Inverse hyperbolic functions (original) (raw)
Hyperbolometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím hyperbolickým. Jedná se o funkce argument hyperbolického sinu (argsinh x), argument hyperbolického kosinu (argcosh x), argument hyperbolického tangens (argtanh x) a argument hyperbolického kotangens (argcoth x).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Hyperbolometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím hyperbolickým. Jedná se o funkce argument hyperbolického sinu (argsinh x), argument hyperbolického kosinu (argcosh x), argument hyperbolického tangens (argtanh x) a argument hyperbolického kotangens (argcoth x). (cs) الدوال الزائدية العكسية (ويطلق عليها أيضا اسم الدوال المساحية) هي الدوال العكسية للدوال الزائدية. للحصول على قيمة معينة من دالة الزائدية، توفر الدالة الزائدية العكسية المقابلة الزاوية الزائدية المقابلة. حجم الزاوية الزائدية يساوي مساحة القطاع الزائدي المقابل للقطع الزائد الذي معادلته xy = 1، أو ضعف مساحة القطاع المقابل الذي معادلته x2 − y2 = 1، تمامًا كما تكون الزاوية الدائرية ضعف مساحة القطاع الدائري لدائرة الوحدة. تدخل الدوال الزائدية ومعكوساتها في العديد من المعادلات التفاضلية الخطية، على سبيل المثال، معادلة السلسلي، بعض المعادلات التكعيبية، في حسابات الزوايا والمسافات في الهندسة الزائدية ومعادلة لابلاس في الإحداثيات الديكارتية. تعد معادلات لابلاس مهمة في العديد من مجالات الفيزياء، بما في ذلك النظرية الكهرومغناطيسية وانتقال الحرارة وجريان الموائع والنسبية الخاصة . (ar) In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden sechs Funktionen: * Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus * Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus * Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises * Graphen der Areafunktionen * Areasinus hyperbolicus * Areakosinus hyperbolicus * Areatangens hyperbolicus * Areakotangens hyperbolicus * Areasekans hyperbolicus * Areakosekans hyperbolicus (de) En matematiko, inversaj hiperbolaj funkcioj estas de hiperbolaj funkcioj. Ili estas nomataj ankaŭ kiel areaj hiperbolaj funkcioj, ĉar ili komputas areon de sektoro de la unua hiperbolo x2-y2 = 1, simile al tio kiel inversaj trigonometriaj funkcioj komputas longon de arko de la unuobla cirklo x2+y2 = 1. La kutimaj simboloj por ili (ekzemple por hiperbola sinuso) estas kiel arsinh, arcsinh aŭ asinh (en komputiko). Ankaŭ skribmaniero kiel sinh−1 (x) estas uzata. La simboloj komenciĝantaj de "arc" (arcsinh, ...) estas kutime uzita, sed fakte ili estas misnomaĵoj ĉar la prefikso "arc" devenas de vorto arko analoge al inversaj trigonometriaj funkcioj, sed inversaj hiperbolaj funkcioj ne kalkulas arkon. La prefikso "ar" devenas de vorto areo kaj respektivas la realan kalkuladon. Sur reelaj nombroj, nur sinh, tanh, coth kaj csch permesas retroĵetadon kun certa ricevo de la originala valoro (tiel por ĉiu reela x, ekzemple arsinh (sinh x)=x). cosh kaj sech prenas (sur reela domajno) preskaŭ ĉiun eblan valoron je du malsamaj argumentoj, sed la ĉefa valoro de inversa funkcio redonas nur unuon el la du eblaj variantoj. Pro tio ke ĉiuj hiperbolaj funkcioj estas periodaj kun kompleksa periodo 2πi (πi por hiperbola tangento kaj hiperbola kotangento), apliko de la inversa funkcio kun preno de la ĉefa valoro (vidu sube) ne ĉiam donas la originalan valoron. Tiel la inversaj funkcioj estas (eo) En matemáticas, las funciones hiperbólicas inversas son las funciones inversas de las funciones hiperbólicas. Para un valor dado de una función hiperbólica, la función hiperbólica inversa correspondiente proporciona el ángulo hiperbólico. El tamaño del ángulo