Logarithmic integral function (original) (raw)

About DBpedia

في الرياضيات، دالة التكامل اللوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic integral function)‏ أو اللوغاريتم التكاملي هي دالة خاصة. إنها ذات صلة بمشاكل الفيزياء ولها أهمية في نظرية الأعداد. على وجه الخصوص، وفقًا ، يعتبر هذا تقريبًا جيدًا للدالة المعدة للأعداد الأولية، التي هي معرفة على أنها عدد الأعداد الأولية أقل من أو تساوي قيمة معينة .

thumbnail

Property Value
dbo:abstract في الرياضيات، دالة التكامل اللوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic integral function)‏ أو اللوغاريتم التكاملي هي دالة خاصة. إنها ذات صلة بمشاكل الفيزياء ولها أهمية في نظرية الأعداد. على وجه الخصوص، وفقًا ، يعتبر هذا تقريبًا جيدًا للدالة المعدة للأعداد الأولية، التي هي معرفة على أنها عدد الأعداد الأولية أقل من أو تساوي قيمة معينة . (ar) En matemàtiques, la funció logaritme integral o logaritme integral, , és una funció especial de rellevància significativa en problemes de física i teoria de nombres, car dona una estimació de la quantitat de nombres primers menors que un determinat valor (teorema dels nombres primers). (ca) Der Integrallogarithmus ist eine analytische Funktion auf den reellen Zahlen (oder ) in die reellen Zahlen.Sie hat praktische Relevanz in einigen Gebieten der Physik wie der Quantenfeldtheorie und bei der Lösung der Laplace-Gleichung in Halbleitern sowie in der Zahlentheorie, da sie eng mit der Dichte der Primzahlen verknüpft ist. (de) En matematiko, la logaritma integrala funkcio aŭ integrala logaritmo li(x) estas speciala funkcio. (eo) In mathematics, the logarithmic integral function or integral logarithm li(x) is a special function. It is relevant in problems of physics and has number theoretic significance. In particular, according to the prime number theorem, it is a very good approximation to the prime-counting function, which is defined as the number of prime numbers less than or equal to a given value . (en) En matemática, el logaritmo integral, función integral de logaritmo o integral logarítmica , es una función especial de relevancia significativa en problemas de física y teoría de números, ya que da una estimación de la cantidad de números primos menores que un determinado valor (teorema de los números primos). Se define como: (es) En mathématiques, le logarithme intégral li est une fonction spéciale définie en tout nombre réel strictement positif x ≠ 1 par l'intégrale : où ln désigne le logarithme népérien. La fonction n'est pas définie en t = 1, et l'intégrale pour x > 1 doit être interprétée comme la valeur principale de Cauchy : (fr) 로그 적분 함수(log積分函數, 영어: logarithmic integral function)는 특수 함수의 일종이다. 보통 정적분으로 정의되고 의 부정적분으로 쓸 수도 있다. (ko) Il logaritmo integrale, detto anche funzione logaritmica integrale, iperlogaritmo o logologaritmo, è una funzione matematica molto utile nella teoria analitica dei numeri. Per esso è definito come: dove è il logaritmo naturale di e con l'integrale si intende il valore principale: La funzione ha un solo zero positivo, che si presenta per ; tale numero è noto come costante di Ramanujan-Soldner. Spesso si usa perciò, per evitare la singolarità nel dominio di integrazione, la versione: (it) 数学において、対数積分（たいすうせきぶん、英: logarithmic integral function）li(x) とは、全ての正の実数 x ≠ 1 において次の自然対数 ln を含む定積分によって定義される特殊関数である。 ただし関数 1/ln t は t = 1 において特異点を持つため、上記における x > 1 の積分は、次のようにコーシーの主値として解釈される。 (ja) In de wiskunde is de logaritmische integraal of integraal logaritme een speciale functie. De logaritmische integraal komt voor bij problemen in de natuurkunde en heeft getaltheoretische betekenis, aangezien hij voorkomt in de priemgetalstelling als een schatting van het aantal priemgetallen minder dan een gegeven waarde. (nl) Em matemática, a função logaritmo integral é definida pela integração do inverso multiplicativo do logaritmo natural: Esta expressão faz sentido para 0 ≤ x < 1; para valores x > 1, a função é calculada como o limite: (pt) Logarytm całkowy – funkcja określona wzorem: Całka określająca funkcję jest całką przestępną – nie daje się wyrazić w postaci złożenia skończenie wielu funkcji elementarnych. Gdy całka w punkcie jest rozbieżna. W tym przypadku przez należy rozumieć całki niewłaściwej. W teorii liczb częściej używa się funkcji zdefiniowanej następująco: i nazywanej resztą logarytmu całkowego. Logarytm całkowy jest związany z funkcją całkowo-wykładniczą zależnością: (pl) 对数积分是一个特殊函数。它出现在物理学的问题中，在数论中也有重要性，主要出現在與質數定理與黎曼猜想的相關理論之中。 (zh) Интегральный логарифм — специальная функция, определяемая интегралом Для устранения сингулярности при иногда применяется сдвинутый интегральный логарифм: Эти две функции связаны соотношением: Интегральный логарифм введён Леонардом Эйлером в 1768 году. Интегральный логарифм и интегральная показательная функция связаны соотношением: Интегральный логарифм имеет единственный положительный ноль в точке (число Рамануджана — Солднера). (ru) Інтегральний логарифм — спеціальна функція, що визначається для дійсних рівністю: при x > 1 підінтегральна функція має в точці t=1 нескінченний розрив і інтегральний логарифм розуміється в сенсі головного значення: Також для усунення сингулярності в точці 1 іноді визначається зсунутий інтегральний логарифм: Між двома функціями справедлива рівність: (uk)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Plot_of_the_logarithm..._function_ComplexPlot3D.svg?width=300
dbo:wikiPageID 47137 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 6190 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1124623515 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Prime-counting_function dbr:Prime_number_theorem dbr:Prime_numbers dbr:Riemann_hypothesis dbr:List_of_integrals_of_logarithmic_functions dbr:Mathematics dbr:Approximation dbr:Physics dbr:Cauchy_principal_value dbr:Divergent_series dbr:Euler–Mascheroni_constant dbr:Number_theory dbr:Asymptotic_expansion dbr:Prime_number dbc:Special_hypergeometric_functions dbr:Jørgen_Pedersen_Gram dbr:Big_O_notation dbc:Integrals dbr:Special_function dbr:Srinivasa_Ramanujan dbr:Incomplete_gamma_function dbr:Integral dbr:Natural_logarithm dbr:Real_number dbr:Mathematical_singularity dbr:Exponential_integral dbr:Skewes'_number dbr:Ramanujan–Soldner_constant dbr:Skewes's_number dbr:File:Logarithmic_integral_function.svg dbr:File:Plot_of_the_logarithmic_integral_...atica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg
dbp:first N. M. (en)
dbp:id 6 (xsd:integer)
dbp:last Temme (en)
dbp:title Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Authority_control dbt:Math dbt:Mvar dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:OEIS2C dbt:AS_ref dbt:Nonelementary_Integral dbt:Dlmf
dcterms:subject dbc:Special_hypergeometric_functions dbc:Integrals
gold:hypernym dbr:Function
rdf:type owl:Thing yago:WikicatLogarithms yago:WikicatSmoothFunctions yago:WikicatSpecialFunctions yago:WikicatSpecialHypergeometricFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Calculation105802185 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Exponent106812417 yago:Function113783816 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:Integral106015505 yago:Logarithm106812631 yago:MathematicalNotation106808720 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Notation106808493 yago:ProblemSolving105796750 yago:Process105701363 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:WikicatHypergeometricFunctions yago:WikicatIntegrals yago:Writing106359877 yago:WrittenCommunication106349220 dbo:Disease yago:Thinking105770926 yago:WikicatElementarySpecialFunctions
