Hypercycle (geometry) (original) (raw)
في الهندسة الزائدية، الدائرة الفائقة (بالإنجليزية: Hypercircle) هي مُنحنىً نقاطه تبعُد البعد العمودي نفسه عن خطٍّ مُعطى، يُسمّى مِحورُها. يُعرف رياضياً كالآتي: إذا كان خطاً مستقيماً، فإنّ لكل نقطة ليست على الخط المستقيم، بالإمكان إنشاء دائرة فائقة تأخذ كل النقاط من على نفس الجهة من بالنسبة لـ وبمسافةٍ عمودية للمستقيم تبعد البعد نفسه عن . يُسمَّى الخط : محور، مركز أو قاعدة الدائرة الفائقة. وجميع الخطوط المتعامدة للمحور تكون متعامدةً أيضاً للدائرة الفائقة. المسافة المشتركة بين النقاط على الدائرة تُسمّى دائرة نصف قطرها.
.svg?width=300)
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الهندسة الزائدية، الدائرة الفائقة (بالإنجليزية: Hypercircle) هي مُنحنىً نقاطه تبعُد البعد العمودي نفسه عن خطٍّ مُعطى، يُسمّى مِحورُها. يُعرف رياضياً كالآتي: إذا كان خطاً مستقيماً، فإنّ لكل نقطة ليست على الخط المستقيم، بالإمكان إنشاء دائرة فائقة تأخذ كل النقاط من على نفس الجهة من بالنسبة لـ وبمسافةٍ عمودية للمستقيم تبعد البعد نفسه عن . يُسمَّى الخط : محور، مركز أو قاعدة الدائرة الفائقة. وجميع الخطوط المتعامدة للمحور تكون متعامدةً أيضاً للدائرة الفائقة. المسافة المشتركة بين النقاط على الدائرة تُسمّى دائرة نصف قطرها. (ar) In hyperbolic geometry, a hypercycle, hypercircle or equidistant curve is a curve whose points have the same orthogonal distance from a given straight line (its axis). Given a straight line L and a point P not on L, one can construct a hypercycle by taking all points Q on the same side of L as P, with perpendicular distance to L equal to that of P. The line L is called the axis, center, or base line of the hypercycle. The lines perpendicular to L, which are also perpendicular to the hypercycle, are called the normals of the hypercycle. The segments of the normals between L and the hypercycle are called the radii. Their common length is called the distance or radius of the hypercycle. The hypercycles through a given point that share a tangent through that point converge towards a horocycle as their distances go towards infinity. (en) En geometría hiperbólica, una circunferencia hiperbólica, hiperciclo, hipercírculo o curva equidistante hiperbólica es una curva cuyos puntos tienen la misma distancia ortogonal desde una recta determinada (su eje). Dada una línea recta L y un punto P externo a L, se puede construir un hiperciclo tomando todos los puntos Q en el mismo lado de L que P, con una distancia perpendicular a L igual a la de P. La línea L se denomina eje, centro o línea base del hiperciclo. Las líneas perpendiculares al eje, que también es perpendicular al hiperciclo se llaman normales del hiperciclo. Los segmentos de la normal entre el eje y el hiperciclo se llaman radios. Su longitud común se llama distancia o radio del hyperciclo. Los hiperciclos a través de un punto dado que comparten una tangente a través de ese punto convergen hacia un horociclo a medida que sus distancias tienden hacia el infinito. (es) En géométrie hyperbolique, un hypercycle est une courbe formée de tous les points situés à la même distance, appelée le rayon, d'une droite fixée (appelée son axe). Les hypercycles peuvent être considérés comme des cercles généralisés, mais possèdent aussi certaines propriétés des droites euclidiennes ; dans le modèle du disque de Poincaré, les hypercycles sont représentés par des arcs de cercles. (fr) Гиперокружность, гиперцикл или эквидистанта — это кривая, точки которой имеют постоянное ортогональное расстояние до прямой (которая называется осью гиперокружности). Если задана прямая L и точка P, не лежащая на L, можно построить гиперцикл, взяв все точки Q, лежащие на той же стороне от L, что и P, и на том же расстоянии от L, что и P. Прямая L называется осью, центром или базовой прямой гиперцикла. Прямые, перпендикулярные оси, которые перпендикулярны и гиперциклу, называются нормалями гиперцикла. Отрезки нормали между осью и гиперциклом называются радиусами. Общая длина этих отрезков