hiperbólico es igual al área del sector hiperbólico correspondiente de la hipérbola xy = 1, o el doble del área del sector correspondiente de la hipérbola unitaria x2 − y2 = 1, al igual que un ángulo circular es el doble del área del sector circular de la circunferencia goniométrica. Algunos autores han llamado a las funciones hiperbólicas inversas "funciones de área", con el fin de dar un sentido más directo a los ángulos hiperbólicos. Las funciones hiperbólicas aparecen en los cálculos de ángulos y distancias en geometría hiperbólica. También forman parte de las soluciones de muchas ecuaciones diferenciales lineales (como la ecuación que define una catenaria), ecuaciones de tercer grado y en la ecuación de Laplace en coordenadas cartesianas. La ecuación de Laplace es importante en muchas áreas de la física, incluido el electromagnetismo, la transferencia de calor, la fluidodinámica y la teoría de la relatividad especial. (es) In mathematics, the inverse hyperbolic functions are the inverse functions of the hyperbolic functions. For a given value of a hyperbolic function, the corresponding inverse hyperbolic function provides the corresponding hyperbolic angle. The size of the hyperbolic angle is equal to the area of the corresponding hyperbolic sector of the hyperbola xy = 1, or twice the area of the corresponding sector of the unit hyperbola x2 − y2 = 1, just as a circular angle is twice the area of the circular sector of the unit circle. Some authors have called inverse hyperbolic functions "area functions" to realize the hyperbolic angles. Hyperbolic functions occur in the calculations of angles and distances in hyperbolic geometry. It also occurs in the solutions of many linear differential equations (such as the equation defining a catenary), cubic equations, and Laplace's equation in Cartesian coordinates. Laplace's equations are important in many areas of physics, including electromagnetic theory, heat transfer, fluid dynamics, and special relativity. (en) Le sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. (fr) De areaalfuncties zijn de inverse functies van de hyperbolische functies. De aanduiding 'areaal' in areaalfunctie refereert aan de betekenis van deze functies als oppervlakte. (nl) 逆双曲線関数（ぎゃくそうきょくせんかんすう、英語: inverse hyperbolic functions）は、数学において与えられた双曲線関数の値に対応してを与える関数。双曲角の大きさは双曲線 x y = 1に対応するの面積に等しく、単位円の扇形の面積は対応する中心角の2分の1 である。一部の研究者は逆双曲線関数のことを、双曲角を明確に理解するため「面積関数」（英語: area function）と呼ぶ。 逆双曲線関数を表す略記法 arsinh やarcosh とは異なる略記法として、arcsinh やarccosh などが本来誤表記であるにもかかわらず良く使用されるのだが、接頭辞arc はarcus （弓）の省略形であり、接頭辞ar はarea の省略形である。argsinh, argcosh, argtanhなどの表記を好んで用いる研究者もいる。計算機科学の分野では、しばしばasinh という省略形を用いる。累乗を表す上付き文字−1と誤解しないように注意を払う必要があるという事実にもかかわらず、sinh−1(x), cosh−1(x), などの略記も用いられる。また、cosh−1(x)とcosh(x)−1は似て非なるものである。 (ja) Funkcje hiperboliczne odwrotne, funkcje polowe, funkcje area, areafunkcje – funkcje odwrotne do funkcji hiperbolicznych. Ich nazwy odzwierciedlają fakt, że wartości tych funkcji są równe polom odpowiednich wycinków hiperboli jednostkowej w analogiczny sposób, jak funkcje odwrotne do trygonometrycznych są równe polom wycinków koła jednostkowego Definiuje się je następującymi wzorami: (area sinus hiperboliczny) – funkcja odwrotna do sinusa hiperbolicznego,(area cosinus hiperboliczny) – funkcja odwrotna do cosinusa hiperbolicznego,(area tangens hiperboliczny) – funkcja odwrotna do tangensa hiperbolicznego,(area cotangens hiperboliczny) – funkcja odwrotna do cotangensa hiperbolicznego,(area secans hiperboliczny) – funkcja odwrotna do secansa hiperbolicznego,(area cosecans