Great circle (original) (raw)
في الهندسة الرياضية، تعرف الدائرة الكبرى أو الدائرة الكبيرة أو الدائرة العظمى أو الدائرة العظيمة على أنها دائرة من سطح كرة والتي يكون لها محيط مساوياً لمحيط الكرة، وتقسمها إلى نصفي كرتين متساويتين. وبتعبير آخر فإن الدائرة العظمى هي دائرة على الكرة لها مركز متطابق مع مركز الكرة. الدائرة العظمى هي تقاطع كرة مع مستوي يمر من مركزها. ويكون نصف قطرها مساوياً لنصف قطر الكرة.
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| dbo:abstract | في الهندسة الرياضية، تعرف الدائرة الكبرى أو الدائرة الكبيرة أو الدائرة العظمى أو الدائرة العظيمة على أنها دائرة من سطح كرة والتي يكون لها محيط مساوياً لمحيط الكرة، وتقسمها إلى نصفي كرتين متساويتين. وبتعبير آخر فإن الدائرة العظمى هي دائرة على الكرة لها مركز متطابق مع مركز الكرة. الدائرة العظمى هي تقاطع كرة مع مستوي يمر من مركزها. ويكون نصف قطرها مساوياً لنصف قطر الكرة. (ar) El cercle màxim, denominat també cercle major o gran cercle , és el cercle resultant d'una secció realitzada a una esfera mitjançant un pla que passi pel seu centre i la divideixi en dos hemisferis idèntics, la secció circular obtinguda té el mateix diàmetre que l'esfera. La distància més curta entre dos punts de la superfície d'una esfera sempre és l'arc de cercle màxim que els uneix. Aquest arc rep el nom de línia ortodròmica. En geografia i cartografia, els cercles màxims que passen pels pols es determinen les línies de longitud o (meridià). De les línies que determinen la latitud, en canvi, només hi ha un cercle màxim: l'equador terrestre. Els altres arcs de latitud estan determinats per cercles menors paral·lels a l'equador o (paral·lels). En la geometria riemanniana aquest concepte serveix per il·lustrar com hi ha espais on hi ha punts, com els antipodals, que admeten més d'una geodèsica contrastant el que passa a espais euclidians on per qualsevol dos punts arbitraris només hi passa una única geodèsica. (ca) Hlavní kružnice neboli ortodroma je průnik kulové plochy (sféry) a roviny, která prochází jejím geometrickým středem. Hlavní kružnice je největší kružnice, kterou lze na dané dané kouli vybrat. Průměr každé hlavní kružnice je stejný jako průměr koule a proto mají všechny hlavní kružnice stejný střed a obvod. Hlavní kružnice je speciálním případem a je opakem malé kružnice, což je průnik kulové plochy s rovinou neprocházející jejím středem. Každá kružnice v eukleidovském prostoru je hlavní kružnicí právě jedné koule. Pro většinu dvojic různých bodů na povrchu koule existuje jednoznačná hlavní kružnice procházející oběma body. Výjimkou je libovolná dvojice , kterými prochází nekonečně mnoho hlavních kružnic. Kratší oblouk hlavní kružnice mezi dvěma body je nejkratší povrchovou cestou mezi nimi. V tomto smyslu je kratší oblouk obdobou „přímky“ v Eukleidovské geometrii. Délka kratšího oblouku hlavní kružnice je nejkratší vzdálenost mezi dvěma body na povrchu koule v Riemannově geometrii, kde se takové hlavní kružnice nazývají . Tyto hlavní kružnice jsou geodéziemi koule. Ve vyšších rozměrech je hlavní kružnice na n-rozměrné sféře průnikem této sféry s libovolnou (2D) rovinou, která prochází počátkem eukleidovského prostoru Rn + 1. (cs) Ĉefcirklo estas cirklo sur sfero kiu havas la saman cirkonferencon kiel la sfero, kaj dividanta la sferon en du egalajn duonsferojn. Ekvivalente, ĉefcirklo sur sfero estas cirklo sur la sfera surfaco kies centro koincidas kun la centro de la sfero. Ĉefcirklo estas la komunaĵo de sfero kun ebena sekco pasanta tra ĝia centro. Ĉefcirklo estas plej granda cirklo desegnebla sur donita sfero. Ĉefcirkloj rolas la analogie al rektoj en sfera geometrio. Vidu ankaŭ en sfera trigonometrio kaj geodezia kurbo. Ĉefcirklo sur sfero estas la vojo kun la plej malgranda kurbeco, kaj do, arko de ĉefcirklo estas la plej