Q-Pochhammer symbol (original) (raw)
En combinatoire, le q-symbole de Pochhammer est un symbole permettant de noter facilement certains produits. C'est l'élément de base des q-analogues. C'est le q-analogue du symbole de Pochhammer défini par Leo Pochhammer.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, en l'àrea de combinatòria, un símbol q-Pochhammer, és un del símbol de Pochhammer. Es defineix com amb per definició. El símbol -Pochhammer és un important bloc de construcció en la construcció de -anàlegs; per exemple, en la teoria de les , juga el paper que juga el símbol ordinari de Pochhammer en la teoria de les . A diferència del símbol ordinari de Pochhammer, el símbol -Pochhammer es pot estendre a un producte infinit: Aquesta és una funció analítica de a l'interior del , i també es pot considerar com una sèrie de potències formals en . El cas especial es coneix com la funció d'Euler, i és important en combinatòria, teoria de nombres i la teoria de formes modulars. (ca) En combinatoire, le q-symbole de Pochhammer est un symbole permettant de noter facilement certains produits. C'est l'élément de base des q-analogues. C'est le q-analogue du symbole de Pochhammer défini par Leo Pochhammer. (fr) En matemáticas, en el área de combinatoria, el símbolo q-Pochhmammer es el q-análogo del más conocido símbolo de Pochhammer. Se define de la siguiente manera: El símbolo q-Pochhmammer es el más importante ladrillo en la construcción de los q-análogos. Por ejemplo, en la teoría de las , éste juega un papelfundamental al igual que el símbolo de Pochhammer lo juega en la teoría de las series hypergeométricas. A diferencia del símbolo de Pochhammer, el símbolo q-Pochhammer sí puede extenderse como producto infinito, representándose de la siguiente manera: Se trata de una función donde q toma valores complejos que es analítica en el interior del disco unitario, con lo cual se puede representar en forma de serie de potencias formal de q.Los símbolos q-Pochhammer suelen utilizarse en , que son series cuyos coeficientes dependen de q, generalmente mediante símbolos q-Pochhammer. (es) In mathematical area of combinatorics, the q-Pochhammer symbol, also called the q-shifted factorial, is the product with It is a q-analog of the Pochhammer symbol , in the sense thatThe q-Pochhammer symbol is a major building block in the construction of q-analogs; for instance, in the theory of basic hypergeometric series, it plays the role that the ordinary Pochhammer symbol plays in the theory of generalized hypergeometric series. Unlike the ordinary Pochhammer symbol, the q-Pochhammer symbol can be extended to an infinite product: This is an analytic function of q in the interior of the unit disk, and can also be considered as a formal power series in q. The special caseis known as Euler's function, and is important in combinatorics, number theory, and the theory of modular forms. (en) In matematica, nel campo della combinatoria, si dice fattoriale crescente di base q nella x relativo a la serie per le variabili complesse x e q; se si pongono problemi di convergenza chiediamo che sia |q |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://fa.its.tudelft.nl/~koekoek/askey/ |
| dbo:wikiPageID | 11149717 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13292 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1109461763 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Rogers–Ramanujan_continued_fraction dbr:Euler's_function dbr:Pentagonal_number_theorem dbr:Permutation dbr:Pochhammer_symbol dbr:Analytic_function dbr:Mathematics dbr:Elliptic_gamma_function dbr:Q-Pochhammer_symbol dbr:Q-Vandermonde_identity dbr:Q-analog dbr:Q-gamma_function dbr:Q-theta_function dbr:Gamma_function dbr:Gaussian_binomial_coefficient dbr:Mizan_Rahman dbr:Theta_function dbr:Combinatorics dbr:Fridrikh_Karpelevich dbr:Lambert_series dbc:Number_theory dbr:Eduard_Heine dbr:Euler dbr:Field_with_one_element dbr:Formal_power_series dbr:Basic_hypergeometric_series dbr:Number_theory dbr:Partition_function_(number_theory) dbc:Q-analogs dbr:Series_(mathematics) dbr:Factorial dbr:Rogers–Ramanujan_identities dbr:Q-derivative dbr:Unit_disk dbr:Modular_forms dbr:Cauchy dbr:Gauss dbr:Q-binomial_theorem dbr:Q-series dbr:Generalized_hypergeometric_series |
| dbp:title | q-Binomial Coefficient (en) q-Analog (en) q-Bracket (en) q-Factorial (en) q-Series (en) |
| dbp:urlname | q-BinomialCoefficient (en) q-Analog (en) q-Bracket (en) q-Factorial (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:ISBN dbt:MathWorld dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Harvs |
| dct:subject | dbc:Number_theory dbc:Q-analogs |
| rdf:type | yago:WikicatSpecialFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 |
