Lorentz group (original) (raw)
Die Lorentz-Gruppe ist in der Physik (und in der Mathematik) die Gruppe aller Lorentz-Transformationen der Minkowski-Raumzeit. Die Lorentz-Gruppe wurde nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Hendrik Lorentz benannt. Die Lorentz-Gruppe drückt die fundamentale Symmetrie (oder: die Automorphismen) vieler bekannter Naturgesetze dadurch aus, dass sie diese invariant lässt: so insbesondere die Bewegungsgleichungen der speziellen Relativitätstheorie, die Maxwellschen Feldgleichungen der Theorie des Elektromagnetismus, und die Dirac-Gleichung der Theorie des Elektrons.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En físiques i matemàtiques, el grup de Lorentz és el grup de totes les transformacions de Lorentz a l'espaitemps de Minkowski. Aquest grup aporta el marc clàssic per a tots els fenòmens físics (no gravitacionals). El grup de Lorentz rep el seu nom del físic holandès Hendrik Lorentz. Les següents lleis i equacions són invariants sota transformacions de Lorentz: * Les lleis cinemàtiques de la relativitat especial * Les equacions de camp de Maxwell en la teoria de l'electromagnetisme * L'equació de Dirac en la teoria de l'electró Per tant, el grup de Lorentz expressa la simetria fonamental de moltes lleis fonamentals de la natura. (ca) Lorentzova grupa je ve fyzice a matematice grupa všech Lorentzových transformací Minkowského prostoru, i kvantové prostředí všech (negravitačních) fyzikálních jevů. Lorentzova grupa je pojmenována po nizozemském fyzikovi Hendriku Antoonu Lorentzovi. K zákonům, rovnicím a teoriím, které respektují Lorentzovy symetrie, patří např.: * kinematické zákony speciální teorie relativity * Maxwellovy rovnice pole v teorii elektromagnetismu * Diracova rovnice v teorii elektronu * Standardní model fyziky částic Lorentzova grupa vyjadřuje základní symetrii prostoru a času všech známých základních přírodních zákonů. Fyzikální zákony jsou Lorentzovským invariantem také v relativistické fyzice v případech uvažujících dostatečně malé oblasti prostoročasu, kde jsou gravitační variance zanedbatelné, a ve speciální teorii relativity. (cs) Die Lorentz-Gruppe ist in der Physik (und in der Mathematik) die Gruppe aller Lorentz-Transformationen der Minkowski-Raumzeit. Die Lorentz-Gruppe wurde nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Hendrik Lorentz benannt. Die Lorentz-Gruppe drückt die fundamentale Symmetrie (oder: die Automorphismen) vieler bekannter Naturgesetze dadurch aus, dass sie diese invariant lässt: so insbesondere die Bewegungsgleichungen der speziellen Relativitätstheorie, die Maxwellschen Feldgleichungen der Theorie des Elektromagnetismus, und die Dirac-Gleichung der Theorie des Elektrons. (de) في الفيزياء والرياضيات، زمرة لورنتز هي زمرة من جميع تحولات لورنتز لزمكان مينكوفسكي، والإعداد الكلاسيكي والكمي لجميع الظواهر الفيزيائية (غير الجاذبية). تم تسمية زمرة لورنتز نسبةً إلى الفيزيائي الهولندي هندريك لورنتز. على سبيل المثال، تحترم القوانين والمعادلات والنظريات التالية تناظر لورنتز: * القوانين الحركية للنسبية الخاصة * معادلات ماكسويل الميدانية في نظرية الكهرومغناطيسية * معادلة ديراك في نظرية الإلكترون * النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات تعبر زمرة لورنتز عن التناظر الأساسي للفضاء والوقت لكل القوانين الأساسية للطبيعة المعروفة. في فيزياء النسبية العامة، في الحالات التي تنطوي على مناطق صغيرة بما فيه الكفاية من الزمكان حيث التباينات الجاذبية لا تذكر، والقوانين الفيزيائية هي لورنتز ثابتة بنفس الطريقة مثل الفيزياء النسبية الخاصة. (ar) In physics and mathematics, the Lorentz group is the group of all Lorentz transformations of Minkowski spacetime, the classical and quantum setting for all (non-gravitational) physical phenomena. The Lorentz group is named for the Dutch physicist Hendrik Lorentz. For example, the following laws, equations, and theories respect Lorentz symmetry: * The kinematical laws