mallonga vojo inter du punktoj sur la surfaco. La distancon inter ĉiuj du punktoj sur sfero oni nomas la . Sur la Tero, la meridianoj estas sur ĉefcirkloj, kaj la ekvatoro estas ĉefcirklo. Aliaj linioj de latitudo ne estas ĉefcirkloj, ĉar ili estas pli malgrandaj ol la ekvatoro; iliaj centroj ne estas je la centro de la Tero, ili estas malgrandaj cirkloj anstataŭe. Ĉefcirkloj sur Tero estas de proksimume 40'000 kilometroj de longo, kvankam la Tero ne estas perfekta sfero kaj ekzemple longo de la ekvatoro estas proksimume 40'075 km. Ĉefcirklaj vojoj estas uzataj per ŝipoj kaj aviadiloj se maraj fluoj kaj ventoj ne estas grava faktoro. Por aviadilo longe vojaĝanta en la norda duonglobo tiaj vojoj etendiĝas pli norde, proksime aŭ en la arkta regiono, kaj en la suda duonglobo ĉi tiaj vojoj povas proksimiĝi Antarkton. La ĉefcirkla vojo estas la plej mallonga vojo inter du punktoj sur sfero; tamen, se oni vojaĝas laŭ tia vojo, malfacilas kalkuli la itineron ĉar la azimuta direkto (rilate al nordo) devas kontinue ŝanĝiĝi (escepte de vojo ĝuste norden, suden, aŭ laŭ la ekvatoro). Tial, ĉefcirklaj vojoj estas ofte dispartigataj en serion da pli mallongaj , kio ebligas uzi konstanton azimuton inter ĉiuj du najbaraj dispartigaj punktoj laŭ la ĉefcirklo. Se longdistanca ĉefcirkla vojo estas desegnita sur mapo (ekzemple, en Merkatora projekcio), ĝi kutime aspektas kiel malrekta. Vojo kiu aspektas kiel rekta sur la mapo reale estas pli longa. Ekzemploj de ĉefcirkloj sur la ĉielosfero estas la horizonto (en la astronomia senco), la ĉielekvatoro, kaj la ekliptiko. (eo) Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche. Sein Mittelpunkt fällt immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen und ein Schnitt auf dem Großkreis teilt die Kugel in jedem Fall in zwei („gleich große“) Hälften. Da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, eine Kugel so zu zerschneiden, dass die Schnittebene den Kugelmittelpunkt trifft, gibt es auch unendlich viele Großkreise. Großkreise spielen z. B. in der Geographie sowie der Schiff- und Luftfahrt eine bedeutende Rolle. Anhand von ihnen werden auch die Zeitzonen festgelegt. Die sphärische Geometrie beinhaltet Großkreise als elementaren Bestandteil. Das Verständnis der Orthodrome als kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche ist unerlässlich für das Verständnis der „geradlinigen“, unbeschleunigten (Abkehr vom Konzept der Gravitation) Bewegung im gekrümmten Raum (allgemeine Relativitätstheorie, Raumkrümmung). Im geografischen Koordinatensystem der Erde gibt es Sonderfälle von Großkreisen. Sie sind besonders gelagerte Großkreise. Diese Sonderfälle sind der Äquator (hier durchgezogene blaue Linie) sowie die Längenkreise (hier gelbe Linie). Der Äquator ist der Großkreis, der die Erdkugel in der Mitte zwischen Süd- und Nordpol trennt. Die Längenkreise gehen durch den Süd- und durch den Nordpol. Auf ihnen liegen die Meridiane, die sich jeweils vom Nord- zum Südpol erstrecken, wie z. B. der Nullmeridian (0°) und der 180°-Meridian. Die Meridiane werden auch Längengrade genannt. Hingegen sind die Breitenkreise (hier gestrichelte Linien), mit Ausnahme des Äquators, keine Großkreise, sondern kleiner als der maximale Kugelumfang. Man nennt sie deshalb Neben- oder Kleinkreise. Auf Großkreisen der Erde entspricht eine Bogenminute einer Seemeile, abgekürzt sm (engl. nautical mile, nm oder NM). Sie wird (also als „Längenminute“ bzw. als „Breitenminute am Äquator“) mit 1852 Metern errechenbar bei einem angenommenen Erdumfang von 40.000 km. Der mittlere Erdradius beträgt 6371 km. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Kugeloberfläche – die sogenannte Orthodrome – ist immer Teil eines Großkreises (der sogenannte Hauptbogen). Deshalb führen Schifffahrts- und vor allem Flugrouten meist entlang von Großkreisen. Das Befahren der Erdkugel auf Orthodromen wird Großkreissegeln genannt; bei Start- und Zielpunkt auf ähnlicher geographischer Breite verlaufen die „Großkreiskurse“ dabei über etwas größere Breiten (z. B. München–Peking über Sibirien). Auf dem Erdellipsoid und anderen Flächen wird die Orthodrome geodätische Linie genannt. Sie ist eine Kurve höherer Ordnung (Abweichung vom Großkreis einer Kugel einige Promille) und entspricht dem Verlauf eines straff gespannten, reibungsfreien Fadens. Auf dem Erdellipsoid, z. B. nach WGS84, berechnet man Anfangskurs und Distanz nach der Formel von Thaddeus Vincenty. (de) In mathematics, a great circle or orthodrome is the circular intersection of a sphere and a plane passing through the sphere's center point. Any arc of a great circle is a geodesic of the sphere, so that great circles in spherical geometry are the natural analog of straight lines in Euclidean space. For any pair of distinct non-antipodal points on the sphere, there is a unique great circle passing through both. (Every great circle through any point also passes through its antipodal point, so there are infinitely many great circles through two antipodal points.) The shorter of the two great-circle arcs between two distinct points on the sphere is called the minor arc, and is the shortest surface-path between them. Its arc length is the great-circle distance between the points (the intrinsic distance on a sphere), and is proportional to the measure of the central angle formed by the two points and the center of the sphere. A great circle is the largest circle that can be drawn on any given sphere. Any diameter of any great circle coincides with a diameter of the sphere, and therefore every great circle is concentric with the sphere and shares the same radius. Any other circle of the sphere is called a small circle, and is the intersection of the sphere with a plane not passing through its center. Small circles are the spherical-geometry analog of circles in Euclidean space. Every circle in Euclidean 3-space is a great circle of exactly one sphere. The disk bounded by a great circle is called a great disk: it is the intersection of a ball and a plane passing through its center.In higher dimensions, the great circles on the n-sphere are the intersection of the n-sphere with 2-planes that pass through the origin in the Euclidean space Rn + 1. (en) Geometrian, zirkulu nagusia esfera baten eta haren zentrotik pasatzen den plano baten arteko ebakidurak mugatutako zirkulua da. Zirkuluaren eta esferaren erradioak berdinak dira. Esferaren gainazaleko bi punturen arteko distantzia motzena beti izango da batzen dituen zirkuluaren arku maximoa. (eu) El gran círculo, denominado también círculo mayor o círculo máximo, es el círculo resultante de una sección realizada a una esfera mediante un plano que pase por su centro y la divida en dos hemisferios; la sección circular obtenida tiene el mismo diámetro que la esfera. La distancia más corta entre dos puntos de la superficie de una esfera siempre es el arco de círculo máximo que los une. (es) Ciorcal ar dhromchla sféir, a phlána ag dul trí lár an sféir. Is é an fad is giorra idir dhá phointe ar dhromchla sféir ná ar feadh an mhórchiorcail. Ar an Domhan, is mórchiorcail na línte domhanfhaid. (ga) En géométrie, un grand cercle est un cercle tracé à la surface d'une sphère qui a le même diamètre qu'elle. De manière équivalente, on peut définir un grand cercle comme un cercle tracé sur la sphère ayant le même centre que la sphère ; ou encore, comme l'intersection entre une sphère et un plan passant par le centre de cette sphère ; ou comme un cercle tracé sur la sphère