Non-standard model of arithmetic (original) (raw)
En lógica matemática, un modelo no estándar de la aritmética es un modelo para la aritmética de Peano (de primer orden) que contiene números no estándar. El modelo estándar de la aritmética es el compuesto por los números naturales {0, 1, 2, ...}, una sucesión infinita y numerable ordenada linealmente. Un modelo no estándar contiene elementos adicionales fuera de esta sucesión. La existencia de modelos no estándar para la aritmética fue demostrado por en 1934.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En lógica matemática, un modelo no estándar de la aritmética es un modelo para la aritmética de Peano (de primer orden) que contiene números no estándar. El modelo estándar de la aritmética es el compuesto por los números naturales {0, 1, 2, ...}, una sucesión infinita y numerable ordenada linealmente. Un modelo no estándar contiene elementos adicionales fuera de esta sucesión. La existencia de modelos no estándar para la aritmética fue demostrado por en 1934. (es) En logique mathématique, un modèle non standard de l'arithmétique est un modèle non standard de l'arithmétique de Peano, qui contient des nombres non standards. Le modèle standard de l'arithmétique contient exactement les nombres naturels 0, 1, 2, etc. Les éléments du domaine de tout modèle de l'arithmétique de Peano sont ordonnés linéairement et possèdent un segment initial isomorphe aux nombres naturels standards. Un modèle non standard est un modèle qui contient également des éléments en dehors de ce segment initial. Thoralf Skolem (1934) fut le premier à poser les bases de l'arithmétique non standard, généralisée ensuite à l'analyse non standard par Abraham Robinson. (fr) In mathematical logic, a non-standard model of arithmetic is a model of (first-order) Peano arithmetic that contains non-standard numbers. The term standard model of arithmetic refers to the standard natural numbers 0, 1, 2, …. The elements of any model of Peano arithmetic are linearly ordered and possess an initial segment isomorphic to the standard natural numbers. A non-standard model is one that has additional elements outside this initial segment. The construction of such models is due to Thoralf Skolem (1934). (en) 算術の超準モデル (英: non-standard model of arithmetic) とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数 は算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、 と同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。 (ja) Na lógica matemática, um modelo da aritmética não-padrão é um modelo da (primeira-ordem) aritmética de Peano que contém números não-padrões. O modelo padrão da aritmética consiste do conjunto dos números naturias {0,1,2,3,...}. Os elementos de qualquer modelo da aritmética de Peano são ordenados linearmente e possuem um segmento isomórfico inicial aos números naturais comuns. Um modelo não-padrão é um modelo que não possui elementos adicionais fora do seu segmento inicial. A construção de tais modelos se dá por conta de Thoralf Skolem (1934). (pt) У математичній логіці нестандартна модель арифметики - це модель арифметики Пеано (першого порядку), яка містить нестандартні числа. Термін стандартна модель арифметики має на увазі стандартні натуральні числа 0, 1, 2,... Елементи будь-якої моделі арифметики Пеано лінійно впорядковані і мають початковий сегмент ізоморфний стандартним натуральним числам. Нестандартна модель - це така, яка має додаткові елементи поза цим початковим сегментом. Побудова таких моделей пояснюється Торальфом Сколем (1934). (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm23/fm23115.pdf |
| dbo:wikiPageID | 6251420 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9018 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1090132440 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Jeffrey,_Richard dbr:Boolos,_George dbr:Peano_axioms dbr:Mathematical_logic dbr:Order_type dbc:Formal_theories_of_arithmetic dbr:Thoralf_Skolem dbr:Approximations_of_π dbr:Löwenheim–Skolem_theorem dbr:Compactness_theorem dbr:Dense_order dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Fundamenta_Mathematicae dbr:Total_order dbr:Countable dbr:Gödel's_completeness_theorem dbr:Tennenbaum's_theorem dbc:Arithmetic dbr:First-order_logic dbr:Non-standard_analysis dbr:Cardinality dbr:Goodstein's_theorem dbr:Gödel's_incompleteness_theorems dbr:Isomorphic dbc:Mathematical_logic dbc:Model_theory dbr:Rational_numbers dbr:Second-order_logic dbr:Semiring dbr:Ultraproduct dbr:Stanley_Tennenbaum dbr:Linearly_ordered dbr:Hypernatural dbr:Recursion_theory dbr:Initial_segment dbr:Ω-consistent |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Cite_journal dbt:ISBN dbt:Pi dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates dbt:Mathematical_logic |
| dct:subject | dbc:Formal_theories_of_arithmetic dbc:Arithmetic dbc:Mathematical_logic dbc:Model_theory |
| gold:hypernym | dbr:Model |
| rdf:type | dbo:Person yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Explanation105793000 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:Process105701363 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Theory105989479 yago:Thinking105770926 yago:WikicatFormalTheoriesOfArithmetic |