of special relativity * Maxwell's field equations in the theory of electromagnetism * The Dirac equation in the theory of the electron * The Standard Model of particle physics The Lorentz group expresses the fundamental symmetry of space and time of all known fundamental laws of nature. In small enough regions of spacetime where gravitational variances are negligible, physical laws are Lorentz invariant in the same manner as special relativity. (en) En física, el grupo de Lorentz es el grupo de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski, la composición clásica de todos los fenómenos físicos no gravitacionales. Es el grupo de isometría más grande posible que deja invariante el producto minkowskiano de dos vectores. Matemáticamente es un subgrupo del grupo lineal y también puede ser dotado de la estructura de grupo de Lie. El grupo de Lorentz puede ser visto como un subgrupo de un grupo más general, el grupo de Poincaré. (es) Le groupe de Lorentz est le groupe mathématique constitué par l'ensemble des transformations de Lorentz de l'espace de Minkowski. Les formules mathématiques : * des lois de la cinématique de la relativité restreinte ; * des équations de champ de Maxwell dans la théorie de électromagnétisme ; * de l'équation de Dirac dans la théorie de l'électron sont toutes invariantes sous les transformations de Lorentz. En conséquence, le groupe de Lorentz exprimerait la symétrie fondamentale de plusieurs lois de la nature. (fr) 物理学および数学において、ローレンツ群 (ローレンツぐん、英: Lorentz group) は、（重力を除いた）全ての古典的な設定における物理現象を説明する基礎となる、ミンコフスキー時空上の全てのローレンツ変換が成す群である。ローレンツ群の名前はオランダ人物理学者ヘンドリック・ローレンツに因む。 ローレンツ変換の下では、次の法則および等式が不変に保たれる。 * 特殊相対論的運動法則 * 電磁気学におけるマクスウェル方程式 * 電子論におけるディラック方程式 そのため、多くのよく知られた自然界の基本法則に対応する対称性は、ローレンツ群によって表現することができる。 (ja) In matematica e fisica il gruppo di Lorentz è un gruppo costituito dall'insieme di tutte le trasformazioni di Lorentz. Si tratta di un sottogruppo del gruppo di Poincaré, il quale include anche le traslazioni del sistema di riferimento. Prende il nome dal fisico olandese Hendrik Lorentz. Il gruppo di Lorentz è lo sfondo in cui vengono trattati tutti i fenomeni classici e quantistici (a parte quelli gravitazionali). Ad esempio le seguenti leggi, equazioni e teorie rispettano la simmetria di Lorentz: * Le leggi cinematiche della relatività ristretta * Le equazioni di Maxwell nella teoria dell'elettromagnetismo * L'equazione di Dirac nella teoria dell'elettrone * Il modello standard della fisica delle particelle Il gruppo di Lorentz esprime la simmetria fondamentale dello spazio e del tempo per tutte le leggi della natura. Nella fisica della relatività generale, nei casi che coinvolgono regioni di spaziotempo abbastanza piccole dove le variazioni gravitazionali sono trascurabili, le leggi fisiche sono invarianti di Lorentz nello stesso modo in cui lo sono le leggi della relatività ristretta. Il gruppo di Lorentz è pertanto estremamente importante in fisica, e così è lo studio delle sue rappresentazioni. (it) In de natuurkunde en de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de lorentz-groep de groep van alle lorentztransformaties van de minkowski-ruimtetijd, de setting voor alle (niet-zwaartekracht) natuurkundige fenomenen. De lorentz-groep is de deelverzameling van de poincaré-groep bestaande uit de elementen die de oorsprong vast houden. Het is dus de groep van coördinatentransformaties van de minkowski-ruimtetijd die de eigentijd en de oorsprong behouden. De wiskundige vorm van * de kinematische wetten van de speciale relativiteitstheorie, * de veldvergelijkingen van Maxwell in de theorie van het elektromagnetisme, * de vergelijking van Dirac in de theorie van het elektron, zijn elk invariant onder lorentztransformaties. Daarom kan men zeggen dat de lorentz-groep een fundamentele symmetrie van veel van de bekende fundamentele natuurwetten uitdrukt. (nl) 로런츠 군(Lorentz群, Lorentz group)이란 민코프스키 공간 상의 로런츠 변환과 을 모아놓은 군을 말한다. 