de longueur maximale. Par exemple, que l'on modélise le globe terrestre par une sphère ou que l'on considère l'ellipsoïde, dans ces deux cas l'équateur est un grand cercle. De manière générale, un grand cercle tracé sur une sphère la divise en deux hémisphères égaux. (fr) Dalam geometri bola, lingkaran besar adalah lingkaran pada permukaan sebuah bola yang memiliki keliling yang sama dengan keliling bola tersebut. Dengan kata lain, lingkaran besar pada sebuah bola adalah lingkaran yang memiliki pusat yang sama dengan pusat bola tersebut. Sebuah lingkaran besar adalah lingkaran yang dibentuk oleh perpotongan sebuah yang melewati pusat sebuah bola dengan permukaan bola tersebut. Lingkaran besar adalah lingkaran terbesar yang dapat dibuat pada sebuah permukaan bola. Sebuah lingkaran besar pada sebuah bola pasti akan memotong bola tersebut menjadi dua bagian sama besar. Lingkaran apapun pada permukaan bola yang tidak memotong bola menjadi dua bagian sama besar disebut sebagai . Lingkaran besar dan lingkaran kecil dapat melewati dua buah titik yang sama pada permukaan bola. Pada kasus Bumi, contoh sederhana dari sebuah lingkaran besar adalah lingkaran ekuator Bumi. Semua bujur Bumi juga dapat dianggap sebagai lingkaran besar dengan asumsi Bumi adalah sebuah bola. Semua lingkaran lintang, selain lintang 0 derajat, adalah lingkaran kecil. Jarak terpendek yang menghubungkan dua buah tempat di permukaan Bumi pasti dibentuk oleh sebuah busur lingkaran besar Bumi. Jarak terpendek ini disebut sebagai sebuah geodesik Bumi. Pada kasus bola langit, lingkaran ekliptika dan lingkaran ekuator langit adalah sebuah lingkaran besar dari bola langit. (in) 初等幾何学または球面幾何学における球の大円（だいえん、英: great circle, orthodrome）は、球面と球の中心を通る平面との交線を言う。大円は、与えられた球面上に描くことのできるもっとも大きな円である。任意の大円の任意の直径はもとの球の直径に一致し、したがって任意の大円は互いに同じ中心と周長を持つ。大円はの特別の場合で、球面と中心を通らない平面との交線である「小円」と対照するものである。三次元ユークリッド空間内の任意の円は、ただ一つの球の大円となる。 極（および赤道）を導入し、大円上で最も極に近づく点を頂点、赤道と交わる点を交点と呼ぶ。 球面上の点からなるほとんどの対はその二点を通る大円が一意に決まる。例外はの対の場合で、対蹠点を通る大円は無限個存在する。二点を結ぶ大円の劣弧は、球面上でそれらを結ぶ最短経路となる。その意味で、この劣弧はユークリッド幾何学における直線の類似対応物である。リーマン幾何学において、大円の劣弧の長さを球面上の二点間の「距離」とするとき、それらを込めた意味での大円はと呼ばれる。これら大円は球面の測地線である。 より高次元の場合にも、ユークリッド空間 Rn+1 の原点を中心とするn-次元球面上の大円は、n-次元球面と原点を通る二次元平面との交叉として定義される。 (ja) ( 다른 뜻에 대해서는 대원 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 대원(大圓,great circle)은 구의 중심을 지나는 평면으로 구를 나눌 때 생기는 큰 원을 말한다. 대원을 따라 구를 쪼개면 같은 크기의 반구 두 개가 나온다. 대원의 지름은 구의 지름과 같으며 따라서 하나의 구에서 모든 대원은 서로 같은 중심과 둘레를 갖는다. 이와 반대로 소원(小圓, small circle)은 구의 중심을 지나지 않는 평면과 교차해서 생기는 원이다. 이런 소원들중에서 가장 큰 것이 대원이다. 대부분의 경우 구 표면위에 떨어져 있는 두 점을 통과하는 유일한 대원이 있다. 그렇지만 대척점에 있는 두 점을 연결하는 대원은 무한히 많다. 대원위에 있는 두 점을 연결하여 만들어진 작은 호는 두 점을 연결하는 가장 짧은 표면 경로가 된다. 이런 의미에서 이 작은 호는 유클리드 기하학에서 "직선"과 유사하다. 리만 기하학에서는 작은 호의 길이를 두 점 사이의 거리로 정의하고 대원을 리만 원(Riemannian Circle)이라고 한다. 지리학에서는 대권(大圈)이라고 한다. 자오선과 적도선이 대권에 해당한다. 대권은 이동하기 위한 가장 짧은 거리가 되며, 연료를 최소로 써야 하는 비행기는 대권항로를 이용한다. (ko) Il termine cerchio massimo viene comunemente utilizzato sia per indicare il cerchio individuato dall'intersezione di una sfera con un piano che passa per il suo centro, sia per indicare il contorno di tale cerchio, ossia la più grande circonferenza che può essere disegnata sulla superficie della sfera stessa. I cerchi massimi sono le geodetiche (gli equivalenti delle linee rette) delle sfere (vedi geometria sferica e geodesia). Il cerchio massimo, su una superficie sferica, è il percorso con la minore curvatura. Perciò il percorso più breve tra due punti posti sulla sfera è un arco di cerchio massimo, determinato dall'intersezione fra la sfera ed il piano passante per i due punti ed il centro della sfera. La distanza tra due punti qualunque di una superficie sferica è conosciuta come distanza di cerchio massimo. Un esempio di questo può essere visto