Euclidean relation (original) (raw)
Eine euklidische Relation ist in der Mathematik eine binäre Relation, für die Euklids Axiom „Was demselben gleich ist, ist auch einander gleich“ gilt.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Eine euklidische Relation ist in der Mathematik eine binäre Relation, für die Euklids Axiom „Was demselben gleich ist, ist auch einander gleich“ gilt. (de) In mathematics, Euclidean relations are a class of binary relations that formalize "Axiom 1" in Euclid's Elements: "Magnitudes which are equal to the same are equal to each other." (en) In de wiskunde is een euclidische relatie of euclidiciteit een tweeplaatsige relatie die voldoet aan een gewijzigde vorm van transitiviteit en die een formalisering inhoudt van de relatie die door Euclides is beschreven in het eerste axioma van De Elementen: 'Wat aan hetzelfde gelijk is, is ook aan elkaar gelijk.' (nl) Евклидово отношение — бинарное отношение на множестве , для которого из нахождения элемента в отношении с двумя элементами (в том числе могут совпадать с ) следует, что эти два элемента тоже находятся в отношении друг друга. Формально, бинарное отношение евклидово, если . Название отношение получило по аналогии с первой аксиомой из «Начал» Евклида: равные одному и тому же равны и между собой. (ru) Евклі́дове відно́шення — бінарне відношення на множині , для якого з перебування елемента у відношенні з двома елементами (які, зокрема, можуть збігатися з ) випливає, що ці два елементи теж перебувають у відношенні один з одним. Формально, бінарне відношення евклідове, якщо . Назву відношення отримало за аналогією з першою аксіомою з «Начал» Евкліда: рівні одному й тому ж рівні й між собою. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Euclidean.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 11613832 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8051 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1106716648 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Predicate_logic dbc:Euclid dbr:Binary_relation dbr:Connected_relation dbr:Mathematics dbr:Quasitransitive_relation dbr:Antisymmetric_relation dbr:Transitive_relation dbr:Equivalence_relation dbr:Euclid's_Elements dbr:Quasi-reflexive_relation dbc:Binary_relations dbr:Symmetric_relation dbr:Natural_number dbr:Reflexive_relation dbr:Set_(mathematics) dbr:Image_(mathematics) dbr:Left-unique_relation dbr:File:Euclidean.PNG dbr:File:Right_Euclidean_relation_scheme_svg.svg dbr:Wikisource:Page:First_six_books_of_the_elements_of_Euclid_1847_Byrne.djvu/26 |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:! dbt:Prime dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Euclid dbc:Binary_relations |
| gold:hypernym | dbr:Relations |
| rdf:type | dbo:Agent |
| rdfs:comment | Eine euklidische Relation ist in der Mathematik eine binäre Relation, für die Euklids Axiom „Was demselben gleich ist, ist auch einander gleich“ gilt. (de) In mathematics, Euclidean relations are a class of binary relations that formalize "Axiom 1" in Euclid's Elements: "Magnitudes which are equal to the same are equal to each other." (en) In de wiskunde is een euclidische relatie of euclidiciteit een tweeplaatsige relatie die voldoet aan een gewijzigde vorm van transitiviteit en die een formalisering inhoudt van de relatie die door Euclides is beschreven in het eerste axioma van De Elementen: 'Wat aan hetzelfde gelijk is, is ook aan elkaar gelijk.' (nl) Евклидово отношение — бинарное отношение на множестве , для которого из нахождения элемента в отношении с двумя элементами (в том числе могут совпадать с ) следует, что эти два элемента тоже находятся в отношении друг друга. Формально, бинарное отношение евклидово, если . Название отношение получило по аналогии с первой аксиомой из «Начал» Евклида: равные одному и тому же равны и между собой. (ru) Евклі́дове відно́шення — бінарне відношення на множині , для якого з перебування елемента у відношенні з двома елементами (які, зокрема, можуть збігатися з ) випливає, що ці два елементи теж перебувають у відношенні один з одним. Формально, бінарне відношення евклідове, якщо . Назву відношення отримало за аналогією з першою аксіомою з «Начал» Евкліда: рівні одному й тому ж рівні й між собою. (uk) |
| rdfs:label | Euclidean relation (en) Euklidische Relation (de) Euclidische relatie (nl) Евклидово отношение (ru) Евклідове відношення (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Euclidean relation wikidata:Euclidean relation dbpedia-de:Euclidean relation dbpedia-nl:Euclidean relation dbpedia-ru:Euclidean relation dbpedia-uk:Euclidean relation https://global.dbpedia.org/id/4jTq1 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Euclidean_relation?oldid=1106716648&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Euclidean.png wiki-commons:Special:FilePath/Right_Euclidean_relation_scheme_svg.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Euclidean_relation |
| is dbo:knownFor of | dbr:Euclid |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Euclidean |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Euclidean_relationship |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Epistemic_modal_logic dbr:Modal_logic dbr:Euclidean_relationship dbr:Homogeneous_relation dbr:Tarski's_axioms dbr:Pseudo-order dbr:Dense_order dbr:Kripke_semantics dbr:Partial_equivalence_relation dbr:McKelvey–Schofield_chaos_theorem dbr:What_the_Tortoise_Said_to_Achilles dbr:Equivalence_relation dbr:Euclid dbr:Zeroth_law_of_thermodynamics dbr:Reflexive_relation dbr:Euclidean dbr:Euclidean_geometry dbr:List_of_things_named_after_Euclid dbr:S5_(modal_logic) dbr:Outline_of_logic |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Euclidean_relation |
