Inverse trigonometric functions (original) (raw)

About DBpedia

في الرياضيات، الدوال المثلثية العكسية أو الدوال القوسية (بالإنجليزية: Inverse trigonometric functions)‏ هن الدوال العكسية للدوال المثلثية معرفة على مجالات محدودة مناسبة معينة. وبالتحديد، هن الدوال العكسية للدوال الست الجيب وجيب التمام والظل وظل التمام والقاطع وقاطع التمام،وتستخدم للحصول على زاوية من أي من النسب المثلثية للزاوية. تستخدم الدوال المثلثية العكسية على نطاق واسع في الهندسة التطبيقية والملاحة والفيزياء والهندسة الرياضية.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract En matemàtiques, les inverses de les funcions trigonomètriques són les funcions que desfan l'aplicació de les funcions trigonomètriques retornant altre cop l'angle original. Les principals són les que es presenten a la següent taula. Si es permet que x sigui un nombre complex, llavors el recorregut de y només s'aplica a la part real. Les notacions sin−1, cos−1, etc., es fan servir de vegades en comptes de arcsin, arccos, etc En llenguatges de programació d'ordinadors, les funcions arcsin, arccos, arctan, es diuen normalmenr asin, acos, atan. Molts llenguatges de programació, també subministren la funció amb dos arguments , que calcula l'arctangent de y/x donats y i x, però amb un recorregut de [−π, π]. (ca) في الرياضيات، الدوال المثلثية العكسية أو الدوال القوسية (بالإنجليزية: Inverse trigonometric functions)‏ هن الدوال العكسية للدوال المثلثية معرفة على مجالات محدودة مناسبة معينة. وبالتحديد، هن الدوال العكسية للدوال الست الجيب وجيب التمام والظل وظل التمام والقاطع وقاطع التمام،وتستخدم للحصول على زاوية من أي من النسب المثلثية للزاوية. تستخدم الدوال المثلثية العكسية على نطاق واسع في الهندسة التطبيقية والملاحة والفيزياء والهندسة الرياضية. (ar) Cyklometrické funkce jsou inverzní zobrazení ke goniometrickým funkcím. (cs) Στα μαθηματικά, οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι οι αντίστροφες συναρτήσεις των τριγωνομετρικών συναρτήσεων (με κατάλληλα περιορισμένα ). Συγκεκριμένα, είναι οι αντίστροφες των ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης, , και συναρτήσεων. Χρησιμοποιούνται για να υπολογιστεί μια γωνία από οποιαδήποτε τριγωνομετρική αναλογία της γωνίας αυτής. Οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις χρησιμοποιούνται ευρέως στην εφαρμοσμένη μηχανική, την πλοήγηση, τη φυσική και τη γεωμετρία. (el) En matematiko, la inversaj trigonometriaj funkcioj estas la de la trigonometriaj funkcioj. La ĉefaj estas jenaj: Se x estas permesita al esti kompleksa nombro, tiam la supre donitaj limigoj de y aplikas nur al reelaj x. La skribmaniero sin−1, cos−1, ktp estas ofte uzata por arcsin, arccos, ktp. En komputilaj programlingvoj la funkcioj arcsin, arccos, arctan estas kutime nomataj kiel asin, acos, atan. Multaj programlingvoj ankaŭ provizas la du-argumentan funkcion atan2, vidu sube pri ĝi. (eo) En matemáticas, las funciones trigonométricas inversas (ocasionalmente también llamadas funciones arco,​​​​​ funciones antitrigonométricas​ o funciones ciclométricas​​​) son las funciones inversas de las funciones trigonométricas (con dominios adecuadamente restringidos). Específicamente, son las inversas de las funciones seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente,​​ y se utilizan para obtener un ángulo a partir de cualquiera de las relaciones trigonométricas angulares. Las funciones trigonométricas inversas se utilizan ampliamente en ingeniería, navegación, física y geometría. (es) Arkusfunktionen (von lat. arcus „Bogen“), auch zyklometrische Funktionen genannt, sind, wie es ihre alternative Bezeichnung als inverse Winkelfunktionen andeutet, Umkehrfunktionen trigonometrischer Funktionen – die Arkusfunktionen liefern also zu einem gegebenen Winkelfunktionswert den zugehörigen Winkel. Zu jeder der sechs Winkelfunktionen gibt es eine Arkusfunktion, die in mathematischen Formeln und Gleichungen durch ein vorangestelltes oder vom Kürzel der zugehörigen trigonometrischen Funktion unterschieden wird. Vor allem im englischsprachigen Raum, aber auch auf den Tastaturen der meisten Taschenrechner, findet sich immer häufiger eine Schreibweise mit dem Exponenten −1, der signalisieren soll, dass es sich um die Umkehrfunktion (aber nicht um den Kehrwert) der besagten Winkelfunktion handelt. Dies widerspricht der Schreibweise von Potenzen der Winkelfunktionen wie z. B. beim