Doxastic logic (original) (raw)
La lògica doxàstica (del grec antic δόξα, doxa, "creença") és una lògica modal que s'ocupa del raonament sobre les creences. Típicament, una lògica doxàstica utilitza l'expressió per significar "el raonador c creu que p és veritable", i el conjunt es refereix al conjunt de creences de c. Hi ha un paral·lelisme complet entre els raonadors que creuen en proposicions i els sistemes matemàtics que demostren proposicions. Utilitzant la lògica doxàstica, es pot expressar l'equivalent epistèmic del teorema d'incompletesa de Gödel, com també el , i altres resultats matemàtics.
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| dbo:abstract | La lògica doxàstica (del grec antic δόξα, doxa, "creença") és una lògica modal que s'ocupa del raonament sobre les creences. Típicament, una lògica doxàstica utilitza l'expressió per significar "el raonador c creu que p és veritable", i el conjunt es refereix al conjunt de creences de c. Hi ha un paral·lelisme complet entre els raonadors que creuen en proposicions i els sistemes matemàtics que demostren proposicions. Utilitzant la lògica doxàstica, es pot expressar l'equivalent epistèmic del teorema d'incompletesa de Gödel, com també el , i altres resultats matemàtics. (ca) La doksasta logiko (de la antikva greka δόξα, doksa, "kredo") estas modala logiko kiu temas pri la rezonado pri la kredoj. Tipe, doksasta logiko uzas la esprimon por signifi "la rezonanto c krdas, ke p estas vera", kaj la aro referencas al kredaro de c. Ekzistas kompleta paralelismo inter la rezonantoj kiuj kredas en propozicioj kaj la matematikaj sistemoj miuj pruvas propoziciojn. Uzante la doksastan logikon, oni povas esprimi la episteman ekvivalenton de la teoremo de la nekompleteco de Gödel, same kiel la teoremon de Löb, kaj aliajn metamatematikajn rezultojn. Oni atentas pri tre diversaj tipoj de rezonantoj, inter kiuj preciza, malpreciza, supozita, konsistanta, normala, pekuliara, regulara, refleksiva, stabila, nestabila, modesta, rara kaj timida. (eo) Doxastic logic is a type of logic concerned with reasoning about beliefs. The term doxastic derives from the Ancient Greek δόξα (doxa, "opinion, belief"), from which the English term doxa ("popular opinion or belief") is also borrowed. Typically, a doxastic logic uses the notation to mean "It is believed that is the case", and the set denotes a set of beliefs. In doxastic logic, belief is treated as a modal operator. There is complete parallelism between a person who believes propositions and a formal system that derives propositions. Using doxastic logic, one can express the epistemic counterpart of Gödel's incompleteness theorem of metalogic, as well as Löb's theorem, and other metalogical results in terms of belief. (en) Die doxastische Logik ist eine Modale Logik, welche logische Aspekte des Glaubens oder Meinens formalisiert. Der Begriff „doxastisch“ stammt vom altgriechischen doxa, „der Glaube“. In einer doxastischen Logik wird ein neuer Operator der Art B(x) eingeführt, der intuitiv die Bedeutung „Es wird geglaubt, dass x der Fall ist.“ trägt. Die Menge meint dann eine Menge von Meinungen oder Glaubenssätzen. Ein Glaube wird somit als ein modaler Operator formalisiert: : {} (de) La lógica doxástica (del griego antiguo δόξα, doxa, "creencia") es un sistema lógico que se ocupa del razonamiento acerca de las creencias. Típicamente, una lógica doxástica utiliza la expresión para significar "el razonador c cree que p es verdadero", y el conjunto se refiere al conjunto de creencias de c. Existe un paralelismo completo entre los razonadores que creen en proposiciones y los sistemas matemáticos que demuestran proposiciones. Utilizando la lógica doxástica, se puede expresar el equivalente epistémico del teorema de la incompletitud de Gödel, como también el teorema de Löb, y otros resultados metamatemáticos. (es) La logique doxastique est un type de logique modale qui s'intéresse au raisonnement sur les croyances. (fr) La logica doxastica è la branca della logica modale che si occupa della credenza. L'aggettivo doxastico presente nel nome deriva dal greco antico δόξα doxa “opinione”. In logica doxastica la credenza funziona convenzionalmente come un operatore logico. Alcuni famosi paradossi della filosofia di tradizione analitica, come il paradosso di Moore, si prestano ad essere formalizzati mediante questo tipo di logica. L'unione della logica doxastica e della logica epistemica costituisce la base per la logica epistemica dinamica. (it) Lógica doxástica é um tipo de lógica modal preocupada com o raciocínio sobre crenças. O termo doxástico é derivado do grego antigo δόξα (doxa), que significa "crença" ou "opinião". Tipicamente, uma lógica do tipo doxástico utiliza Bx para referir-se a "Acredita-se que x é o caso," e o conjunto denota um . Na lógica doxástica, a crença é tratada como um operador modal. : {} Existe um paralelismo completo entre uma pessoa que acredita em proposições e um sistema formal que deriva proposições. Usando a lógica doxástica, é possível expressar a contrapartida epistêmica do Teorema da Incompletude de Gödel, assim como o Teorema de Löb, e outros resultados metalógicos em termos de crença. (pt) Доксастична логіка — тип логіки, предметом якої є розмірковування про віру. Термін доксастична походить від старогрецького слова δόξα, , що означає «віра». Типово доксастична логіка використовує позначення для висловлювання «вірити в те, що має місце », і позначення для множини вірувань. Доксастична логіка трактує віру як . Існує повна відповідність між вірою особи в певні висловлювання й формальною системою, що виводить ці висловлювання. Використовуючи доксастичну логіку, можна сформуювати епістемічна відповідники теореми Геделя про неповноту металогіки, а також теорему Леба та інші результати металогіки у термінах віри. (uk) |
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