중력이 작용하지 않는 경우에는 로런츠 군에 속하는 변환에 대하여 많은 물리학적 법칙들의 형태가 변하지 않는 대칭성을 가지고 있다. 예를 들면, * 특수 상대성 이론의 동역학 법칙들 * 전자기학의 맥스웰 방정식 * 양자역학의 전자에 대한 디랙 방정식 이 있다. 때문에 로런츠 군의 변환들은 자연의 법칙들이 가져야 할 기본적인 대칭성으로 받아들여지고 있다. (ko) Grupa Lorentza – grupa transformacji układu współrzędnych 4-wymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego, takich że interwały czasoprzestrzenne nie ulegają zmianie, przy czym początek układu współrzędnych pozostaje bez zmian. Transformacje Lorentza są więc izometriami w 4-wymiarowej przestrzeni, która jest przestrzenią pseudoeuklidesową, oraz stanowi podgrupę grupy Poincarégo (ta ostatnia dopuszcza także translacje początku układu współrzędnych). Fundamentalne równania fizyki wykazują symetrię Lorentza, np.: * prawa ruchu ciał szczególnej teorii względności, * równania Maxwella w klasycznej teorii elektromagnetyzmu, * równanie Diraca opisujące ruch elektronu w ramach mechaniki kwantowej (i ogólnie: w kwantowej teorii fermionów o spinie 1/2), * Model Standardowy cząstek elementarnych. Symetria ta oznacza, że dokonując transformacji Lorentza z danego układu współrzędnych do innego, otrzyma się prawa fizyki wyrażone przez inne zmienne, ale postać algebraiczna tych praw pozostanie bez zmian; realizacja transformacji polega na zastąpieniu zmiennych w równaniach opisujących prawa fizyki przez zmienne takie że gdzie – macierz transformacji Lorentza (patrz niżej). Doniosłą rolę symetrii grupy Lorentza odkrył Albert Einstein: formułując szczególną teorię względności, zapostulował, iż teorie fizyczne opisujące prawa przyrody powinny posiadać symetrię Lorentza i podał to jako warunek do konstruowania teorii fizycznych. Powyżej wymienione teorie zakładają płaską czasoprzestrzeń, tj. opisaną diagonalnym tensorem metrycznym (patrz niżej). Dalszy rozwój teorii doprowadził do odkrycia ogólniejszych symetrii w ogólnej teorii względności oraz w kwantowej teorii pola. Np. w ogólnej teorii względności symetria Lorentza pozostała jedynie symetrią lokalną, tj. obowiązuje w na tyle małych obszarach, że można pominąć w nich zmianę pola grawitacyjnego. Nazwa grupy pochodzi od holenderskiego fizyka Hendrika Lorentza. (pl) Гру́ппа Ло́ренца — группа преобразований Лоренца пространства Минковского, сохраняющих начало координат (то есть являющихся линейными операторами). Группа Лоренца состоит из однородных линейных преобразований координат четырёхмерного пространства-времени: которые оставляют инвариантной квадратичную форму с сигнатурой (1, 3), которая является математическим выражением четырёхмерного интервала . В частности, группа Лоренца включает пространственные повороты в трёх плоскостях , лоренцевы преобразования , отражения пространственных осей : и все их произведения. Группа Лоренца — частный случай неопределённой ортогональной группы, и поэтому обозначается (либо , что соответствует квадратичной форме с противоположными знаками и переставленными координатами), или , а также . Специальная группа Лоренца или собственная группа Лоренца — подгруппа преобразований, определитель матрицы которых равен 1 (в общем случае он равен ±1). Ортохронная группа Лоренца (также обозначается , и она может быть отождествлена с ), специальная (или собственная) ортохронная группа Лоренца — аналогично, но все преобразования сохраняют направление будущего во времени (знак координаты ). Группа , единственная из четырёх, является связной и изоморфна группе Мёбиуса. Иногда условие ортохронности включают в определение группы Лоренца, в этом случае группа, включающая преобразования, которые меняют направление времени, может называться общей группой Лоренца. Иногда также под группой Лоренца подразумевают собственную ортохронную группу Лоренца. (ru) Em física, o grupo de Lorentz é o grupo de todas as transformações de Lorentz do espaço de Minkowski, a composição clássica de todas os fenômenos físicos não gravitacionais. Matematicamente é um subgrupo do grupo linear e também pode ser dotado da estrutura de grupo topológico. (pt) Повною групою Лоренца називають множину перетворень , які залишають квадратичну форму - норму 4-вектора інваріантною. Названа на ім'я Гендріка Антона Лоренца. (uk) 物理學與數學中，勞侖茲群（英語：Lorentz group）為閔可夫斯基時空中，所有勞侖茲變換所構成的群，其涵蓋了除了重力現象以外的所有古典場。