group G that is constant on the conjugacy classes of G. In other words, it is invariant under the conjugation map on G. Such functions play a basic role in representation theory.
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| dbo:abstract | In mathematics, especially in the fields of group theory and representation theory of groups, a class function is a function on a group G that is constant on the conjugacy classes of G. In other words, it is invariant under the conjugation map on G. Such functions play a basic role in representation theory. (en) En théorie des groupes, une fonction centrale est une application définie sur un groupe et constante le long de ses classes de conjugaison. Les fonctions centrales à valeurs complexes interviennent dans l'étude des représentations d'un groupe compact ; les fonctions centrales complexes de carré intégrable apparaissent comme les éléments du centre de son (en), d'où leur nom. (fr) 数学の群論における類関数（るいかんすう、英: class function）は、群上で定義される関数であって、共軛類上では定数となるもののことをいう。複素数値の類函数はコンパクト群の表現論で重要である。自乗可積分な複素数値類函数は（例えば有限離散群の群環や位相群の群環）の中心元として現れるため、中心函数 (central function) とも呼ばれる。 G が位相群のとき、一般に類函数としては可測あるいはさらに連続であるものに限って言う。 (ja) 군 표현론에서 유함수(類函數, 영어: class function)는 군 위에 정의되며, 군 켤레 작용에 대하여 불변인 함수이다. (ko) Em matemática, especialmente nas áreas de teoria dos grupos e teoria de representação de grupos, uma função de classe é uma função f definida em um grupo grupo G, tal que f é constante nas classes de conjugação de G. Em outras palavras, f é invariante sob a em G. Tais funções desempenham um papel fundamental na teoria de representação. O de uma representação linear de G sobre um corpo K é sempre uma função de classe com valores em K. As funções de classe formam o do K[G]. Aqui uma função de classe f é identificado com o elemento . (pt) 在數學中，一個類函數是一個群上的函數，使得在的共軛類上取常數值。換言之，在共軛映射下不變。這些函數在群表示理論中佔有基礎地位。 (zh) |
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| rdfs:label | Class function (en) Fonction centrale (fr) 유함수 (ko) 類関数 (ja) Função de classe (pt) 類函數 (zh) |
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