Identical particles (original) (raw)
同種粒子(Identical particles)は原理的に区別することができない粒子のことである。同種粒子に含まれるものとして、電子などの素粒子や、原子や分子などの複合粒子がある。 粒子が区別できないという事実は、統計力学に重要な影響を与える。統計力学の計算では確率が大きく関係しており、確率は考えている対象が区別できるかどうかで決定的な違いが現れる。その結果、同種粒子は区別できる粒子とは大きく異なる統計的振る舞いを示す。その例がギブズのパラドックスである。
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|---|---|
| dbo:abstract | الجسيمات المتماثلة أو الجسيمات غير المتمايزة : هي جسيمات لايمكن تفريقها عن بعضها البعض حتى من حيث المبدأ وهي تتضمن جسيمات أولية مثل الالكترونات أو جسيمات مركبة مجهرية مثل الذرات. هناك مجموعتين رئيسيتين ضمن الجسيمات المتماثلة : البوزونات التي يمكن أن تتشارك بنفس الحالة الكمومية، والفرميونات التي يحظر عليها التشارك بالحالة الكمومية (أو ما يدعى بمبدأ استبعاد باولي). البوزونات : مثل الفوتونات، الغلوونات، الفونونات، ذرات الهيليوم-4.الفرميونات : مثل الالكترونات، النيوترونات، الكواركات، البروتونات، النيوترينوات، ذرات الهيليوم-3. وجود هذه الجسيمات المتماثلة له نتائج مهمة على صعيد الميكانيك الإحصائي حيث تعتمد حسابات الميكانيك الإحصائي على صيغ رياضية احتمالية حساسة لخاصة تمايز الجسيمات أو عدم تمايزها. (ar) Les partícules idèntiques són partícules que no es poden distingir les unes de les altres. Tant les partícules elementals com les partícules microscòpiques compostes (com els protons o els àtoms) són idèntiques a altres partícules de la seva mateixa espècie. En física clàssica, és possible distingir partícules individuals en un sistema, fins i tot si tenen les mateixes propietats mecàniques. O bé es pot etiquetar o "pintar" cada partícula per distingir-la de les altres, o bé es pot seguir amb detall les seves trajectòries. Tanmateix, això no és possible en les partícules idèntiques en mecànica quàntica. Les partícules quàntiques estan especificades exactament pels seus estats mecanoquàntics, de manera que no és possible assignar propietats físiques o etiquetes addicionals més enllà d'un nivell formal. Seguir la trajectòria de cada partícula també és impossible, ja que la seva posició i el seu moment no estan definides amb exactitud simultàniament en cap moment. Això té conseqüències importants en mecànica estadística. Els càlculs en mecànica estadística es basen en arguments probabilístics, que són sensibles a si els objectes estudiats són idèntics o no. Així doncs, les partícules idèntiques exhibeixen un comportament estadístic "massiu" marcadament diferent del de les partícules clàssiques (distingibles). Això s'explica més endavant. (ca) Koncept nerozlišitelných částic v kvantové fyzice objasňuje nový druh kvantového chování, které systémy vykazují, pokud jsou zcela identické. (Tj. pokud všechna jejich vnitřní kvantová čísla jsou stejná.) Na rozdíl od klasické fyziky, kde to, že systémy od sebe neumíme (až na polohu v prostoru) rozlišit může znamenat jen to, že jsme neměřili dost důkladně, abychom je od sebe rozeznali, v kvantové fyzice se v takovém případě objevují zcela nové jevy. Mezi ty patří např. Pauliho vylučovací princip, Bose-Einsteinova kondenzace, , apod. Při popisu vlnovou funkcí musí platit, že při výměně dvou nerozlišitelných částic mezi sebou se nezmění pravděpodobnost žádného měření, tedy se nesmí změnit ani čtverec vlnové funkce, který tuto pravděpodobnost představuje. Vlnová funkce samotná může, ale nemusí změnit své znaménko. Částice, pro které znaménko mění, nazýváme fermiony a platí pro ně Pauliho vylučovací princip. Druhou skupinu částic nazýváme bosony, vylučovací princip pro ně neplatí a podléhají Einstein-Boseho kondenzaci. (cs) Ununterscheidbare (oder identische) Teilchen in der Physik sind dadurch gekennzeichnet, dass sie sich in keiner Weise anhand bestimmter Eigenschaften voneinander unterscheiden lassen, die von ihrem jeweiligen Zustand unbeeinflusst sind. In diesem Sinne sind alle fundamentalen Teilchen der gleichen Art ununterscheidbar (z. B. Elektronen, Photonen, Quarks). Die Ununterscheidbarkeit gilt auch für alle daraus zusammengesetzten Systeme (z. B. Protonen, Neutronen, Atomkerne, Atome, Moleküle), sofern sie sich im selben Zustand befinden. Die Unmöglichkeit einer Unterscheidung mehrerer identischer Teilchen hat zur Folge, dass die Zuordnung von laufenden Nummern keine Auswirkungen auf experimentelle Ergebnisse hat. Sie würde