勞侖茲群是以荷蘭物理學家亨德里克·勞侖茲來命名。 以下領域的數學形式： * 狹義相對論中的運動學 * 電磁學理論中的馬克士威方程組 * 電子理論中的狄拉克方程式 在勞侖茲變換下皆保持不變。因此勞侖茲群展現了許多自然定律的基礎對稱性。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Hendrik_Antoon_Lorentz.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev https://archive.org/details/geometricalgebra033556mbp/page/n115/mode/2up%3Fview=theater |
| dbo:wikiPageID | 230489 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 63839 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114246516 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Projective_special_linear_group dbr:Quantum_field_theory dbr:Quaternion dbr:Quaternions_and_spatial_rotation dbr:Electromagnetism dbr:Coordinate_rotation dbr:Bianchi_classification dbr:De_Sitter_space dbr:Determinant dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Homeomorphic dbr:Homogeneous_spaces dbr:Homomorphism dbr:Hyperboloid dbr:Pauli_matrices dbr:Relativistic_quantum_mechanics dbr:Representation_theory_of_the_Lorentz_group dbr:Rhumb_line dbr:Vector_field dbr:De_Sitter_universe dbr:Indefinite_orthogonal_group dbr:Lie_group dbr:Light_cone dbr:Isomorphism_theorem dbr:Null_vector dbc:Group_theory dbr:Compact_space dbr:Conjugacy_classes dbr:Connected_component_(topology) dbr:Mass dbr:Mathematics dbr:Maurer–Cartan_form dbr:Maxwell's_equations dbr:Non-abelian_group dbr:Norm_(mathematics) dbr:Normal_subgroup dbr:Quotient_group dbr:Classical_field_theory dbr:Classical_group dbr:Clifford_algebra dbr:Clifford_algebras dbr:Eigenspace dbr:Electron dbr:Emil_Artin dbr:Geometric_algebra dbr:Graviton dbr:Great_circle dbr:Minkowski_space dbr:Momentum_space dbr:Möbius_transformation dbr:Conformal_geometry dbr:Conformal_map dbr:Connected_space dbr:Lagrangian_(field_theory) dbr:Lie_algebra dbr:Longitude dbr:Lorentz_boost dbr:Lorentz_invariance dbr:Lorentz_transformation dbr:Luigi_Bianchi dbr:Similarity_(geometry) dbr:Standard_Model dbr:String_theory dbr:Fundamental_group dbr:Identity_component dbr:Physics dbr:Pin_group dbr:Spin_group dbr:Subgroup dbr:Symmetric_space dbr:Symmetry dbr:Symmetry_group dbr:Symplectic_group dbr:T-symmetry dbr:Tachyon dbr:Helicity_(particle_physics) dbr:Linear_map dbr:Affine_group dbr:Affine_transformation dbc:Lie_groups dbr:Cyclic_group dbr:Dutch_people dbr:Fiber_bundle dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:P-symmetry dbr:Celestial_sphere dbr:Center_of_mass_(relativistic) dbr:Charts_on_SO(3) dbr:Discrete_group dbr:Deformation_retract dbr:Double_covering_group dbr:Isometry_group dbr:Kinematics dbr:Quadratic_form dbr:W._H._Freeman_and_Company dbr:Riemannian_geometry dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_action_(mathematics) dbr:Hendrik_Lorentz dbr:Hermitian_adjoint dbr:Hermitian_matrix dbr:Atiyah–Singer_index_theorem dbr:Internet_Archive dbr:Isometry dbr:Isomorphic dbr:Hyperbolic_space dbr:Riemann_sphere dbr:Surjective dbc:Special_relativity dbr:Abelian_group dbc:Hendrik_Lorentz dbr:Chiral dbr:Chiral_anomaly dbr:Kernel_(group_theory) dbr:Biquaternion dbr:Bloch_sphere dbr:Supergravity dbr:Symmetry_in_quantum_mechanics dbr:Translation_(geometry) dbr:Rotation_group_SO(3) dbr:Diffeomorphism_group dbr:Dimension dbr:Dirac_equation dbr:Photon dbr:Poincaré_half-plane_model dbr:Spacetime dbr:Special_relativity dbr:Special_unitary_group dbr:Spinor dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Induced_representation dbr:Metric_tensor dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Rapidity dbr:Real_projective_space