trigonometrischen Pythagoras, und mit ist statt der Umkehrfunktion Arkussinus korrekt der Kosekans gemeint. Da die trigonometrischen Funktionen periodische Funktionen sind, sind sie zunächst einmal nicht invertierbar. Beschränkt man sich jedoch auf ein Monotonieintervall der jeweiligen Ausgangsfunktion, z. B. auf das Intervall oder , kann die so erhaltene eingeschränkte Funktion sehr wohl invertiert werden. Allerdings überdecken die Monotonieintervalle jeweils nur eine halbe Periode, siehe Abbildung oben. Kennt man jedoch sowohl den Sinus als auch den Kosinus eines Winkels (allgemeiner: komplexe Komponenten), so kann man den Winkel bis auf ganze Perioden ermitteln, siehe Abbildung rechts für die Anschauung und arctan2 für die Berechnung. (de) In mathematics, the inverse trigonometric functions (occasionally also called arcus functions, antitrigonometric functions or cyclometric functions) are the inverse functions of the trigonometric functions (with suitably restricted domains). Specifically, they are the inverses of the sine, cosine, tangent, cotangent, secant, and cosecant functions, and are used to obtain an angle from any of the angle's trigonometric ratios. Inverse trigonometric functions are widely used in engineering, navigation, physics, and geometry. (en) Fungsi invers trigonometri adalah fungsi invers suatu fungsi trigonometri (dengan domain yang terbatas). Dengan kata lain, fungsi invers trigonometri adalah fungsi invers suatu fungsi sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan dan kosekan, dan digunakan untuk mencari suatu sudut dari rasio trigonometri sudut yang lain. Fungsi invers trigonometri deretng digunakan di bidang teknik, navigasi, fisika dan geometri. (in) Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions. Elles sont largement utilisées dans l'ingénierie, la navigation, la physique et la géométrie. (fr) 수학에서 역삼각함수(逆三角函數, 영어: inverse trigonometric function)는 삼각 함수의 역함수이다. 삼각 함수는 전단사 함수(또는 일대일 대응 함수)가 아니기 때문에 이의 역함수를 정의하려면 정의역을 제한하는 것이 필요하다. (ko) In matematica, le funzioni trigonometriche inverse sono un insieme di funzioni strettamente collegate alle funzioni trigonometriche. Le funzioni inverse principali sono elencate nella seguente tabella. Talvolta vengono utilizzate le notazioni , , etc in luogo di arcsin, arccos, etc, ma questa notazione ha lo svantaggio di creare confusione, per esempio, fra e , sebbene il contesto sia generalmente sufficiente a chiarire l'ambiguità. Nei linguaggi di programmazione al computer le funzioni arcsin, arccos, arctan sono generalmente chiamate asin, acos, atan. Molti linguaggi di programmazione forniscono anche la funzione con due argomenti atan2, che calcola l'arcotangente di y/x dati y ed x, ma in un intervallo di [-π,π]. (it) Cyclometrische functies, arcfuncties of boogfuncties zijn de inverse functies van de goniometrische functies. Er zijn zes van deze functies: de boogsinus (arcsinus), de boogcosinus (arccosinus), de boogtangens (arctangens), de boogcotangens (arccotangens), de boogsecans en de boogcosecans. De grafieken van deze functies worden bekomen door spiegeling ten opzichte van de rechte y=x van een gepaste beperking van de grafiek van de overeenkomstige goniometrische functies. (nl) 数学において、逆三角関数（ぎゃくさんかくかんすう、英: inverse trigonometric function、時折 cyclometric function）は（関数の定義域を適切に制限した）三角関数の逆関数である。具体的には、それらは正弦 (sine)、余弦 (cosine)、正接 (tangent)、余接 (cotangent)、正割 (secant)、余割 (cosecant) 関数の逆関数である。それらは角度の任意の三角比から角度を得るために使われる。逆三角関数は工学、航法、物理学、幾何学において広く使われる。 (ja) Funkcje cyklometryczne, funkcje kołowe, arkfunkcje – funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do pewnych przedziałów. Funkcje trygonometryczne rozpatrywane na tych przedziałach są różnowartościowe i mają funkcje odwrotne. Tak więc: * arcus sinus (arcsin) jest funkcją odwrotną do funkcji sinus rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym sinus jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus cosinus (arccos) jest funkcją odwrotną do funkcji cosinus rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym cosinus jest funkcją malejącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus tangens (arctg) jest funkcją odwrotną do funkcji tangens rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym tangens jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona w zbiorze (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus cotangens (arcctg) jest funkcją odwrotną do funkcji cotangens rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym cotangens jest funkcją malejącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona w zbiorze (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus secans (arcsec) jest funkcją odwrotną do funkcji secans rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym secans jest funkcją rosnącą w każdym z przedziałów (zatem różnowartościową): wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus cosecans (arccsc) jest funkcją odwrotną do funkcji cosecans rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym cosecans jest funkcją malejącą w każdym z przedziałów (zatem różnowartościową): wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). Zgodnie z określeniem funkcji odwrotnej: * gdy * gdy * gdy * gdy * gdy * gdy Jak w przypadku funkcji trygonometrycznych nawiasów wokół argumentów możemy nie stawiać, chyba że prowadziłoby to do niejednoznaczności. Własności funkcji wynikają natychmiast z twierdzeń o funkcjach odwrotnych. Wszystkie z nich są ciągłe i różniczkowalne. * arcus sinus jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus cosinus jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus tangens jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus cotangens jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus secans jest funkcją rosnącą w każdym z przedziałów: Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus cosecans jest funkcją malejącą w każdym z przedziałów: Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną (pl) Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций: * арксинус (обозначение: угол, синус которого равен ) * арккосинус (обозначение: угол, косинус которого равен и т. д.) * арктангенс (обозначение: ; в иностранной литературе ) * арккотангенс (обозначение: ; в иностранной литературе или ) * арксеканс (обозначение: ) * арккосеканс (обозначение: ; в иностранной литературе ) Название обратной тригонометрической функции образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (от лат. arcus — дуга). Это связано с тем, что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. Так, обычный синус позволяет по дуге окружности найти стягивающую её хорду, а обратная функция решает противоположную задачу. Манера обозначать таким образом обратные тригонометрических функции появилась у австрийского математика XVIII века Карла Шерфера и закрепилась благодаря Лагранжу. Впервые специальный символ для обратной тригонометрической функции использовал Даниил Бернулли в 1729 году. Английская и немецкая математические школы до конца XIX века предлагали иные обозначения: но они не прижились.Лишь изредка в иностранной литературе, также как и в научных/инженерных калькуляторах, пользуются обозначениями типа sin−1, cos−1 для арксинуса, арккосинуса и т. п., — такая запись считается не очень удобной, так как возможна путаница с возведением функции в степень −1. Тригонометрические функции периодичны, поэтому функции, обратные к ним, многозначны. То есть, значение аркфункции представляет собой множество углов (дуг), для которых соответствующая прямая тригонометрическая функция равна заданному числу. Например, означает множество углов , синус которых равен . Из множества значений каждой аркфункции выделяют её главные значения (см. графики главных значений аркфункций ниже), которые обычно и имеют в виду, говоря об арксинусе, арккосинусе и т. д. В общем случае при условии все решения уравнения можно представить в виде (ru) As funções trigonométricas inversas são as inversas de restrições apropriadas (restrições principais) das funções trigonométricas, usualmente são chamadas de função de arco pois retornam o arco correspondente a certa função trigonométrica. (pt) Обернені тригонометричні функції (аркфункції) — математичні функції, що є оберненими до тригонометричних функцій. До обернених тригонометричних функцій відносять 6 функцій: * аркси́нус (arcsin) * аркко́синус (arccos) * аркта́нгенс (arctg; в іноземній літературі arctan) * арккота́нгенс (arcctg; в іноземній літературі arccot чи arccotan) * арксе́канс (arcsec) * арккосе́канс (arccosec; в іноземній літературі arccsc) Назва оберненої тригонометричної функції утворюється від назви тригонометриної функції за допомогою префікса «арк-» (від лат. arc — дуга). Це тому, що геометрично значення оберненої тригонометричної функції рівне дузі одиничного кола (чи кутові, що стягує цю дугу), яка опирається на заданий відрізок. (uk) 在数学中，反三角函数是三角函数的反函数。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_functions_and_inverse3.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://archive.org/details/handbookofmathe000abra
