Frobenius group (original) (raw)
Unter einer Frobeniusgruppe (nach Ferdinand Georg Frobenius) versteht man in der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Algebra, eine endliche Gruppe , in der eine Untergruppe existiert, welche die Eigenschaft besitzt (Wobei definiert ist durch ). Eine solche Untergruppe nennt man dann Frobeniuskomplement. Eine wichtige Rolle im Zusammenhang mit der Struktur von Frobeniusgruppen spielt der sogenannte Frobeniuskern, welcher durch definiert ist. Genauer spricht man dann von dem Frobeniuskern in bezüglich des Frobeniuskomplementes .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Unter einer Frobeniusgruppe (nach Ferdinand Georg Frobenius) versteht man in der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Algebra, eine endliche Gruppe , in der eine Untergruppe existiert, welche die Eigenschaft besitzt (Wobei definiert ist durch ). Eine solche Untergruppe nennt man dann Frobeniuskomplement. Eine wichtige Rolle im Zusammenhang mit der Struktur von Frobeniusgruppen spielt der sogenannte Frobeniuskern, welcher durch definiert ist. Genauer spricht man dann von dem Frobeniuskern in bezüglich des Frobeniuskomplementes . (de) In mathematics, a Frobenius group is a transitive permutation group on a finite set, such that no non-trivial elementfixes more than one point and some non-trivial element fixes a point. They are named after F. G. Frobenius. (en) En mathématiques, un groupe de Frobenius est un groupe de permutations agissant transitivement sur un ensemble fini, tel qu'aucun élément non trivial ne fixe plus d'un point et tel qu'au moins un point est fixé par un élément non trivial. Vu la transitivité, cette seconde condition revient à dire que le stabilisateur d'un point quelconque n'est jamais trivial. Les groupes de Frobenius ont été nommés ainsi en l'honneur de F. G. Frobenius. (fr) 군론에서 프로베니우스 군(Frobenius群, 영어: Frobenius group)은 어떤 두 부분군의 반직접곱으로 나타내어지고, 군 표현론이 이 두 부분군으로 인해 완전히 결정되는 유한군이다. (ko) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een frobenius-groep een transitieve permutatiegroep over een eindige verzameling, zodanig dat geen enkel niet-triviaal element meer dan één punt vasthoudt en er een niet-triviaal element is dat een punt vasthoudt. Frobenius-groepen zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Frobenius. (nl) Группа Фробениуса — транзитивная группа перестановок на конечном множестве, такая, что каждый нетривиальный элемент фиксирует не более одной точки, и некоторый нетривиальный элемент фиксирует точку. Названы в честь Ф. Г. Фробениуса. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Fano_plane.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 1716123 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8997 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1072251642 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Metacyclic_group dbr:Index_of_a_subgroup dbr:Z-group dbr:Mathematics dbr:Mathematische_Zeitschrift dbr:Normal_subgroup dbr:Collineation dbr:Subgroup dbr:Irreducible_representation dbr:Affine_transformation dbc:Finite_groups dbr:Cyclic_group dbr:Ferdinand_Georg_Frobenius dbr:Finite_field dbr:Finite_set dbr:Flag_(geometry) dbr:Nilpotent_group dbr:Fano_plane dbr:Hans_Zassenhaus dbr:Quaternion_group dbr:Group_action_(mathematics) dbc:Permutation_groups dbr:Character_theory dbr:Sylow_subgroup dbr:Zassenhaus_group dbr:Dihedral_group dbr:Induced_representation dbr:Semidirect_product dbr:Solvable_group dbr:Fitting_subgroup dbr:Malnormal_subgroup dbr:Permutation_group dbr:Restricted_representation dbr:Schur-Zassenhaus_theorem dbr:Odd_order_theorem dbr:Frobenius_automorphism dbr:Centralizer dbr:CA_group dbr:CN_group dbr:File:Fano_plane.svg |
| dbp:authorlink | John_Griggs_Thompson (en) |
| dbp:first | J. G. (en) |
| dbp:last | Thompson (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Reflist dbt:Harvs dbt:Group_theory_sidebar |
| dbp:year | 1960 (xsd:integer) |
| dct:subject | dbc:Finite_groups dbc:Permutation_groups |
