Constrained optimization (original) (raw)
In mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized. Constraints can be either hard constraints, which set conditions for the variables that are required to be satisfied, or soft constraints, which have some variable values that are penalized in the objective function if, and based on the extent that, the conditions on the variables are not satisfied.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized. Constraints can be either hard constraints, which set conditions for the variables that are required to be satisfied, or soft constraints, which have some variable values that are penalized in the objective function if, and based on the extent that, the conditions on the variables are not satisfied. (en) En la optimización matemática, la optimización con restricciones es el proceso de optimización de una función objetivo con respecto a algunas variables con restricciones en las mismas. La función objetivo es, o bien una función de coste o función de energía que debe ser minimizada, o una función de recompensa o función de utilidad, que ha de ser maximizado. Las restricciones pueden ser tanto restricciones duras que establecen condiciones para las variables que se requieren para estar satisfecha, o restricciones blandas que tienen algunos valores de las variables que están penalizados en la función objetivo si, y basados en la medida en que, las condiciones en las variables no son satisfecho. (es) Усло́вный экстре́мум — максимальное или минимальное значение, которое функция, определённая на множестве и принимающая вещественные значения, достигает в предположении, что значения некоторых других функций с той же областью определения подчинены определённым ограничительным условиям (если такие дополнительные условия отсутствуют, то говорят о безусловном экстремуме). В частности, множество может быть подмножеством арифметического векторного пространства а упомянутые ограничительные условия, в свою очередь, могут быть заданы в виде равенств или неравенств. Ниже рассматриваются классическая задача на условный экстремум, в которой все условия заданы в виде равенств, а также задача Лагранжа — одна из классических задач вариационного исчисления. (ru) В математичній оптимізації, умовна оптимізація — це процес оптимізації цільової функції щодо деяких змінних за наявності обмежень на ці змінні. Цільова фукнція це або функція втрат або функція енергії, яку треба мінімізувати, або функція винагороди або функція корисності, яку треба максимізувати. Обмеження це або жорсткі обмеження, які встановлюють умови на змінні, які мають бути дотримані, або м'які обмеження, які встановлють штрафи на деякі значення змінних в цільовій функції, якщо (і наскільки) ці обмеження не дотримані. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/constraintproces00rina |
| dbo:wikiPageID | 4171950 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12849 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1084508378 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bucket_elimination dbr:Utility_function dbr:Integer_programming dbr:Penalty_method dbr:Mathematical_optimization dbr:Maxima_and_minima dbr:Ellipsoid_method dbr:Interior_point_method dbr:Function_composition dbr:Constrained_least_squares dbr:Constraint_(mathematics) dbr:Constraint_programming dbr:Constraint_satisfaction_problem dbr:Convex_function dbr:Fritz_John_conditions dbr:Distributed_constraint_optimization dbr:Karush–Kuhn–Tucker_conditions dbr:Linear_programming dbr:Dynamic_programming dbr:Energy_function dbr:Quadratic_programming dbr:Interval_arithmetic dbc:Constraint_programming dbc:Mathematical_optimization dbr:Lagrange_multipliers dbr:Superiorization dbr:Polynomial_time dbr:Maximize dbr:Loss_function dbr:Variable_(mathematics) dbr:Nonlinear_programming dbr:Karush-Kuhn-Tucker_conditions dbr:Reward_function dbr:Constraint-satisfaction_problem dbr:Simplex_method dbr:Branch-and-bound dbr:NP_hard dbr:Geometric_optimality_conditions |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Main dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Constraint_programming dbc:Mathematical_optimization |
| gold:hypernym | dbr:Process |
| rdf:type | dbo:Election |