dbo:wikiPageID 374220 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 82960 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1122170157 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Power_series dbr:Principal_branch dbr:Pythagorean_Theorem dbr:Binomial_series dbr:Degree_(angle) dbr:Derivative dbc:Mathematical_relations dbc:Elementary_special_functions dbc:Inverse_trigonometric_functions dbr:Arcsine_distribution dbr:Hyperbolic_angle dbr:List_of_trigonometric_identities dbr:Unit_circle dbr:Inverse_hyperbolic_functions dbr:Navigation dbr:List_of_integrals_of_inverse_trigonometric_functions dbr:Multiplicative_inverse dbr:Complex_logarithm dbr:Complex_number dbr:Complex_plane dbr:Cosecant dbr:Cotangent dbr:Countably_infinite dbr:Analytic_function dbr:Mathematics dbr:One-to-one_function dbr:Engineering dbr:Generalized_continued_fraction dbr:Geometric_series dbr:Geometry dbr:Branch_point dbr:Cosine dbr:Leonhard_Euler dbr:Sign_function dbr:Sine dbr:Empty_product dbr:Physics dbr:Principal_value dbr:C_(programming_language) dbr:Trigonometric_function dbr:Trigonometric_functions dbr:Trigonometric_functions_of_matrices dbr:Well-defined dbr:Domain_of_a_function dbr:ISO_80000-2 dbr:Absolute_value dbr:Euler's_formula dbr:Branch_cut dbr:Logical_equality dbr:Pythagorean_theorem dbr:Range_of_a_function dbr:Inverse_exsecant dbr:Inverse_function dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Inverse_versine dbr:Iterated_function dbr:Angle_sum_and_difference_identities dbr:Tangent_(trigonometry) dbr:Tangent_half-angle_formula dbr:Taylor_series dbr:Atan2 dbc:Dimensionless_numbers dbc:Trigonometry dbc:Ratios dbr:John_Herschel dbr:Dover_Publications dbr:Square_root dbr:ISO_standard dbr:If_and_only_if dbr:Imaginary_unit dbr:Improper_integral dbr:Integer dbr:Integration_by_parts dbr:Integration_by_substitution dbr:Radian dbr:Secant_(trigonometry) dbr:Multivalued_function dbr:Right_triangle dbr:Subset dbr:UPPERCASE dbr:Arg_(mathematics) dbr:Gaussian_hypergeometric_series dbr:Ill-conditioned dbr:Leibniz_series dbr:File:Arcsecant_Arccosecant.svg dbr:File:Arcsine_Arccosine.svg dbr:File:Arctangent_Arccotangent.svg dbr:File:Complex_Arccosecant.svg dbr:File:Complex_Arccosine.svg dbr:File:Complex_Arccotangent.svg dbr:File:Complex_Arcsecant.svg dbr:File:Complex_Arcsine.svg dbr:File:Complex_Arctangent.svg dbr:File:Riemann_surface_for_Arg_of_ArcTan_of_x.svg dbr:File:Trigonometric_functions_and_inverse.svg dbr:File:Trigonometric_functions_and_inverse2.svg dbr:File:Trigonometric_functions_and_inverse3.svg dbr:File:Trigonometric_functions_and_inverse4.svg dbr:File:Trigonometric_functions_and_inverse5.svg dbr:File:Trigonometric_functions_and_inverse6.svg dbr:File:Trigonometry_triangle.svg
dbp:includeexplanationofnotation true (en)
dbp:includetabledescription true (en)
dbp:title Inverse Tangent (en)
dbp:urlname InverseTangent (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Anchor dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Colend dbt:Em dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Pi dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Space dbt:Use_dmy_dates dbt:Cols dbt:Trigonometric_and_hyperbolic_functions dbt:Trigonometry dbt:DomainsImagesAndPrototypesOfTrigAndInverseTrigFunctions dbt:EqualOrNegativeIdenticalTrigonometricFunctionsSolutions
dct:subject dbc:Mathematical_relations dbc:Elementary_special_functions dbc:Inverse_trigonometric_functions dbc:Dimensionless_numbers dbc:Trigonometry dbc:Ratios
gold:hypernym dbr:Functions
rdf:type owl:Thing dbo:Software yago:WikicatContinuousMappings yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings yago:WikicatElementarySpecialFunctions
