Invariant differential operator (original) (raw)
En matemáticas y física teórica, un operador diferencial invariante es un mapeo matemático de algunos objetos a un objeto de tipo similar. Estos objetos son típicamente funciones en , las funciones en un variedad, funciones vectoriales valoradas, campos vectoriales, o más generalmente, secciones de un fibrado vectorial . Por lo general, la acción del grupo tiene el significado de un cambio de coordenadas (cambio de observador) y la invarianza significa que el operador tiene la misma expresión en todas las coordenadas admisibles.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics and theoretical physics, an invariant differential operator is a kind of mathematical map from some objects to an object of similar type. These objects are typically functions on , functions on a manifold, vector valued functions, vector fields, or, more generally, sections of a vector bundle. In an invariant differential operator , the term differential operator indicates that the value of the map depends only on and the derivatives of in . The word invariant indicates that the operator contains some symmetry. This means that there is a group with a group action on the functions (or other objects in question) and this action is preserved by the operator: Usually, the action of the group has the meaning of a change of coordinates (change of observer) and the invariance means that the operator has the same expression in all admissible coordinates. (en) En matemáticas y física teórica, un operador diferencial invariante es un mapeo matemático de algunos objetos a un objeto de tipo similar. Estos objetos son típicamente funciones en , las funciones en un variedad, funciones vectoriales valoradas, campos vectoriales, o más generalmente, secciones de un fibrado vectorial . En un operador diferencial invariante , la palabra diferencial indica que el valor de la imagen depende sólo de y la derivada de en . La palabra referencial indica que el operador contiene cierta simetría. Esto significa que hay un grupo que tiene una acción sobre las funciones (u otros objetos en cuestión) y esta acción se conmuta con la acción del operador: Por lo general, la acción del grupo tiene el significado de un cambio de coordenadas (cambio de observador) y la invarianza significa que el operador tiene la misma expresión en todas las coordenadas admisibles. (es) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/conformalsphere.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20170330154524/http:/www.emis.de/monographs/KSM/kmsbookh.pdf%7Carchive-date=2017-03-30%7Curl-status=dead http://www.emis.de/monographs/KSM/kmsbookh.pdf%7Ctitle=Natural ftp://www.math.muni.cz/pub/math/people/Slovak/papers/vienna.ps http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104116840 |
| dbo:wikiPageID | 6935363 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8950 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117698500 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Projective_geometry dbr:Euclidean_transformation dbr:Derivative dbr:Homogeneous_space dbr:Vector_(geometric) dbr:Vector_field dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Invariant_factorization_of_LPDOs dbr:Lie_group dbc:Differential_geometry dbr:Connection_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Generalized_Verma_module dbr:Pullback_(differential_geometry) dbr:Function_(mathematics) dbr:Geodesics dbr:Gradient dbr:Conformal_geometry dbr:Theoretical_physics dbr:Laplace_invariant dbr:Euclidean_space dbr:Exterior_derivative dbr:Differential_operator dbr:Dirac_operator dbr:Double_covering_group dbr:Representation_(mathematics) dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_action_(mathematics) dbc:Differential_operators dbr:Symmetry_in_mathematics dbr:Torsion_tensor dbr:Differential_form dbr:Manifold dbr:Sphere dbr:One-form dbr:Map_(mathematics) dbr:Section_(category_theory) dbr:Vector_bundle dbr:Conformal_Killing_equation dbr:Metric_(mathematics) dbr:Poincaré_group dbr:Change_of_coordinates dbr:Parabolic_geometry_(differential_geometry) dbr:Null_cone dbr:CR_geometry |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Cite_journal |
| dct:subject | dbc:Differential_geometry dbc:Differential_operators |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Operator113786413 yago:Relation100031921 yago:WikicatDifferentialOperators |
| rdfs:comment | En matemáticas y física teórica, un operador diferencial invariante es un mapeo matemático de algunos objetos a un objeto de tipo similar. Estos objetos son típicamente funciones en , las funciones en un variedad, funciones vectoriales valoradas, campos vectoriales, o más generalmente, secciones de un fibrado vectorial . Por lo general, la acción del grupo tiene el significado de un cambio de coordenadas (cambio de observador) y la invarianza significa que el operador tiene la misma expresión en todas las coordenadas admisibles. (es) In mathematics and theoretical physics, an invariant differential operator is a kind of mathematical map from some objects to an object of similar type. These objects are typically functions on , functions on a manifold, vector valued functions, vector fields, or, more generally, sections of a vector bundle. Usually, the action of the group has the meaning of a change of coordinates (change of observer) and the invariance means that the operator has the same expression in all admissible coordinates. (en) |
| rdfs:label | Operador diferencial invariante (es) Invariant differential operator (en) |
| owl:sameAs | freebase:Invariant differential operator yago-res:Invariant differential operator wikidata:Invariant differential operator dbpedia-es:Invariant differential operator https://global.dbpedia.org/id/SnjR |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Invariant_differential_operator?oldid=1117698500&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/conformalsphere.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Invariant_differential_operator |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Invariant_differential_operators dbr:Invariant_operator dbr:Natural_differential_operator |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Generalized_Verma_module dbr:Gerald_Schwarz dbr:Conformal_Killing_vector_field dbr:Quantum_invariant dbr:Zonal_spherical_function dbr:Differential_invariant dbr:Differential_operator dbr:Dirac_operator dbr:Séminaire_Nicolas_Bourbaki_(1950–1959) dbr:Verma_module dbr:Theta_operator dbr:Invariant_differential_operators dbr:Invariant_operator dbr:Natural_differential_operator |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Invariant_differential_operator |