rdfs:comment في الرياضيات، دالة التكامل اللوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic integral function)‏ أو اللوغاريتم التكاملي هي دالة خاصة. إنها ذات صلة بمشاكل الفيزياء ولها أهمية في نظرية الأعداد. على وجه الخصوص، وفقًا ، يعتبر هذا تقريبًا جيدًا للدالة المعدة للأعداد الأولية، التي هي معرفة على أنها عدد الأعداد الأولية أقل من أو تساوي قيمة معينة . (ar) En matemàtiques, la funció logaritme integral o logaritme integral, , és una funció especial de rellevància significativa en problemes de física i teoria de nombres, car dona una estimació de la quantitat de nombres primers menors que un determinat valor (teorema dels nombres primers). (ca) Der Integrallogarithmus ist eine analytische Funktion auf den reellen Zahlen (oder ) in die reellen Zahlen.Sie hat praktische Relevanz in einigen Gebieten der Physik wie der Quantenfeldtheorie und bei der Lösung der Laplace-Gleichung in Halbleitern sowie in der Zahlentheorie, da sie eng mit der Dichte der Primzahlen verknüpft ist. (de) En matematiko, la logaritma integrala funkcio aŭ integrala logaritmo li(x) estas speciala funkcio. (eo) In mathematics, the logarithmic integral function or integral logarithm li(x) is a special function. It is relevant in problems of physics and has number theoretic significance. In particular, according to the prime number theorem, it is a very good approximation to the prime-counting function, which is defined as the number of prime numbers less than or equal to a given value . (en) En matemática, el logaritmo integral, función integral de logaritmo o integral logarítmica , es una función especial de relevancia significativa en problemas de física y teoría de números, ya que da una estimación de la cantidad de números primos menores que un determinado valor (teorema de los números primos). Se define como: (es) En mathématiques, le logarithme intégral li est une fonction spéciale définie en tout nombre réel strictement positif x ≠ 1 par l'intégrale : où ln désigne le logarithme népérien. La fonction n'est pas définie en t = 1, et l'intégrale pour x > 1 doit être interprétée comme la valeur principale de Cauchy : (fr) 로그 적분 함수(log積分函數, 영어: logarithmic integral function)는 특수 함수의 일종이다. 보통 정적분으로 정의되고 의 부정적분으로 쓸 수도 있다. (ko) Il logaritmo integrale, detto anche funzione logaritmica integrale, iperlogaritmo o logologaritmo, è una funzione matematica molto utile nella teoria analitica dei numeri. Per esso è definito come: dove è il logaritmo naturale di e con l'integrale si intende il valore principale: La funzione ha un solo zero positivo, che si presenta per ; tale numero è noto come costante di Ramanujan-Soldner. Spesso si usa perciò, per evitare la singolarità nel dominio di integrazione, la versione: (it) 数学において、対数積分（たいすうせきぶん、英: logarithmic integral function）li(x) とは、全ての正の実数 x ≠ 1 において次の自然対数 ln を含む定積分によって定義される特殊関数である。 ただし関数 1/ln t は t = 1 において特異点を持つため、上記における x > 1 の積分は、次のようにコーシーの主値として解釈される。 (ja) In de wiskunde is de logaritmische integraal of integraal logaritme een speciale functie. De logaritmische integraal komt voor bij problemen in de natuurkunde en heeft getaltheoretische betekenis, aangezien hij voorkomt in de priemgetalstelling als een schatting van het aantal priemgetallen minder dan een gegeven waarde. (nl) Em matemática, a função logaritmo integral é definida pela integração do inverso multiplicativo do logaritmo natural: Esta expressão faz sentido para 0 ≤ x < 1; para valores x > 1, a função é calculada como o limite: (pt) Logarytm całkowy – funkcja określona wzorem: Całka określająca funkcję jest całką przestępną – nie daje się wyrazić w postaci złożenia skończenie wielu funkcji elementarnych. Gdy całka w punkcie jest rozbieżna. W tym przypadku przez należy rozumieć całki niewłaściwej. W teorii liczb częściej używa się funkcji zdefiniowanej następująco: i nazywanej resztą logarytmu całkowego. Logarytm całkowy jest związany z funkcją całkowo-wykładniczą zależnością: (pl) 对数积分是一个特殊函数。它出现在物理学的问题中，在数论中也有重要性，主要出現在與質數定理與黎曼猜想的相關理論之中。 (zh) Интегральный логарифм — специальная функция, определяемая интегралом Для устранения сингулярности при иногда применяется сдвинутый интегральный логарифм: Эти две функции связаны соотношением: Интегральный логарифм введён Леонардом Эйлером в 1768 году. Интегральный логарифм и интегральная показательная функция связаны соотношением: Интегральный логарифм имеет единственный положительный ноль в точке (число Рамануджана — Солднера). (ru) Інтегральний логарифм — спеціальна функція, що визначається для дійсних рівністю: при x > 1 підінтегральна функція має в точці t=1 нескінченний розрив і інтегральний логарифм розуміється в сенсі головного значення: Також для усунення сингулярності в точці 1 іноді визначається зсунутий інтегральний логарифм: Між двома функціями справедлива рівність: (uk)
rdfs:label دالة التكامل اللوغاريتمي (ar) Logaritme integral (ca) Integrallogarithmus (de) Logaritma integrala funkcio (eo) Logaritmo integral (es) Logarithme intégral (fr) Fungsi integral logaritmik (in) Logaritmo integrale (it) Logarithmic integral function (en) 로그 적분 함수 (ko) 対数積分 (ja) Logaritmische integraal (nl) Logarytm całkowy (pl) Logaritmo integral (pt) Интегральный логарифм (ru) 对数积分 (zh) Інтегральний логарифм (uk)
owl:sameAs freebase:Logarithmic integral function yago-res:Logarithmic integral function http://d-nb.info/gnd/4212683-6 wikidata:Logarithmic integral function dbpedia-ar:Logarithmic integral function dbpedia-ca:Logarithmic integral function dbpedia-de:Logarithmic integral function dbpedia-eo:Logarithmic integral function dbpedia-es:Logarithmic integral function dbpedia-fa:Logarithmic integral function dbpedia-fi:Logarithmic integral function dbpedia-fr:Logarithmic integral function dbpedia-he:Logarithmic integral function http://hi.dbpedia.org/resource/लघुगणकीय_फलनों_के_समाकलों_की_सूची dbpedia-id:Logarithmic integral function dbpedia-it:Logarithmic integral function dbpedia-ja:Logarithmic integral function dbpedia-ko:Logarithmic integral function dbpedia-nl:Logarithmic integral function dbpedia-pl:Logarithmic integral function dbpedia-pt:Logarithmic integral function dbpedia-ru:Logarithmic integral function dbpedia-sl:Logarithmic integral function dbpedia-uk:Logarithmic integral function dbpedia-zh:Logarithmic integral function https://global.dbpedia.org/id/MuMo
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Logarithmic_integral_function?oldid=1124623515&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Logarithmic_integral_function.svg wiki-commons:Special:FilePath/Plot_of_the_logarithm...atica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Logarithmic_integral_function
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Li
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Offset_logarithmic_integral dbr:Li(x) dbr:Li_function dbr:Li_integral dbr:Log_integral dbr:Logarithmic_Integral dbr:Logarithmic_integral
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Prime-counting_function dbr:Prime_number_theorem dbr:List_of_disproved_mathematical_ideas dbr:Riemann_hypothesis dbr:Johann_Georg_von_Soldner dbr:List_of_mathematical_functions dbr:Mxparser dbr:Offset_logarithmic_integral dbr:Antiderivative dbr:Logarithm dbr:Lowell_Schoenfeld dbr:Nonelementary_integral dbr:UBASIC dbr:Landau's_function dbr:Landau_prime_ideal_theorem dbr:Explicit_formulae_for_L-functions dbr:Gregory_coefficients dbr:Jørgen_Pedersen_Gram dbr:High_dynamic_range dbr:Natural_logarithm dbr:Expected_shortfall dbr:Exponential_integral dbr:Lists_of_integrals dbr:Li dbr:Transfer_functions_in_imaging dbr:Tail_value_at_risk dbr:Integral_logarithm dbr:Ramanujan–Soldner_constant dbr:Skewes's_number dbr:Li(x) dbr:Li_function dbr:Li_integral dbr:Log_integral dbr:Logarithmic_Integral dbr:Logarithmic_integral
is owl:differentFrom of dbr:Polylogarithm
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Logarithmic_integral_function