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In mathematics, the explicit formulae for L-functions are relations between sums over the complex number zeroes of an L-function and sums over prime powers, introduced by for the Riemann zeta function. Such explicit formulae have been applied also to questions on bounding the discriminant of an algebraic number field, and the conductor of a number field. (en) En matemática, la fórmula explícita para funciones L son un conjunto de ecuaciones que relacionan sumas sobre «ceros complejos» o «no triviales» de una función L con sumas sobre potencias de primos, introducida por primera vez por Bernhard Riemann para la función zeta de Riemann. Tales fórmulas explícitas también han sido aplicadas a otras ramas de la matemática como pueden ser cuestiones sobre los límites de discriminantes del campo de los números algebraicos.Es cuando la variable dependiente o función está despejada (es) 数学では、L-函数の明示公式(explicit formulae for L-function)は、L-函数の複素数の零点を渡る総和と素数冪を渡る総和との関係のことを言い、リーマンゼータ函数について により導入された。明示公式は、(discriminant of an algebraic number field)や導手の境界に関する問題への応用も持っている。 (ja) Em matemática, a fórmula explícita para funções L são relações entre somas sobre os números complexos zero de uma função L e soma entre potências de primos, introduzidos por Riemann em 1859 para a função zeta de Riemann. Tais fórmulas explícitas tem sido aplicadas também a questões sobre delimitações ao , e o . (pt) |
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September 2020 (en) |
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The relation of this to the preceding material needs to be explained. (en) A formula by this name is not mentioned in the article. (en) |
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dbc:Zeta_and_L-functions |
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In mathematics, the explicit formulae for L-functions are relations between sums over the complex number zeroes of an L-function and sums over prime powers, introduced by for the Riemann zeta function. Such explicit formulae have been applied also to questions on bounding the discriminant of an algebraic number field, and the conductor of a number field. (en) En matemática, la fórmula explícita para funciones L son un conjunto de ecuaciones que relacionan sumas sobre «ceros complejos» o «no triviales» de una función L con sumas sobre potencias de primos, introducida por primera vez por Bernhard Riemann para la función zeta de Riemann. Tales fórmulas explícitas también han sido aplicadas a otras ramas de la matemática como pueden ser cuestiones sobre los límites de discriminantes del campo de los números algebraicos.Es cuando la variable dependiente o función está despejada (es) 数学では、L-函数の明示公式(explicit formulae for L-function)は、L-函数の複素数の零点を渡る総和と素数冪を渡る総和との関係のことを言い、リーマンゼータ函数について により導入された。明示公式は、(discriminant of an algebraic number field)や導手の境界に関する問題への応用も持っている。 (ja) Em matemática, a fórmula explícita para funções L são relações entre somas sobre os números complexos zero de uma função L e soma entre potências de primos, introduzidos por Riemann em 1859 para a função zeta de Riemann. Tais fórmulas explícitas tem sido aplicadas também a questões sobre delimitações ao , e o . (pt) |
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Fórmula explícita (es) Explicit formulae for L-functions (en) 明示公式 (ja) Fórmula explícita (pt) |
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