dbr:Semidirect_product dbr:Klein_four-group dbr:Special_linear_group dbr:Smooth_manifold dbr:Euclidean_group dbr:Exponential_map_(Lie_theory) dbr:Laws_of_science dbr:Linear dbr:Poincaré_group dbr:Möbius_group dbr:Weyl_equation dbr:Little_group dbr:Lie_subgroup dbr:Universal_cover dbr:Vierbein dbr:Simply_connected dbr:Orbit-stabilizer_theorem dbr:Orientation_(mathematics) dbr:Rotation_group dbr:Killing_vector dbr:One-parameter_subgroup dbr:Symplectic_bilinear_form dbr:Cover_(mathematics) dbr:Covering_map dbr:Hyperbolic_3-space dbr:Minkowski_spacetime dbr:Point_symmetry_group dbr:Almost_complex_structure dbr:Matrix_Lie_group dbr:Partial_differential_operator dbr:Real_Lie_group dbr:Real_axis dbr:Thomas_rotation dbr:Closed_subgroup dbr:Weyl_spinor dbr:Space-like dbr:Kleinian_geometry dbr:Time-like dbr:Timelike_vector dbr:File:Hendrik_Antoon_Lorentz.jpg dbr:File:World_line.svg dbr:File:Lorentz_boost_on_light_cone_and_celestial_circle.gif dbr:File:Lorentz_boost_on_the_celestial_sphere.gif dbr:File:Lorentz_group_subalgebra_lattice.png |
| dbp:align | right (en) |
| dbp:caption | Hyperboloid of one sheet (en) Hyperboloid of two sheets (en) Common conical surface (en) |
| dbp:date | December 2020 (en) |
| dbp:image | DoubleCone.png (en) HyperboloidOfOneSheet.png (en) HyperboloidOfTwoSheets.png (en) |
| dbp:reason | Can this be extended to a diffeomorphism? If not, why not? Any references for this? (en) |
| dbp:width | 150 (xsd:integer) 178 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Cite_web dbt:Clarify dbt:Efn dbt:Main dbt:Math dbt:Multiple_image dbt:Mvar dbt:Notelist dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Visible_anchor dbt:Which dbt:Group_theory_sidebar dbt:Fulton-Harris dbt:Lie_groups |
| dcterms:subject | dbc:Group_theory dbc:Lie_groups dbc:Special_relativity dbc:Hendrik_Lorentz |
| gold:hypernym | dbr:Group |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatLieGroups yago:WikicatTopologicalGroups yago:Abstraction100002137 yago:Group100031264 dbo:Band |
| rdfs:comment | Die Lorentz-Gruppe ist in der Physik (und in der Mathematik) die Gruppe aller Lorentz-Transformationen der Minkowski-Raumzeit. Die Lorentz-Gruppe wurde nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Hendrik Lorentz benannt. Die Lorentz-Gruppe drückt die fundamentale Symmetrie (oder: die Automorphismen) vieler bekannter Naturgesetze dadurch aus, dass sie diese invariant lässt: so insbesondere die Bewegungsgleichungen der speziellen Relativitätstheorie, die Maxwellschen Feldgleichungen der Theorie des Elektromagnetismus, und die Dirac-Gleichung der Theorie des Elektrons. (de) En física, el grupo de Lorentz es el grupo de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski, la composición clásica de todos los fenómenos físicos no gravitacionales. Es el grupo de isometría más grande posible que deja invariante el producto minkowskiano de dos vectores. Matemáticamente es un subgrupo del grupo lineal y también puede ser dotado de la estructura de grupo de Lie. El grupo de Lorentz puede ser visto como un subgrupo de un grupo más general, el grupo de Poincaré. (es) Le groupe de Lorentz est le groupe mathématique constitué par l'ensemble des transformations de Lorentz de l'espace de Minkowski. Les formules mathématiques : * des lois de la cinématique de la relativité restreinte ; * des équations de champ de Maxwell dans la théorie de électromagnétisme ; * de l'équation de Dirac dans la théorie de l'électron sont toutes invariantes sous les transformations de Lorentz. En conséquence, le groupe de Lorentz exprimerait la symétrie fondamentale de plusieurs lois de la nature. (fr) 物理学および数学において、ローレンツ群 (ローレンツぐん、英: Lorentz group) は、（重力を除いた）全ての古典的な設定における物理現象を説明する基礎となる、ミンコフスキー時空上の全てのローレンツ変換が成す群である。ローレンツ群の名前はオランダ人物理学者ヘンドリック・ローレンツに因む。 ローレンツ変換の下では、次の法則および等式が不変に保たれる。 * 特殊相対論的運動法則 * 電磁気学におけるマクスウェル方程式 * 電子論におけるディラック方程式 そのため、多くのよく知られた自然界の基本法則に対応する対称性は、ローレンツ群によって表現することができる。 (ja) 로런츠 군(Lorentz群, Lorentz group)이란 민코프스키 공간 상의 로런츠 변환과 을 모아놓은 군을 말한다. 중력이 작용하지 않는 경우에는 로런츠 군에 속하는 변환에 대하여 많은 물리학적 법칙들의 형태가 변하지 않는 대칭성을 가지고 있다. 예를 들면, * 특수 상대성 이론의 동역학 법칙들 * 전자기학의 맥스웰 방정식 * 양자역학의 전자에 대한 디랙 방정식 이 있다. 때문에 로런츠 군의 변환들은 자연의 법칙들이 가져야 할 기본적인 대칭성으로 받아들여지고 있다. (ko) Em física, o grupo de Lorentz é o grupo de todas as transformações de Lorentz do espaço de Minkowski, a composição clássica de todas os fenômenos físicos não gravitacionais. Matematicamente é um subgrupo do grupo linear e também pode ser dotado da estrutura de grupo topológico. (pt) Повною групою Лоренца називають множину перетворень , які залишають квадратичну форму - норму 4-вектора інваріантною. Названа на ім'я Гендріка Антона Лоренца. (uk) 物理學與數學中，勞侖茲群（英語：Lorentz group）為閔可夫斯基時空中，所有勞侖茲變換所構成的群，其涵蓋了除了重力現象以外的所有古典場。勞侖茲群是以荷蘭物理學家亨德里克·勞侖茲來命名。 以下領域的數學形式： * 狹義相對論中的運動學 * 電磁學理論中的馬克士威方程組 * 電子理論中的狄拉克方程式 在勞侖茲變換下皆保持不變。因此勞侖茲群展現了許多自然定律的基礎對稱性。 (zh) في الفيزياء والرياضيات، زمرة لورنتز هي زمرة من جميع تحولات لورنتز لزمكان مينكوفسكي، والإعداد الكلاسيكي والكمي لجميع الظواهر الفيزيائية (غير الجاذبية). تم تسمية زمرة لورنتز نسبةً إلى الفيزيائي الهولندي هندريك لورنتز. على سبيل المثال، تحترم القوانين والمعادلات والنظريات التالية تناظر لورنتز: * القوانين الحركية للنسبية الخاصة * معادلات ماكسويل الميدانية في نظرية الكهرومغناطيسية * معادلة ديراك في نظرية الإلكترون * النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات (ar) En físiques i matemàtiques, el grup de Lorentz és el grup de totes les transformacions de Lorentz a l'espaitemps de Minkowski. Aquest grup aporta el marc clàssic per a tots els fenòmens físics (no gravitacionals). El grup de Lorentz rep el seu nom del físic holandès Hendrik Lorentz. Les següents lleis i equacions són invariants sota transformacions de Lorentz: * Les lleis cinemàtiques de la relativitat especial * Les equacions de camp de Maxwell en la teoria de l'electromagnetisme * L'equació de Dirac en la teoria de l'electró (ca) Lorentzova grupa je ve fyzice a matematice grupa všech Lorentzových transformací Minkowského prostoru, i kvantové prostředí všech (negravitačních) fyzikálních jevů. Lorentzova grupa je pojmenována po nizozemském fyzikovi Hendriku Antoonu Lorentzovi. K zákonům, rovnicím a teoriím, které respektují Lorentzovy symetrie, patří např.: * kinematické zákony speciální teorie relativity * Maxwellovy rovnice pole v teorii elektromagnetismu * Diracova rovnice v teorii elektronu * Standardní model fyziky částic (cs) In physics and mathematics, the Lorentz group is the group of all Lorentz transformations of Minkowski spacetime, the classical and quantum setting for all (non-gravitational) physical phenomena. The Lorentz group is named for the Dutch physicist Hendrik Lorentz. For example, the following laws, equations, and theories respect Lorentz symmetry: * The kinematical laws of special relativity * Maxwell's field equations in the theory of electromagnetism * The Dirac equation in the theory of the electron * The Standard Model of particle physics (en) In matematica e fisica il gruppo di Lorentz è un gruppo costituito dall'insieme di tutte le trasformazioni di Lorentz. Si tratta di un sottogruppo del gruppo di Poincaré, il quale include anche le traslazioni del sistema di riferimento. Prende il nome dal fisico olandese Hendrik Lorentz. Il gruppo di Lorentz è lo sfondo in cui vengono trattati tutti i fenomeni classici e quantistici (a parte quelli gravitazionali). Ad esempio le seguenti leggi, equazioni e teorie rispettano la simmetria di Lorentz: (it) Grupa Lorentza – grupa transformacji układu współrzędnych 4-wymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego, takich że interwały czasoprzestrzenne nie ulegają zmianie, przy czym początek układu współrzędnych pozostaje bez zmian. Transformacje Lorentza są więc izometriami w 4-wymiarowej przestrzeni, która