Octomino (original) (raw)
En matematiko, 8-kvadrato estas plurkvadrato de ordo 8, kio estas plurlatero en la ebeno el 8 egale ampleksaj kvadratoj koneksaj je latero al latero. Se turnadoj kaj estas ne konsiderataj kiel generantaj malsamajn formojn, estas 369 malsamaj liberaj 8-kvadratoj. Se reflektoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 704 unuflankaj 8-kvadratoj. Se ankaŭ turnoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 2725 fiksitaj 8-kvadratoj.
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| dbo:abstract | En matematiko, 8-kvadrato estas plurkvadrato de ordo 8, kio estas plurlatero en la ebeno el 8 egale ampleksaj kvadratoj koneksaj je latero al latero. Se turnadoj kaj estas ne konsiderataj kiel generantaj malsamajn formojn, estas 369 malsamaj liberaj 8-kvadratoj. Se reflektoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 704 unuflankaj 8-kvadratoj. Se ankaŭ turnoj estas konsiderataj kiel malsamaj, estas 2725 fiksitaj 8-kvadratoj. (eo) An octomino (or 8-omino) is a polyomino of order 8, that is, a polygon in the plane made of 8 equal-sized squares connected edge-to-edge. When rotations and reflections are not considered to be distinct shapes, there are 369 different free octominoes. When reflections are considered distinct, there are 704 one-sided octominoes. When rotations are also considered distinct, there are 2,725 fixed octominoes. (en) オクトミノ（英：Octomino）はポリオミノの一種である。8つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると369種類ある。これらを総称してオクトミノと呼ぶ。 369種類のオクトミノは対称性によって分類される。 * 316種類のオクトミノ（灰色のもの）は対称性を持たない。 * 23種類のオクトミノ（赤のもの）は、辺に平行な対称軸を1つ持つ。 * 5種類のオクトミノ（緑のもの）は、対角線を通る対称軸を1つ持つ。 * 18種類のオクトミノ（青のもの）は、点対称であり180度回転させると元の形になる。 * 1種類のオクトミノ（黄色のもの）は、点対称であり90度回転させると元の形になる。（4回対称） * 4種類のオクトミノ（紫のもの）は、点対称でありかつ、辺に平行な2つの対称軸を持つ。1種類のオクトミノ（橙のもの）は、点対称でありかつ、対角線を通る2つの対象軸を持つ。更に1種類のオクトミノ（水色のもの）は、点対称でありかつ、4本の対象軸を持つ。 線対称でないものは335種類であるため、鏡像を別のものとすると369+335＝704種類となる。 (ja) Октамино — восьмиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, состоящие из восьми равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами октамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики. Если не считать различными фигуры, совпадающие при поворотах и зеркальных отражениях, то различных («свободных») форм октамино насчитывается 369 (см. рисунок). Существует 704 видов «односторонних» октамино (если зеркальные отражения считаются различными фигурами) и 2725 видов «фиксированных» октамино (различными считаются также и повороты). (ru) 八格骨牌（Octomino），又稱八連塊，是一種多格骨牌，每塊以八個全等的正方形連成，鏡射或旋轉視作同一種共有三百六十九種。 八格骨牌是最小的骨牌格數，所有的八種可能的對稱形式都至少各有一個n格骨牌，下一個這樣的骨牌格數是十二格骨牌，而十二格骨牌也是最小的骨牌格數，所有的八種可能的對稱形式都至少各有一個中間沒有洞的n格骨牌。 1. * 兩條平行於格線的對稱軸，跟兩條與格線夾45度的對稱軸，以及90度中心對稱點，共有1種（藍綠色）。 2. * 兩條平行於格線的對稱軸，以及180度中心對稱點，共有4種（紫色）。 3. * 兩條與格線夾45度的對稱軸，以及180度中心對稱點，共有1種（橘色）。 4. * 一條平行於格線的對稱軸，共有23種（紅色）。 5. * 一條與格線夾45度的對稱軸，共有5種（綠色）。 6. * 90度中心對稱點，共有1種（黃色）。 7. * 180度中心對稱點，共有18種（藍色）。 8. * 無任何對稱性（包含對稱軸與對稱點），共有316種（灰色）。 (zh) |
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