hiperboliczny) – funkcja odwrotna do cosecansa hiperbolicznego. (pl) Na matemática, a função hiperbólica inversa fornece um ângulo hiperbólico correspondente a um determinado valor da função hiperbólica. A magnitude do ângulo hiperbólico é equivalente à área do setor hiperbólico da xy = 1, ou o dobro da área correspondente ao setor da unidade x2 − y2 = 1, assim como um ângulo circular é o dobro da área do setor circular de um círculo unitário. Quanto à nomenclatura, as abreviaturas preferenciais são arsinh, arcosh e assim por diante, sendo estas representantes das funções trigonométricas inversas. Em outros campos, tal como a ciência da computação, a abreviação é feita pelo prefixo asinh e ainda pode ser válido as notações sinh−1(x), cosh−1(x), entre outras. (pt) 反双曲函数是双曲函数的反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀是ar意即area（面积），而不是arc（弧）。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。 (zh) Обра́тные гиперболи́ческие фу́нкции (известные также как а̀реафу́нкции или ареа-функции) — семейство элементарных функций, определяющихся как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину дуги единичной окружности x2 + y2 = 1. Для этих функций часто используются обозначения arcsinh, arcsh, arccosh, arcch и т.д., хотя такие обозначения являются, строго говоря, ошибочными, так как префикс arc является сокращением от arcus (дуга) и потому относится только к обратным тригонометрическим функциям, тогда как ar обозначает area — площадь. Более правильными являются обозначения arsinh, arsh и т.д. и названия обратный гиперболический синус, ареасинус и т.д. Также применяют названия гиперболический ареасинус, гиперболический ареакосинус и т.д., но слово «гиперболический» здесь является лишним, поскольку на принадлежность функции семейству обратных гиперболических функций однозначно указывает префикс «ареа». Иногда названия соответствующих функций записывают через дефис: ареа-синус, ареа-косинус и т.д. В комплексной плоскости гиперболические функции являются периодическими, а обратные им функции — многозначными. Поэтому подобно обратным тригонометрическим функциям обозначения ареафункций принято записывать с большой буквы, если подразумевается множество значений функции (логарифм в соответствующем определении функции также понимается как общее значение логарифма, обозначаемое Ln). С маленькой буквы записываются главные значения соответствующих функций. В русской литературе обозначения большинства прямых и обратных гиперболических функций (так же как и части тригонометрических) отличаются от английских обозначений. (ru) Обернені гіперболічні функції — визначаються як обернені функції до гіперболічних функцій. Ці функції визначають площу сектора одиничної гіперболи x2 − y2 = 1 аналогічно до того, як обернені тригонометричні функції визначають довжину дуги одиничного кола x2 + y2 = 1. Для цих функцій часто використовуються позначення arcsinh, arcsh, arccosh, arcch і т.д., хоча таке позначення є загалом помилковим, оскільки arc є скороченням від arcus — дуга, тоді як префікс ar означає area — площа. Тож правильними є позначення arsinh, arsh і т.д. і назви гіперболічний ареасинус, гіперболічний ареакосинус і т.д. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Hyperbolic_functions-2.