называется расстоянием или радиусом гиперцикла. Гиперциклы через заданную точку, имеющие одну и ту же касательную в этой точке, сходятся к орициклу по мере стремления расстояния к бесконечности. (ru) Гіперколо, гіперцикл або еквідистанта — це крива, точки якої мають сталу ортогональну відстань до прямої (яка називається віссю гіперкола). Якщо дано пряму L і точку P, яка не лежить на L, можна побудувати гіперцикл, узявши всі точки Q, що лежать з того ж боку від L, що й P, і на такій самій відстані від L, що й P. Пряма L називається віссю, центром або базовою прямою гіперциклу. Прямі, перпендикулярні до осі, які перпендикулярні і до гіперциклу, називаються нормалями гіперциклу. Відрізки нормалі між віссю і гіперциклом називаються радіусами. Загальна довжина цих відрізків називається відстанню або радіусом гіперциклу. Гіперцикли через задану точку, що мають одну і ту ж дотичну в цій точці, сходяться до орициклу в міру прямування відстані до нескінченності. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Hypercycle_(vector_format).svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20061103231835/http:/www.math.uncc.edu/~droyster/math3181/notes/hyprgeom/node68.html |
| dbo:wikiPageID | 7516582 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8808 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1108521358 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Hyperbolic_functions dbr:Perpendicular dbr:Curve dbr:Normal_(geometry) dbr:Circle dbr:Gaussian_curvature dbr:Monotonic dbr:Line_(geometry) dbr:Horocycle dbr:Playfair's_axiom dbr:Tangent dbc:Hyperbolic_geometry dbr:Radius dbr:Hyperbolic_geometry dbc:Curves dbr:Martin_Gardner dbr:Poincaré_disk_model dbr:Poincaré_half-plane_model dbr:If_and_only_if dbr:Euclidean_geometry dbr:Orthogonal_distance dbr:Ultraparallel dbr:File:Uniform_tiling_433-t0_edgecenter.png dbr:File:Hypercycle_(vector_format).svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:ISBN dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Hyperbolic_geometry dbc:Curves |
| rdfs:comment | في الهندسة الزائدية، الدائرة الفائقة (بالإنجليزية: Hypercircle) هي مُنحنىً نقاطه تبعُد البعد العمودي نفسه عن خطٍّ مُعطى، يُسمّى مِحورُها. يُعرف رياضياً كالآتي: إذا كان خطاً مستقيماً، فإنّ لكل نقطة ليست على الخط المستقيم، بالإمكان إنشاء دائرة فائقة تأخذ كل النقاط من على نفس الجهة من بالنسبة لـ وبمسافةٍ عمودية للمستقيم تبعد البعد نفسه عن . يُسمَّى الخط : محور، مركز أو قاعدة الدائرة الفائقة. وجميع الخطوط المتعامدة للمحور تكون متعامدةً أيضاً للدائرة الفائقة. المسافة المشتركة بين النقاط على الدائرة تُسمّى دائرة نصف قطرها. (ar) En géométrie hyperbolique, un hypercycle est une courbe formée de tous les points situés à la même distance, appelée le rayon, d'une droite fixée (appelée son axe). Les hypercycles peuvent être considérés comme des cercles généralisés, mais possèdent aussi certaines propriétés des droites euclidiennes ; dans le modèle du disque de Poincaré, les hypercycles sont représentés par des arcs de cercles. (fr) En geometría hiperbólica, una circunferencia hiperbólica, hiperciclo, hipercírculo o curva equidistante hiperbólica es una curva cuyos puntos tienen la misma distancia ortogonal desde una recta determinada (su eje). Dada una línea recta L y un punto P externo a L, se puede construir un hiperciclo tomando todos los puntos Q en el mismo lado de L que P, con una distancia perpendicular a L igual a la de P. La línea L se denomina eje, centro o línea base del hiperciclo. Las líneas perpendiculares al eje, que también es perpendicular al hiperciclo se llaman normales del hiperciclo. (es) In hyperbolic geometry, a hypercycle, hypercircle or equidistant curve is a curve whose points have the same orthogonal distance from a given straight line (its axis). Given a straight line L and a point P not on L, one can construct a hypercycle by taking all points Q on the same side of L as P, with perpendicular distance to L