| gold:hypernym | dbr:Group |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Change107296428 yago:Event100029378 yago:Group100031264 yago:Happening107283608 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity dbo:Band yago:Substitution107443761 yago:Variation107337390 yago:WikicatFiniteGroups yago:WikicatPermutationGroups yago:WikicatPermutations |
| rdfs:comment | Unter einer Frobeniusgruppe (nach Ferdinand Georg Frobenius) versteht man in der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Algebra, eine endliche Gruppe , in der eine Untergruppe existiert, welche die Eigenschaft besitzt (Wobei definiert ist durch ). Eine solche Untergruppe nennt man dann Frobeniuskomplement. Eine wichtige Rolle im Zusammenhang mit der Struktur von Frobeniusgruppen spielt der sogenannte Frobeniuskern, welcher durch definiert ist. Genauer spricht man dann von dem Frobeniuskern in bezüglich des Frobeniuskomplementes . (de) In mathematics, a Frobenius group is a transitive permutation group on a finite set, such that no non-trivial elementfixes more than one point and some non-trivial element fixes a point. They are named after F. G. Frobenius. (en) En mathématiques, un groupe de Frobenius est un groupe de permutations agissant transitivement sur un ensemble fini, tel qu'aucun élément non trivial ne fixe plus d'un point et tel qu'au moins un point est fixé par un élément non trivial. Vu la transitivité, cette seconde condition revient à dire que le stabilisateur d'un point quelconque n'est jamais trivial. Les groupes de Frobenius ont été nommés ainsi en l'honneur de F. G. Frobenius. (fr) 군론에서 프로베니우스 군(Frobenius群, 영어: Frobenius group)은 어떤 두 부분군의 반직접곱으로 나타내어지고, 군 표현론이 이 두 부분군으로 인해 완전히 결정되는 유한군이다. (ko) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een frobenius-groep een transitieve permutatiegroep over een eindige verzameling, zodanig dat geen enkel niet-triviaal element meer dan één punt vasthoudt en er een niet-triviaal element is dat een punt vasthoudt. Frobenius-groepen zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Frobenius. (nl) Группа Фробениуса — транзитивная группа перестановок на конечном множестве, такая, что каждый нетривиальный элемент фиксирует не более одной точки, и некоторый нетривиальный элемент фиксирует точку. Названы в честь Ф. Г. Фробениуса. (ru) |
| rdfs:label | Frobeniusgruppe (de) Groupe de Frobenius (fr) Frobenius group (en) 프로베니우스 군 (ko) Frobenius-groep (nl) Группа Фробениуса (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Frobenius group yago-res:Frobenius group wikidata:Frobenius group dbpedia-de:Frobenius group dbpedia-fr:Frobenius group dbpedia-he:Frobenius group dbpedia-ko:Frobenius group dbpedia-nl:Frobenius group dbpedia-ru:Frobenius group https://global.dbpedia.org/id/Tdn4 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Frobenius_group?oldid=1072251642&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Fano_plane.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Frobenius_group |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Frobenius |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Ax+b_group dbr:Frobenius_complement dbr:Frobenius_groups dbr:Frobenius_kernel |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Index_of_a_subgroup dbr:List_of_group_theory_topics dbr:List_of_permutation_topics dbr:Z-group dbr:Near-field_(mathematics) dbr:Complement_(group_theory) dbr:Frobenius dbr:Ferdinand_Georg_Frobenius dbr:Otto_Schmidt dbr:Hans_Zassenhaus dbr:History_of_group_theory dbr:John_G._Thompson dbr:Coherent_set_of_characters dbr:Zassenhaus_group dbr:Automorphisms_of_the_symmetric_and_alternating_groups dbr:CA-group dbr:Classification_of_finite_simple_groups dbr:Group_of_Lie_type dbr:Orbifold dbr:List_of_small_groups dbr:List_of_things_named_after_Ferdinand_Georg_Frobenius dbr:Symmetric_group dbr:Ax+b_group dbr:Frobenius_complement dbr:Frobenius_groups dbr:Frobenius_kernel |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Frobenius_group |