| rdfs:comment | En combinatoire, le q-symbole de Pochhammer est un symbole permettant de noter facilement certains produits. C'est l'élément de base des q-analogues. C'est le q-analogue du symbole de Pochhammer défini par Leo Pochhammer. (fr) 큐-포흐하머 기호(q-Pochhammer symbol)는 큐-쉬프티드 팩토리얼(q-shifted factorial)로도 불린다. (ko) 数学において、qポッホハマー記号(英: q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である。 の仮定が普通であり、実用上、は整数であることが多い。が整数である場合は となる。が整数であり、であるとき、であればであり、であればである。 (ja) q-Pochhammersymbolen är en av Pochhammersymbolen. Den definieras som och Q-Pochhammersymbolen är väldigt viktig inom och . (sv) q阶乘幂是阶乘幂的Q-模拟。与阶乘幂在广义超几何函数中的作用类似，q阶乘幂也是定义基本超几何函数的基础。 (zh) En matemàtiques, en l'àrea de combinatòria, un símbol q-Pochhammer, és un del símbol de Pochhammer. Es defineix com amb per definició. El símbol -Pochhammer és un important bloc de construcció en la construcció de -anàlegs; per exemple, en la teoria de les , juga el paper que juga el símbol ordinari de Pochhammer en la teoria de les . A diferència del símbol ordinari de Pochhammer, el símbol -Pochhammer es pot estendre a un producte infinit: Aquesta és una funció analítica de a l'interior del , i també es pot considerar com una sèrie de potències formals en . El cas especial (ca) En matemáticas, en el área de combinatoria, el símbolo q-Pochhmammer es el q-análogo del más conocido símbolo de Pochhammer. Se define de la siguiente manera: El símbolo q-Pochhmammer es el más importante ladrillo en la construcción de los q-análogos. Por ejemplo, en la teoría de las , éste juega un papelfundamental al igual que el símbolo de Pochhammer lo juega en la teoría de las series hypergeométricas. A diferencia del símbolo de Pochhammer, el símbolo q-Pochhammer sí puede extenderse como producto infinito, representándose de la siguiente manera: (es) In mathematical area of combinatorics, the q-Pochhammer symbol, also called the q-shifted factorial, is the product with It is a q-analog of the Pochhammer symbol , in the sense thatThe q-Pochhammer symbol is a major building block in the construction of q-analogs; for instance, in the theory of basic hypergeometric series, it plays the role that the ordinary Pochhammer symbol plays in the theory of generalized hypergeometric series. Unlike the ordinary Pochhammer symbol, the q-Pochhammer symbol can be extended to an infinite product: (en) In matematica, nel campo della combinatoria, si dice fattoriale crescente di base q nella x relativo a la serie per le variabili complesse x e q; se si pongono problemi di convergenza chiediamo che sia |q |
| rdfs:label | Símbol q-Pochhammer (ca) Símbolo q-Pochhammer (es) Q-symbole de Pochhammer (fr) Fattoriale crescente di base q (it) 큐-포흐하머 기호 (ko) Qポッホハマー記号 (ja) Q-Pochhammer symbol (en) Symbol q-Pochhammera (pl) Q-символ Похгаммера (ru) Q-Pochhammersymbolen (sv) Q-символ Похгаммера (uk) Q阶乘幂 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Q-Pochhammer symbol yago-res:Q-Pochhammer symbol wikidata:Q-Pochhammer symbol dbpedia-ca:Q-Pochhammer symbol dbpedia-es:Q-Pochhammer symbol dbpedia-fa:Q-Pochhammer symbol dbpedia-fr:Q-Pochhammer symbol dbpedia-it:Q-Pochhammer symbol dbpedia-ja:Q-Pochhammer symbol dbpedia-ko:Q-Pochhammer symbol dbpedia-pl:Q-Pochhammer symbol dbpedia-ru:Q-Pochhammer symbol dbpedia-sv:Q-Pochhammer symbol dbpedia-uk:Q-Pochhammer symbol dbpedia-zh:Q-Pochhammer symbol https://global.dbpedia.org/id/4iMLp |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Q-Pochhammer_symbol?oldid=1109461763&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Q-Pochhammer_symbol |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:QPochhammer dbr:Q-Pochammer_symbol dbr:Q-Pochhammer dbr:Q-bracket dbr:Q-factorial dbr:Q-series dbr:Q-shifted_factorial |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rogers–Ramanujan_continued_fraction dbr:Q-Meixner–Pollaczek_polynomials dbr:Dyson_conjecture dbr:Infinite_product dbr:Jacobi_triple_product dbr:List_of_q-analogs dbr:Elliptic_gamma_function dbr:Elliptic_hypergeometric_series dbr:Prime_omega_function dbr:Q-Bessel_polynomials dbr:Q-Laguerre_polynomials dbr:Q-Pochhammer_symbol dbr:Q-analog dbr:Q-exponential dbr:Q-gamma_function dbr:Q-theta_function dbr:G._N._Watson dbr:Generating_function dbr:Mock_modular_form dbr:Continuous_dual_q-Hahn_polynomials dbr:Continuous_q-Hahn_polynomials dbr:Continuous_q-Jacobi_polynomials dbr:Continuous_q-Laguerre_polynomials dbr:Theta_function dbr:Macdonald_polynomials dbr:Dixon's_identity dbr:Lambert_series dbr:Al-Salam–Chihara_polynomials dbr:Falling_and_rising_factorials dbr:Field_with_one_element dbr:Partition_function_(number_theory) dbr:Koornwinder_polynomials dbr:Leo_August_Pochhammer dbr:Ramanujan's_congruences dbr:Q_series dbr:Bailey_pair dbr:Askey–Wilson_polynomials dbr:Big_q-Laguerre_polynomials dbr:Jackson_q-Bessel_function dbr:Rogers–Szegő_polynomials dbr:Redheffer_matrix dbr:Divisor_sum_identities dbr:Ramanujan_theta_function dbr:Euler_function dbr:Little_q-Laguerre_polynomials dbr:Rogers_polynomials dbr:Rogers–Ramanujan_identities dbr:Q-derivative dbr:Q-difference_polynomial dbr:QPochhammer dbr:Q-Pochammer_symbol dbr:Q-Pochhammer dbr:Q-bracket dbr:Q-factorial dbr:Q-series dbr:Q-shifted_factorial |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Q-Pochhammer_symbol |