nei disegni delle rotte aeree intercontinentali: disegnate su una mappa piatta (come la proiezione di Mercatore) appaiono molto incurvate, perché si trovano su cerchi massimi. Una rotta che sembri una linea retta su una tale mappa sarebbe in realtà più lunga sulla sfera. In geografia, se si assimila la Terra ad una sfera, tutti i meridiani e l'equatore sono cerchi massimi. Gli altri paralleli (o linee di latitudine) non sono cerchi massimi, perché il piano che li crea non passa per il centro della terra e infatti sono più piccoli dell'equatore. Esempi di cerchi massimi sulla sfera celeste includono l'orizzonte astronomico, l'equatore celeste e l'eclittica. In navigazione il cerchio massimo viene anche chiamato "circolo massimo" e rappresenta l'ortodromia, ovvero la distanza più breve tra due punti della superficie terrestre. (it) Een grootcirkel, grote cirkel of orthodroom is een cirkel op een boloppervlak waarvan de straal gelijk is aan de straal van de bol. Dit betekent ook dat het middelpunt van alle grootcirkels en van de bol samenvallen. Wanneer men een doorsnede van een bol door dit middelpunt construeert, levert dit een schijf op waarvan de omtrek een grootcirkel is. (nl) Koło wielkie – największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli, a samo koło dzieli ją na dwie symetryczne połowy, zwane półkulami. Innymi słowy: koło wielkie to przecięcie kuli z płaszczyzną przechodzącą przez jej środek. (pl) Большой круг — круг, получаемый при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр. Диаметр любого большого круга совпадает с диаметром сферы, поэтому все большие круги имеют одинаковый периметр и один центр, совпадающий с центром шара. Иногда под термином «большой круг» подразумевают большую окружность, то есть окружность, получаемую при сечении сферы плоскостью, проходящей через её центр. Для любых двух точек на сфере, не являющихся диаметрально противоположными, существует ровно один большой круг, проходящий через них. Через две противоположные точки можно провести бесконечно много больших кругов. Меньшая дуга большого круга между двумя точками является кратчайшим путём между ними по поверхности сферы. В этом смысле большие круги выполняют роль прямых линий в сферической геометрии. Длина этой дуги берётся за расстояние между точками в геометрии Римана. Большие круги являются геодезическими линиями сферы. Также большой круг — путь с наименьшей кривизной, которая является постоянной величиной, определяемой соотношением . Примеры больших кругов на небесной сфере включают горизонт, небесный экватор и эклиптику. (ru) Círculo máximo (ou grande círculo) é o círculo traçado sobre a superfície de uma esfera com o mesmo perímetro de sua circunferência, dividindo-a em dois hemisférios iguais. O círculo máximo é o círculo de maior diâmetro, e por isso o de maior perímetro, que pode ser traçado sobre a superfície de uma esfera. Essa condição tem uso prático em navegação astronômica, já que o cruzamento de um terceiro círculo máximo traçados ligando dois meridianos sobre a superfície da terra são fundamentais nas equações trigonométricas na resolução de triângulos de posição (ver Navisfera de Wilson). Assim como, o arco de circulo máximo liga um navegante ao polo terrestre da mesma forma o azimute que liga o navegador ao brilho da estrela, refletido no mar, é o mesmo arco de círculo máximo projetado na esfera celeste , que liga o navegante a estrela. Dois pontos da superfície de uma esfera são sempre unidos por um arco do círculo máximo, já que a projeção desse tem, na geometria esférica, uma topologia análoga à de uma linha recta traçada sobre um plano. (pt) Storcirkel, skapas när man försöker dra den kortaste vägen mellan två orter på en jordglob. Termen storcirkel