| rdfs:comment | In mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized. Constraints can be either hard constraints, which set conditions for the variables that are required to be satisfied, or soft constraints, which have some variable values that are penalized in the objective function if, and based on the extent that, the conditions on the variables are not satisfied. (en) En la optimización matemática, la optimización con restricciones es el proceso de optimización de una función objetivo con respecto a algunas variables con restricciones en las mismas. La función objetivo es, o bien una función de coste o función de energía que debe ser minimizada, o una función de recompensa o función de utilidad, que ha de ser maximizado. Las restricciones pueden ser tanto restricciones duras que establecen condiciones para las variables que se requieren para estar satisfecha, o restricciones blandas que tienen algunos valores de las variables que están penalizados en la función objetivo si, y basados en la medida en que, las condiciones en las variables no son satisfecho. (es) В математичній оптимізації, умовна оптимізація — це процес оптимізації цільової функції щодо деяких змінних за наявності обмежень на ці змінні. Цільова фукнція це або функція втрат або функція енергії, яку треба мінімізувати, або функція винагороди або функція корисності, яку треба максимізувати. Обмеження це або жорсткі обмеження, які встановлюють умови на змінні, які мають бути дотримані, або м'які обмеження, які встановлють штрафи на деякі значення змінних в цільовій функції, якщо (і наскільки) ці обмеження не дотримані. (uk) Усло́вный экстре́мум — максимальное или минимальное значение, которое функция, определённая на множестве и принимающая вещественные значения, достигает в предположении, что значения некоторых других функций с той же областью определения подчинены определённым ограничительным условиям (если такие дополнительные условия отсутствуют, то говорят о безусловном экстремуме). (ru) |
| rdfs:label | Optimización con restricciones (es) Constrained optimization (en) Условный экстремум (ru) Умовний екстремум (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Constrained optimization wikidata:Constrained optimization dbpedia-es:Constrained optimization dbpedia-fa:Constrained optimization dbpedia-ru:Constrained optimization dbpedia-uk:Constrained optimization https://global.dbpedia.org/id/49Rsy |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Constrained_optimization?oldid=1084508378&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Constrained_optimization |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Methods_for_solving_constrained_optimization_problems dbr:Hard_constraint dbr:Maratos_effect dbr:Constrained_minimisation dbr:Constrained_minimization dbr:Constrained_optimization_problem dbr:Constraint_optimization dbr:Soft_constraint dbr:Algorithms_for_solving_constrained_optimization_problems |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Dynamic_discrete_choice dbr:Info-metrics dbr:Inverse_problem dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Portfolio_optimization dbr:Penalty_method dbr:Mathematical_optimization dbr:Maximum_likelihood_estimation dbr:Quadratically_constrained_quadratic_program dbr:Constrained_conditional_model dbr:Constrained_least_squares dbr:Constraint_(mathematics) dbr:Constraint_satisfaction_problem dbr:Consumer_choice dbr:Lagrangian_relaxation dbr:Orthant dbr:Frank–Wolfe_algorithm dbr:Hamiltonian_(control_theory) dbr:Principal_component_regression dbr:Microeconomics dbr:Galahad_library dbr:Cellular_deconvolution dbr:Differential_evolution dbr:Discounted_utility dbr:Kan_extension dbr:Quadratic_programming dbr:Intertemporal_budget_constraint dbr:Teleological_argument dbr:Shadow_price dbr:Social_planner dbr:ABS_methods dbr:Black–Litterman_model dbr:Superiorization dbr:Constraint dbr:Methods_for_solving_constrained_optimization_problems dbr:Newton's_method_in_optimization dbr:Optimal_computing_budget_allocation dbr:Optimization_problem dbr:Cascading_classifiers dbr:Mathematical_programming_with_equilibrium_constraints dbr:Signomial dbr:Porcellio_scaber dbr:Solution_set dbr:PDE-constrained_optimization dbr:Hard_constraint dbr:Maratos_effect dbr:Constrained_minimisation dbr:Constrained_minimization dbr:Constrained_optimization_problem dbr:Constraint_optimization dbr:Highs dbr:Soft_constraint dbr:Algorithms_for_solving_constrained_optimization_problems |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Constrained_optimization |