rdfs:comment في الرياضيات، الدوال المثلثية العكسية أو الدوال القوسية (بالإنجليزية: Inverse trigonometric functions)‏ هن الدوال العكسية للدوال المثلثية معرفة على مجالات محدودة مناسبة معينة. وبالتحديد، هن الدوال العكسية للدوال الست الجيب وجيب التمام والظل وظل التمام والقاطع وقاطع التمام،وتستخدم للحصول على زاوية من أي من النسب المثلثية للزاوية. تستخدم الدوال المثلثية العكسية على نطاق واسع في الهندسة التطبيقية والملاحة والفيزياء والهندسة الرياضية. (ar) Cyklometrické funkce jsou inverzní zobrazení ke goniometrickým funkcím. (cs) Στα μαθηματικά, οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι οι αντίστροφες συναρτήσεις των τριγωνομετρικών συναρτήσεων (με κατάλληλα περιορισμένα ). Συγκεκριμένα, είναι οι αντίστροφες των ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης, , και συναρτήσεων. Χρησιμοποιούνται για να υπολογιστεί μια γωνία από οποιαδήποτε τριγωνομετρική αναλογία της γωνίας αυτής. Οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις χρησιμοποιούνται ευρέως στην εφαρμοσμένη μηχανική, την πλοήγηση, τη φυσική και τη γεωμετρία. (el) En matematiko, la inversaj trigonometriaj funkcioj estas la de la trigonometriaj funkcioj. La ĉefaj estas jenaj: Se x estas permesita al esti kompleksa nombro, tiam la supre donitaj limigoj de y aplikas nur al reelaj x. La skribmaniero sin−1, cos−1, ktp estas ofte uzata por arcsin, arccos, ktp. En komputilaj programlingvoj la funkcioj arcsin, arccos, arctan estas kutime nomataj kiel asin, acos, atan. Multaj programlingvoj ankaŭ provizas la du-argumentan funkcion atan2, vidu sube pri ĝi. (eo) En matemáticas, las funciones trigonométricas inversas (ocasionalmente también llamadas funciones arco,​​​​​ funciones antitrigonométricas​ o funciones ciclométricas​​​) son las funciones inversas de las funciones trigonométricas (con dominios adecuadamente restringidos). Específicamente, son las inversas de las funciones seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente,​​ y se utilizan para obtener un ángulo a partir de cualquiera de las relaciones trigonométricas angulares. Las funciones trigonométricas inversas se utilizan ampliamente en ingeniería, navegación, física y geometría. (es) In mathematics, the inverse trigonometric functions (occasionally also called arcus functions, antitrigonometric functions or cyclometric functions) are the inverse functions of the trigonometric functions (with suitably restricted domains). Specifically, they are the inverses of the sine, cosine, tangent, cotangent, secant, and cosecant functions, and are used to obtain an angle from any of the angle's trigonometric ratios. Inverse trigonometric functions are widely used in engineering, navigation, physics, and geometry. (en) Fungsi invers trigonometri adalah fungsi invers suatu fungsi trigonometri (dengan domain yang terbatas). Dengan kata lain, fungsi invers trigonometri adalah fungsi invers suatu fungsi sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan dan kosekan, dan digunakan untuk mencari suatu sudut dari rasio trigonometri sudut yang lain. Fungsi invers trigonometri deretng digunakan di bidang teknik, navigasi, fisika dan geometri. (in) 수학에서 역삼각함수(逆三角函數, 영어: inverse trigonometric function)는 삼각 함수의 역함수이다. 삼각 함수는 전단사 함수(또는 일대일 대응 함수)가 아니기 때문에 이의 역함수를 정의하려면 정의역을 제한하는 것이 필요하다. (ko) Cyclometrische functies, arcfuncties of boogfuncties zijn de inverse functies van de goniometrische functies. Er zijn zes van deze functies: de boogsinus (arcsinus), de boogcosinus (arccosinus), de boogtangens (arctangens), de boogcotangens (arccotangens), de boogsecans en de boogcosecans. De grafieken van deze functies worden bekomen door spiegeling ten opzichte van de rechte y=x van een gepaste beperking van de grafiek van de overeenkomstige goniometrische functies. (nl) 数学において、逆三角関数（ぎゃくさんかくかんすう、英: inverse trigonometric function、時折 cyclometric function）は（関数の定義域を適切に制限した）三角関数の逆関数である。具体的には、それらは正弦 (sine)、余弦 (cosine)、正接 (tangent)、余接 (cotangent)、正割 (secant)、余割 (cosecant) 関数の逆関数である。それらは角度の任意の三角比から角度を得るために使われる。逆三角関数は工学、航法、物理学、幾何学において広く使われる。 (ja) As funções trigonométricas inversas são as inversas de restrições apropriadas (restrições principais) das funções trigonométricas, usualmente são chamadas de função de arco pois retornam o arco correspondente a certa função trigonométrica. (pt) 在数学中，反三角函数是三角函数的反函数。 (zh) En matemàtiques, les inverses de les funcions trigonomètriques són les funcions que desfan l'aplicació de les funcions trigonomètriques retornant altre cop l'angle original. Les principals són les que es presenten a la següent taula. Si es permet que x sigui un nombre complex, llavors el recorregut de y només s'aplica a la part real. Les notacions sin−1, cos−1, etc., es fan servir de vegades en comptes de arcsin, arccos, etc (ca) Arkusfunktionen (von lat. arcus „Bogen“), auch zyklometrische Funktionen genannt, sind, wie es ihre alternative Bezeichnung als inverse Winkelfunktionen andeutet, Umkehrfunktionen trigonometrischer Funktionen – die Arkusfunktionen liefern also zu einem gegebenen Winkelfunktionswert den zugehörigen Winkel. (de) Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. (fr) In matematica, le funzioni trigonometriche inverse sono un insieme di funzioni strettamente collegate alle funzioni trigonometriche. Le funzioni inverse principali sono elencate nella seguente tabella. Talvolta vengono utilizzate le notazioni , , etc in luogo di arcsin, arccos, etc, ma questa notazione ha lo svantaggio di creare confusione, per esempio, fra e , sebbene il contesto sia generalmente sufficiente a chiarire l'ambiguità. (it) Funkcje cyklometryczne, funkcje kołowe, arkfunkcje – funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do pewnych przedziałów. Funkcje trygonometryczne rozpatrywane na tych przedziałach są różnowartościowe i mają funkcje odwrotne. Tak więc: Zgodnie z określeniem funkcji odwrotnej: * gdy * gdy * gdy * gdy * gdy * gdy Jak w przypadku funkcji trygonometrycznych nawiasów wokół argumentów możemy nie stawiać, chyba że prowadziłoby to do niejednoznaczności. Własności funkcji wynikają natychmiast z twierdzeń o funkcjach odwrotnych. Wszystkie z nich są ciągłe i różniczkowalne. (pl) Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций: * арксинус (обозначение: угол, синус которого равен ) * арккосинус (обозначение: угол, косинус которого равен и т. д.) * арктангенс (обозначение: ; в иностранной литературе ) * арккотангенс (обозначение: ; в иностранной литературе или ) * арксеканс (обозначение: ) * арккосеканс (обозначение: ; в иностранной литературе ) (ru) Обернені тригонометричні функції (аркфункції) — математичні функції, що є оберненими до тригонометричних функцій. До обернених тригонометричних функцій відносять 6 функцій: * аркси́нус (arcsin) * аркко́синус (arccos) * аркта́нгенс (arctg; в іноземній літературі arctan) * арккота́нгенс (arcctg; в іноземній літературі arccot чи arccotan) * арксе́канс (arcsec) * арккосе́канс (arccosec; в іноземній літературі arccsc) (uk)
rdfs:label Inverse trigonometric functions (en) دوال مثلثية عكسية (ar) Inverses de les funcions trigonomètriques (ca) Cyklometrická funkce (cs) Arkusfunktion (de) Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις (el) Inversa trigonometria funkcio (eo) Función trigonométrica inversa (es) Fungsi invers trigonometri (in) Funzione trigonometrica inversa (it) Fonction circulaire réciproque (fr) 逆三角関数 (ja) 역삼각함수 (ko) Cyclometrische functie (nl) Funkcje cyklometryczne (pl) Funções trigonométricas inversas (pt) Обратные тригонометрические функции (ru) Обернені тригонометричні функції (uk) 反三角函数 (zh)
rdfs:seeAlso dbr:Trigonometric_functions
owl:sameAs freebase:Inverse trigonometric functions yago-res:Inverse trigonometric functions wikidata:Inverse trigonometric functions dbpedia-ar:Inverse trigonometric functions http://ba.dbpedia.org/resource/Кире_тригонометрик_функциялар dbpedia-ca:Inverse trigonometric functions http://ckb.dbpedia.org/resource/فانکشنە_سێگۆشەیییە_ھەڵگەڕاوەکان dbpedia-cs:Inverse trigonometric functions dbpedia-da:Inverse trigonometric functions dbpedia-de:Inverse trigonometric functions dbpedia-el:Inverse trigonometric functions dbpedia-eo:Inverse trigonometric functions dbpedia-es:Inverse trigonometric functions dbpedia-et:Inverse trigonometric functions dbpedia-fa:Inverse trigonometric functions dbpedia-fi:Inverse trigonometric functions dbpedia-fr:Inverse trigonometric functions dbpedia-gl:Inverse trigonometric functions dbpedia-he:Inverse trigonometric functions http://hi.dbpedia.org/resource/प्रतिलोम_त्रिकोणमितीय_फलन dbpedia-hr:Inverse trigonometric functions http://hy.dbpedia.org/resource/Հակադարձ_եռանկյունաչափական_ֆունկցիաներ dbpedia-id:Inverse trigonometric functions dbpedia-it:Inverse trigonometric functions dbpedia-ja:Inverse trigonometric functions dbpedia-kk:Inverse trigonometric functions dbpedia-ko:Inverse trigonometric functions http://ky.dbpedia.org/resource/Аркфенкция dbpedia-la:Inverse trigonometric functions