| rdfs:comment | En lógica matemática, un modelo no estándar de la aritmética es un modelo para la aritmética de Peano (de primer orden) que contiene números no estándar. El modelo estándar de la aritmética es el compuesto por los números naturales {0, 1, 2, ...}, una sucesión infinita y numerable ordenada linealmente. Un modelo no estándar contiene elementos adicionales fuera de esta sucesión. La existencia de modelos no estándar para la aritmética fue demostrado por en 1934. (es) En logique mathématique, un modèle non standard de l'arithmétique est un modèle non standard de l'arithmétique de Peano, qui contient des nombres non standards. Le modèle standard de l'arithmétique contient exactement les nombres naturels 0, 1, 2, etc. Les éléments du domaine de tout modèle de l'arithmétique de Peano sont ordonnés linéairement et possèdent un segment initial isomorphe aux nombres naturels standards. Un modèle non standard est un modèle qui contient également des éléments en dehors de ce segment initial. Thoralf Skolem (1934) fut le premier à poser les bases de l'arithmétique non standard, généralisée ensuite à l'analyse non standard par Abraham Robinson. (fr) In mathematical logic, a non-standard model of arithmetic is a model of (first-order) Peano arithmetic that contains non-standard numbers. The term standard model of arithmetic refers to the standard natural numbers 0, 1, 2, …. The elements of any model of Peano arithmetic are linearly ordered and possess an initial segment isomorphic to the standard natural numbers. A non-standard model is one that has additional elements outside this initial segment. The construction of such models is due to Thoralf Skolem (1934). (en) 算術の超準モデル (英: non-standard model of arithmetic) とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数 は算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、 と同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。 (ja) Na lógica matemática, um modelo da aritmética não-padrão é um modelo da (primeira-ordem) aritmética de Peano que contém números não-padrões. O modelo padrão da aritmética consiste do conjunto dos números naturias {0,1,2,3,...}. Os elementos de qualquer modelo da aritmética de Peano são ordenados linearmente e possuem um segmento isomórfico inicial aos números naturais comuns. Um modelo não-padrão é um modelo que não possui elementos adicionais fora do seu segmento inicial. A construção de tais modelos se dá por conta de Thoralf Skolem (1934). (pt) У математичній логіці нестандартна модель арифметики - це модель арифметики Пеано (першого порядку), яка містить нестандартні числа. Термін стандартна модель арифметики має на увазі стандартні натуральні числа 0, 1, 2,... Елементи будь-якої моделі арифметики Пеано лінійно впорядковані і мають початковий сегмент ізоморфний стандартним натуральним числам. Нестандартна модель - це така, яка має додаткові елементи поза цим початковим сегментом. Побудова таких моделей пояснюється Торальфом Сколем (1934). (uk) |
| rdfs:label | Aritmética no estándar (es) Modèle non standard de l'arithmétique (fr) 算術の超準モデル (ja) Non-standard model of arithmetic (en) Modelo de aritmética não padrão (pt) Нестандартна модель арифметики (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Non-standard model of arithmetic yago-res:Non-standard model of arithmetic wikidata:Non-standard model of arithmetic dbpedia-es:Non-standard model of arithmetic dbpedia-fr:Non-standard model of arithmetic dbpedia-ja:Non-standard model of arithmetic dbpedia-pt:Non-standard model of arithmetic dbpedia-uk:Non-standard model of arithmetic https://global.dbpedia.org/id/33m1D |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Non-standard_model_of_arithmetic?oldid=1090132440&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Non-standard_model_of_arithmetic |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Non-standard_arithmetic dbr:Non-standard_integers dbr:Non-standard_number_theory dbr:Nonstandard_arithmetic dbr:Nonstandard_models_of_arithmetic dbr:Nonstandard_number_theory dbr:Non-standard_number dbr:Nonstandard_model_of_arithmetic |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Elementary_equivalence dbr:Non-standard_arithmetic dbr:Non-standard_integers dbr:Non-standard_number_theory dbr:Nonstandard_arithmetic dbr:Nonstandard_models_of_arithmetic dbr:Nonstandard_number_theory dbr:Peano_axioms dbr:Induction,_bounding_and_least_number_principles dbr:List_of_mathematical_logic_topics dbr:Mathematical_logic dbr:Timeline_of_mathematical_logic dbr:Thoralf_Skolem dbr:Epsilon-induction dbr:Gödel's_completeness_theorem dbr:Robinson_arithmetic dbr:Tennenbaum's_theorem dbr:Non-standard_number dbr:Formal_system dbr:Goodstein's_theorem dbr:Karen_Yeats dbr:Gödel's_incompleteness_theorems dbr:Hyperinteger dbr:Natural_number dbr:Nonstandard_integer dbr:Nonstandard_model_of_arithmetic dbr:Finite_model_theory dbr:Nonfirstorderizability dbr:Ω-consistent_theory dbr:Non-standard_model dbr:Stanley_Tennenbaum |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Non-standard_model_of_arithmetic |