bei Streuexperimenten zu falschen Voraussagen führen. Damit widerspricht die Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen dem 1663 von Gottfried Wilhelm Leibniz formulierten Prinzip, nach dem es auf der Welt keine zwei Dinge geben könne, die sich in nichts unterscheiden. Die Ununterscheidbarkeit der fundamentalen Teilchen hat Auswirkungen auf die Möglichkeiten, aus ihnen zusammengesetzte Systeme zu bilden. Sie trägt damit zum Verständnis des Verhaltens von Materie bei. (de) In quantum mechanics, identical particles (also called indistinguishable or indiscernible particles) are particles that cannot be distinguished from one another, even in principle. Species of identical particles include, but are not limited to, elementary particles (such as electrons), composite subatomic particles (such as atomic nuclei), as well as atoms and molecules. Quasiparticles also behave in this way. Although all known indistinguishable particles only exist at the quantum scale, there is no exhaustive list of all possible sorts of particles nor a clear-cut limit of applicability, as explored in quantum statistics. There are two main categories of identical particles: bosons, which can share quantum states, and fermions, which cannot (as described by the Pauli exclusion principle). Examples of bosons are photons, gluons, phonons, helium-4 nuclei and all mesons. Examples of fermions are electrons, neutrinos, quarks, protons, neutrons, and helium-3 nuclei. The fact that particles can be identical has important consequences in statistical mechanics, where calculations rely on probabilistic arguments, which are sensitive to whether or not the objects being studied are identical. As a result, identical particles exhibit markedly different statistical behaviour from distinguishable particles. For example, the indistinguishability of particles has been proposed as a solution to Gibbs' mixing paradox. (en) Las partículas idénticas son partículas que no pueden ser distinguidas entre sí, incluso en principio. Tanto las partículas elementales como partículas microscópicas compuestas (como protones o átomos) son idénticas a otras partículas de su misma especie. En física clásica, es posible distinguir partículas individuales en un sistema, incluso si tienen las mismas propiedades mecánicas. O bien se puede etiquetar o "pintar" cada partícula para distinguirla de las demás, o bien se puede seguir con detalle sus trayectorias. Sin embargo, esto no es posible para partículas idénticas en mecánica cuántica. Las partículas cuánticas están especificadas exactamente por sus estados mecanocuánticos, de forma que no es posible asignarles propiedades físicas o etiquetas adicionales, más allá de un nivel formal. Seguir la trayectoria de cada partícula también es imposible, ya que su posición y su momento no están definidas con exactitud simultáneamente en ningún momento. Esto tiene consecuencias importantes en mecánica estadística. Los cálculos en mecánica estadística se basan en argumentos probabilísticos, que son sensibles a si los objetos estudiados son idénticos o no. Así pues, las partículas idénticas exhiben un comportamiento estadístico "masivo" marcadamente distinto del de las partículas clásicas (distinguibles). Esto se desarrolla abajo. (es) Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe. Ce concept prend tout son sens en mécanique quantique, où les particules n'ont pas de trajectoire bien définie qui permettrait de les distinguer l'une de l'autre. Les particules indiscernables peuvent être soit des particules élémentaires telles que l'électron ou le photon, ou des particules composites - neutron, proton - ayant le même état interne. Le théorème spin-statistique permet de classer les particules en deux grandes familles : les bosons, de spin entier, et les fermions, de spin demi-entier. Lors de l'échange de deux particules identiques, l'état quantique global d'un ensemble de bosons indiscernables n'est pas modifié alors que l'état d'un ensemble de fermions est changé en son opposé. En conséquence, deux fermions identiques (par exemple deux électrons) ne peuvent se trouver dans le même état, ce qui est connu comme le principe d'exclusion de Pauli. Le fait que des particules puissent être identiques a d'importantes conséquences en physique statistique, notamment pour comprendre les propriétés macroscopiques des matériaux. Par exemple, le comportement métallique ou semi-conducteur d'un cristal, ou encore le ferromagnétisme proviennent du fait que les électrons sont des fermions, alors que la superfluidité de l'hélium 4 s'explique par la nature bosonique de cet atome. (fr) 同種粒子(Identical particles)は原理的に区別することができない粒子のことである。