Entropy (statistical thermodynamics) (original) (raw)
The concept entropy was first developed by German physicist Rudolf Clausius in the mid-nineteenth century as a thermodynamic property that predicts that certain spontaneous processes are irreversible or impossible. In statistical mechanics, entropy is formulated as a statistical property using probability theory. The statistical entropy perspective was introduced in 1870 by Austrian physicist Ludwig Boltzmann, who established a new field of physics that provided the descriptive linkage between the macroscopic observation of nature and the microscopic view based on the rigorous treatment of a large ensembles of microstates that constitute thermodynamic systems.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | The concept entropy was first developed by German physicist Rudolf Clausius in the mid-nineteenth century as a thermodynamic property that predicts that certain spontaneous processes are irreversible or impossible. In statistical mechanics, entropy is formulated as a statistical property using probability theory. The statistical entropy perspective was introduced in 1870 by Austrian physicist Ludwig Boltzmann, who established a new field of physics that provided the descriptive linkage between the macroscopic observation of nature and the microscopic view based on the rigorous treatment of a large ensembles of microstates that constitute thermodynamic systems. (en) En la mecánica estadística clásica, la función de entropía introducida anteriormente por Rudolf Clausius se interpreta como entropía estadística utilizando la teoría de la probabilidad. La perspectiva de la entropía estadística se introdujo en 1870 con el trabajo del físico Ludwig Boltzmann. (es) Entropiaren kontzeptua Rudolf Clausius fisikari alemaniarrak garatu zuen XIX. mendearen erdialdean, termodinamikako propietate honek prozesu espontaneo zehatz batzuk itzulezinak edo ezinezkoak diren aurreikus dezake. Mekanika estatistikoan, entropia propietate estatistikoa bezala garatu da, probabilitatearen teoria erabiliz. Entropia estatistikoaren perspektiba 1870. urtean sortu zen Ludwig Boltzmann izeneko austriar fisikariak proposatua. Boltzmannek eremu berri bat sortu zuen fisikan, entropia esatistikoa. Honek naturaren behaketa makroskopikoa eta ikuspuntu mikroskopikoaren arteko lotura deskribatzen du, non eratzen duen mikroegoeren multzo zabalen azterketa zorrotzean oinarritzen den (eu) Na mecânica estatística clássica, a função de entropia introduzida anteriormente por Rudolf Clausius é interpretada como entropia estatística usando a teoria da probabilidade. A perspectiva da entropia estatística foi introduzida em 1870 com o trabalho do físico Ludwig Boltzmann. (pt) Энтропией Гиббса (также известной как энтропия Больцмана—Гиббса) называют стандартную формулу для вычисления статистической механической энтропии термодинамической системы: , где — вероятность пребывания системы в состоянии с номером, положительный множитель выполняет две функции: его выбор равнозначен выбору основания логарифма и выбору температурной шкалы (в том числе он нужен для связки размерностей). В термодинамике данный множитель называется постоянной Больцмана. Суммирование в этой формуле ведётся по всем возможным состояниям системы — обычно по -мерным точкам для системы из частиц.Величину почти повсеместно называют просто энтропией; её можно также назвать статистической энтропией или термодинамической энтропией без изменения смысла. * Формула энтропии Шеннона математически и концептуально эквивалентна энтропии Гиббса. * Формула — несколько более общий путь вычисления той же самой величины. * Энтропия Больцмана является частным случаем энтропии Гиббса — когда уместно допущение о равновероятности состояний системы. В общем случае принцип Больцмана может давать завышенное значение энтропии. * Формула для энтропии Гиббса тоже может дать завышенное значение энтропии, если игнорируются корреляции между состояниями системы. Корреляции и зависимости возникают в системах взаимодействующих частиц, то есть во всех системах, более сложных, чем идеальный газ. (ru) Ентропією Гіббса (також відомою як ентропія Больцмана — Гіббса) називають стандартну формулу для обчислення статистичної механічної ентропії термодинамічної системи: , де — ймовірність перебування системи в стані з номером, додатний множник виконує дві функції: його вибір рівнозначний вибору основи логарифма і вибору температурної шкали (зокрема він потрібен для зв'язки розмірностей). У термодинаміці цей множник називають сталою Больцмана. Підсумовування