equal to that of P. The line L is called the axis, center, or base line of the hypercycle. The lines perpendicular to L, which are also perpendicular to the hypercycle, are called the normals of the hypercycle. The segments of the normals between L and the hypercycle are called the radii. Their common length is called the distance or radius of the hypercycle. (en) Гиперокружность, гиперцикл или эквидистанта — это кривая, точки которой имеют постоянное ортогональное расстояние до прямой (которая называется осью гиперокружности). Если задана прямая L и точка P, не лежащая на L, можно построить гиперцикл, взяв все точки Q, лежащие на той же стороне от L, что и P, и на том же расстоянии от L, что и P. Прямая L называется осью, центром или базовой прямой гиперцикла. Прямые, перпендикулярные оси, которые перпендикулярны и гиперциклу, называются нормалями гиперцикла. Отрезки нормали между осью и гиперциклом называются радиусами. (ru) Гіперколо, гіперцикл або еквідистанта — це крива, точки якої мають сталу ортогональну відстань до прямої (яка називається віссю гіперкола). Якщо дано пряму L і точку P, яка не лежить на L, можна побудувати гіперцикл, узявши всі точки Q, що лежать з того ж боку від L, що й P, і на такій самій відстані від L, що й P. Пряма L називається віссю, центром або базовою прямою гіперциклу. Прямі, перпендикулярні до осі, які перпендикулярні і до гіперциклу, називаються нормалями гіперциклу. Відрізки нормалі між віссю і гіперциклом називаються радіусами. (uk) |
| rdfs:label | دائرة فائقة (ar) Circunferencia hiperbólica (es) Hypercycle (fr) Hypercycle (geometry) (en) Гиперцикл (геометрия) (ru) Гіперцикл (геометрія) (uk) |
| owl:sameAs | wikidata:Hypercycle (geometry) dbpedia-ar:Hypercycle (geometry) dbpedia-es:Hypercycle (geometry) dbpedia-fr:Hypercycle (geometry) dbpedia-kk:Hypercycle (geometry) dbpedia-ro:Hypercycle (geometry) dbpedia-ru:Hypercycle (geometry) dbpedia-uk:Hypercycle (geometry) https://global.dbpedia.org/id/4CXrA yago-res:Hypercycle (geometry) |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Hypercycle_(geometry)?oldid=1108521358&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Hypercycle_(vector_format).svg wiki-commons:Special:FilePath/Uniform_tiling_433-t0_edgecenter.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Hypercycle_(geometry) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Hypercycle |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Hypercycle_(hyperbolic_geometry) dbr:Hypercycles_(geometry) dbr:Equidistant_Curve dbr:Equidistant_curve dbr:Hypercircle dbr:Hypercyclic |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Beltrami–Klein_model dbr:HyperRogue dbr:List_of_regular_polytopes_and_compounds dbr:Constructions_in_hyperbolic_geometry dbr:Coordinate_systems_for_the_hyperbolic_plane dbr:Order-3-4_heptagonal_honeycomb dbr:Order-3-5_heptagonal_honeycomb dbr:Order-3-6_heptagonal_honeycomb dbr:Order-4-3_pentagonal_honeycomb dbr:Order-4-4_pentagonal_honeycomb dbr:Order-4_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Order-4_octahedral_honeycomb dbr:Order-4_square_tiling_honeycomb dbr:Order-5-3_square_honeycomb dbr:Order-6-3_square_honeycomb dbr:Order-6_cubic_honeycomb dbr:Order-7-3_triangular_honeycomb dbr:Order-8-3_triangular_honeycomb dbr:Order-infinite-3_triangular_honeycomb dbr:Horocycle dbr:Horosphere dbr:Hypercycle_(hyperbolic_geometry) dbr:Alternated_octagonal_tiling dbr:Band_model dbr:Foundations_of_geometry dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolic_triangle dbr:Heptagonal_tiling_honeycomb dbr:Poincaré_half-plane_model dbr:Circle_Limit_III dbr:Hypercycles_(geometry) dbr:Hypercycle dbr:Square_tiling_honeycomb dbr:Order-6_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Perpendicular_distance dbr:Equidistant_Curve dbr:Equidistant_curve dbr:Hypercircle dbr:Hypercyclic |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Hypercycle_(geometry) |
