Row and column vectors (original) (raw)
En kolonnvektor (kolumnvektor) eller kolonnmatris är inom linjär algebra en m × 1 matris, det vill säga, en matris bestående av en enda kolonn eller vertikalt orienterad följd av m element: En radvektor eller radmatris är en 1 × m matris, det vill säga, en matris bestående av en enda rad av element: Transponatet (indikerat med T) av en radvektor är en kolonnvektor: och transponatet av en kolonnvektor är en radvektor:
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Στη γραμμική άλγεβρα, ένα διάνυσμα στήλης ή διάνυσμα πίνακα είναι ένας m × 1 πίνακας αποτελούμενος από μία στήλη m στοιχείων, Ομοίως, ένα διάνυσμα γραμμή ή διάνυσμα πίνακα είναι ένας 1 × m πίνακας αποτελούμενος από μία γραμμή m στοιχείων Καθ' ολοκληρίαν, οι έντονοι χαρακτήρες χρησιμοποιούνται για τα διανύσματα στήλης και γραμμής. Ο ανάστροφος (συμβολιζόμενος από το T) ενός διανύσματος γραμμής είναι ένα διάνυσμα στήλης. και ο ανάστροφος ενός διανύσματος στήλης είναι ένας διάνυσμα γραμμής Το σύνολο όλων των διανυσμάτων γραμμής σχηματίζει ένα διανυσματικό χώρο ονόματι χώρο γραμμής, ομοίως το σύνολο όλων των διανυσμάτων στήλης σχηματίζει ένα διανυσματικό χώρο ονόματι χώρο στήλης. Οι διαστάσεις του ισούται με των αριθμό των στοιχείων εντός του διανύσματος γραμμής ή στήλης. Ο χώρος στήλης μπορεί να αντιμετωπιστεί ως ο ενός χώρου γραμμής, εφόσον κάθε γραμμικό συναρτησιακό στο χώρο των διανυσμάτων στήλης μπορεί να αναπαρασταθεί μοναδικά από ένα εσωτερικό γινόμενο με συγκεκριμένο διάνυσμα γραμμής (el) In linear algebra, a column vector is a column of entries, for example, which may also be viewed as an matrix for some .Similarly, a row vector is a row of entries,or equivalently a matrix for some . (Throughout this article, boldface is used for both row and column vectors.) The transpose (indicated by T) of any row vector is a column vector, and the transpose of any column vector is a row vector: and The set of all row vectors with n entries in a given field (such as the real numbers) forms an n-dimensional vector space; similarly, the set of all column vectors with m entries forms an m-dimensional vector space. The space of row vectors with n entries can be regarded as the dual space of the space of column vectors with n entries, since any linear functional on the space of column vectors can be represented as the left-multiplication of a unique row vector. (en) Rij- en kolomvectoren zijn in de lineaire algebra speciale gevallen van een matrix. Een rijvector is een -matrix en een kolomvector een -matrix. Zowel een rij- als een kolomvector bestaat uit een enkele rij of kolom en vertoont veel overeenkomst met een vector. Om een kolomvector tussen andere tekst aan te geven, noteert men deze vaak als de getransponeerde van een rijvector, maar ook worden, als bij een vector, de elementen wel van elkaar gescheiden door een komma: Het product van een rijvector met een kolomvector levert als resultaat een scalair, formeel eigenlijk een -matrix. Het is hetzelfde resultaat als het gebruikelijke inwendig product van de als vectoren opgevatte rij- en kolomvector. * De getransponeerde van een rijvector is een kolomvector en omgekeerd. * De rijvectoren van een bepaalde afmeting vormen een vectorruimte evenals de kolomvectoren. Deze vectorruimten zijn elkaars duale. (nl) En kolonnvektor (kolumnvektor) eller kolonnmatris är inom linjär algebra en m × 1 matris, det vill säga, en matris bestående av en enda kolonn eller vertikalt orienterad följd av m element: En radvektor eller radmatris är en 1 × m matris, det vill säga, en matris bestående av en enda rad av element: Transponatet (indikerat med T) av en radvektor är en kolonnvektor: och transponatet av en kolonnvektor är en radvektor: (sv) У лінійній алгебрі вектор-стовпець — це стовпець елементів, наприклад, Аналогічно, вектор-рядок — це рядок елементів: Всюди жирний курсивний шрифт використовується як для вектор-рядків, так і для вектор-стовпців.Транспонування (позначається як ) вектор-рядка є вектор-стовпцем а транспонування вектор-стовпця є вектор-рядком Сукупність усіх вектор-рядків з елементами утворює -вимірний векторний простір;аналогічно, множина всіх вектор-стовпців з елементами утворює -вимірний векторний простір. Простір вектор-рядків з елементами можна розглядати як дуальний простір простору вектор-стовпців з елементами, оскільки будь-який лінійний функціонал на просторі вектор-стовпців можна представити як множення зліва єдиного вектор-рядка. (uk) 在線性代數中，行向量（Row vector）是一個1×n的矩陣，即矩陣由一個含有個元素的行所組成： 。 行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。 所有的行向量的集合形成一个向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.matrixanalysis.com/DownloadChapters.html https://web.archive.org/web/20010301161440/http:/matrixanalysis.com/DownloadChapters.html |