同種粒子に含まれるものとして、電子などの素粒子や、原子や分子などの複合粒子がある。 粒子が区別できないという事実は、統計力学に重要な影響を与える。統計力学の計算では確率が大きく関係しており、確率は考えている対象が区別できるかどうかで決定的な違いが現れる。その結果、同種粒子は区別できる粒子とは大きく異なる統計的振る舞いを示す。その例がギブズのパラドックスである。 (ja) In fisica statistica particelle identiche ovvero particelle indistinguibili sono particelle che non possono essere per principio distinte le une alle altre. Questo fatto ha importanti conseguenze in meccanica statistica. Infatti il calcolo di proprietà in meccanica statistica si basa su argomenti probabilistici che a loro volta sono influenzati dal fatto che gli oggetti studiati siano identici o invece esista la possibilità, almeno in linea di principio, di riuscire a distinguerli. Come conseguenza, particelle identiche manifestano un comportamento sensibilmente differente da particelle che possano essere distinte. (it) Cząstki identyczne – cząstki nie różniące się pewną grupą własności fizycznych, takich jak masa, ładunek i spin. Cząstkami identycznymi są te same cząstki elementarne, np. elektrony, neutrina, kwarki lub fotony, ale identyczne mogą być również układy złożone: jądra atomów i całe atomy, a także struktury wieloatomowe, jeżeli tylko składają się z tej samej liczby i rodzaju cząstek elementarnych. Największą identyczną strukturą wieloatomową, dla której zaobserwowano zjawisko kwantowej interferencji jest składająca się z 430 atomów cząsteczka TPPF152 o średnicy około 6 nm. Pojęcie cząstek identycznych wprowadzono do mechaniki kwantowej, aby uzyskać zgodność z wynikami eksperymentów: zamiana położeń i spinów dwóch cząstek identycznych nie jest możliwa do wykrycia w pomiarze. W opisie teoretycznym mechaniki kwantowej identyczność oznacza, że obliczając prawdopodobieństwa znalezienia układu cząstek identycznych w zadanych położeniach trzeba otrzymać takie same przewidywania, niezależne od przestawień wykonanych na cząstkach w funkcji falowej. Z tego względu funkcje falowe układu cząstek identycznych są albo symetryczne (dla identycznych bozonów, np. fotonów) albo antysymetryczne (dla fermionów, np. elektronów lub kwarków). (pl) As partículas idênticas são partículas que não podem ser distinguidas entre si, inclusive em princípio. Tanto as partículas elementares como partículas compostas (como prótons ou átomos) são idênticas a outras partículas de sua mesma espécie. Em física clássica, é possível distinguir partículas individuais em um sistema, inclusive se têm as mesmas propriedades mecânicas. Tanto se pode "etiquetar" ou "pintar" cada partícula para distinguí-la das demais, ou tanto se pode seguir com detalhe suas trajetórias. Entretanto, isto não é possível para partículas idênticas em mecânica quântica. As partículas quânticas estão especificadas exatamente por seus estados mecânico-quânticos, de forma que não é possível assinalar-se propriedades físicas ou "etiquetas" adicionais, além de um nível formal. Seguir a trajetória de cada partícula também é impossível, já que sua posição e seu momento não estão definidas com exatidão simultaneamente em nenhum momento (conforme o princípio da incerteza de Heisenberg). Isso tem consequências importantes em mecânica estatística. Os cálculos em mecânica estatística baseiam-se em argumentos probabilísticos, que são sensíveis se os objetos estudados são idênticos ou não. Assim sendo, as partículas idênticas exibem um comportamento estatístico "massivo" marcadamente distinto daquele das partículas clássicas (distinguíveis). (pt) Ourskiljbara partiklar eller identiska partiklar är i kvantmekaniken partiklar som inte kan urskiljas, inte ens i princip. Så har till exempel alla elektroner exakt samma massa, samma laddning och samma totala spinn. Alla elektroner med samma