Limit set (original) (raw)
In der Theorie dynamischer Systeme bezeichnet man als Limesmengen (oder Grenzwertmenge) diejenigen Punkte des Zustandsraums, denen sich Orbits (für positive oder negative Zeit) unendlich oft annähern.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In der Theorie dynamischer Systeme bezeichnet man als Limesmengen (oder Grenzwertmenge) diejenigen Punkte des Zustandsraums, denen sich Orbits (für positive oder negative Zeit) unendlich oft annähern. (de) In mathematics, especially in the study of dynamical systems, a limit set is the state a dynamical system reaches after an infinite amount of time has passed, by either going forward or backwards in time. Limit sets are important because they can be used to understand the long term behavior of a dynamical system. (en) 동역학계 이론에서 -극한 집합(-極限集合, 영어: -limit set)은 무한한 시간이 경과하였을 때 주어진 초기 상태의 동역학계가 수렴하게 되는 상태들의 집합이다. (ko) In matematica, l'insieme limite di una successione consiste in tutti i suoi punti di accumulazione: dove è la chiusura di . Nello studio dei sistemi dinamici, un insieme limite di un'orbita di un sistema dinamico per un punto iniziale è l'insieme dei punti tali per cui esiste una successione di istanti temporali tale che per . Gli insiemi limite forniscono informazioni sul comportamento a lungo termine di un sistema dinamico; esempi particolarmente studiati sono gli insiemi limite in corrispondenza di punti periodici (punti fissi) della traiettoria percorsa dal sistema, ad esempio orbite periodiche (cicli limite) e diversi altri attrattori. (it) Zbiorem granicznym funkcji w punkcie gdzie jest obszarem w płaszczyźnie zespolonej a jest domknięciem tego obszaru, jest zbiór punktów granicznych ciągów gdzie : Zbiór graniczny można także zdefiniować następująco gdzie oraz . Jeśli zbiór graniczny składa się z jednego punktu, nazywa się zbiorem granicznym osobliwym. (pl) 力学系における極限集合（きょくげんしゅうごう、英: Limit set ）は、軌道の集積点の集合である。時間正方向についてのω 極限集合と時間負方向についてのα 極限集合があり、これらを総称して極限集合という。位相力学系の基礎を築いたジョージ・デビット・バーコフによって定義・導入された。 (ja) Предельное множество — математическое понятие, означающее множество состояний, которое достигает математический объект, зависящий от времени (например, динамическая система), через бесконечный интервал времени. Другими словами, это множество состояний, к которым объект неограниченно приближается при неограниченном возрастании (или убывании) времени. (ru) 在数学领域，特别是对于动力系统的研究中，极限集合（或称极限集、极限点集）是一个动力系统在时间趋于无穷的时候的极限点的集合。极限集合有两种，分别是时间正向流动至正无穷时的极限点集合和时间反向流动回溯至负无穷时的极限点集合。在动力系统研究中，极限集合可以用来理解动力系统的长期性态。动力系统中的极限集合的种类包括有奇点，周期，极限环和吸引子。 一般情况下的极限集合可能随着奇异吸引子的出现而变得非常复杂，但是在二维的动力系统中，庞加莱-本迪克松定理提供了一个极限集合的简洁的刻画：这时的动力系统的极限集合只可能是不动点或周期轨线。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-ode/ |
| dbo:wikiPageID | 5492198 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5755 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1076095650 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Providence,_Rhode_Island dbr:Recurrent_point dbr:Non-wandering_set dbr:Nonempty dbr:Julia_set dbr:Dynamical_system dbr:Limit_cycle dbr:Compact_space dbr:Continuous_function dbr:Mathematics dbr:Orbit_(dynamics) dbr:Connected_space dbr:Strange_attractor dbr:Closed_set dbr:American_Mathematical_Society dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Flow_(mathematics) dbr:Attractor dbr:Iterated_function dbc:Limit_sets dbr:Homeomorphism dbr:If_and_only_if dbr:Metric_space dbr:Kleinian_group dbr:Limit_point dbr:Poincaré–Bendixson_theorem dbr:Stable_manifold dbr:Periodic_point dbr:Limsup dbr:Heteroclinic dbr:Periodic_orbit dbr:Real_dynamical_system dbr:Compact_set dbr:Homoclinic dbr:Α-limit_cycle dbr:Ω-limit_cycle |
| dbp:id | 4316 (xsd:integer) |
| dbp:title | Omega-limit set (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Cite_book dbt:More_citations dbt:Reflist dbt:PlanetMath_attribution |
| dcterms:subject | dbc:Limit_sets |
| gold:hypernym | dbr:State |
| rdf:type | dbo:PopulatedPlace yago:WikicatLimitSets yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Collection107951464 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:DynamicalSystem106246361 yago:Equation106669864 yago:Group100031264 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:PhaseSpace100029114 yago:Set107996689 yago:Space100028651 yago:Statement106722453 yago:WikicatDifferentialEquations yago:WikicatDynamicalSystems |