jest przestrzenią pseudoeuklidesową, oraz stanowi podgrupę grupy Poincarégo (ta ostatnia dopuszcza także translacje początku układu współrzędnych). Fundamentalne równania fizyki wykazują symetrię Lorentza, np.: gdzie – macierz transformacji Lorentza (patrz niżej). (pl) In de natuurkunde en de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de lorentz-groep de groep van alle lorentztransformaties van de minkowski-ruimtetijd, de setting voor alle (niet-zwaartekracht) natuurkundige fenomenen. De lorentz-groep is de deelverzameling van de poincaré-groep bestaande uit de elementen die de oorsprong vast houden. Het is dus de groep van coördinatentransformaties van de minkowski-ruimtetijd die de eigentijd en de oorsprong behouden. De wiskundige vorm van (nl) Гру́ппа Ло́ренца — группа преобразований Лоренца пространства Минковского, сохраняющих начало координат (то есть являющихся линейными операторами). Группа Лоренца состоит из однородных линейных преобразований координат четырёхмерного пространства-времени: которые оставляют инвариантной квадратичную форму с сигнатурой (1, 3), которая является математическим выражением четырёхмерного интервала . В частности, группа Лоренца включает пространственные повороты в трёх плоскостях , лоренцевы преобразования , отражения пространственных осей : и все их произведения. (ru) |
| rdfs:label | مجموعة لورنتز (ar) Grup de Lorentz (ca) Lorentzova grupa (cs) Lorentz-Gruppe (de) Grupo de Lorentz (es) Gruppo di Lorentz (it) Groupe de Lorentz (fr) Lorentz group (en) ローレンツ群 (ja) 로런츠 군 (ko) Lorentz-groep (nl) Grupa Lorentza (pl) Grupo de Lorentz (pt) Группа Лоренца (ru) Група Лоренца (uk) 勞侖茲群 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Algebra_of_physical_space |
| owl:sameAs | freebase:Lorentz group yago-res:Lorentz group wikidata:Lorentz group dbpedia-ar:Lorentz group dbpedia-be:Lorentz group dbpedia-ca:Lorentz group dbpedia-cs:Lorentz group dbpedia-de:Lorentz group dbpedia-es:Lorentz group dbpedia-fr:Lorentz group dbpedia-it:Lorentz group dbpedia-ja:Lorentz group dbpedia-ko:Lorentz group dbpedia-nl:Lorentz group http://pa.dbpedia.org/resource/ਲੌਰੰਟਜ਼_ਗਰੁੱਪ dbpedia-pl:Lorentz group dbpedia-pt:Lorentz group dbpedia-ru:Lorentz group dbpedia-uk:Lorentz group dbpedia-vi:Lorentz group dbpedia-zh:Lorentz group https://global.dbpedia.org/id/MHuZ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Lorentz_group?oldid=1114246516&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Hendrik_Antoon_Lorentz.jpg wiki-commons:Special:FilePath/World_line.svg wiki-commons:Special:FilePath/HyperboloidOfOneSheet.png wiki-commons:Special:FilePath/HyperboloidOfTwoSheets.png wiki-commons:Special:FilePath/Lorentz_boost_on_light_cone_and_celestial_circle.gif wiki-commons:Special:FilePath/Lorentz_boost_on_the_celestial_sphere.gif wiki-commons:Special:FilePath/Lorentz_group_subalgebra_lattice.png wiki-commons:Special:FilePath/DoubleCone.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Lorentz_group |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Lorentz_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:SO(1,3) dbr:SO(3,1) dbr:Parabolic_transformation dbr:Lorentzian_algebra dbr:Orthochronous_Lorentz_group dbr:Orthochronous dbr:Restricted_Lorentz_group dbr:O(1,3) dbr:O(3,1) dbr:Homogeneous_Lorentz_group |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Belinfante–Rosenfeld_stress–energy_tensor dbr:Projective_representation dbr:Pseudo-Euclidean_space dbr:Pythagorean_triple dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_spacetime dbr:Quaternion dbr:Rotations_in_4-dimensional_Euclidean_space dbr:Scalar_chromodynamics dbr:Schwarz_triangle dbr:Electrovacuum_solution dbr:Michelson–Morley_experiment dbr:Metric-affine_gravitation_theory dbr:System_of_imprimitivity dbr:SO(1,3) dbr:SO(3,1) dbr:Bargmann–Wigner_equations dbr:Bispinor dbr:De_Sitter_space