kommer av att det är den största cirkel som går att rita på en sfär. En storcirkel har alltid sin origo i sfärens origo, och storcirklar är "räta linjer" på sfären i icke-euklidisk geometri. Storcirkeln är den cirkel på sfärens yta som har den minsta krökningen och den motsvarar därför också den kortaste färdvägen mellan två punkter. När exempelvis internationella flygbolag lägger ut sina flyglinjer på en plan karta (till exempel genom Mercator-projektion), ser rutterna ut som kurviga linjer. Detta beror på att de är bågar av storcirklar. En rutt som ser ut som en rät linje på kartan är i realiteten längre. På jordytan ligger de longitudinella linjerna på en storcirkel, och ekvatorn är en storcirkel. De latitudinella linjerna (exklusive ekvatorn) är inte storcirklar, eftersom de är mindre än ekvatorn. Sådana cirklar runt en sfär kallas i stället lillcirklar. (sv) Велике коло — це коло на сфері, що поділяє її на дві рівні половини (на відміну від малого кола). Іншими словами це перетин сфери площиною, яка проходить через центр сфери. Усі великі кола сфери мають однакову довжину. Великі кола слугують аналогом прямих ліній у сферичній геометрії. Велике коло — це шлях із найменшою кривиною (кривина кола є константою і визначається за формулою ), і, таким чином, дуга великого кола є найкоротшим шляхом між двома точками на поверхні сфери, або ортодромою. Деякі приклади великих кіл на небесній сфері включають горизонт, небесний екватор та екліптику. (uk) 大圆（英語：great circle），也稱為正交場，是球體的表面和穿過球體中心點（）之平面的交集。大圆线是连接球面上两点最短的路径所在的曲线。大圆线是球面上半径最大的圆弧。 (zh) |
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La distancia más corta entre dos puntos de la superficie de una esfera siempre es el arco de círculo máximo que los une. (es) Ciorcal ar dhromchla sféir, a phlána ag dul trí lár an sféir. Is é an fad is giorra idir dhá phointe ar dhromchla sféir ná ar feadh an mhórchiorcail. Ar an Domhan, is mórchiorcail na línte domhanfhaid. (ga) En géométrie, un grand cercle est un cercle tracé à la surface d'une sphère qui a le même diamètre qu'elle. De manière équivalente, on peut définir un grand cercle comme un cercle tracé sur la sphère ayant le même centre que la sphère ; ou encore, comme l'intersection entre une sphère et un plan passant par le centre de cette sphère ; ou comme un cercle tracé sur la sphère de longueur maximale. Par exemple, que l'on modélise le globe terrestre par une sphère ou que l'on considère l'ellipsoïde, dans ces deux cas l'équateur est un grand cercle. De manière générale, un grand cercle tracé sur une sphère la divise en deux hémisphères égaux. (fr) 初等幾何学または球面幾何学における球の大円（だいえん、英: great circle, orthodrome）は、球面と球の中心を通る平面との交線を言う。大円は、与えられた球面上に描くことのできるもっとも大きな円である。任意の大円の任意の直径はもとの球の直径に一致し、したがって任意の大円は互いに同じ中心と周長を持つ。大円はの特別の場合で、球面と中心を通らない平面との交線である「小円」と対照するものである。三次元ユークリッド空間内の任意の円は、ただ一つの球の大円となる。 極（および赤道）を導入し、大円上で最も極に近づく点を頂点、赤道と交わる点を交点と呼ぶ。 球面上の点からなるほとんどの対はその二点を通る大円が一意に決まる。例外はの対の場合で、対蹠点を通る大円は無限個存在する。二点を結ぶ大円の劣弧は、球面上でそれらを結ぶ最短経路となる。その意味で、この劣弧はユークリッド幾何学における直線の類似対応物である。リーマン幾何学において、大円の劣弧の長さを球面上の二点間の「距離」とするとき、それらを込めた意味での大円はと呼ばれる。これら大円は球面の測地線である。 より高次元の場合にも、ユークリッド空間 Rn+1 の原点を中心とするn-次元球面上の大円は、n-次元球面と原点を通る二次元平面との交叉として定義される。 (ja) Een grootcirkel, grote cirkel of orthodroom is een cirkel op een boloppervlak waarvan de straal gelijk is aan de straal van de bol. Dit betekent ook dat het middelpunt van alle grootcirkels en van de bol samenvallen. Wanneer men een doorsnede van een bol door dit middelpunt construeert, levert dit een schijf op waarvan de omtrek een grootcirkel is. (nl) Koło wielkie – największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli, a samo koło dzieli ją na dwie symetryczne połowy, zwane półkulami. Innymi słowy: koło wielkie to przecięcie kuli z płaszczyzną przechodzącą