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 3804557 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 31707 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1096632251 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinates dbr:Quadratic_formula dbr:Half_line dbc:Inverse_hyperbolic_functions dbr:Hyperbolic_angle dbr:Unit_circle dbr:Line_segment dbr:List_of_integrals_of_inverse_hyperbolic_functions dbr:Complex_logarithm dbr:Complex_number dbr:Complex_plane dbr:Analytic_continuation dbr:Analytic_function dbr:Mathematics dbr:Circular_sector dbr:Connected_space dbr:Angle dbr:Arc_(geometry) dbr:Physics dbr:Principal_value dbr:Catenary dbr:Heat_transfer dbr:ISO_80000-2 dbr:Cubic_function dbr:Fluid_dynamics dbr:Differential_equation dbr:Branch_cut dbr:Closed_interval dbr:Rational_function dbr:Removable_singularity dbr:Inverse_function dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Hyperbola dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolic_secant_distribution dbr:Hyperbolic_sector dbr:Area dbr:Academic_Press dbr:Laplace's_equation dbr:Herbert_Busemann dbr:Domain_coloring dbr:Special_relativity dbr:Square_root dbr:Imaginary_part dbr:Natural_logarithm dbr:Open_interval dbr:Real_part dbr:Hyperbolic_function dbr:Multivalued_function dbr:Real_line dbr:Unit_hyperbola dbr:Electromagnetic_theory dbr:Functions_of_a_complex_variable dbr:Multi-valued_function dbr:File:Hyperbolic_functions-2.svg dbr:File:Mplwp_inverse_hyperbolic_functions.svg |
| dbp:align | center (en) |
| dbp:alt | Square representing central portion of the complex z-plane painted in psychedelic colours (en) |
| dbp:footer | Inverse hyperbolic functions in the complex z-plane: the colour at each point in the plane represents the complex value of the respective function at that point (en) |
| dbp:id | p/i052370 (en) |
| dbp:image | Complex ArcCosh.jpg (en) Complex ArcCoth.jpg (en) Complex ArcCsch.jpg (en) Complex ArcSech.jpg (en) Complex ArcSinh.jpg (en) Complex ArcTanh.jpg (en) |
| dbp:perrow | 3 (xsd:integer) |
| dbp:title | Inverse hyperbolic functions (en) |
| dbp:width | 200 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Anchor dbt:Citation_needed dbt:Math dbt:Multiple_image dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Trigonometric_and_hyperbolic_functions |
| dcterms:subject | dbc:Inverse_hyperbolic_functions |
| rdfs:comment | Hyperbolometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím hyperbolickým. Jedná se o funkce argument hyperbolického sinu (argsinh x), argument hyperbolického kosinu (argcosh x), argument hyperbolického tangens (argtanh x) a argument hyperbolického kotangens (argcoth x). (cs) Le sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. (fr) De areaalfuncties zijn de inverse functies van de hyperbolische functies. De aanduiding 'areaal' in areaalfunctie refereert aan de betekenis van deze functies als oppervlakte. (nl) 逆双曲線関数（ぎゃくそうきょくせんかんすう、英語: inverse hyperbolic functions）は、数学において与えられた双曲線関数の値に対応してを与える関数。双曲角の大きさは双曲線 x y = 1に対応するの面積に等しく、単位円の扇形の面積は対応する中心角の2分の1 である。一部の研究者は逆双曲線関数のことを、双曲角を明確に理解するため「面積関数」（英語: area function）と呼ぶ。 逆双曲線関数を表す略記法 arsinh やarcosh とは異なる略記法として、arcsinh やarccosh などが本来誤表記であるにもかかわらず良く使用されるのだが、接頭辞arc はarcus （弓）の省略形であり、接頭辞ar はarea の省略形である。argsinh, argcosh, argtanhなどの表記を好んで用いる研究者もいる。計算機科学の分野では、しばしばasinh という省略形を用いる。累乗を表す上付き文字−1と誤解しないように注意を払う必要があるという事実にもかかわらず、sinh−1(x), cosh−1(x), などの略記も用いられる。また、cosh−1(x)とcosh(x)−1は似て非なるものである。 (ja) 反双曲函数是双曲函数的反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀是ar意即area（面积），而不是arc（弧）。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。 (zh) Обернені гіперболічні функції — визначаються як обернені функції до гіперболічних функцій. Ці функції визначають площу сектора одиничної гіперболи x2 − y2 = 1 аналогічно до того, як обернені тригонометричні функції визначають довжину дуги одиничного кола x2 + y2 = 1. Для цих функцій часто використовуються позначення arcsinh, arcsh, arccosh, arcch і т.