Locally finite measure (original) (raw)
Ein lokal-endliches Maß ist in der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, eine Abbildung, die Teilmengen von topologischen Räumen ein abstrahiertes Volumen zuordnet. Die lokale Endlichkeit ist eine wichtige Eigenschaft bei der Untersuchung von Maßen auf topologischen Räumen, weil sie für jeden Punkt die Existenz einer Umgebung mit endlichem Maß garantiert.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein lokal-endliches Maß ist in der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, eine Abbildung, die Teilmengen von topologischen Räumen ein abstrahiertes Volumen zuordnet. Die lokale Endlichkeit ist eine wichtige Eigenschaft bei der Untersuchung von Maßen auf topologischen Räumen, weil sie für jeden Punkt die Existenz einer Umgebung mit endlichem Maß garantiert. (de) In mathematics, a locally finite measure is a measure for which every point of the measure space has a neighbourhood of finite measure. (en) Une mesure (positive) définie sur la tribu borélienne d'un espace topologique est dite localement finie si tout point de a un voisinage de mesure finie. Sur la tribu borélienne d'un espace localement compact séparé, une mesure est localement finie si et seulement si c'est une mesure de Borel. (fr) In de maattheorie, een deelgbeid van de wiskunde, is een lokaal eindige maat een maat, waarvoor elk punt van de meetbare ruimte een omgeving met een eindige maat heeft. (nl) 数学の測度論の分野における局所有限測度（きょくしょゆうげんそくど、英: locally finite measure）とは、その測度空間のすべての点が測度有限な近傍を持つようなある測度のことを言う。 (ja) Miara lokalnie skończona – miara określona na σ-ciele podzbiorów przestrzeni topologicznej zawierającym wszystkie zbiory otwarte (tzn. σ-ciele przynajmniej tak bogatym jak σ-ciało borelowskie) o tej własności, że każdy punkt przestrzeni ma otoczenie skończonej miary. (pl) У математиці локально скінченною мірою називається міра для якої кожна точка вимірного простору має окіл скінченної міри. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 6621919 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2425 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1061672266 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Sigma_algebra dbr:Mathematics dbr:Measurable_set dbr:Measure_(mathematics) dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Signed_measure dbr:Complex_measure dbr:Measure_space dbr:Topology dbr:Hausdorff_space dbr:Lebesgue_measure dbr:Euclidean_space dbr:Finite_set dbr:Radon_measure dbc:Measures_(measure_theory) dbr:Counting_measure dbr:Discrete_topology dbr:If_and_only_if dbr:Integer dbr:Open_set dbr:Probability_measure dbr:Real_line dbr:Topological_space dbr:Borel_sigma_algebra |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Reflist dbt:Measure_theory |
| dcterms:subject | dbc:Measures_(measure_theory) |
| gold:hypernym | dbr:Measure |
| rdf:type | dbo:Software |
| rdfs:comment | Ein lokal-endliches Maß ist in der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, eine Abbildung, die Teilmengen von topologischen Räumen ein abstrahiertes Volumen zuordnet. Die lokale Endlichkeit ist eine wichtige Eigenschaft bei der Untersuchung von Maßen auf topologischen Räumen, weil sie für jeden Punkt die Existenz einer Umgebung mit endlichem Maß garantiert. (de) In mathematics, a locally finite measure is a measure for which every point of the measure space has a neighbourhood of finite measure. (en) Une mesure (positive) définie sur la tribu borélienne d'un espace topologique est dite localement finie si tout point de a un voisinage de mesure finie. Sur la tribu borélienne d'un espace localement compact séparé, une mesure est localement finie si et seulement si c'est une mesure de Borel. (fr) In de maattheorie, een deelgbeid van de wiskunde, is een lokaal eindige maat een maat, waarvoor elk punt van de meetbare ruimte een omgeving met een eindige maat heeft. (nl) 数学の測度論の分野における局所有限測度（きょくしょゆうげんそくど、英: locally finite measure）とは、その測度空間のすべての点が測度有限な近傍を持つようなある測度のことを言う。 (ja) Miara lokalnie skończona – miara określona na σ-ciele podzbiorów przestrzeni topologicznej zawierającym wszystkie zbiory otwarte (tzn. σ-ciele przynajmniej tak bogatym jak σ-ciało borelowskie) o tej własności, że każdy punkt przestrzeni ma otoczenie skończonej miary. (pl) У математиці локально скінченною мірою називається міра для якої кожна точка вимірного простору має окіл скінченної міри. (uk) |
| rdfs:label | Lokal-endliches Maß (de) Mesure localement finie (fr) Locally finite measure (en) 局所有限測度 (ja) Miara lokalnie skończona (pl) Lokaal eindige maat (nl) Локально скінченна міра (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Locally finite measure wikidata:Locally finite measure dbpedia-de:Locally finite measure dbpedia-fr:Locally finite measure dbpedia-ja:Locally finite measure dbpedia-nl:Locally finite measure dbpedia-pl:Locally finite measure dbpedia-uk:Locally finite measure https://global.dbpedia.org/id/22AvL |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Locally_finite_measure?oldid=1061672266&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Locally_finite_measure |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Locally_finite |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Random_measure dbr:Infinite-dimensional_Lebesgue_measure dbr:Essentially_unique dbr:Gaussian_measure dbr:Quasi-invariant_measure dbr:Lebesgue_measure dbr:Differentiation_of_integrals dbr:Radon_measure dbr:Grönwall's_inequality dbr:Mixed_Poisson_process dbr:Dirac_measure dbr:Borel_measure dbr:Polish_space dbr:Set_function dbr:Locally_finite dbr:Point_process dbr:Finite_measure dbr:Σ-finite_measure dbr:Trivial_measure |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Locally_finite_measure |