spinn är identiska, likaså alla protoner, alla 4He-atomer i grundtillståndet, och så vidare. Även identiska partiklar kan man mäta och följa när de är på tillräckligt stort avstånd ifrån varandra. När dock avståndet blir mindre än de Broglie-våglängden blir det, enligt Heisenbergs obestämbarhetsprincip, omöjligt att bestämma både hastighet och position med tillräcklig noggrannhet för att hålla reda på partiklarna. Det går inte att skilja mellan till exempel de två banorna i skissen till höger. Det är till och med meningslöst att fråga vad som hände. Ourskiljbarheten påverkar hur man räknar antalet möjliga tillstånd för ett system. Ourskiljbara partiklar vid höga densiteter följer därför inte statistisk mekanik enligt klassisk mekanik. Istället följer dessa partiklar Bose–Einstein-statistik om de är bosoner och Fermi–Dirac-statistik om de är fermioner. (sv) 在量子力學裏，全同粒子是一群不可區分的粒子。全同粒子包括基本粒子，像電子、光子，也包括合成的粒子，像原子、分子。 全同粒子可以分為兩種類型： * 玻色子可以處於同樣的量子態。光子、膠子、聲子、與氦-4 原子，都是玻色子。 * 費米子不能處於同樣的量子態（這性質稱為包立不相容原理）。電子、微中子、夸克、質子、中子、氦-3 原子，都是費米子。 (zh) Тождественные (иначе неразличимые) частицы — это частицы, которые принципиально не могут быть распознаны и отличены одна от другой, то есть подчиняются принципу тождественности одинаковых частиц. К таким частицам относятся: элементарные частицы (электроны, нейтроны и т. д.), а также составные микрочастицы, такие как атомы и молекулы. Существует два больших класса тождественных частиц: бозоны и фермионы. (ru) Принцип нерозрізнюваності частинок — одне з основних тверджень квантової механіки, згідно з яким частинки однакового роду жодним чином не можливо розрізнити між собою й проіндексувати. На відміну від класичної фізики, у квантовій механіці положення частинки не є чітко визначеним у просторі. Ймовірність знайти частинку в тій чи іншій точці задається квадратом абсолютного значення хвильової функції. Тому, кожна із однакових часток має певну ймовірність перебувати в якій-небудь визначеній точці простору. За таких умов неможливо розрізнити, яку з них ми бачимо. Якщо в класичній фізиці частинки однакові, ми все ж можемо подумки присвоїти кожній із них номер і відслідковувати їхні траєкторії. У квантовій механіці це неможливо. (uk) |
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(it) 在量子力學裏，全同粒子是一群不可區分的粒子。全同粒子包括基本粒子，像電子、光子，也包括合成的粒子，像原子、分子。 全同粒子可以分為兩種類型： * 玻色子可以處於同樣的量子態。光子、膠子、聲子、與氦-4 原子，都是玻色子。 * 費米子不能處於同樣的量子態（這性質稱為包立不相容原理）。電子、微中子、夸克、質子、中子、氦-3 原子，都是費米子。 (zh) Тождественные (иначе неразличимые) частицы — это частицы, которые принципиально не могут быть распознаны и отличены одна от другой, то есть подчиняются принципу тождественности одинаковых частиц. К таким частицам относятся: элементарные частицы (электроны, нейтроны и т. д.), а также составные микрочастицы, такие как атомы и молекулы. Существует два больших класса тождественных частиц: бозоны и фермионы. (ru) Принцип нерозрізнюваності частинок — одне з основних тверджень квантової механіки, згідно з яким частинки однакового роду жодним чином не можливо розрізнити між собою й проіндексувати. На відміну від класичної фізики, у квантовій механіці положення частинки не є чітко визначеним у просторі. Ймовірність знайти частинку в тій чи іншій точці задається квадратом абсолютного значення хвильової функції. Тому, кожна із однакових часток має певну ймовірність перебувати в якій-небудь визначеній точці простору. За таких умов неможливо розрізнити, яку з них ми бачимо. Якщо в класичній фізиці частинки однакові, ми все ж можемо подумки присвоїти кожній із них номер і відслідковувати їхні траєкторії. У квантовій механіці це неможливо. (uk) الجسيمات المتماثلة أو الجسيمات غير المتمايزة : هي جسيمات لايمكن تفريقها عن بعضها البعض حتى من حيث المبدأ وهي تتضمن جسيمات أولية مثل الالكترونات أو جسيمات مركبة مجهرية مثل الذرات. هناك مجموعتين رئيسيتين ضمن الجسيمات المتماثلة : البوزونات التي يمكن أن تتشارك بنفس الحالة الكمومية، والفرميونات التي يحظر عليها التشارك بالحالة الكمومية (أو ما يدعى بمبدأ استبعاد باولي). البوزونات : مثل الفوتونات، الغلوونات، الفونونات، ذرات الهيليوم-4.