http://lv.dbpedia.org/resource/Inversās_trigonometriskās_funkcijas dbpedia-mk:Inverse trigonometric functions dbpedia-nl:Inverse trigonometric functions dbpedia-nn:Inverse trigonometric functions dbpedia-no:Inverse trigonometric functions dbpedia-pl:Inverse trigonometric functions dbpedia-pt:Inverse trigonometric functions dbpedia-ru:Inverse trigonometric functions dbpedia-sh:Inverse trigonometric functions http://si.dbpedia.org/resource/ප්‍රතිලෝම_ත්‍රිකෝණමිතික_ශ්‍රිත dbpedia-sk:Inverse trigonometric functions dbpedia-sl:Inverse trigonometric functions dbpedia-sr:Inverse trigonometric functions http://ta.dbpedia.org/resource/நேர்மாறு_முக்கோணவியல்_சார்புகள் dbpedia-th:Inverse trigonometric functions dbpedia-tr:Inverse trigonometric functions dbpedia-uk:Inverse trigonometric functions dbpedia-vi:Inverse trigonometric functions dbpedia-zh:Inverse trigonometric functions https://global.dbpedia.org/id/4rHpy
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Inverse_trigonometric_functions?oldid=1122170157&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Arcsecant_Arccosecant.svg wiki-commons:Special:FilePath/Arcsine_Arccosine.svg wiki-commons:Special:FilePath/Arctangent_Arccotangent.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_Arccosecant.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_Arccosine.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_Arccotangent.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_Arcsecant.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_Arcsine.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complex_Arctangent.svg wiki-commons:Special:FilePath/Riemann_surface_for_Arg_of_ArcTan_of_x.svg wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_functions_and_inverse.svg wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_functions_and_inverse2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_functions_and_inverse3.svg wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_functions_and_inverse4.svg wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_functions_and_inverse5.svg wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_functions_and_inverse6.svg wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometry_triangle.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Inverse_trigonometric_functions
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Anticosecant dbr:Anticosine dbr:Anticotangent dbr:Antisecant dbr:Antisine dbr:Antitangent dbr:Antitrigonometric_function dbr:Arc-_(function_prefix) dbr:Anti-trigonometric_functions dbr:Arc-cosecant dbr:Arc-cosine dbr:Arc-cotangent dbr:Arc-secant dbr:Arc-sine dbr:Arc-tangent dbr:Arc_(function_prefix) dbr:Arc_Cosecant dbr:Arc_Cosine dbr:Arc_Cotangent dbr:Arc_Secant dbr:Arc_Sine dbr:Arc_Tangent dbr:Arc_cosecant dbr:Arc_cosine dbr:Arc_cotangent dbr:Arc_function dbr:Arc_functions dbr:Arc_secant dbr:Arc_sine dbr:Arc_tangent dbr:Arccos(x) dbr:Arccos_(trigonometry) dbr:Arccosec dbr:Arccosecant dbr:Arccosine dbr:Arccot dbr:Arccot_(trigonometry) dbr:Arccotangent dbr:Arccsc dbr:Arccsc_(trigonometry) dbr:Arcctg dbr:Arcctg_(trigonometric_function) dbr:Asec_(function) dbr:Cyclometric dbr:Cyclometric_function dbr:Cyclometric_functions dbr:Inv_cos dbr:Inv_cot dbr:Inv_csc dbr:Inv_sec dbr:Inv_sin dbr:Inv_tan dbr:Inverse_cosecant dbr:Inverse_cosine dbr:Inverse_cotangent dbr:Inverse_secant dbr:Inverse_sine dbr:Inverse_tangent dbr:Inverse_trig dbr:Inverse_trig_function dbr:Inverse_trig_functions dbr:Inverse_trigonometric dbr:Inverse_trigonometric_cosecant dbr:Inverse_trigonometric_cosine dbr:Inverse_trigonometric_cotangent dbr:Inverse_trigonometric_secant dbr:Inverse_trigonometric_sine dbr:Inverse_trigonometric_tangent dbr:Inverse_trigonometry dbr:Arcsec_(function) dbr:Arcsec_(trigonometric_function) dbr:Arcsec_(trigonometry) dbr:Arcsecant dbr:Arcsin dbr:Arcsin(x) dbr:Arcsin_(trigonometry) dbr:Arcsine dbr:Arctan dbr:Arctan(x) dbr:Arctan_(trigonometry) dbr:Arctangent dbr:Arctg dbr:Arctg_(trigonometric_function) dbr:Arcus_cosecans dbr:Arcus_cosinus dbr:Arcus_cotangens dbr:Arcus_secans dbr:Arcus_sinus dbr:Arcus_tangens dbr:Arc-trigonometric_function dbr:Arc-trigonometric_functions dbr:ArcSin dbr:Arc_trigonometric_function dbr:Arc_trigonometric_functions dbr:Arctangent_function dbr:Arcus_function dbr:Anti-cosecant dbr:Anti-cosine dbr:Anti-cotangent dbr:Anti-secant dbr:Anti-sine dbr:Anti-tangent dbr:Anti-trigonometric_function dbr:Antitrigonometric_functions dbr:Inverse_circular_function dbr:Inverse_circular_functions dbr:Inverse_trigonometric_cofunctions dbr:Inverse_trigonometric_function dbr:Trigonometric_arcus_function dbr:Trigonometric_arcus_functions