в цій формулі ведеться за всіма можливими станами системи — зазвичай за -вимірних точках для системи з частинок. Величину майже скрізь називають просто ентропією; її без зміни сенсу можна також назвати статистичною ентропією або термодинамічною ентропією. * Формула ентропії Шеннона математично і концептуально еквівалентна ентропії Гіббса. * Формула ентропії фон Неймана — дещо загальніший спосіб обчислення тієї самої величини. * Ентропія Больцмана є окремим випадком ентропії Гіббса — коли доречним є допущення про рівноймовірність станів системи. У загальному випадку принцип Больцмана може давати завищене значення ентропії. * Формула для ентропії Гіббса теж може дати завищене значення ентропії, якщо нехтуються кореляції між станами системи. Кореляції і залежності виникають у системах частинок, що взаємодіють, тобто у всіх системах, складніших, ніж ідеальний газ. (uk) 在经典统计力学中，由克劳修斯所早先提出的熵函数为引入概率论的统计熵；对统计熵之洞察，则于1870年由物理学家玻尔兹曼的工作导出。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 4701125 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 18301 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120792859 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Canonical_ensemble dbc:Thermodynamic_entropy dbr:Pressure dbr:Proportionality_(mathematics) dbr:Quantum_harmonic_oscillator dbr:Quantum_mechanics dbr:Quantum_state dbr:Rudolf_Clausius dbr:Entropy_(energy_dispersal) dbr:Entropy_(order_and_disorder) dbr:Entropy_of_mixing dbr:Molecule dbr:Boltzmann_constant dbr:Josiah_Willard_Gibbs dbr:Universe dbr:Volume dbr:Von_Neumann_entropy dbr:Perfect_crystal dbr:Conformational_entropy dbr:Correlation dbr:Mathematical_constant dbr:Classical_mechanics dbr:Coin dbr:Energy dbr:Enthalpy dbr:Entropy dbr:Entropy_(classical_thermodynamics) dbr:Entropy_(information_theory) dbr:Geometrical_frustration dbr:Grand_canonical_ensemble dbr:Momentum dbr:Configuration_entropy dbr:Crystal dbr:Crystal_structure dbr:Thermodynamic_free_energy dbr:Thermodynamic_system dbr:Third_law_of_thermodynamics dbr:Logarithm dbr:Ludwig_Boltzmann dbr:Statistical_thermodynamics dbr:Combination dbr:Zero-point_energy dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Physics dbr:Sunlight dbr:Microstate_(statistical_mechanics) dbr:H-theorem dbr:Heat_capacity dbr:E_(mathematical_constant) dbr:Earth dbr:History_of_entropy dbr:Isolated_system dbr:Kaniadakis_statistics dbr:Physical_constant dbr:Tsallis_entropy dbr:Probability_theory dbr:Ground_state dbr:Heisenberg_uncertainty_principle dbr:Atom dbr:Temperature dbr:Thermodynamic_equilibrium dbr:Statistical_mechanics dbr:Absolute_zero dbr:Kelvin dbr:Summation dbr:Coin_flipping dbr:Eigenstate dbr:Dimensionless_quantity dbr:Boltzmann_distribution dbr:Position_(vector) dbr:Ice dbr:Ideal_gas dbr:Information_theory dbr:Microcanonical_ensemble dbr:Natural_logarithm dbr:Natural_number dbr:Real_number dbr:Second_law_of_thermodynamics dbr:Thermal_equilibrium dbr:SI_derived_unit dbr:Thermodynamic_limit dbr:Shannon_entropy dbr:Uncountable_set dbr:Boltzmann's_distribution dbr:Statistical_ensemble dbr:Statistical_independence dbr:Coarse_graining dbr:Nernst's_theorem dbr:Thermodynamical_limit |
| dbp:date | September 2013 (en) |
| dbp:reason | What are the quantities that are being maintained constant between these different ensembles? Is this relationship only valid in the thermodynamic limit? (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Clarify dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Ordered_list dbt:Primary_sources dbt:Reflist dbt:Val |
| dcterms:subject | dbc:Thermodynamic_entropy |
| rdfs:comment | The concept entropy was first developed by German physicist Rudolf Clausius in the mid-nineteenth century as a thermodynamic property that predicts that certain spontaneous processes are irreversible or impossible. In statistical mechanics, entropy is formulated as a statistical property using probability theory. The statistical entropy perspective was introduced in 1870 by Austrian physicist Ludwig Boltzmann, who established a new field of physics that provided the descriptive linkage between the macroscopic observation of nature and the microscopic view based on the rigorous treatment of a large ensembles of microstates that constitute thermodynamic systems. (en) En la mecánica estadística clásica, la función de entropía introducida anteriormente por Rudolf Clausius se interpreta como entropía estadística utilizando la teoría de la probabilidad. La perspectiva de la entropía estadística se introdujo en 1870 con el trabajo del físico Ludwig Boltzmann. (es) Entropiaren