д., хоча таке позначення є загалом помилковим, оскільки arc є скороченням від arcus — дуга, тоді як префікс ar означає area — площа. Тож правильними є позначення arsinh, arsh і т.д. і назви гіперболічний ареасинус, гіперболічний ареакосинус і т.д. (uk) الدوال الزائدية العكسية (ويطلق عليها أيضا اسم الدوال المساحية) هي الدوال العكسية للدوال الزائدية. للحصول على قيمة معينة من دالة الزائدية، توفر الدالة الزائدية العكسية المقابلة الزاوية الزائدية المقابلة. حجم الزاوية الزائدية يساوي مساحة القطاع الزائدي المقابل للقطع الزائد الذي معادلته xy = 1، أو ضعف مساحة القطاع المقابل الذي معادلته x2 − y2 = 1، تمامًا كما تكون الزاوية الدائرية ضعف مساحة القطاع الدائري لدائرة الوحدة. (ar) In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden sechs Funktionen: * Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus * Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus * Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises * Graphen der Areafunktionen * Areasinus hyperbolicus * * * * (de) En matematiko, inversaj hiperbolaj funkcioj estas de hiperbolaj funkcioj. Ili estas nomataj ankaŭ kiel areaj hiperbolaj funkcioj, ĉar ili komputas areon de sektoro de la unua hiperbolo x2-y2 = 1, simile al tio kiel inversaj trigonometriaj funkcioj komputas longon de arko de la unuobla cirklo x2+y2 = 1. Pro tio ke ĉiuj hiperbolaj funkcioj estas periodaj kun kompleksa periodo 2πi (πi por hiperbola tangento kaj hiperbola kotangento), apliko de la inversa funkcio kun preno de la ĉefa valoro (vidu sube) ne ĉiam donas la originalan valoron. Tiel la inversaj funkcioj estas (eo) In mathematics, the inverse hyperbolic functions are the inverse functions of the hyperbolic functions. For a given value of a hyperbolic function, the corresponding inverse hyperbolic function provides the corresponding hyperbolic angle. The size of the hyperbolic angle is equal to the area of the corresponding hyperbolic sector of the hyperbola xy = 1, or twice the area of the corresponding sector of the unit hyperbola x2 − y2 = 1, just as a circular angle is twice the area of the circular sector of the unit circle. Some authors have called inverse hyperbolic functions "area functions" to realize the hyperbolic angles. (en) En matemáticas, las funciones hiperbólicas inversas son las funciones inversas de las funciones hiperbólicas. Para un valor dado de una función hiperbólica, la función hiperbólica inversa correspondiente proporciona el ángulo hiperbólico. El tamaño del ángulo hiperbólico es igual al área del sector hiperbólico correspondiente de la hipérbola xy = 1, o el doble del área del sector correspondiente de la hipérbola unitaria x2 − y2 = 1, al igual que un ángulo circular es el doble del área del sector circular de la circunferencia goniométrica. Algunos autores han llamado a las funciones hiperbólicas inversas "funciones de área", con el fin de dar un sentido más directo a los ángulos hiperbólicos. (es) Funkcje hiperboliczne odwrotne, funkcje polowe, funkcje area, areafunkcje – funkcje odwrotne do funkcji hiperbolicznych. Ich nazwy odzwierciedlają fakt, że wartości tych funkcji są równe polom odpowiednich wycinków hiperboli jednostkowej w analogiczny sposób, jak funkcje odwrotne do trygonometrycznych są równe polom wycinków koła jednostkowego Definiuje się je następującymi wzorami: (pl) Na matemática, a função hiperbólica inversa fornece um ângulo hiperbólico correspondente a um determinado valor da função hiperbólica. A magnitude do ângulo hiperbólico é equivalente à área do setor hiperbólico da xy = 1, ou o dobro da área correspondente ao setor da unidade x2 − y2 = 1, assim como um ângulo circular é o dobro da área do setor circular de um círculo unitário. (pt) Обра́тные гиперболи́ческие фу́нкции (известные также как а̀реафу́нкции или ареа-функции) — семейство элементарных функций, определяющихся как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину дуги единичной окружности x2 + y2 = 1. Для этих функций часто используются обозначения arcsinh, arcsh, arccosh, arcch и т.