| dbo:wikiPageID | 149968 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7698 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124824518 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Vector_space dbr:Index_notation dbr:Comma dbr:Covariance_and_contravariance_of_vectors dbr:Matrix_multiplication dbr:Linear_algebra dbc:Matrices dbr:Transpose dbr:Linear_map dbc:Linear_algebra dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) dbr:Dual_space dbr:Tensor_product dbr:Transformation_matrix dbr:Dot_product dbr:Semicolon dbr:Unit_vector dbr:Outer_product dbr:Matrix_product dbr:Vector_of_ones dbr:Single-entry_vector dbr:Standard_unit_vector |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Fact dbt:Main dbt:More_footnotes dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Linear_algebra |
| dct:subject | dbc:Matrices dbc:Linear_algebra dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatMatrices yago:WikicatVectors yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Group100031264 yago:Idea105833840 yago:Matrix108267640 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quantity105855125 yago:Variable105857459 yago:Vector105864577 |
| rdfs:comment | En kolonnvektor (kolumnvektor) eller kolonnmatris är inom linjär algebra en m × 1 matris, det vill säga, en matris bestående av en enda kolonn eller vertikalt orienterad följd av m element: En radvektor eller radmatris är en 1 × m matris, det vill säga, en matris bestående av en enda rad av element: Transponatet (indikerat med T) av en radvektor är en kolonnvektor: och transponatet av en kolonnvektor är en radvektor: (sv) 在線性代數中，行向量（Row vector）是一個1×n的矩陣，即矩陣由一個含有個元素的行所組成： 。 行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。 所有的行向量的集合形成一个向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。 (zh) Στη γραμμική άλγεβρα, ένα διάνυσμα στήλης ή διάνυσμα πίνακα είναι ένας m × 1 πίνακας αποτελούμενος από μία στήλη m στοιχείων, Ομοίως, ένα διάνυσμα γραμμή ή διάνυσμα πίνακα είναι ένας 1 × m πίνακας αποτελούμενος από μία γραμμή m στοιχείων Καθ' ολοκληρίαν, οι έντονοι χαρακτήρες χρησιμοποιούνται για τα διανύσματα στήλης και γραμμής. Ο ανάστροφος (συμβολιζόμενος από το T) ενός διανύσματος γραμμής είναι ένα διάνυσμα στήλης. και ο ανάστροφος ενός διανύσματος στήλης είναι ένας διάνυσμα γραμμής (el) In linear algebra, a column vector is a column of entries, for example, which may also be viewed as an matrix for some .Similarly, a row vector is a row of entries,or equivalently a matrix for some . (Throughout this article, boldface is used for both row and column vectors.) The transpose (indicated by T) of any row vector is a column vector, and the transpose of any column vector is a row vector: and (en) Rij- en kolomvectoren zijn in de lineaire algebra speciale gevallen van een matrix. Een rijvector is een -matrix en een kolomvector een -matrix. Zowel een rij- als een kolomvector bestaat uit een enkele rij of kolom en vertoont veel overeenkomst met een vector. Om een kolomvector tussen andere tekst aan te geven, noteert men deze vaak als de getransponeerde van een rijvector, maar ook worden, als bij een vector, de elementen wel van elkaar gescheiden door een komma: (nl) У лінійній алгебрі вектор-стовпець — це стовпець елементів, наприклад, Аналогічно, вектор-рядок — це рядок елементів: Всюди жирний курсивний шрифт використовується як для вектор-рядків, так і для вектор-стовпців.Транспонування (позначається як ) вектор-рядка є вектор-стовпцем а транспонування вектор-стовпця є вектор-рядком Сукупність усіх вектор-рядків з елементами утворює -вимірний векторний простір;аналогічно, множина всіх вектор-стовпців з елементами утворює -вимірний векторний простір. (uk) |
| rdfs:label | Διανύσματα γραμμής και στήλης (el) Rijvector en kolomvector (nl) Row and column vectors (en) Kolonnvektorer och radvektorer (sv) 行向量與列向量 (zh) Вектор-рядки та вектор-стовпці (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Linear_algebra |
| owl:sameAs | freebase:Row and column vectors freebase:Row and column vectors wikidata:Row and column vectors dbpedia-el:Row and column vectors dbpedia-nl:Row and column vectors dbpedia-sv:Row and column vectors dbpedia-uk:Row and column vectors dbpedia-vi:Row and column vectors dbpedia-zh:Row and column vectors https://global.dbpedia.org/id/vzVG |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Row_and_column_vectors?oldid=1124824518&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Row_and_column_vectors |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Vector |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Row_vector dbr:Row_vectors dbr:Column_vector dbr:Column_vectors dbr:Row_and_column_matrices dbr:Row_matrix dbr:Column_matrix |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rodrigues'_rotation_formula dbr:Row_vector dbr:Row_vectors dbr:Probabilistic_automaton dbr:Vector_space dbr:Dyadics dbr:Indeterminate_system dbr:Column_vector dbr:Column_vectors dbr:Matrix_of_ones dbr:Glossary_of_linear_algebra dbr:Correspondence_analysis dbr:Stress_(mechanics) dbr:Column_groups_and_row_groups dbr:23_(number) dbr:Transformation_matrix dbr:Ordinary_least_squares dbr:Matrix_calculus dbr:State-space_representation dbr:Scalar_(physics) dbr:Vector dbr:Shephard's_lemma dbr:Row_and_column_matrices dbr:Row_matrix dbr:Column_matrix |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Row_and_column_vectors |