kontzeptua Rudolf Clausius fisikari alemaniarrak garatu zuen XIX. mendearen erdialdean, termodinamikako propietate honek prozesu espontaneo zehatz batzuk itzulezinak edo ezinezkoak diren aurreikus dezake. Mekanika estatistikoan, entropia propietate estatistikoa bezala garatu da, probabilitatearen teoria erabiliz. Entropia estatistikoaren perspektiba 1870. urtean sortu zen Ludwig Boltzmann izeneko austriar fisikariak proposatua. Boltzmannek eremu berri bat sortu zuen fisikan, entropia esatistikoa. Honek naturaren behaketa makroskopikoa eta ikuspuntu mikroskopikoaren arteko lotura deskribatzen du, non eratzen duen mikroegoeren multzo zabalen azterketa zorrotzean oinarritzen den (eu) Na mecânica estatística clássica, a função de entropia introduzida anteriormente por Rudolf Clausius é interpretada como entropia estatística usando a teoria da probabilidade. A perspectiva da entropia estatística foi introduzida em 1870 com o trabalho do físico Ludwig Boltzmann. (pt) 在经典统计力学中，由克劳修斯所早先提出的熵函数为引入概率论的统计熵；对统计熵之洞察，则于1870年由物理学家玻尔兹曼的工作导出。 (zh) Энтропией Гиббса (также известной как энтропия Больцмана—Гиббса) называют стандартную формулу для вычисления статистической механической энтропии термодинамической системы: , где — вероятность пребывания системы в состоянии с номером, положительный множитель выполняет две функции: его выбор равнозначен выбору основания логарифма и выбору температурной шкалы (в том числе он нужен для связки размерностей). В термодинамике данный множитель называется постоянной Больцмана. (ru) Ентропією Гіббса (також відомою як ентропія Больцмана — Гіббса) називають стандартну формулу для обчислення статистичної механічної ентропії термодинамічної системи: , де — ймовірність перебування системи в стані з номером, додатний множник виконує дві функції: його вибір рівнозначний вибору основи логарифма і вибору температурної шкали (зокрема він потрібен для зв'язки розмірностей). У термодинаміці цей множник називають сталою Больцмана. (uk) |
| rdfs:label | Entropía (termodinámica estadística) (es) Entropia (termodinamika estatistikoa) (eu) Entropy (statistical thermodynamics) (en) Entropia (termodinâmica estatística) (pt) Энтропия в статистической механике (ru) 熵 (统计物理学) (zh) Ентропія Гіббса (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Entropy (statistical thermodynamics) wikidata:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-es:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-eu:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-pt:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-ro:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-ru:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-tr:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-uk:Entropy (statistical thermodynamics) dbpedia-zh:Entropy (statistical thermodynamics) https://global.dbpedia.org/id/JNTU |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Entropy_(statistical_thermodynamics)?oldid=1120792859&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Entropy_(statistical_thermodynamics) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Entropy_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Gibbs_entropy dbr:Boltzmann_principle dbr:Boltzmann-Gibbs_entropy dbr:Entropy_(statistical_views) dbr:Gibbs_entropy_formula dbr:Statistical_entropy |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bekenstein_bound dbr:Entropy_(order_and_disorder) dbr:Entropy_in_thermodynamics_and_information_theory dbr:Entropy_of_mixing dbr:Boltzmann's_entropy_formula dbr:Approximate_Bayesian_computation dbr:Josiah_Willard_Gibbs dbr:Charles's_law dbr:Von_Neumann_entropy dbr:Index_of_physics_articles_(E) dbr:Slow_Learner dbr:Q-Gaussian_distribution dbr:Q-exponential_distribution dbr:Entropy dbr:Entropy_(information_theory) dbr:Entropy_of_network_ensembles dbr:Configuration_entropy dbr:Complexity dbr:Delta-S dbr:Fundamental_thermodynamic_relation dbr:Gibbs_entropy dbr:Maximum-entropy_random_graph_model dbr:Timeline_of_scientific_discoveries dbr:Partition_function_(statistical_mechanics) dbr:Fluctuation_theorem dbr:Entropy_(disambiguation) dbr:Kaniadakis_exponential_distribution dbr:Tsallis_entropy dbr:Gibbs dbr:Boltzmann_principle dbr:Thermochemical_cycle dbr:Statistical_mechanics dbr:Chelation dbr:Boltzmann_distribution dbr:List_of_things_named_after_Ludwig_Boltzmann dbr:Tsallis_distribution dbr:Boltzmann-Gibbs_entropy dbr:Entropy_(statistical_views) dbr:Gibbs_entropy_formula dbr:Statistical_entropy |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Entropy_(statistical_thermodynamics) |