przez jej środek. (pl) Велике коло — це коло на сфері, що поділяє її на дві рівні половини (на відміну від малого кола). Іншими словами це перетин сфери площиною, яка проходить через центр сфери. Усі великі кола сфери мають однакову довжину. Великі кола слугують аналогом прямих ліній у сферичній геометрії. Велике коло — це шлях із найменшою кривиною (кривина кола є константою і визначається за формулою ), і, таким чином, дуга великого кола є найкоротшим шляхом між двома точками на поверхні сфери, або ортодромою. Деякі приклади великих кіл на небесній сфері включають горизонт, небесний екватор та екліптику. (uk) 大圆（英語：great circle），也稱為正交場，是球體的表面和穿過球體中心點（）之平面的交集。大圆线是连接球面上两点最短的路径所在的曲线。大圆线是球面上半径最大的圆弧。 (zh) El cercle màxim, denominat també cercle major o gran cercle , és el cercle resultant d'una secció realitzada a una esfera mitjançant un pla que passi pel seu centre i la divideixi en dos hemisferis idèntics, la secció circular obtinguda té el mateix diàmetre que l'esfera. La distància més curta entre dos punts de la superfície d'una esfera sempre és l'arc de cercle màxim que els uneix. Aquest arc rep el nom de línia ortodròmica. En geografia i cartografia, els cercles màxims que passen pels pols es determinen les línies de longitud o (meridià). De les línies que determinen la latitud, en canvi, només hi ha un cercle màxim: l'equador terrestre. Els altres arcs de latitud estan determinats per cercles menors paral·lels a l'equador o (paral·lels). (ca) Hlavní kružnice neboli ortodroma je průnik kulové plochy (sféry) a roviny, která prochází jejím geometrickým středem. Hlavní kružnice je největší kružnice, kterou lze na dané dané kouli vybrat. Průměr každé hlavní kružnice je stejný jako průměr koule a proto mají všechny hlavní kružnice stejný střed a obvod. Hlavní kružnice je speciálním případem a je opakem malé kružnice, což je průnik kulové plochy s rovinou neprocházející jejím středem. Každá kružnice v eukleidovském prostoru je hlavní kružnicí právě jedné koule. (cs) Ĉefcirklo estas cirklo sur sfero kiu havas la saman cirkonferencon kiel la sfero, kaj dividanta la sferon en du egalajn duonsferojn. Ekvivalente, ĉefcirklo sur sfero estas cirklo sur la sfera surfaco kies centro koincidas kun la centro de la sfero. Ĉefcirklo estas la komunaĵo de sfero kun ebena sekco pasanta tra ĝia centro. Ĉefcirklo estas plej granda cirklo desegnebla sur donita sfero. Ĉefcirkloj rolas la analogie al rektoj en sfera geometrio. Vidu ankaŭ en sfera trigonometrio kaj geodezia kurbo. (eo) In mathematics, a great circle or orthodrome is the circular intersection of a sphere and a plane passing through the sphere's center point. Any arc of a great circle is a geodesic of the sphere, so that great circles in spherical geometry are the natural analog of straight lines in Euclidean space. For any pair of distinct non-antipodal points on the sphere, there is a unique great circle passing through both. (Every great circle through any point also passes through its antipodal point, so there are infinitely many great circles through two antipodal points.) The shorter of the two great-circle arcs between two distinct points on the sphere is called the minor arc, and is the shortest surface-path between them. Its arc length is the great-circle distance between the points (the intrinsic (en) Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche. Sein Mittelpunkt fällt immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen und ein Schnitt auf dem Großkreis teilt die Kugel in jedem Fall in zwei („gleich große“) Hälften. Da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, eine Kugel so zu zerschneiden, dass die Schnittebene den Kugelmittelpunkt trifft, gibt es auch unendlich viele Großkreise. (de) Dalam