| rdfs:comment | In der Theorie dynamischer Systeme bezeichnet man als Limesmengen (oder Grenzwertmenge) diejenigen Punkte des Zustandsraums, denen sich Orbits (für positive oder negative Zeit) unendlich oft annähern. (de) In mathematics, especially in the study of dynamical systems, a limit set is the state a dynamical system reaches after an infinite amount of time has passed, by either going forward or backwards in time. Limit sets are important because they can be used to understand the long term behavior of a dynamical system. (en) 동역학계 이론에서 -극한 집합(-極限集合, 영어: -limit set)은 무한한 시간이 경과하였을 때 주어진 초기 상태의 동역학계가 수렴하게 되는 상태들의 집합이다. (ko) Zbiorem granicznym funkcji w punkcie gdzie jest obszarem w płaszczyźnie zespolonej a jest domknięciem tego obszaru, jest zbiór punktów granicznych ciągów gdzie : Zbiór graniczny można także zdefiniować następująco gdzie oraz . Jeśli zbiór graniczny składa się z jednego punktu, nazywa się zbiorem granicznym osobliwym. (pl) 力学系における極限集合（きょくげんしゅうごう、英: Limit set ）は、軌道の集積点の集合である。時間正方向についてのω 極限集合と時間負方向についてのα 極限集合があり、これらを総称して極限集合という。位相力学系の基礎を築いたジョージ・デビット・バーコフによって定義・導入された。 (ja) Предельное множество — математическое понятие, означающее множество состояний, которое достигает математический объект, зависящий от времени (например, динамическая система), через бесконечный интервал времени. Другими словами, это множество состояний, к которым объект неограниченно приближается при неограниченном возрастании (или убывании) времени. (ru) 在数学领域，特别是对于动力系统的研究中，极限集合（或称极限集、极限点集）是一个动力系统在时间趋于无穷的时候的极限点的集合。极限集合有两种，分别是时间正向流动至正无穷时的极限点集合和时间反向流动回溯至负无穷时的极限点集合。在动力系统研究中，极限集合可以用来理解动力系统的长期性态。动力系统中的极限集合的种类包括有奇点，周期，极限环和吸引子。 一般情况下的极限集合可能随着奇异吸引子的出现而变得非常复杂，但是在二维的动力系统中，庞加莱-本迪克松定理提供了一个极限集合的简洁的刻画：这时的动力系统的极限集合只可能是不动点或周期轨线。 (zh) In matematica, l'insieme limite di una successione consiste in tutti i suoi punti di accumulazione: dove è la chiusura di . Nello studio dei sistemi dinamici, un insieme limite di un'orbita di un sistema dinamico per un punto iniziale è l'insieme dei punti tali per cui esiste una successione di istanti temporali tale che per . (it) |
| rdfs:label | Limesmenge (de) Insieme limite (it) Limit set (en) 極限集合 (ja) 극한 집합 (ko) Zbiór graniczny (pl) Предельное множество (ru) 极限集合 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Limit set yago-res:Limit set wikidata:Limit set dbpedia-de:Limit set dbpedia-fa:Limit set dbpedia-it:Limit set dbpedia-ja:Limit set dbpedia-ko:Limit set dbpedia-pl:Limit set dbpedia-ru:Limit set dbpedia-zh:Limit set https://global.dbpedia.org/id/mDJr |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Limit_set?oldid=1076095650&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Limit_set |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:O-limit dbr:O-limit_set dbr:A-limit dbr:A-limit_set dbr:Alpha-limit dbr:Alpha-limit_set dbr:Alpha_limit dbr:Alpha_limit_set dbr:Α-limit dbr:Α-limit_set dbr:Ω-limit dbr:Ω-limit_set dbr:Omega-limit dbr:Omega-limit_set dbr:Omega_limit dbr:Omega_limit_set |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Beltrami_equation dbr:Opaque_set dbr:Recurrent_point dbr:Julia_set dbr:Depth-first_search dbr:Dynamical_system dbr:Indra's_Pearls_(book) dbr:Limit_cycle dbr:Pekka_Tukia dbr:O-limit dbr:O-limit_set dbr:Quasicircle dbr:Limit_(mathematics) dbr:Limit_inferior_and_limit_superior dbr:Fuchsian_group dbr:Ahlfors_measure_conjecture dbr:Topological_dynamics dbr:Foliation dbr:Isolating_neighborhood dbr:A-limit dbr:A-limit_set dbr:Attractor dbr:Iterated_function dbr:Bailout_embedding dbr:Accumulation_point dbr:Cannon–Thurston_map dbr:Schottky_group dbr:Nielsen–Thurston_classification dbr:Planar_Riemann_surface dbr:Stable_manifold dbr:Pullback_attractor dbr:Periodic_point dbr:Alpha-limit dbr:Alpha-limit_set dbr:Alpha_limit dbr:Alpha_limit_set dbr:Α-limit dbr:Α-limit_set dbr:Ω-limit dbr:Ω-limit_set dbr:Omega-limit dbr:Omega-limit_set dbr:Omega_limit dbr:Omega_limit_set |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Limit_set |