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Principal_branch dbr:Elementary_function dbr:List_of_complex_analysis_topics dbr:Bc_(programming_language) dbr:Derivative dbr:Anticosecant dbr:Anticosine dbr:Anticotangent dbr:Antisecant dbr:Antisine dbr:Antitangent dbr:Antitrigonometric_function dbr:Arc-_(function_prefix) dbr:Instant_centre_of_rotation dbr:Inverse_hyperbolic_functions dbr:Jacobi_elliptic_functions dbr:Molecular_geometry dbr:Real_analysis dbr:List_of_mathematical_identities dbr:Multiplicative_inverse dbr:Symbolic_integration dbr:Complex_logarithm dbr:Continued_fraction dbr:Mathematical_analysis dbr:SUPER_BASIC dbr:Gauss's_continued_fraction dbr:Equation_of_time dbr:Function_(mathematics) dbr:Generalized_continued_fraction dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Modern_Arabic_mathematical_notation dbr:Mxparser dbr:NaN dbr:Equatorial_ascendant dbr:Orthographic_map_projection dbr:Anti-trigonometric_functions dbr:Antiderivative dbr:Arc-cosecant dbr:Arc-cosine dbr:Arc-cotangent dbr:Arc-secant dbr:Arc-sine dbr:Arc-tangent dbr:Arc_(function_prefix) dbr:Arc_Cosecant dbr:Arc_Cosine dbr:Arc_Cotangent dbr:Arc_Secant dbr:Arc_Sine dbr:Arc_Tangent dbr:Arc_cosecant dbr:Arc_cosine dbr:Arc_cotangent dbr:Arc_function dbr:Arc_functions dbr:Arc_secant dbr:Arc_sine dbr:Arc_tangent dbr:Arccos(x) dbr:Arccos_(trigonometry) dbr:Arccosec dbr:Arccosecant dbr:Arccosine dbr:Arccot dbr:Arccot_(trigonometry) dbr:Arccotangent dbr:Arccsc dbr:Arccsc_(trigonometry) dbr:Arcctg dbr:Arcctg_(trigonometric_function) dbr:Linear_differential_equation dbr:Asec_(function) dbr:Sinclair_BASIC dbr:Sinclair_Scientific dbr:Slope dbr:Point_in_polygon dbr:Principal_value dbr:Steel_square dbr:Cauchy_distribution dbr:Trigonometric_functions dbr:Trigonometric_functions_of_matrices dbr:Distance_measure dbr:Divine_Proportions:_Rational_Trigonometry_to_Universal_Geometry dbr:Cyclometric dbr:Cyclometric_function dbr:Cyclometric_functions dbr:Euler_angles dbr:Acos dbr:Differentiation_of_trigonometric_functions dbr:Golden_rhombus dbr:KH-11_KENNEN dbr:Atan dbr:Inv_cos dbr:Inv_cot dbr:Inv_csc dbr:Inv_sec dbr:Inv_sin dbr:Inv_tan dbr:Inverse_cosecant dbr:Inverse_cosine dbr:Inverse_cotangent dbr:Inverse_secant dbr:Inverse_sine dbr:Inverse_tangent dbr:Inverse_trig dbr:Inverse_trig_function dbr:Inverse_trig_functions dbr:Inverse_trigonometric dbr:Inverse_trigonometric_cosecant dbr:Inverse_trigonometric_cosine dbr:Inverse_trigonometric_cotangent dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Inverse_trigonometric_secant dbr:Inverse_trigonometric_sine dbr:Inverse_trigonometric_tangent dbr:Inverse_trigonometry dbr:Arcsec_(function) dbr:Arcsec_(trigonometric_function) dbr:Arcsec_(trigonometry) dbr:Arcsecant dbr:Arcsin dbr:Arcsin(x) dbr:Arcsin_(trigonometry) dbr:Arcsine dbr:Arctan dbr:Arctan(x) dbr:Arctan_(trigonometry) dbr:Arctangent dbr:Arctg dbr:Arctg_(trigonometric_function) dbr:Arcus_cosecans dbr:Arcus_cosinus dbr:Arcus_cotangens dbr:Arcus_secans dbr:Arcus_sinus dbr:Arcus_tangens dbr:Astronomical_coordinate_systems dbr:Atan2 dbr:Lambert_W_function dbr:Triangle dbr:Division_by_zero dbr:Arc-trigonometric_function dbr:Arc-trigonometric_functions dbr:ArcSin dbr:Arc_trigonometric_function dbr:Arc_trigonometric_functions dbr:Arctangent_function dbr:Arcus dbr:Arcus_function dbr:C_mathematical_functions dbr:Polar_coordinate_system dbr:Great-circle_distance dbr:Integral dbr:Anti-cosecant dbr:Anti-cosine dbr:Anti-cotangent dbr:Anti-secant dbr:Anti-sine dbr:Anti-tangent dbr:Anti-trigonometric_function dbr:Antitrigonometric_functions dbr:Orbital_eccentricity dbr:Carotid–Kundalini_function dbr:Catastrophic_cancellation dbr:Euler's_continued_fraction_formula dbr:List_of_triangle_topics dbr:Inverse_circular_function dbr:Inverse_circular_functions dbr:Inverse_trigonometric_cofunctions dbr:Inverse_trigonometric_function dbr:Outline_of_trigonometry dbr:VSEPR_theory dbr:Trigonometric_arcus_function dbr:Trigonometric_arcus_functions
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Inverse_trigonometric_functions