dbr:Derivations_of_the_Lorentz_transformations dbr:Algebra_of_physical_space dbr:Anyon dbr:Joos–Weinberg_equation dbr:Relativistic_angular_momentum dbr:Relativistic_quantum_mechanics dbr:Relativistic_wave_equations dbr:Representation_of_a_Lie_group dbr:Representation_theory_of_the_Lorentz_group dbr:Curvature_invariant_(general_relativity) dbr:Versor dbr:De_Sitter_invariant_special_relativity dbr:Dust_solution dbr:Dynkin_diagram dbr:Indefinite_orthogonal_group dbr:Index_of_physics_articles_(L) dbr:Infeld–Van_der_Waerden_symbols dbr:Lie_group dbr:Lie_sphere_geometry dbr:Lie_theory dbr:List_of_mathematical_topics_in_relativity dbr:Very_special_relativity dbr:Null_dust_solution dbr:(G,X)-manifold dbr:Complexification_(Lie_group) dbr:Conformal_symmetry dbr:Mathematical_formulation_of_the_Standard_Model dbr:Matrix_(mathematics) dbr:S-matrix dbr:Gauge_covariant_derivative dbr:General_linear_group dbr:SL2(R) dbr:Christoffel_symbols dbr:Classical_group dbr:Galilean_transformation dbr:Gamma_matrices dbr:Gauge_gravitation_theory dbr:Minkowski_space dbr:Modern_searches_for_Lorentz_violation dbr:Möbius_transformation dbr:Conformal_connection dbr:Equivalence_principle_(geometric) dbr:Representation_theory_of_SU(2) dbr:Length_contraction dbr:Lie_algebra_extension dbr:Lorentz_ether_theory dbr:Lorentz_invariance_in_loop_quantum_gravity dbr:Lorentz_transformation dbr:Majorana_equation dbr:Chiral_model dbr:Stephon_Alexander dbr:Hamiltonian_constraint_of_LQG dbr:Spin_tensor dbr:Zonal_spherical_function dbr:Spin_connection dbr:Cayley–Hamilton_theorem dbr:Wave_function dbr:Wigner's_theorem dbr:Wigner_rotation dbr:Galilei-covariant_tensor_formulation dbr:Lambdavacuum_solution dbr:3D_rotation_group dbr:Affine_group dbr:Ettore_Majorana dbr:Four-vector dbr:Dirac_adjoint dbr:Dirac_spinor dbr:Fluid_solution dbr:History_of_loop_quantum_gravity dbr:History_of_special_relativity dbr:Kennedy–Thorndike_experiment dbr:Killing_vector_field dbr:List_of_Lie_groups_topics dbr:Wave–particle_duality dbr:Quantum_chromodynamics dbr:Primary_field dbr:Harry_Bateman dbr:Higher-dimensional_gamma_matrices dbr:History_of_Lorentz_transformations dbr:Irving_Segal dbr:Covariance_group dbr:Hyperbolic_quaternion dbr:Hyperboloid_model dbr:Charge_(physics) dbr:Biquaternion dbr:Bivector dbr:Bivector_(complex) dbr:Symmetry_(physics) dbr:Symmetry_in_quantum_mechanics dbr:Higher-dimensional_supergravity dbr:Wightman_axioms dbr:Supermultiplet dbr:Dirac_equation dbr:Bondi–Metzner–Sachs_group dbr:Born_coordinates dbr:C-symmetry dbr:Photon dbr:Special_linear_Lie_algebra dbr:Special_relativity dbr:Spherical_harmonics dbr:Spin-weighted_spherical_harmonics dbr:Spinor dbr:Spinors_in_three_dimensions dbr:Squeeze_mapping dbr:Classification_of_electromagnetic_fields dbr:Group_contraction dbr:Group_theory dbr:Parabolic_transformation dbr:Mihai_Gavrilă dbr:Orthogonal_group dbr:Cartan_connection dbr:Cartan–Karlhede_algorithm dbr:Klein_geometry dbr:Lorentz_covariance dbr:Lorentz_invariance_in_non-critical_string_theory dbr:Lorentzian_algebra dbr:Rotation_(mathematics) dbr:Superspace dbr:List_of_things_named_after_Hendrik_Antoon_Lorentz dbr:Lorentz_(disambiguation) dbr:Special_relativity_(alternative_formulations) dbr:Poincaré_group dbr:Scalar_field_solution dbr:Narasimhaiengar_Mukunda dbr:Super_Minkowski_space dbr:Weyl_equation dbr:Multiplet dbr:Plancherel_theorem_for_spherical_functions dbr:World_manifold dbr:Witt_algebra dbr:Table_of_Lie_groups dbr:Yang–Mills_existence_and_mass_gap dbr:Spin–statistics_theorem dbr:Parabolic_geometry_(differential_geometry) dbr:Scalar_electrodynamics dbr:Spherical_wave_transformation dbr:Orthochronous_Lorentz_group dbr:Orthochronous dbr:Restricted_Lorentz_group dbr:O(1,3) dbr:O(3,1) dbr:Homogeneous_Lorentz_group |
| is dbp:text of | dbr:Derivations_of_the_Lorentz_transformations |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Lorentz_group |