д., хотя такие обозначения являются, строго говоря, ошибочными, так как префикс arc является сокращением от arcus (дуга) и потому относится только к обратным тригонометрическим функциям, тогда как ar обозначает area — площадь. Более правильными являются обозначения arsinh, arsh и т.д. и названия обратный гиперболический синус, ареасинус и т.д. (ru) |
| rdfs:label | Inverse hyperbolic functions (en) دوال زائدية عكسية (ar) Hyperbolometrická funkce (cs) Areafunktion (de) Inversa hiperbola funkcio (eo) Funciones hiperbólicas inversas (es) Fungsi hiperbolik invers (in) Sinus hyperbolique réciproque (fr) 逆双曲線関数 (ja) Areaalfunctie (nl) Funkcje hiperboliczne odwrotne (pl) Função hiperbólica inversa (pt) Обратные гиперболические функции (ru) Обернені гіперболічні функції (uk) 反双曲函数 (zh) |
| owl:sameAs | wikidata:Inverse hyperbolic functions dbpedia-ar:Inverse hyperbolic functions http://bs.dbpedia.org/resource/Inverzna_hiperbolička_funkcija dbpedia-cs:Inverse hyperbolic functions dbpedia-de:Inverse hyperbolic functions dbpedia-eo:Inverse hyperbolic functions dbpedia-es:Inverse hyperbolic functions dbpedia-fa:Inverse hyperbolic functions dbpedia-fi:Inverse hyperbolic functions dbpedia-fr:Inverse hyperbolic functions dbpedia-he:Inverse hyperbolic functions dbpedia-hu:Inverse hyperbolic functions http://hy.dbpedia.org/resource/Հակադարձ_հիպերբոլական_ֆունկցիա dbpedia-id:Inverse hyperbolic functions dbpedia-ja:Inverse hyperbolic functions http://ky.dbpedia.org/resource/Гиперболалык_тескери_функция dbpedia-mk:Inverse hyperbolic functions dbpedia-nl:Inverse hyperbolic functions dbpedia-pl:Inverse hyperbolic functions dbpedia-pt:Inverse hyperbolic functions dbpedia-ru:Inverse hyperbolic functions dbpedia-sk:Inverse hyperbolic functions dbpedia-sr:Inverse hyperbolic functions dbpedia-uk:Inverse hyperbolic functions dbpedia-vi:Inverse hyperbolic functions dbpedia-zh:Inverse hyperbolic functions https://global.dbpedia.org/id/4pWd4 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Inverse_hyperbolic_functions?oldid=1096632251&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Complex_ArcCosh.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_ArcCoth.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_ArcCsch.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_ArcSech.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_ArcSinh.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_ArcTanh.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Mplwp_inverse_hyperbolic_functions.svg wiki-commons:Special:FilePath/Hyperbolic_functions-2.