الفرميونات : مثل الالكترونات، النيوترونات، الكواركات، البروتونات، النيوترينوات، ذرات الهيليوم-3. (ar) Les partícules idèntiques són partícules que no es poden distingir les unes de les altres. Tant les partícules elementals com les partícules microscòpiques compostes (com els protons o els àtoms) són idèntiques a altres partícules de la seva mateixa espècie. (ca) Koncept nerozlišitelných částic v kvantové fyzice objasňuje nový druh kvantového chování, které systémy vykazují, pokud jsou zcela identické. (Tj. pokud všechna jejich vnitřní kvantová čísla jsou stejná.) Na rozdíl od klasické fyziky, kde to, že systémy od sebe neumíme (až na polohu v prostoru) rozlišit může znamenat jen to, že jsme neměřili dost důkladně, abychom je od sebe rozeznali, v kvantové fyzice se v takovém případě objevují zcela nové jevy. Mezi ty patří např. Pauliho vylučovací princip, Bose-Einsteinova kondenzace, , apod. (cs) Ununterscheidbare (oder identische) Teilchen in der Physik sind dadurch gekennzeichnet, dass sie sich in keiner Weise anhand bestimmter Eigenschaften voneinander unterscheiden lassen, die von ihrem jeweiligen Zustand unbeeinflusst sind. In diesem Sinne sind alle fundamentalen Teilchen der gleichen Art ununterscheidbar (z. B. Elektronen, Photonen, Quarks). Die Ununterscheidbarkeit gilt auch für alle daraus zusammengesetzten Systeme (z. B. Protonen, Neutronen, Atomkerne, Atome, Moleküle), sofern sie sich im selben Zustand befinden. (de) Las partículas idénticas son partículas que no pueden ser distinguidas entre sí, incluso en principio. Tanto las partículas elementales como partículas microscópicas compuestas (como protones o átomos) son idénticas a otras partículas de su misma especie. (es) In quantum mechanics, identical particles (also called indistinguishable or indiscernible particles) are particles that cannot be distinguished from one another, even in principle. Species of identical particles include, but are not limited to, elementary particles (such as electrons), composite subatomic particles (such as atomic nuclei), as well as atoms and molecules. Quasiparticles also behave in this way. Although all known indistinguishable particles only exist at the quantum scale, there is no exhaustive list of all possible sorts of particles nor a clear-cut limit of applicability, as explored in quantum statistics. (en) Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe. Ce concept prend tout son sens en mécanique quantique, où les particules n'ont pas de trajectoire bien définie qui permettrait de les distinguer l'une de l'autre. Les particules indiscernables peuvent être soit des particules élémentaires telles que l'électron ou le photon, ou des particules composites - neutron, proton - ayant le même état interne. (fr) Cząstki identyczne – cząstki nie różniące się pewną grupą własności fizycznych, takich jak masa, ładunek i spin. Cząstkami identycznymi są te same cząstki elementarne, np. elektrony, neutrina, kwarki lub fotony, ale identyczne mogą być również układy złożone: jądra atomów i całe atomy, a także struktury wieloatomowe, jeżeli tylko składają się z tej samej liczby i rodzaju cząstek elementarnych. Największą identyczną strukturą wieloatomową, dla której zaobserwowano zjawisko kwantowej interferencji jest składająca się z 430 atomów cząsteczka TPPF152 o średnicy około 6 nm. (pl) As partículas idênticas são partículas que não podem ser distinguidas entre si, inclusive em princípio. Tanto as partículas elementares como partículas compostas (como prótons ou átomos) são idênticas a outras partículas de sua mesma espécie. Isso tem consequências importantes em mecânica estatística. Os cálculos em mecânica estatística baseiam-se em argumentos probabilísticos, que são sensíveis se os objetos estudados são idênticos ou não. Assim sendo, as partículas idênticas exibem um comportamento estatístico "massivo" marcadamente distinto daquele das partículas clássicas (distinguíveis). (pt) Ourskiljbara partiklar eller identiska partiklar är i kvantmekaniken partiklar som inte kan urskiljas, inte ens i princip. Så har till exempel alla elektroner exakt samma massa, samma laddning och samma totala spinn. Alla elektroner med samma spinn är identiska, likaså alla protoner, alla 4He-atomer i grundtillståndet, och så vidare. (sv) |
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