geometri bola, lingkaran besar adalah lingkaran pada permukaan sebuah bola yang memiliki keliling yang sama dengan keliling bola tersebut. Dengan kata lain, lingkaran besar pada sebuah bola adalah lingkaran yang memiliki pusat yang sama dengan pusat bola tersebut. Sebuah lingkaran besar adalah lingkaran yang dibentuk oleh perpotongan sebuah yang melewati pusat sebuah bola dengan permukaan bola tersebut. Lingkaran besar adalah lingkaran terbesar yang dapat dibuat pada sebuah permukaan bola. Sebuah lingkaran besar pada sebuah bola pasti akan memotong bola tersebut menjadi dua bagian sama besar. (in) ( 다른 뜻에 대해서는 대원 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 대원(大圓,great circle)은 구의 중심을 지나는 평면으로 구를 나눌 때 생기는 큰 원을 말한다. 대원을 따라 구를 쪼개면 같은 크기의 반구 두 개가 나온다. 대원의 지름은 구의 지름과 같으며 따라서 하나의 구에서 모든 대원은 서로 같은 중심과 둘레를 갖는다. 이와 반대로 소원(小圓, small circle)은 구의 중심을 지나지 않는 평면과 교차해서 생기는 원이다. 이런 소원들중에서 가장 큰 것이 대원이다. 대부분의 경우 구 표면위에 떨어져 있는 두 점을 통과하는 유일한 대원이 있다. 그렇지만 대척점에 있는 두 점을 연결하는 대원은 무한히 많다. 대원위에 있는 두 점을 연결하여 만들어진 작은 호는 두 점을 연결하는 가장 짧은 표면 경로가 된다. 이런 의미에서 이 작은 호는 유클리드 기하학에서 "직선"과 유사하다. 리만 기하학에서는 작은 호의 길이를 두 점 사이의 거리로 정의하고 대원을 리만 원(Riemannian Circle)이라고 한다. (ko) Il termine cerchio massimo viene comunemente utilizzato sia per indicare il cerchio individuato dall'intersezione di una sfera con un piano che passa per il suo centro, sia per indicare il contorno di tale cerchio, ossia la più grande circonferenza che può essere disegnata sulla superficie della sfera stessa. I cerchi massimi sono le geodetiche (gli equivalenti delle linee rette) delle sfere (vedi geometria sferica e geodesia). Esempi di cerchi massimi sulla sfera celeste includono l'orizzonte astronomico, l'equatore celeste e l'eclittica. (it) Círculo máximo (ou grande círculo) é o círculo traçado sobre a superfície de uma esfera com o mesmo perímetro de sua circunferência, dividindo-a em dois hemisférios iguais. O círculo máximo é o círculo de maior diâmetro, e por isso o de maior perímetro, que pode ser traçado sobre a superfície de uma esfera. Dois pontos da superfície de uma esfera são sempre unidos por um arco do círculo máximo, já que a projeção desse tem, na geometria esférica, uma topologia análoga à de uma linha recta traçada sobre um plano. (pt) Storcirkel, skapas när man försöker dra den kortaste vägen mellan två orter på en jordglob. Termen storcirkel kommer av att det är den största cirkel som går att rita på en sfär. En storcirkel har alltid sin origo i sfärens origo, och storcirklar är "räta linjer" på sfären i icke-euklidisk geometri. På jordytan ligger de longitudinella linjerna på en storcirkel, och ekvatorn är en storcirkel. De latitudinella linjerna (exklusive ekvatorn) är inte storcirklar, eftersom de är mindre än ekvatorn. Sådana cirklar runt en sfär kallas i stället lillcirklar. (sv) Большой круг — круг, получаемый при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр. Диаметр любого большого круга совпадает с диаметром сферы, поэтому все большие круги имеют одинаковый периметр и один центр, совпадающий с центром шара. Иногда под термином «большой круг» подразумевают большую окружность, то есть окружность, получаемую при сечении сферы плоскостью, проходящей через её центр. Также большой круг — путь с наименьшей кривизной, которая является постоянной величиной, определяемой соотношением . (ru) |
| rdfs:label | دائرة عظمى (ar) Cercle màxim (ca) Hlavní kružnice (cs) Großkreis (de) Ĉefcirklo (eo) Gran círculo (es) Zirkulu nagusi (eu) Mórchiorcal (ga) Lingkaran besar (in) Great circle (en) Grand cercle (fr) Cerchio massimo (it) 대원 (ko) 大円 (ja) Grootcirkel (nl) Koło wielkie (pl) Большой круг (ru) Círculo máximo (pt) Storcirkel (sv) 大圆 (zh) Велике коло (uk) |
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