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Inverse_hyperbolic_functions |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Antihyperbolic_function dbr:Ar_(function_prefix) dbr:Area_hyperbolic_cosecant dbr:Area_hyperbolic_cosine dbr:Area_hyperbolic_cotangent dbr:Area_hyperbolic_secant dbr:Area_hyperbolic_sine dbr:Area_hyperbolic_tangent dbr:Hyperbolic_arctangent dbr:Area_function_(inverse_hyperbolic_function) dbr:Area_hyperbolic_functions dbr:Argcosh dbr:Argcoth dbr:Argcsch dbr:Argsech dbr:Argsinh dbr:Argtanh dbr:Inverse_hyperbolic_cosecant dbr:Inverse_hyperbolic_cosine dbr:Inverse_hyperbolic_cotangent dbr:Inverse_hyperbolic_secant dbr:Inverse_hyperbolic_sine dbr:Inverse_hyperbolic_tangent dbr:Arsh_(mathematical_function) dbr:Arth_(mathematical_function) dbr:Asech dbr:Cosh−1 dbr:Cosh−1(x) dbr:Coth−1 dbr:Coth−1(x) dbr:Csch−1 dbr:Csch−1(x) dbr:Acosh dbr:Acoth dbr:Acsch dbr:Inverse_hyperbolic_function dbr:Arcosech dbr:Arcosh dbr:Arcoth dbr:Arcsch dbr:Area_cosecans_hyperbolicus dbr:Area_cosinus_hyperbolicus dbr:Area_cotangens_hyperbolicus dbr:Area_secans_hyperbolicus dbr:Area_sinus_hyperbolicus dbr:Area_tangens_hyperbolicus dbr:Arsech dbr:Arsinh dbr:Artanh dbr:Arccosh dbr:Arccosh(x) dbr:Arccoth dbr:Arccsch dbr:Arch_(mathematical_function) dbr:Arcsech dbr:Arcsinh dbr:Arcsinh(x) dbr:Arctanh dbr:Arctanh(x) dbr:Arcth dbr:Arcth_(mathematical_function) dbr:Hyberbolic_inverse_function dbr:Hyperbolic_arc_cosine dbr:Hyperbolic_arc_sine dbr:Hyperbolic_arc_tangent dbr:Anti-hyperbolic_function dbr:Anti-hyperbolic_functions dbr:Antihyperbolic_functions dbr:Asinh dbr:Atanh dbr:Inv_cosh dbr:Inv_coth dbr:Inv_csch dbr:Inv_sech dbr:Inv_sinh dbr:Inv_tanh dbr:Tanh−1 dbr:Tanh−1(x) dbr:Sech−1 dbr:Sech−1(x) dbr:Sinh−1 dbr:Sinh−1(x) dbr:Hyperbolic_inverse_functions |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_complex_analysis_topics dbr:Antihyperbolic_function dbr:Ar_(function_prefix) dbr:Area_hyperbolic_cosecant dbr:Area_hyperbolic_cosine dbr:Area_hyperbolic_cotangent dbr:Area_hyperbolic_secant dbr:Area_hyperbolic_sine dbr:Area_hyperbolic_tangent dbr:Hyperbolic_arctangent dbr:Hyperbolic_functions dbr:Area_function_(inverse_hyperbolic_function) dbr:Area_hyperbolic_functions dbr:Argcosh dbr:Argcoth dbr:Argcsch dbr:Argsech dbr:Argsinh dbr:Argtanh dbr:Rhumb_line dbr:Inverse_hyperbolic_cosecant dbr:Inverse_hyperbolic_cosine dbr:Inverse_hyperbolic_cotangent dbr:Inverse_hyperbolic_secant dbr:Inverse_hyperbolic_sine dbr:Inverse_hyperbolic_tangent dbr:Symbolic_integration dbr:Modern_Arabic_mathematical_notation dbr:Linear_differential_equation dbr:Arsh_(mathematical_function) dbr:Arth_(mathematical_function) dbr:Asech dbr:Closed-form_expression dbr:Cosh−1 dbr:Cosh−1(x) dbr:Coth−1 dbr:Coth−1(x) dbr:Csch−1 dbr:Csch−1(x) dbr:Data_transformation_(statistics) dbr:Acosh dbr:Acoth dbr:AR dbr:Acsch dbr:Inverse_hyperbolic_function dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Tangent_half-angle_formula dbr:Hyperbola dbr:Arcosech dbr:Arcosh dbr:Arcoth dbr:Arcsch dbr:Area_cosecans_hyperbolicus dbr:Area_cosinus_hyperbolicus dbr:Area_cotangens_hyperbolicus dbr:Area_secans_hyperbolicus dbr:Area_sinus_hyperbolicus dbr:Area_tangens_hyperbolicus dbr:Arsech dbr:Arsinh dbr:Artanh dbr:Arccosh dbr:Arccosh(x) dbr:Arccoth dbr:Arccsch dbr:Arch_(mathematical_function) dbr:Arcsech dbr:Arcsinh dbr:Arcsinh(x) dbr:Arctanh dbr:Arctanh(x) dbr:Arcth dbr:Arcth_(mathematical_function) dbr:Hyberbolic_inverse_function dbr:Hyperbolic_arc_cosine dbr:Hyperbolic_arc_sine dbr:Hyperbolic_arc_tangent dbr:Integration_by_parts dbr:Anti-hyperbolic_function dbr:Anti-hyperbolic_functions dbr:Antihyperbolic_functions dbr:Asinh dbr:Atanh dbr:Euler's_continued_fraction_formula dbr:Multivalued_function dbr:Relativistic_rocket dbr:Inv_cosh dbr:Inv_coth dbr:Inv_csch dbr:Inv_sech dbr:Inv_sinh dbr:Inv_tanh dbr:TI_SR-50 dbr:Tanh−1 dbr:Tanh−1(x) dbr:Sech−1 dbr:Sech−1(x) dbr:Sinh−1 dbr:Sinh−1(x) dbr:Hyperbolic_inverse_functions |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Inverse_hyperbolic_functions |
